6.3 对顶角课件 (苏科版七年级上)
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知识回顾
• 1、余角、补角的定义是什么？
• 2、余角、补角的性质是什么？ •
知识回顾
①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°； ②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________； ③30°的余角是_____°，补角是_____°若一 个角的度数是ｘ(x＜90 °) ，则它的余角的 度数和补角的度数分别 是 ；
B
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系 相等 ，其理由是__________________________. 同角的余角相等 是_____ B A C
３
o
２ １ D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3, 相等 ， 则∠2与∠4的关系是_______ 等角的补角相等 其理由是_________________.
2
1
3
4
一、情境创设
P160 读一读 小孔成像
墨子
二、对顶角定义
A 3 1 O4 2
D
B
C
如图，直线AB和CD相交于点O 我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
对顶角的特点： (角的位置特点） （1）顶点相同； （2）角的边互为反向延长线。
练习
1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？ 为什么？
议一议：
已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分 ∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？ A O C B D
练一练
1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成 的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站 在墙外，请问该如何测量?
B C A
D
O
练一练
• 2、P161 2、3
④60°角的余角的补角是_________． ⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是
开动脑筋
。
知识回顾
⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是
∠ＡＯＢ的平分线
D C
看图回答:
A
O
·
B ，图中互补的角 ；
⑴图中互余的角是
是
⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=
∠BOD= 。
，
知识回顾
已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角， ∠AOB的补角
若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角
… …
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
m
3
2
4
1
n
这个推理过程可以写成：
（平角定义） ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 ° ∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
对 顶 角 相 等
四、例题与练习
例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O， 且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。 E B C O A D
你好棒啊!!!
（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:
（3）下图中有几对对顶角？
C A O D
A O D B C
C B F O D
C
E A F
E O F G B D
E O B
M E C G A B O …… H F N D
C A ຫໍສະໝຸດ Baidu O
E B D
A H
(1)
2
(2)
6
(3)
12
(4)
20
……
1、对顶角定义 2、对顶角相等
猜谜语：
（打一数学概念）
• 1、余角、补角的定义是什么？
• 2、余角、补角的性质是什么？ •
知识回顾
①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°； ②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________； ③30°的余角是_____°，补角是_____°若一 个角的度数是ｘ(x＜90 °) ，则它的余角的 度数和补角的度数分别 是 ；
B
O
A
如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系 相等 ，其理由是__________________________. 同角的余角相等 是_____ B A C
３
o
２ １ D
如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3, 相等 ， 则∠2与∠4的关系是_______ 等角的补角相等 其理由是_________________.
2
1
3
4
一、情境创设
P160 读一读 小孔成像
墨子
二、对顶角定义
A 3 1 O4 2
D
B
C
如图，直线AB和CD相交于点O 我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
对顶角的特点： (角的位置特点） （1）顶点相同； （2）角的边互为反向延长线。
练习
1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？ 为什么？
议一议：
已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分 ∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？ A O C B D
练一练
1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成 的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站 在墙外，请问该如何测量?
B C A
D
O
练一练
• 2、P161 2、3
④60°角的余角的补角是_________． ⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是
开动脑筋
。
知识回顾
⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是
∠ＡＯＢ的平分线
D C
看图回答:
A
O
·
B ，图中互补的角 ；
⑴图中互余的角是
是
⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=
∠BOD= 。
，
知识回顾
已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角， ∠AOB的补角
若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角
… …
三、自主探索：
如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？
m
3
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1
n
这个推理过程可以写成：
（平角定义） ∵ ∠1+∠2=180 ° ， ∠3+∠2=180 ° ∴ ∠ 1= ∠3 （同角的补角相等）
对 顶 角 相 等
四、例题与练习
例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O， 且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。 E B C O A D
你好棒啊!!!
（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:
（3）下图中有几对对顶角？
C A O D
A O D B C
C B F O D
C
E A F
E O F G B D
E O B
M E C G A B O …… H F N D
C A ຫໍສະໝຸດ Baidu O
E B D
A H
(1)
2
(2)
6
(3)
12
(4)
20
……
1、对顶角定义 2、对顶角相等
猜谜语：
（打一数学概念）