实数单元测试卷及答案45630
(精校版)《实数》单元测试题及答案
(完整版)《实数》单元测试题及答案(word 版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对 文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)《实数》单元测试题 及答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您 的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以 下为(完整版)《实数》单元测试题及答案(word 版可编辑修改)的全部内容。
(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
8
实数单元练习
4
(完整版)《实数》单元测试题及答案(word 版可编辑修改)
6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
实数单元练习
人教版七年级下数学第六章《实数》单元测试题及答案
人教版七年级下数学第六章《实数》单元测试题及答案一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 在数轴上表示的点离原点的距离是 。
设面积为5的正方形的边长为x ,那么x =2. 如果x 2=4,则x 叫作4的 ，记作 .3.25-的相反数是 ，32-= ４. 491的算术平方根的相反数是 ，平方根的倒数是 ，平方根的绝对值是 .５. 24-的相反数的倒数是 ，这个结果的算术平方根是 .６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0.７. 如果2x =5，则x = .８. 如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是 ，两个平方根的和是 .９. 当x >0时，x-表示x 的 ，当x <0时，3x -表示x的 . 10. 16 的负的平方根是 ，2)5(-的平方根是 . 11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的 ，a 是x 的 .13. 0.064的立方根是 ，1-的立方根是 ，3的立方根是 ，0的立方根是 ，9-的立方根是 .14．35是5的 ，一个数的立方根是2-，则这个数是 .15．=-364 ，=-327 ，=--3125 .16．=--33)0001.0( .17．当x 时，32-x 有意义.18、若22)3(-=a ，则a = ，若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( .20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 21. 3343的平方根是 .22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是 .2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 .25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明，一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（ ）A 0.014B 0.14C 14.0-D ±0.14２. 下列各式正确的是（ ） A 5)5(2-=- B 15)15(2-=-- C 5)5(2±=- D 2121= ３. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③-7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是.)7(2-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A ①③B ②③C ②④D ①④4. 下列说法错误的有（ ）①无限小数一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数.A ①②③B ②③④C ①③④D ①②④5. 3729--的平方根是（ ）A 9B 3C ±３D ±９6. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ） A 1 B 0或1 C 0 D 非负数7. 下列语句正确的是（ ）A 64的立方根是2.B -3是27的负的立方根。
第六章 实数 单元检测卷(解析版)
第六章《实数》单元检测卷一、单选题1．下列各式中错误的是( )=±0.6B=0.6A．±C．―【答案】D=±0.6，A中式子不符合题意；【解析】【解答】A．±B．=0.6，B中式子不符合题意；C．―D．=1.2，D中式子符合题意．故答案为：D．【分析】利用二次根式的性质求解即可。
2等于（ ）【答案】A【解析】故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。
据此求值即可.3．（七下·博白期末）16的平方根是（ ）A．4B．±4C．-4D．±8【答案】B【解析】【解答】解：16的平方根为±4.故答案为：B【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，就可求出16的平方根。
4．（七下·福建期中）下列式子中，正确的是（ ）A=―B．――0.6C―3D=±6【答案】A―=−2，A符合题意.【解析】【解答】A.B. 原式=−，B不符合题意.C. 原式=|−3|=3，C不符合题意.D. 原式=6，D不符合题意.故答案为：A.【分析】任何数都有立方根，且都只有一个立方根.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.5．（八上·南召期中）下列各式正确的是( )=1B2C―6D=―3A．±【答案】D=±1，故不符合题意；【解析】【解答】A、±B、C、=6，故不符合题意；=-3，故符合题意．D、故答案为：D．【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，一个正数的算数平方根只有一个是一个正数；一个负数的平方的算数平方根等于它的相反数；任何一个数都只有一个立方根，一个负数的立方根是一个负数，根据性质即可一一判断。
6．下列说法正确的是（ ）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】【解答】解：A、错误．负数的立方根的负数．B、错误．负数没有平方根．C、错误．一个数只有一个立方根．D、正确．一个数的立方根与被开方数同号．故选D．【分析】根据立方根、平方根的意义以及性质一一判断即可．7．（七下·合肥期中）下列实数中，无理数是（ ）A ．3.1415926BC ．―D ．―237【答案】B 【解析】【解答】A 、3.1415926是有理数，不符合题意；B 、是无理数，符合题意；C 、 ―=-0.8，是有理数，不符合题意；D 、 ―237是有理数，不符合题意．无理数是：．故答案为：B ．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．8．（2022七上·萧山期中）在227，3.14，π2，0.43，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】【解答】解：227是分数，是有理数，不是无理数；3.14是有限小数，是有理数，不是无理数；=―3是整数，是有理数，不是无理数；π2是无限不循环小数，是无理数；0.43是循环小数，是有理数；0.3030030003……（每两个3之间依次多一个零）是无限不循环小数，是无理数；∴无理数一共有2个，故答案为：A.【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可一一判断.9．（八上·遂宁期末）在实数―，3，0，0.5中，最小的数是（ ）A．―【答案】A＜0＜0.5＜3，【解析】【解答】根据题意可得：―所以最小的数是―故答案为：A．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．10．（九下·云南月考）一个正方形的面积是15，估计它的边长在（ ）.A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【答案】C【解析】【解答】∵一个正方形的面积是15，.∴其边长＝＜＜，∴3＜故答案为：C.【分析】先求出正方形的边长，再估算出其大小即可.二、填空题11．若|x-3|+ =0，则x2y的平方根是 【答案】±6【解析】【解答】解：由题意得：x-3 =0，x+2y-11=0，解得x=3，y=4，∴x2y=36，∴x2y的平方根是±6.故答案为：±6.【分析】根据非负数之和等于0的条件分别列方程，联立求解，代入原式求值，再根据平方根的定义即可解答.12．（2022七上·滨城期中）若单项式2xy m+1与单项式1x n―2y3是同类项，则m―n= ．3【答案】―1【解析】【解答】∵单项式2xy m+1与单项式13x n―2y3是同类项∴n―2=1m+1=3，解得n=3m=2∴m―n=2―3=―1．故答案为：―1．【分析】根据同类项的定义可得n―2=1m+1=3，求出m、n的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
实数单元测试题及答案
实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案：A2. 实数集R中，最小的数是：A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案：C3. 以下哪个表达式表示有理数？A. πB. eC. √2D. 3/4答案：D4. 绝对值的定义是：A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案：A6. 两个负实数相加，其和是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B7. 一个数的立方根是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D8. 实数的运算法则中，以下哪个是错误的？A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案：D9. 一个数的倒数是它自己，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是实数的单位元？A. 0B. 1C. -1D. √2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + 1)²答案：4 + 2√32. 计算：(2 - √5)²答案：9 - 4√53. 计算：√(4 + 4√3)答案：2 + √34. 计算：(√2 - 1)(√2 + 1)答案：15. 计算：(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案：1。
《实数》单元测试卷
《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。
2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。
3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。
4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。
5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。
三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。
2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。
3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。
五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。
【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。
《实数》单元测试题及答案
实数单元练习实数单元练习15．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简： 2 2 2(a b) a b ．实数单元练习24.求下列各式中x 的值.(1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=- 1252-9=0; (2)8(x-1)3=-1258.5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1) 已知a，b 是有理数，并且满足等式5- 3 a=2b+ 233 -a，求a，b 的值.23 解：∵5- 3 a=2b+∴5- 3 a=(2b-a)+ 23 3 -a，3 .∴2b a 5,a23.解得ab2313.6,(2) 已知x，y 是有理数，并且满足等式x2-2y- 2 y=17-4 2 ，求x+y 的值.实数单元练习36、化简：(32)6.边长为 2 的正方形的对角线长是（）A. 2B. 2C. 2 2D. 47.已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A、2B、3C、4D、528.若(a 3) a-3 ，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥ 3C. a ＜3D. a ≤ 39.若m 40 - 4，则估计m的值所在范围是（）新课标第一网A. 1 m 2 B、2 m 3 C、3 m 4 D、4 m 512、当4a1的值为最小值时，a的取值为（）A、－1B、0C、14D、113、在下列各数中是无理数的有( )－0.333⋯, 4 , 5 , , 3 , 3.1415, 2.010101⋯(相邻两个 1 之间有 1 个0),76.0123456⋯(小数部分由相继的正整数组成).A.3 个B.4 个C. 5 个D. 6 个实数单元练习4第六章实数培优提高卷一、选择题。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为－ 1 和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 所表示的数为（）A ．－2－ 3 B．－1－ 3 C．－2+ 3 D．1+ 32．下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A 、1 B、2 C、3 D、43．在实数12， 3 ，－3.14，0，，2.161 161 161⋯，3 16中，无理数有（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4．设[x）表示大于x 的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）①[0）=0；②[x）－x 的最小值是0；③[x）－x 的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x=0.5 成立．A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 86．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17 是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个实数单元练习57．设4 2 的整数部分为 a ，小整数部分为b，则a 1b的值为（）A ． 2 B． 2 C．122D． 1229．观察下列计算过程：因为112=121，所以121=11，因为1112=12321，所以12321=111 ⋯⋯，由此猜想12345678987654321 =（）A.111 111 111B.11 111 111C.1 111 111D.111 11110．下列运算中, 正确的个数是（）①25 51 =1144 12② 2 22 2 ③1 1 1 1+ = +16 4 4 2④ 2（- 4）4⑤ 3125 5A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题。
(完整word版)实数单元测试卷及答案
第六章 实数单元同步测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ）A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )A.0B.4C.2±D.4± 4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的.A. 12 C. 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍.7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）A.0==y xB. y x 和互为相反数C. y x 和相等D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .12.38-的相反数是______，2π-的倒数是______.13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）. 15.3±，则317-a = . 16.比较大小：517.满足52<<-x 的整数x 是 .18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算：______2112=-+-+-x x x .20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ . 三.解答题（共60分）：21.(8分)求x（1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x22.（8分）计算（1） 2232+- （2）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.24. （8分）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.27.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C参考答案一、选择1.A2.C3.A4.B5. A6.C7.C8.C9.D 10.B 二、填空 11.52,6,4-± 12.2，π2-13.1，014.①④ 15.4 解析：2)3(±=a ，81=a ；417811733=-=-a .16.＜17.-1，0，1，218.21,12-- (只要符合题意即可). 19.-1 20. 8± 21.⑴2123-==x x 或 ⑵x=1 22.⑴23+解析：原式=2223+-=23+⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×41-3 =-32-1-3=-3623.-23或-215 解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得29,3-=±=a b ，故①当29-=a ，3=b 时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，215-=+b a .24.7±或1±25.32+ 解析：因为221<<，所以2的整数部分是1，小数部分为12-；231<<，所以3的整数部分为1，小数部分为13-，所以可得=++2b a 12-+13-+2=32+.26.1.5㎝ 解析：设书的高度为x ㎝，由题意可得5.1,64,216)4(3===x x x27.5㎝ 解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝，由题意得：h r h h ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯22243πππ，可得5=r .。
《实数》单元测试题及答案
实数单元练习 姓名一、选择题1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、下列运算正确的是（ ）A 、3311--=-；B 、 3333=- ；C 、 3311-=- ；D 、3311-=- 。
8、若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为 （ ）A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。
9、下列说法错误的是（ ）A 、2是2的平方根；B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C 、—２７的立方根是—３；D 、无限不循环小数是无理数。
10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）A 、2-；B 、5± ；C 、5；D 、5-。
11、数 032032032.123是 ( )A 、有限小数 ；B 、无限不循环小数 ；C 、无理数 ；D 、有理数12、下列说法中不正确的是( ) A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ；B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。
第13章 实数单元测评(含答案)
第13章 实数单元测评(时间:90分钟 满分:100分)题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数A.1个B.2个C.3个D.4个 2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y 2D.若x 3＞y 3,则x 2＞y 2 3.若｜a －21｜+(b+1)2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大 5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-7.能使2)1(--x 是一个实数的x 有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个 8.若2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－25D.25－5 10.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.12.当a ＜2时,则2)2(-a =______________. 13.若2a －1的平方根为±3,则a=____________. 14.若｜x －3｜=7,则x=________________. 15.要使根式3-x 有意义,则字母x 的取值范围是( )A.x≥3B.x ＞3C.x≤3D.x≠3 16.写出－2与3之间的所有整数:________________. 17.若2)1(b -=b －1,则b___________1. 18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.三、解答题(本大题共6小题,共46分)19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-;旦 (2)±0169.0; (3)3809.0--.20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.23.（8分）△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a和b满足a－2+(b－3)2=0,求c的取值范围.24.（8分）捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务,设x,y,z是三个连续整数的平方（x＜y＜z）,已知x=31 329,z=32 041,求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法.参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分） 1.下列说法错误的有( )①所有的实数都有平方根 ②所有的实数都有算术平方根 ③所有的实数都有立方根 ④所有的实数都有绝对值 ⑤所有的实数都有倒数A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:非负数才有平方根,0没有倒数,所以说法①②⑤错误,说法③④正确. 答案:C2.若x 、y 是实数,下列命题中正确的是( )A.若x ＞y,则x 2＞y 2B.若x ＞|y|,则x 2＞y 2C.若|x|＞y,则x 2＞y 2D.若x 3＞y 3,则x 2＞y 2解析:例如：2＞－7,但22＜(－7)2；|2|＞－7,但|2|2＜(－7)2；－3＞－4,但(－3)2＜(－4)2；所以选项A 、C 、D 不正确.因为x ＞|y|,所以x ≥0,|y|≥0.所以当x ＞|y|时,x 2＞y 2. 答案:B 3.若｜a －21｜+(b+1)2=0,则b a -⨯24的值是( ) A.22 B.62 C.3 D.34 解析:因为｜a －21｜≥0,(b+1)2≥0,｜a －21｜+(b+1)2=0,所以a=21,b=－1. 则2224=-⨯b a . 答案:A4.下列语句不正确的是( )A.数轴上表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.－1的立方是－1,立方根也是－1D.两个实数,较大的平方也较大解析:要分清正数与负数之间的关系.一正一负时,绝对值大的反而小. 答案:D5.3729--的平方根是( )A.9B.3C.±3D.±9 解析:3729--=－（－9）=9,所以±9=±3. 答案:C6.下列计算正确的是( )A.2333=-B.632=+C.23222=+D.224=-解析:32,32333与=-不能合并.2224-=-.故选C. 答案:C7.能使2)1(--x 是一个实数的x 有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个 解析:被开方数里面不能为负数,故x －1只能为0，即x=1. 答案:B8.若2x =81,则x 的值是( )A.3B.9C.±3D.±81 解析:因为2)81(±=81,所以x=±81. 答案:D9.｜2－5｜+｜3－5｜的值是( )A.－1B.1C.5－25D.25－5 解析:数扩充到实数后,绝对值的性质不变.所以15325|53||52|=-+-=-+-.答案:B10.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 为64时,输出的y 是( )A.8B.22C.32D.23解析:64的算术平方根为8,而8不是无理数,所以要再求8的算术平方根,8的算术平方根为22.故答案为B. 答案:B二、填空题（每小题3分,共计24分） 11.16的平方根是____________.提示:先求得16的值,再根据平方根的性质求. 答案:±212.当a ＜2时,则2)2(-a =______________.解析:当a ＜2时,a －2＜0,由二次根式的性质2a =｜a ｜,可知2)2(-a =｜a －2｜=2－a. 答案:2－a13.若2a －1的平方根为±3,则a=____________.提示:本题可倒过来想,即2a －1是±3的平方,解方程即可. 答案:514.若｜x －3｜=7,则x=________________.提示:要注意互为相反数的两个数的绝对值相等. 答案:73+或73-15.要使根式3-x 有意义,则字母x 的取值范围是( )A.x≥3B.x ＞3C.x≤3D.x≠3 解析:开平方时要求被开方数大于或等于零,所以x －3≥0,即x≥3. 答案:A16.写出－2与3之间的所有整数:________________.解析:∵1＜3＜2,∴要写的整数为大于－2,小于2的整数. 答案:－1,0,117.若2)1(b -=b －1,则b___________1.解析:∵2)1(b -=｜1－b ｜=b －1, ∴b －1≥0,b≥1. 答案:≥ 18.用计算器探索：(1))121(121++=______________.(2))12321(12321++++=_______________.(3))1234321(1234321++++++=_____________,…,由此猜想：)1234567654321(3211234567654++++++++++++=______________.解析:用计算器可以得出（1）22；（2）333；（3）444 4 777 777答案:（1）22 （2）333 （3）444 4 (4)777 777 三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.（7分）求下列各式的值.(1)2516-; (2)±0169.0; (3)3809.0--.提示:根据平方根的定义求解. 解析：（1）542516-=-. (2)±0169.0=±0.13.(3)3809.0--=0.3－(－2)=2.3. 20.（7分）已知y=1888+-+-x x ,求x 、y 的平方根.解析:由算术平方根的非负性得出x －8=0,求出x 、y 的值后,再根据平方根的概念求值. 答案:由已知有x －8≥0且8－x≥0,得x=8,从而y=18,±x =±8,±y =±18.21.（8分）如果一个数的平方根是a+3和2a －15,求这个数.提示:由性质“一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数”得出方程,求解可得a 的值,再根据平方根的定义求解即可.解析：由题意得a+3=－（2a －15）,解之,得a=4,所以这个数为（4+3）2=49. 22.（8分）已知a 、b 满足0|3|82=-++b a ,解关于x 的方程(a+2)x+b 2=a －1.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再解方程即可.由题意得2a+8=0,b －3=0,所以a=－4,b=3.所以关于x 的方程为－2x+(3)2=－5,解之,得x=4.23.（8分）△ABC 的三边长分别为a 、b 、c,其中a 和b 满足a －2+(b －3)2=0,求c 的取值范围.解析:根据算术平方根及绝对值的非负性求出a 、b,再利用“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”,可求出c 的取值范围. 由题意得a －2=0,b －3=0,所以a=2,b=3.所以3－2＜c ＜3+2,即1＜c ＜5.24.（8分）捉弄人的计算器：数学老师给小明布置了一个额外的任务,设x,y,z 是三个连续整数的平方（x ＜y ＜z ）,已知x=31 329,z=32 041,求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答,小明说：“老师也太小看我了,这么简单的问题让我做?”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟,1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师,你的计算器坏了,根号键不能用,”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗?”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗?”请你帮小明想想办法.解析:因为根号键不能用,所以不能用开平方的方法来求,但是我们知道,平方和开平方是互为逆计算,可以用平方的方法来求,因为1002=10 000,所以可以确定y 是一个三位数.因为2002=40 000,所以y 介于100到200之间.又1702=28 900,1802=32 400,所以y 应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试,直到找到为止.y 为178.可以编辑的试卷（可以删除）。
2020-2021人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题含答案
5．下列计算正确的是（
）
A. 25 5
B.
2
3
3
C. 3 125
5
D. 3 27 3
6．下列各数中， 3.141 59，
数有（
）
3 8 ，0.131 131 113 ，…－ π，
25 ，
1
，无理数的个
7
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7．如图， 数轴上 A ，B 两点表示的数分别为 1 和 2 ，点 A 关于点 B 的对称点是点 C，
a1 ☆
3
8 ，则 a 的值为（
）．
2
a 和 b ，规定 a☆ b ab2 2ab a ，若
A. 1 B. 0 C.1 D. 3
10．当 0<x<1 时， x2， x， 1 的大小顺序是 (
)
x
A. x2<x< 1 x
B. 1 <x<x2 x
C. 1 <x2<x x
D. x<x2< 1 x
二、填空题
或 “不是 ”）；说明理由；
（ 4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对 ”为 意：不能与题目中已有的 “共生有理数对 ”重复）
“共生有理数对 ”（填 “是 ” （注
参考答案 1． B2． C3． C4． C5． D6． B7． C8． D9． D10． A
11． 7 -2
12． -1
13． 3
2
11．如果 7 a
b 2 =0，那么 a=_________， b= _________.
12．若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为负倒数，则 a2 b2 3 cd =_______.
初中数学《实数》单元测试试卷(含答案)
实数一、选择题1、在以下各数…、0、2.0 、π-、35、722、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。
2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数3、以下六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数4、以下语句中正确的选项是 〔 〕A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。
5、以下运算中，错误的选项是〔 〕 ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。
6、2)5(-的平方根是〔 〕A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。
7、以下运算正确的选项是〔 〕A 、3311--=-；B 、 3333=- ；C 、 3311-=- ；D 、3311-=- 。
8、假设a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为 〔 〕A 、1± ；B 、；C 、3或5 ；D 、5。
9、以下说法错误的选项是〔 〕A 、2是2的平方根；B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C 、—２７的立方根是—３；D 、无限不循环小数是无理数。
10、假设9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 〔 〕A 、2-；B 、5± ；C 、5；D 、5-。
11、数 032032032.123是 ( )A 、有限小数 ；B 、无限不循环小数 ；C 、无理数 ；D 、有理数 12、以下说法中不正确的选项是( ) A 、1-的立方根是1-，1-的平方是1 ； B 、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D 、如果62=x ，则x 一定不是有理数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中正确的是 （ ） 的算术平方根是7 的平方根是-7 的平方根是7 的算术平方根是7±
2.下列实数3
3,9,15.3,2,0,87,3--
π中，无理数有 （ ） 个 个 个 个
3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4±
4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2
1
-
Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B.
倍2
n
C. n 倍
D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2
a b a --的结果是 （ ）
A.b a -2
B.b
C.b -
D.b a +-2 8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）
A.22
+x B 、2+x C.22-x D.22+x
10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）
A.0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）
11.2
)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125
8
-
的立方根是________ .
12.38-的相反数是______，2
π
-
的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2
)5
2
(的平方根是5
2±
．正确的是____________（写序号）. 15.
3±，则317-a = . 16.比较大小：
5 17.满足52<<-
x 的整数x 是 .
18.一个正数x 的平方根试2a-3和5-a,则a= ,x= 19.计算：______2112=-+-+
-x x x .
20.小成编写了一个如下程序：输入x →2
x →立方根→倒数→算术平方根→
2
1
，则x 为______________ . 三.解答题（共40分）：
21.(8分)求x 的值（1） 4)12(2
=-x （2） 081)2(33
=-+x
22.（12分）计算 （1） 2232+-
（2）333
23272)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-
③ |23- | + |23-|- |12- |
23.（5分）已知0922
2
=-++b b a ,求b a +的值.
24（5）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值
25.（5分）例如∵,974<<
即372<<，∴7的整数部分为2，
小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求
2++b a 的值.
26.（5分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
27.（5分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小
颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗
A B C。