鸽巢问题教学反思

《鸽巢问题》教学反思

（2018—2019学年度第二学期 艾珍梅）

《鸽巢问题》是人教版六年级下册第五单元的教学内容。“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学思想方法。这节课的内容相对抽象生涩，不易理解，教学难度较大。而生活中很多问题中都隐含着鸽巢原理，所以通过让学生经历具体问题“数学化”的过程，使学生初步形成模型思想，体会数学与外部的密切联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力又是十分必要的。 所以这节课在信息技术的辅助下我设计了基本训练，魔术导入，激发兴趣----化难为易，尝试动手操作（看到、摸到）----抛出引导性结论----尝试讨论总结出鸽巢原理，并通过巩固尝试生活实际问题的解惑，从而达到对鸽巢原理本质上的理解，最后在当堂检测，学生总结中结束。学生通过自主学习、生生互动和师生互动，感悟数学学习的积极情感，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的内在价值。让学生体验合作学习和分享学习带来的快乐，还学生一个真实有效的课堂。 生活素材导入，激发学习欲望，缓解学习压力。

可以说“抽屉原理”这一抽象艰涩的数学问题对于六年级的学生是非常具有挑战性的，如果学生思维能力弱，学习所面临的压力会更大。所以，我将教材中的魔术案例具体细化，通过夸张的扑克牌教具以及动画说明，迅速抓住学生的注意力，激发学习兴趣，提升了学生学习的积极性，从而缓解了学习的压力。

每个学生都会带着想尽快

给魔术揭秘的心情快速的融入到新知识的学习中，达到了课堂导入的真正目的。直观的实践活动，让学生经历“数学证明”，提升数学思维。“抽屉原理”之所以难，主要难在建模上，以及学生不能自主发现（总有，至少）这个结论，并用准确的语言将其表述出来。所以我们应该化难为易，用简单的实际案例，让学生借助直观的实践活动，利用学具实物操作，辅以课件演示，枚举法列举出方案，并调动学生思维，利用画图、表格、数形结合等方法记录下来，再通过教师先抛出错误结论的恰当引导，让学生自主发现4只铅笔放进3个纸杯中所隐含的“鸽巢原理”。在这一过程中学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。然而，如果我们反向思维来想，这一过程，其实也就是解释“为什么”为问题的鸽巢问题的“数学证明”。虽然只是数学证明的雏形，但是学生经历了这样的“证明”过程，在解释鸽巢问题时，逻辑思维能力增强了，自然对于“鸽巢原理”的理解就更加通透了。所以让学生初步经历“数学证明”是非常有必要的，这为以后较为严密的数学证明做了准备。

三．建立“模型思想”，搭起应用桥梁。“鸽巢原理”的变式很多，应用更具灵活性，所以我们面临的另一难点就是如何将具体问题和“鸽巢问题”联系起来。所以我们就要找到“鸽巢原理”的一般化模型，在大量例举之后，提出什么是“物体”和“抽屉”，引导学生发现只要“物体数”比“抽屉数”多1就有这样的结论，从而总结

归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，学生借助直观操作、观察、表达等方式，从不同的角度认识鸽巢原理，理解更加深刻。一般性原理找到后，模型已经建立，所以我们要先引导学生判断什么是“待分物体”和“抽屉”，从而找到具体问题与“鸽巢问题”的一般化模型的内在联系，再判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴，从而进一步解决。这也就是具体问题“生活化”的过程。所以再后面设计了“魔术揭秘”、“抢椅子”等生活常见问题作为巩固练习，让学生体会模型思想，感悟“鸽巢原理”的本质价值。

四、本节课的不足之处：

1、部分学生判断不出谁是“要分的物体”，谁是“抽屉”。因此，在今后的教学中，多下些功夫，增强提问的指向性、目的性，设计更加合理有梯度的练习加以巩固。以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识。

2、学生的语言表达不够完整，我也没有刻意的强调语言表达的严密性，在这一点上应值得注意。所以，在今后的教学中，我要极力为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，尊重学生的主体地位，及时发现并认可学生思维中闪亮的火花，并给予认可和指导，使教学能够面向全体学生，还学生一真实有效的课堂。

2019.4.26