三年级奥数数图形

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三年级奥数--第五讲--巧数图形(二)

三年级奥数--第五讲--巧数图形(二)

新速度教育三年级奥数
第五讲——巧数图形(二)
1. 温故知新
2. 复杂图形的数法。

方法一:分解法。

将一个图形分解成几个简单图形。

B C
分析 我们可以将图形分成上面三个部分来数:
在图1中,一共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
在图2中,一共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
在图3中,一共有5个三角形。

解 15+15+5=35(个)
所以图中一共有35个三角形。

3. 同理,如果遇到这些图形小朋友们会吗?试一试吧!
4. 请小朋友们数出下图中有多少个长方形。

分析:数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长宽两对线段围成,线段CD 上有3+2+1=6条线段,其中每一条与AC 中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×1=6个长方形;而AC 上共2+1=3条线段也就有6×3=18个长方形。

它的计算公式为:
5. 方法二:长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
6. 同理,如果遇到这些图形小朋友们会吗?试一试吧!
7. *请小朋友们数出下图中有多少个正方形。

分析:一个小正方形有9个,四个小正方形组成有4个,9个小正方形有1个,所以一共有1+4+9=15个
8.*方法三:公式法。

1*1+2*2+3*3+..+N*N=。

N 是一行正方形的个数。

9.练一练:
D B C
A。

3年级奥数 第1讲 数数图形

3年级奥数 第1讲 数数图形

长方形总个数=10×3=#43;2+1=10,宽边线段:3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形?
有序的进行枚举,你发现了什么规律吗?
2.数出下图中有几个正方形?
有序的进行枚举,你发现了什么规律吗?
【答案】: 1个□组成:3×3=9(个) 4个□组成:2×2=4(个) 9个□组成:1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题:两两组合的问题,比如 照照片,打电话,比赛场数 等……
注意:两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班,如果每两个班要进行一次 拔河比赛,那么一共要组织多少场比赛?
2.有红、黄、蓝、白四个气球,如果选择其 中的两个气球扎成一束,那么共有多少种不 同的扎法?
★3.有1,2,3,4,5,6六个数字,这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数?
数一数,下图中有几条线段?
【思路导航】 方法二:把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。(积木法)
数一数,下图中有几条线段?
【答案】:图中一共有10条线段。
线段的数法: 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段, 线段总数为:1+2+3+…+n 注意:需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段? (1)
5.数正方形的方法: n×n个正方形组成的正方形总个数:1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路:有序+分类 2.基本题型:
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法: ①枚举法
要正确数出图形的个数, 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么,有多少个; 其次再数出由基本图形组成 的新的图形;最后求出它们 的和。

三年级奥数-数数图形

三年级奥数-数数图形

D
C
E
例3
数出下图中共有多少个三角形?
举一反三3
数出下图共有多少三角形?
2、数出下图中有几个三角形?
例4
数出下图中共有多少个长方形?
长方形的总数=长边线段 的总数×宽边线段的总数
举一反三4
1、数出下图有多2、数出下图有多少个正方形?
例5
有10个小朋友,每2个人照一张合影,一 共要照多少张照片?
数数图形
专题解析
同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重 复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方 形……那就必须要有次序、有条理地数,从中 发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本 图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形 是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组 成的新的图形,并求出它们的和。
例1
数一数,下面图中有几条线段?
ABC
D
E
线段条数=1+2+3+……(点数-1)
举一反三1
数出下图中各有多少条线段?
(1) A B
C
D
列式:
(2) A
BC
列式为:
DE
F
3、
例2
数出下图中有几个角?
A B C
D
角的个数=1+2+3……(总射线数-1)
1、数出下图中有几个角?
A A
B
O B
C
举一反三5
1、三年级有六个班,每两个班要拔河比 赛一次,一共要组织多少场比赛?
2、有红、黄、篮、白四个气球,如果每 两个气球扎成一束,共有多少种不同的 扎发?
3、有1~6六个数字,能组成多少个不同 的两位数?

小学三年级奥数-数图形个数

小学三年级奥数-数图形个数

二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段?
A B C D
【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD 3 条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条;以C点为 左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共有线段 3+2+1=6(条)。 方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数, 那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条; 由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条;由3条基本 线段构成的线段有:AD 1条。所以,图中一共有 3+2+1=6(条)线段。
• 方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需 数出线段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6( 个)。所以图中共有6个三角形。
练习3:
• 数出图中共有多少个三角形? A • (1)
B C D
E
F
• ( 2)
A
GH I G B C D E
K
F
A
B
• 【例题4】数出下图中有多少个长方形?
练习1:
• (1)数出下图中有多少条线段?
Aபைடு நூலகம்B C D E
• (2)数出下图中有几个长方形?
A
• 【例题2】数出图中有几个角?
O
B C D
方法一:以OA为一边的角有:∠AOB、∠AOC、 ∠AOD 3个;以OB为一边的角还有: ∠BOC、∠BOD 2个;以OC为一边的角还有:∠COD 1 个。所以,图中共有角3+2+1=6(个)。 方法二:把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来 数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB、∠BOC、 ∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。所以,图 中一共有3+2+1=6(个)角。

三年级奥数数图形

三年级奥数数图形

第1讲数图形
【知识要点】
线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

角:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

三角形:三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。

长方形:四个角都是直角的四边形叫作矩形,又称长方形。

【经典例题】
【例1】数出下图中有多少条线段?
【练习1】数出下图中有多少条线段?
【例2】数出下图中有几个角?
【练习2】数出下图中有几个角?
【例3】数出下图中有几个三角形?
【练习3】数出下图中有几个三角形?
【例4】数出下图中有几个长方形?
【练习4】数出下图中有几个长方形?
【例5】有五名同学,每两名同学要握一次手,一共要握几次手?
【练习5】银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?
【例6】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票中有多少种不同的票价?
【练习6】从上海到武汉的航运线途中,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票?
【课堂练习】
1、数出下图中有多少条线段?
2、数出下图中有多少个角
3、数出下图各有多少个三角形?
4、下图中各有多少个长方形?
5、有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字各用一次,能组成多少个不同的两位数?
6、从上海至青岛的某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价?。

小学三年级奥数-数图形个数

小学三年级奥数-数图形个数

方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线 段 AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所 以图中共有6个三角形。
练习3:
数出图中 共有多少 个三角形?
1
2
A
B CD E F A K
GH I G B CD E F
B
【思路导航】数图中有多少个长方 形和数三角形的方法一样,长方形 是由长、宽两对线段围成,线段 CD上有3+2+1=6(条)线段, 其中每一条与AC中一条线段对应, 分别作为长方形的长和宽,这里共 有6×1=6(个)长方形,而AC上 共有2+1=3(条)线段也就有 6×3=18(个)长方形。它的计算 公式为:
PART 01
图形个数
一、知识要点
同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地 数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有 条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要 弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出 由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
二、精讲精练
• 【例题1】数出下图中有多少条线段?
AB
C
D
【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类 数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、 AD 3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD 2条; 以C点为左端点的线段有:CD 1条。所以,图中共 有线段3+2+1=6(条)。
方法二:把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数, 那么,由1条基本线段构成的线段有:AB、BC、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条; 由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。所以,图 中一共有3+2+1=6(条)线段。

小学数学3年级培优奥数数数图形

小学数学3年级培优奥数数数图形

第1讲数数图形考点一:基本图形
例1、数出下图中有多少条线段?
例2、数出图中有几个角?
例3、数出右图中共有多少个三角形?
考点二:较复杂的问题
例1、数出下图中有多少个长方形?
例2、下图中共有多少个三角形?
例3、有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次?
例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票?这些车票中有多少种不同的票价?
➢课堂狙击
1、数出下图中有多少条线段?
2、数出图中有几个角?
3、数出图中共有多少个三角形?
4、数出下图中有多少个长方形?
5、银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次?
6、从上海到武汉的航运线途中,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准
备多少种不同的船票?
➢课后反击
1、数出下图中有几个长方形?
2、数出图中有几个角?
3、数出图中共有多少个三角形?
4、数出下图中有多少个正方形?
5、数出下图中有多少个长方形?
6、有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字各用一次,能组成多少个不同的两位数?
7、从上海至青岛的某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价?
➢直击赛场
1、下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有__ _个;在图C中,有______个。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级
第1试)
2、数一数:图中共有________ 个正方形。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试)。

三年级奥数第五讲 巧数图形

三年级奥数第五讲 巧数图形

三年级奥数第五讲巧数图形
一、知识要点
数图形要根据图形的特点,按照一定的顺序有条理地来数,分类是数图形的一种重要方法,合理有序的分类可以大大地节省我们数的时间,也能使我们做到不重复、不遗漏。

二、例题精讲
例1 数出下图中有多少条线段。

分析图1中,基本线段2条,两条组成的有1条,因此,图中的线段共有2+1=3(条)图2中的线段共有3+2+1=6条。

图3中共有4+3+2+1=10条不同的线段。

例2 数一数下图中各有多少个三角形?
分析这个图形由5个基本三角形组成,由2个基本三角形组成的图形有4个,由3个基本三角形组成的图形有3个,由4个基本三角形组成的图形有2个,由5个基本三角形组成的图形有1个,合起来一共有5+4+3+2+1=15(个)
策略小结: 数图形的个数时,总是从最基本的图形开始数起,接着由两个基本图形组成的图形,依次类推。

三、巩固练习:
1.数出下列图形中有多少条线段。

有()条线段
2、
有()个三角形
四、拓展与提高
1、
有()个三角形
2分别数出图中各图里的长方形(包括正方形)的个数。

3、图中有多少个小于180°的角?
分析解答:
以A、B、C、D、E、F为顶点的角:各有3个,共6×3=18(个);
以O为顶点的角:单个的角6个,由两个角构成的角有6个,
共12个;
因此小于180°的角共有:18+12=30(个)
答:图中有30个小于180°的角.。

三年级奥数1-数数图形

三年级奥数1-数数图形

第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们,你想学会数图形的方法吗要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有:AB 、AC 、AD 3条;以B 点为左端点的线段有:BC 、BD 2条;以C 点为左端点的线段有:CD 1条。

所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB 、BC 、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。

所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。

练习1:(1)数出下图中有多少条线段 (2)数出下图中有几个长方形【例题2】数出图中有几个角【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一:以OA 为一边的角有:∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个;以OB 为一边的角还有: ∠BOC 、∠BOD 2个;以OC 为一边的角还有:∠COD 1个。

所以,图中共有角3+2+1=6(个)。

方法二:把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。

所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。

练习2:数出图中有几个角(1)(2)DABCEA B C D ODC B A DOC B A OCB A【例题3】数出右图中共有多少个三角形【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。

三年级奥数巧数图形(供参考)

三年级奥数巧数图形(供参考)

第2讲 巧数图形知识要点同窗们,咱们常常会碰到数图形的问题,关于较复杂的图形,常常会显现数重复或数漏掉的错误。

如何才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢?这节课,咱们将一路来寻觅好的方式。

要正确数出图形的个数,关键是要从大体图形入手。

第一要弄清图形中包括的大体图形是什么,有多少个,然后再数出由大体图形组成的新的图形,并求出它们的和。

精典例题例1: 数出以下图中有多少条线段?仿照练习数一数,每种图形有多少个?有( )条线段 有( )个三角形有( )个角 有( )个长方形 有( )个正方形例2: 数出图中共有多少个三角形?从短的线段入手,再两条两条拼接起来数,你发现规律了吗?还能用刚才的方法来数吗?EABCDODC B A FEA仿照练习数一数,每幅图里有多少个三角形? (1) (2)有( )个三角形 有( )个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形?(第九届中国青青年数学论坛趣味数学解题技术展现大赛试题)仿照练习数一数,图中共有几个正方形?(2020武汉明心数学资优生水平测试题)精典例题例4: 数出以下图中有多少个长方形?多少个正方形?三角形很多,可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。

KG I H G A仿照练习1.数一数,图中有多少个长方形?2.数一数图中有多少个正方形?家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数(能计算的写出算式)。

(1) (2)前面学习的数长方形的方法还有用吗?怎么能用上呢?DCBA D CBA有( )条线段 有( )个角2.右图中有多少个三角形?3.图中有多少个长方形?(把你的方式分享给你的爸爸妈妈听,你能教会他们吗?分享后让爸爸妈妈给你打星,最多5颗星)4.数一数,右图中有多少个正方形?5.数一数,其中共有多少个包括“(2020年“陈省身杯”国际青青年数学邀请赛试题)。

三年级奥数1-数数图形

三年级奥数1-数数图形

第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段?【思路导航】方法一:我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A 点为左端点的线段有:AB 、AC 、AD 3条;以B 点为左端点的线段有:BC 、BD 2条;以C 点为左端点的线段有:CD 1条。

所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。

方法二:把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:AB 、BC 、CD 3条;由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条;由3条基本线段构成的线段有:AD 1条。

所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。

练习1:(1)数出下图中有多少条线段? (2)数出下图中有几个长方形?【例题2】数出图中有几个角?【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一:以OA 为一边的角有:∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个;以OB 为一边的角还有: ∠BOC 、∠BOD 2个;以OC 为一边的角还有:∠COD 1个。

所以,图中共有角3+2+1=6(个)。

方法二:把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个;由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个;由3个基本角构成的角有:∠AOD 1个。

所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。

练习2:数出图中有几个角?(1)(2)DABCEA B C D ODC B A A【例题3】数出右图中共有多少个三角形?【思路导航】方法一:我们可以采用按边分类数的方法。

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例题与方法
例1.下图中有多少条线段
例2.下面图形中有几个角
例3.下图中共有多少个三角形
例4.右图中有多少个正ห้องสมุดไป่ตู้形
例5.数一数图中共有多少个三角形
练习与思考
1.下图中各有多少条线段
(1)
(2)
(3)
2.下图中有多少个角
3.下图中各有多少个三角形
(1) (2)
(3) (4)
4.下图中各有多少个长方形
(1) (2)
三年级奥数数图形
学而优教育学科教师辅导讲义
就读学校
二师小
年级

授课次数
5
学员姓名
沈政翰
辅导科目
数学
学科教师
吴老师
课 题
第6讲数图形
授课日期
7-22
授课时段
8:30-10:00
教学目的
开发智力、启迪思维、培养观察能力和分析问题能力及逻辑推理能力。
教学内容
找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力。
(3)
5.下图中有多少个正方形
下列图形中各有多少条线段 下列图形中各有多少个三角形
晚饭过后,妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目:数数窗户上一共有几个正方形。小明看,立刻回答:“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了,爷爷在一旁也笑了,小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友,你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗小明数昨难道不对吗如果不对,那么窗户上窨有几个正方形呢下面我们就一起来研究数图形的问题。
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