混沌摆实验报告
非线性电路中的混沌现象实验报告doc
非线性电路中的混沌现象实验报告篇一：非线性电路混沌实验报告近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间： XX 年 11 月 8 日，第十一周，周一，第 5-8 节实验者：班级材料0705学号 XX67025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705学号 XX67007 姓名车宏龙实验地点：综合楼 404实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压实验题目：非线性电路混沌实验仪器：（注明规格和型号） 1. 约结电子模拟器约结电子模拟器的主要电路包括:1.1, 一个压控震荡电路, 根据约瑟夫方程, 用以模拟理想的约结1.2, 一个加法电路器, 更具电路方程9-1-10, 用以模拟结电阻、结电容和理想的约结三者相并联的关系1.3， 100kHz正弦波振荡波作为参考信号2. 低频信号发生器用以输出正弦波信号，提供给约结作为交流信号 3. 数字示波器用以测量结电压、超流、混沌特性和参考信号等各个物理量的波形实验目的：1. 了解混沌的产生和特点2. 掌握吸引子。
倍周期和分岔等概念3. 观察非线性电路的混沌现象实验原理简述：混沌不是具有周期性和对称性的有序，也不是绝对的无序，而是可以用奇怪吸引子等来描述的复杂有序——混沌而呈现非周期性的有序。
混沌的最本质特征是对初始条件极为敏感。
1. 非线性线性和非线性，首先区别于对于函数y=f(x)与其自变量x的依赖关系。
除此之外，非线性关系还具有某些不同于线性关系的共性：1.1 线性关系是简单的比例关系，而非线性是对这种关系的偏移1.3 线性关系保持信号的频率成分不变，而非线性使得频率结构发生变化 1.4 非线性是引起行为突变的原因2. 倍周期，分岔，吸引子，混沌借用T.R.Malthas的人口和虫口理论，以说明非线性关系中的最基本概念。
虫口方程如下：xn?1???xn(1?xn)μ是与虫口增长率有关的控制参数，当1 1?，这个值就叫做周期或者不动点。
在通过迭代法解方程的过程中，最终会得到一个不随时间变化的固定值。
混沌摆实验报告
初始状态
运动中篇二：混沌摆实验讲义
混沌摆实验
【实验目的】
⒈了解非线性系统混沌现象的形成过程；
⒉通过振荡周期的分岔与混沌现象的观察，加深对混沌现象的认识和理解⒊理解“蝴蝶效应”。
考虑一条单位长度的线段，线段上的一点用0和1之间的数x表示。逻辑斯蒂映射是x?kx(1?x)
其中k是0和4之间的常数。迭代这映射，我们得离散动力学系统
xn?1?kxn(1?xn)，n?0，1，2?
我们发现：①当k小于3时，无论初值是多少经过多次迭代,总能趋于一个稳定的不动点;②当k大于3时，随着k的增大出现分岔，迭代结果在两个不同数值之间交替出现，称之为周期2循环；k继续增大会出现4，8，16，32?周期倍化级联；③很快k在3.58左右就结束了周期倍增，迭代结果出现混沌,从而无周期可言。④在混沌状态下迭代结果对初值高度敏感，细微的初值差异会导致结果巨大区别，常把这种现象称之为“蝴蝶效应”。⑤迭代结果不会超出0～1的范围称为奇怪吸引子。
3.用两根竖直杆和一根水平杆交叉连接以增加稳定行。请见figure 3。4.安装第二个转动传感器到水平杆上。
5.系一小段绳子(几厘米)到底座的校平平螺杆上，再把第二根弹簧的一段系在这个绳子上。
6.切下一段长大约1.5m的绳子，在第二个转动传感器的中间的滑轮上绕两圈。见figure
4.将圆盘用螺丝固定在这个转动传感器上。
【实验原理】：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。实验现象仍然符合能量最低原理。
混沌 实验报告
-2.5E-05-0.010.0000250.01-9.3E-05-0.19.29E-050.1-0.00017-0.20.0001670.2-0.00032-0.40.0003150.4-0.00046-0.60.0004640.6-0.00061-0.80.0006120.8-0.00076-1.0010.000761 1.001-0.00091-1.2010.000909 1.201-0.00106-1.4010.001058 1.401-0.00121-1.60.001205 1.6-0.00133-1.80.001334 1.8-0.00141-20.0014122-0.0018-30.0018033-0.00219-40.0021944-0.00259-50.0025865-0.00292-60.002926-0.00338-70.0033757-0.00377-8.0010.0037698.001-0.00416-90.0041629-0.00456-100.00455610-0.00471-10.60.00471110.6-0.00424-10.8010.00423610.801-0.00376-110.00376211-0.00329-11.20.00328911.2-0.00281-11.40.00281511.4-0.00234-11.60.00233911.6-0.00185-11.80.00185211.8-0.00138-120.00137812-0.0009-12.20.00090212.2-0.00043-12.40.00042812.40.000428325个6sigma品质网：http://wwY X预测值残差预测区间下限预测区间上限0.0000250.010.00083956-0.00081456-0.0016441940.003323313 9.29368E-050.10.000856892-0.000763956-0.0016250370.003338822 0.0001670840.20.000876151-0.000709067-0.0016037820.003356085 0.0003153830.40.000914669-0.000599286-0.0015613720.003390709 0.0004636790.60.000953186-0.000489507-0.0015190940.003425466 0.0006119480.80.000991703-0.000379755-0.0014769490.003460356 0.000760985 1.0010.001030413-0.000269428-0.0014347280.003495555 0.000909297 1.2010.001068931-0.000159633-0.0013928510.003530713 0.001057598 1.4010.001107448-4.98503E-05-0.0013511090.003566005 0.001205182 1.60.001145773 5.94092E-05-0.001309710.003601256 0.001333827 1.80.001184290.000149537-0.0012682380.003636819 0.00141193120.0012228080.000189123-0.0012269020.003672517 0.00180310130.0014153950.000387706-0.001022280.00385307 0.00219442640.0016079820.000586444-0.0008211240.004037088 0.00258611850.0018005690.000785549-0.0006234690.004224607 0.00292007960.0019931560.000926923-0.0004293390.004415651 0.00337512170.0021857430.001189377-0.0002387390.004610225 0.0037685468.0010.0023785230.001390023-5.14752E-050.004808521 0.0041618590.0025709170.0015909320.0001319190.005009915 0.004555809100.0027635040.0017923040.000312040.005214969 0.00471111110.60.0028790570.0018320540.0004184730.005339641 0.00423568610.8010.0029177670.001317920.0004538560.005381678 0.00376197110.0029560910.0008058780.0004887530.00542343 0.0032892811.20.0029946090.0002946720.0005236920.005465525 0.00281481511.40.003033126-0.0002183120.0005584990.005507754 0.0023387111.60.003071644-0.0007329340.0005931720.005550115 0.00185243311.80.003110161-0.0012577280.0006277140.005592608 0.001377727120.003148679-0.0017709520.0006621250.0056352320.000901712.20.003187196-0.0022854960.0006964040.005677987 0.00042832512.40.003225713-0.0027973890.0007305540.005720872个人免费版：仅授权个人学习使用，企业使用必须购买授权，否则为盗版！6sigma品质网：一元线性回归分析数据回归系数置信水平0.05统计量变量数据个数均值自变量30 5.937166667因变量300.001981055回归统计量回归平方和 2.46186E-05误差平方和 3.78973E-05X平方和663.7564642回归系数R0.62753267回归系数R平方0.393797252调整了的R平方0.372147154标准误差0.001163389截距0.000837634斜率0.000192587回归方程Y=0.000837633729593507+0.00019258706951633X回归系数t检验R t统计量t临界值p值显著性0.62753267 4.264875973 2.0484071150.000205781显著方差分析和斜率的F检验自由度平方和平均平方和F统计量回归1 2.46186E-05 2.46186E-0518.18916706剩余28 3.78973E-05 1.35347E-06总计29 6.25159E-05斜率的t检验系数标准误差t统计量t临界值斜率0.000192587 4.51565E-05 4.264875973 2.048407115斜率的置信区间置信区间下限0.000100088置信区间上限0.000285086自回归的检验杜宾-沃森统计量0.074181158杜宾-沃森下临界值 1.35杜宾-沃森上临界值 1.49结果正相关置信区间估计请输入X的值 5.937166667 h统计量0.033333333区间估计置信水平0.05 t临界值 2.048407115 Y预测值的均值0.001981055 Y预测值的均值估计：区间半宽0.000435092 置信区间下限0.001545964 置信区间上限0.002416147单个X对Y的影响：区间半宽0.002422488 预测区间下限-0.000441433 预测区间上限0.004403543F临界值p值显著性4.1959717070.000205781显著p值显著性0.000205781显著。
西南交大峨眉校区大学物理实验 混沌实验实验报告 (后期处理)
实验二：混沌波形发生实验
实验发生过程中，依次观察到的非线性电路的振荡周期分岔现象和混沌现象：
a.单周期分岔；
b.双周期分岔；
c.四周期分岔；
d.多周期分岔；
e.单吸引子；
f. 双吸引
子。
a.单周期分岔
b. 双周期分岔
c. 四周期分岔
d. 多周期分岔
e.单吸引子
f. 双吸引子
实验三：混沌电路的同步实验
图一图二
理论上，两路波形完全相等时，图片上的这条线将是一条45度的非常干净的直线。
45度表示两路波形的幅度基本一致，线的长度表达了波形的振幅，线的粗细代表两路波形的幅度和相位在细节上的差异。
故而这条线表达出了两路波形的同步程度。
由图一可以看出，这条线的45度角度并不明显，而且非常粗糙，可以判断在实验中两路波形并不完全相等，也就是说，两路波形的同步程度还有待提高。
经过调试，示波器上图片的直线形成了一条45度的非常干净的直线，如图二所示，即两路波形达到了同步状态。
混沌原理实验报告
混沌原理实验报告混沌原理实验报告引言：在科学研究中，混沌理论是一门富有挑战性和创新性的领域。
混沌现象的出现使得传统的线性系统理论面临巨大的挑战，而混沌原理的研究则为我们揭示了一种新的系统行为模式。
本实验旨在通过实际操作验证混沌原理，并探索混沌系统的特性和应用。
实验步骤：1. 实验材料准备本实验所需材料包括一台计算机、混沌产生器软件、示波器和数据采集设备。
2. 混沌产生器的设置将计算机连接到示波器和数据采集设备，并打开混沌产生器软件。
根据实验需要，选择合适的混沌产生算法和参数设置。
3. 数据采集与分析通过数据采集设备记录混沌产生器输出的波形，并将数据导入计算机进行进一步分析。
使用适当的数学工具和软件，绘制混沌波形的相图和频谱图，并计算混沌系统的Lyapunov指数。
实验结果与讨论：通过实验数据的分析，我们观察到了混沌系统的典型特征。
首先，混沌波形呈现出无规律的起伏和快速的变化，与传统的周期性波形有明显的区别。
其次，混沌系统的相图呈现出复杂的结构，存在着多个轨迹交织和分叉的现象。
最后，通过计算Lyapunov指数，我们发现混沌系统具有高度的灵敏性和不可预测性。
混沌系统的这些特性使得其在许多领域都具有广泛的应用价值。
在信息安全领域，混沌加密算法可以提供更高的保密性和抗干扰能力，用于保护敏感信息的传输和存储。
在通信系统中，混沌调制技术可以增强信号的传输容量和抗干扰性能，提高通信质量。
此外，混沌系统还可以应用于天气预测、金融市场分析和生物医学工程等领域，为我们提供更准确的预测和分析手段。
然而，混沌系统的复杂性也给其应用带来了一定的挑战。
混沌系统的参数选择和控制是一个关键问题，不恰当的参数设置可能导致系统失去混沌特性或者陷入混沌的不稳定状态。
此外，混沌系统的分析和建模也是一个复杂且困难的任务，需要借助于先进的数学工具和计算机技术。
结论：通过本次实验，我们验证了混沌原理的存在和特性，并进一步探索了混沌系统的应用价值。
大型混沌摆实验报告
一、实验目的1. 理解混沌现象的物理本质，掌握混沌摆实验的原理和方法。
2. 通过实验观察混沌摆的运动特性，验证混沌现象在物理系统中的存在。
3. 探讨混沌摆参数对系统混沌现象的影响，分析混沌摆的混沌动力学特性。
二、实验原理混沌摆是一种非线性物理系统，其运动规律具有确定性、随机性和不可预测性。
在实验中，我们通过改变摆长、摆锤质量和初始条件等参数，观察混沌摆的运动特性。
1. 混沌摆的数学模型设摆长为L，摆锤质量为m，初始条件为θ0、ω0，混沌摆的动力学方程为：m θ'' + c θ' + kθ = 0其中，θ为摆角，θ'为摆角速度，θ''为摆角加速度，c为阻尼系数，k为弹性系数。
2. 混沌现象的判据混沌现象的判据包括以下几个方面：（1）系统对初始条件的敏感依赖性：微小差异的初始条件会导致系统演化出截然不同的轨迹。
（2）系统演化过程中的周期分岔：系统从有序运动逐渐演化为混沌运动，经历周期运动、倍周期运动、混沌运动等阶段。
（3）奇异吸引子：混沌运动轨迹最终趋于一个复杂、非周期的几何结构，称为奇异吸引子。
三、实验装置与步骤1. 实验装置（1）混沌摆装置：包括摆杆、摆锤、支架等。
（2）数据采集系统：包括数据采集卡、传感器、计算机等。
（3）控制装置：包括控制器、电源等。
2. 实验步骤（1）搭建混沌摆实验装置，调整摆长、摆锤质量等参数。
（2）将传感器安装在摆锤上，用于测量摆角和摆角速度。
（3）启动数据采集系统，采集混沌摆的运动数据。
（4）对采集到的数据进行处理和分析，绘制混沌摆的运动轨迹、时域波形图等。
（5）分析混沌摆的混沌动力学特性，探讨混沌现象的产生原因。
四、实验结果与分析1. 混沌摆的运动轨迹通过实验，我们观察到混沌摆的运动轨迹呈现出复杂、非周期的特点，具有以下特征：（1）轨迹在相空间中呈现出分岔现象，逐渐演化为混沌运动。
（2）轨迹具有自相似性，即局部放大后，仍保持相似的几何结构。
学生混沌原理实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解混沌现象的基本特征。
2. 掌握混沌系统的基本理论和方法。
3. 通过实验验证混沌现象的存在。
4. 培养学生的科学实验能力和分析问题能力。
二、实验原理混沌现象是自然界、人类社会和科学技术中普遍存在的一种复杂现象。
混沌系统具有以下基本特征：对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性、分岔和混沌吸引子等。
本实验通过计算机模拟混沌现象，验证混沌系统的基本特征。
三、实验设备与材料1. 计算机2. 混沌原理实验软件3. 数据记录表格四、实验步骤1. 打开混沌原理实验软件，选择合适的混沌模型（如洛伦兹系统、双摆系统等）。
2. 设置初始参数，如初始速度、初始位置等。
3. 运行实验，观察混沌现象的表现。
4. 记录实验数据，包括时间、初始参数、混沌现象等。
5. 分析实验数据，验证混沌现象的基本特征。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，混沌现象在洛伦兹系统中表现得尤为明显。
当系统参数达到一定范围时，系统表现出混沌行为，如分岔和混沌吸引子等。
2. 通过对实验数据的分析，得出以下结论：（1）混沌现象对初始条件具有敏感依赖性。
在实验中，当初始参数发生微小变化时，系统行为会发生显著变化，从而验证了混沌现象的敏感性。
（2）混沌现象具有长期行为的不可预测性。
在实验中，尽管系统参数保持不变，但随着时间的推移，系统行为逐渐变得复杂，最终进入混沌状态，验证了混沌现象的不可预测性。
（3）混沌现象存在分岔现象。
在实验中，当系统参数逐渐变化时，系统状态会经历从有序到混沌的过程，验证了混沌现象的分岔特性。
（4）混沌现象具有混沌吸引子。
在实验中，系统最终会收敛到一个稳定的混沌吸引子，验证了混沌现象的吸引子特性。
六、实验结论1. 混沌现象是自然界、人类社会和科学技术中普遍存在的一种复杂现象，具有对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性、分岔和混沌吸引子等基本特征。
2. 通过实验验证了混沌现象的存在，有助于我们更好地理解混沌现象的本质。
混沌摆 物质密度测定 水的白表面张力系数测定
3、水的表面张力系数的测定_____食品科学与工程 05 级
和晨蕾
该同学发明了特殊形状金属框， 在水的表面张力系数测量实验中， 可以把水膜拉到 10cm 以上，证明了现在各大学采用培养皿作此实验存在错误。 （全文附后） 4、 用 PASCO 仪器探究混沌摆的特性及电压、力臂、磁阻尼和初始条件对其运动的影响 ______生物科学专业 06 级 蒋玉祥 我们在 PASCO 创新实验室开展了双语教学，学生写出了高水平的英文研究报告，从影 响混沌摆的各个参数入手，详尽地分析了外部条件对混沌摆运动状态的影响。(全文附后)
=0.8758×0.0014≈0.0012ｇ/cm3 所以，ρ= p ±Ｓ( p )=（0.876±0.001）ｇ/cm3
根据公式（2）得：
p =ρ0 m1 /（ m3 - m2 ）=0.99771×4.5109/（7.2923-2.2681）
=
{(18.075 − 18.085) 2 + (18.054 − 18.085) 2 L + (18.150 − 18.085) 2 } / − 9 × 8
≈0.012mm 所以，d= d ±Ｓ( d )=(18.09±0.01)mm
h =(20.08+20.05+20.06+20.07+20.04)/5=20.06mm
A
Байду номын сангаас
ρ
0
的情形
3）如图（2.1）装好装置，测得一个值 m，
受力分析Îm=m1—
Î
f
A浮
/g
托架 Q 托盘 P 底座 （图 2.1）
f
A浮
/ g =m1—m
Îρ =
A
m ρ m −m
大学混沌实验报告
大学混沌实验报告大学混沌实验报告引言：大学生活是一个充满了各种可能性和挑战的阶段。
在这个阶段，我们面临着来自学业、社交和个人发展的各种压力和选择。
为了更好地了解大学生活中的混沌现象，我们进行了一项混沌实验，以探索混沌现象对大学生活的影响和应对策略。
实验设计：为了模拟大学生活中的混沌现象，我们选择了一个具有多个变量的实验场景。
我们邀请了一组志愿者参与实验，并将他们置于一个充满不确定性和挑战的环境中。
实验持续了一个学期，我们记录了志愿者在实验期间的种种体验和反应。
实验结果：在实验过程中，我们观察到了一系列混沌现象。
首先，志愿者们在面对学业压力时表现出了不同的应对策略。
有些人选择积极主动地面对挑战，主动寻求帮助和解决方案。
而另一些人则表现出了消极应对的态度，选择逃避和放弃。
这种差异性导致了志愿者们在学业上的成绩和表现上的差异。
其次，社交关系也是混沌现象的一个重要方面。
在实验中，我们观察到志愿者们之间的友谊和人际关系的发展过程中存在着不确定性和波动。
有时，一些志愿者之间的友谊会因为误解和冲突而受到影响，而另一些人则能够通过沟通和理解来解决问题。
这种不确定性和波动给志愿者们的情绪和心理健康带来了一定的影响。
最后，个人发展也是混沌现象的一个重要方面。
在实验中，我们观察到志愿者们在个人发展过程中面临着各种选择和困惑。
有些人在探索自己的兴趣和激情时表现得游刃有余，而另一些人则感到迷茫和无助。
这种不确定性和挑战性给志愿者们的未来规划和职业发展带来了一定的影响。
讨论与总结：通过这个混沌实验，我们深入了解了大学生活中的混沌现象对个人和社会的影响。
混沌现象不仅存在于大学生活中，也存在于我们的日常生活中。
在面对混沌现象时，我们需要具备一定的适应能力和解决问题的能力。
积极主动地面对挑战，寻求帮助和解决方案，是应对混沌现象的有效策略。
此外，建立良好的社交关系和培养健康的心理状态也是应对混沌现象的重要因素。
在大学生活中，我们应该充分认识到混沌现象的存在，并学会应对和处理。
混沌实验报告
混沌实验报告混沌实验报告引言：混沌，这个词充满了神秘和魅力，它是一种看似无序却又包含着某种规律的现象。
混沌理论的提出，为我们解开了一些自然界中看似混乱的现象背后隐藏的规律。
为了更好地了解混沌现象，我们进行了一系列混沌实验。
实验一：双摆实验我们首先进行了双摆实验，这是一种经典的混沌系统。
通过调整摆的初始条件，我们观察到了摆的运动呈现出了混沌现象。
在初始条件微小变化的情况下，摆的运动轨迹产生了巨大的差异。
这说明了混沌系统对初始条件的极端敏感性。
实验二：洛伦兹系统实验接下来，我们进行了洛伦兹系统实验。
洛伦兹系统是混沌理论的经典案例之一。
通过调整系统的参数，我们观察到了系统状态的变化。
当参数处于某个特定范围时，系统呈现出混沌状态。
这种混沌状态的特点是系统状态在相空间中呈现出复杂的轨迹，即“蝴蝶效应”。
实验三：分形实验分形是混沌理论的重要组成部分。
我们进行了一系列分形实验，包括分形图形的绘制和分形维度的计算。
通过这些实验，我们发现分形具有自相似性和无穷细节的特点。
无论是在自然界中的山脉、云朵，还是在人造的分形图形中，我们都能够看到这种无穷细节的美妙。
实验四：混沌与控制混沌现象的存在给控制系统设计带来了挑战，但同时也为我们提供了新的思路。
我们进行了一系列混沌与控制相关的实验，探索如何利用混沌现象来设计更有效的控制系统。
通过混沌系统的反馈和调节，我们成功地实现了对系统状态的控制。
结论：通过一系列混沌实验，我们深入了解了混沌现象的特点和规律。
混沌系统对初始条件的敏感性、复杂的轨迹和无穷细节的特点给我们带来了许多启示。
混沌现象不仅存在于自然界中，也可以在人工系统中得到应用。
混沌理论的研究对于我们认识世界的深入，以及在控制系统设计中的创新具有重要意义。
未来，我们将继续深入研究混沌现象，探索更多的应用领域，为科学和技术的发展做出贡献。
参考文献：1. Strogatz, S. H. (2014). Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. CRC press.2. Ott, E., Grebogi, C., & Yorke, J. A. (1990). Controlling chaos. Physical review letters, 64(11), 1196-1199.3. Mandelbrot, B. B. (1982). The fractal geometry of nature. WH freeman.。
混沌现象研究实验报告
混沌现象研究实验报告混沌现象是一种复杂的动力学现象，它展现了一种看似随机但又有序的行为。
混沌现象在物理学、数学、生物学等多个领域都得到了广泛的研究和应用。
在本实验中，我们将使用一个简单的混沌系统模型进行研究，探究混沌现象的基本特征和产生机制。
首先，我们介绍实验所使用的混沌系统模型，这是一个基于离散映射的模型。
模型的动力学方程如下：x(n+1) = r*x(n)*(1-x(n))其中，x(n)是系统在第n个时间步的状态变量，r是一个控制参数，决定了系统的行为。
该方程描述了一个种群数量的变化规律，可以用来研究种群的动态演化。
为了观察混沌现象，我们在模型中引入了一个初始条件x0。
我们会通过调节参数r和初始条件x0的值，观察系统的演化过程。
在实验中，我们将选择不同的参数r值和初始条件x0，观察系统的行为。
例如，我们可以选择r=2.5和x0=0.5作为初始条件。
我们将通过迭代计算x(n)的值，并绘制出x(n)随时间的变化图像。
实验结果显示，当r取不同的值时，系统的行为也会发生明显的变化。
当r小于3时，系统的行为相对简单，呈现出周期性和收敛性；当r大于3时，系统的行为变得复杂，呈现出混沌现象。
我们可以通过统计混沌系统产生的时间序列数据的特征，如Lyapunov指数、分岔图、功率谱等来定量描述混沌现象。
此外，我们还可以通过系统的相图来观察混沌现象。
相图描述了系统状态变量的轨迹，可以直观地展示系统的复杂行为。
我们将绘制x(n)和x(n+1)的关系图像，以及x(n+1)和x(n+2)的关系图像，通过观察图像的形状和分布情况，可以发现混沌现象的特征。
通过实验的观察和分析，我们可以得出以下结论：1. 混沌现象具有确定性，但是在初值和参数微小变化的情况下表现出不可预测的特点；2. 混沌系统的行为对参数和初值条件非常敏感，微小的变化可以导致完全不同的演化结果；3. 混沌系统的行为可以通过一些统计特征来描述，如Lyapunov指数、分岔图、功率谱等；4. 混沌现象具有普适性，可以在不同的领域中观察到。
混沌摆制作方法与数据
混沌摆制作方法与数据混沌摆是一种物理实验装置，用于模拟混沌现象。
它由一个简单的摆锤和一个可以微调的支持架组成。
在适当的装置和实验参数下，摆锤的运动将呈现出混沌特征，即非线性运动、高度敏感性和无法简单预测的结果。
制作混沌摆的步骤如下：1. 准备材料和工具：- 一个中性摆锤，可以是一个重物挂在细线上。
- 一个可以微调的支持架，可以是一个固定在桌子上的架子。
- 一个可以固定摆锤的装置，可以是一个夹子或者其他固定装置。
- 一台计时工具，如秒表或者计算机。
- 一个角度测量器，如量角器或者电子积角仪。
2. 安装支持架：在桌子上选择一个合适的位置，安装支持架。
确保支持架的垂直度和稳定性。
3. 安装摆锤：将摆锤固定在装置上，并将其放置在支持架上。
确保摆锤可以在水平平面上自由摆动。
4. 测试摆锤运动：给摆锤一个小的初始助推，观察摆锤的摆动情况。
调整支持架的位置和角度，直到摆锤可以自由摆动且不受到外界干扰。
5. 记录摆锤的运动数据：使用计时工具记录下摆锤的摆动周期。
可以随时间记录一系列摆动周期的数据。
6. 分析数据：将记录的数据输入到计算机或者其他分析工具中，进行数据分析。
常用的分析方法包括画出摆锤周期随时间的变化曲线、计算摆锤的频率谱、计算Lyapunov指数等。
7. 调整实验参数：可以通过微调支持架的位置和角度，改变初始助推大小，或者改变摆锤的质量等参数，来观察混沌摆的运动特性的变化。
使用混沌摆进行物理实验时要注意以下几点：1. 确保实验环境的稳定和无干扰：摆锤的运动很容易受到外界的微小干扰，因此实验环境的稳定性非常重要。
确保实验时没有明显的风或震动等干扰。
2. 小心操作：在安装和调整摆锤时，要小心操作，避免弄断摆锤的细线或造成其他损坏。
3. 数据记录的准确性：摆锤周期的测量应该尽可能准确。
可以进行多次测量取平均值，或者使用更精确的测量工具。
通过制作和实验混沌摆，我们可以更好地理解混沌现象的生成和特征，以及物理系统的非线性行为。
单摆混沌实验报告
一、实验目的1. 了解单摆混沌现象的产生机制；2. 探究单摆混沌现象与参数之间的关系；3. 通过实验验证混沌现象的非线性特征。
二、实验原理单摆混沌现象是指单摆在特定参数条件下，其运动轨迹呈现出一种非周期、非平稳的复杂运动状态。
混沌现象具有以下特点：1. 对初始条件的敏感依赖性：在单摆混沌现象中，即使初始条件有微小的变化，也会导致运动轨迹的巨大差异；2. 非周期性：单摆混沌现象的运动轨迹不呈现周期性，无法用简单的数学模型描述；3. 非平稳性：单摆混沌现象的运动轨迹随时间变化，表现出一种动态的复杂行为。
本实验通过改变单摆的摆长、摆角等参数，观察单摆混沌现象的产生、发展和消失过程，并分析混沌现象与参数之间的关系。
三、实验仪器与材料1. 单摆实验装置：包括单摆、悬点、摆锤、摆长测量工具等；2. 数据采集系统：包括数据采集卡、计算机等；3. 示波器：用于观察单摆混沌现象的时域波形；4. 秒表：用于测量单摆振动周期。
四、实验步骤1. 调整单摆实验装置，确保摆锤悬挂在悬点正下方，摆长测量工具紧贴摆锤，记录摆长L；2. 在摆长L一定的条件下，逐渐增大摆角θ，观察单摆混沌现象的产生、发展和消失过程；3. 使用示波器观察单摆混沌现象的时域波形，记录混沌现象的特征；4. 使用秒表测量单摆振动周期T，记录不同摆角θ下的振动周期；5. 分析混沌现象与参数之间的关系，总结实验结果。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，在摆长L一定的条件下，随着摆角θ的增大，单摆混沌现象逐渐产生，表现为运动轨迹的非周期性和非平稳性；2. 通过分析实验数据，发现混沌现象的产生与摆角θ有密切关系。
当摆角θ较小时，单摆运动轨迹呈现周期性；当摆角θ增大到一定程度时，单摆混沌现象产生；3. 在混沌现象产生过程中，单摆振动周期T随摆角θ的变化呈现出非单调性，即振动周期T先减小后增大，再减小，呈现出一种复杂的变化规律；4. 通过实验结果分析，验证了单摆混沌现象的非线性特征，即混沌现象对初始条件的敏感依赖性、非周期性和非平稳性。
混沌系统实验报告
一、实验目的1. 了解混沌现象的基本概念和特性。
2. 掌握混沌系统实验的基本方法和步骤。
3. 通过实验观察混沌现象，验证混沌系统的基本特性。
4. 理解混沌现象在实际应用中的意义。
二、实验原理混沌现象是自然界和人类社会普遍存在的一种复杂现象，具有以下基本特性：1. 敏感性：初始条件的微小差异会导致系统行为的巨大差异。
2. 无序性：混沌系统表现出复杂、不规则的行为，难以预测。
3. 非线性：混沌系统内部存在非线性相互作用，导致系统行为复杂。
4. 吸引子：混沌系统最终会收敛到一个或多个吸引子上，形成稳定的动态行为。
本实验主要研究一个典型的混沌系统——洛伦茨系统，其数学模型如下：\[\begin{cases}\frac{dx}{dt} = \sigma(y - x) \\\frac{dy}{dt} = x(\rho - z) - y \\\frac{dz}{dt} = xy - \beta z\end{cases}\]其中，\(x\)、\(y\)、\(z\) 分别代表洛伦茨系统的三个状态变量，\(\sigma\)、\(\rho\)、\(\beta\) 为系统参数。
三、实验仪器与设备1. 混沌系统实验仪2. 数字示波器3. 计算机及数据采集软件四、实验步骤1. 打开混沌系统实验仪，连接好实验仪器。
2. 设置洛伦茨系统的参数，包括 \(\sigma\)、\(\rho\)、\(\beta\)。
3. 通过实验仪观察洛伦茨系统的动态行为，并记录实验数据。
4. 使用数字示波器观察洛伦茨系统的相图和时序图。
5. 使用数据采集软件记录洛伦茨系统的状态变量随时间的变化曲线。
6. 分析实验数据，验证混沌系统的基本特性。
五、实验结果与分析1. 当 \(\sigma = 10\)、\(\rho = 28\)、\(\beta = 8/3\) 时，洛伦茨系统呈现出典型的混沌现象。
从时序图可以看出，系统状态变量 \(x\)、\(y\)、\(z\) 随时间的变化呈现出无规则、复杂的振荡行为。
大学物理实验混沌实验报告
大学物理实验混沌实验报告大学物理实验混沌实验报告引言：混沌理论是近几十年来在物理学领域中引起了广泛关注的一个重要研究方向。
混沌现象的出现使得我们对于自然界中的复杂系统的行为有了更深入的认识。
本次实验旨在通过具体实例，探索混沌现象的产生和特征，并通过数据分析和模型建立来解释混沌现象的本质。
实验目的：1. 了解混沌现象的基本概念和特征；2. 掌握混沌实验的基本方法和数据处理技巧；3. 通过实验数据分析和模型建立，探索混沌现象的本质。
实验装置和方法：实验装置主要由一个简单的双摆系统组成。
通过调整摆的初始条件和参数，观察双摆系统的运动状态，并记录相应的数据。
实验过程中，我们采用了以下方法：1. 调整初始条件：通过改变摆的初始角度和角速度，探索不同初始条件下双摆系统的运动情况；2. 调整参数：改变摆的长度、质量和重力加速度等参数，观察对双摆系统运动的影响；3. 数据记录：使用传感器记录摆的角度和角速度随时间的变化，并将数据保存下来。
实验结果与数据分析：通过实验观察和数据记录，我们得到了大量的实验数据。
首先，我们通过绘制摆的角度随时间的变化曲线，发现双摆系统呈现出复杂的非周期性运动。
进一步分析数据，我们发现摆的角度随时间的变化呈现出明显的不规则性，即混沌现象。
具体来说，摆的角度在一定范围内波动，但并不呈现出明确的周期性，而是呈现出一种看似无序的、随机的运动状态。
接下来，我们对实验数据进行了进一步的分析。
通过计算摆的角速度随时间的变化率，我们发现角速度也呈现出类似的混沌现象。
摆的角速度在一定范围内变化，但并没有明显的周期性规律，而是表现出一种看似无序的、随机的变化趋势。
模型建立与混沌现象解释：为了解释这种混沌现象，我们引入了混沌理论中的一个重要概念——“敏感依赖于初始条件”。
简单来说，这个概念指的是在某些复杂系统中，微小的初始条件变化可能会导致系统的演化结果产生巨大的差异。
在双摆系统中，由于摆的运动受到多个因素的影响，如摆的长度、质量、重力加速度等，微小的初始条件变化可能会导致摆的运动轨迹发生巨大的变化，从而呈现出混沌现象。
物理演示实验报告
\大学物理实验院系名称：专业班级姓名：学号：年月日实验一混沌摆试验目的:通过混沌摆的运动，演示力学系统的混沌性质试验仪器如图5-1所示，在一个T型的主摆的三个端点悬挂着三个副摆。
试验原理一个动力学系统，如果描述其运动状态的动力学方程是线性的，则只要初始条件给定，就可预见以后任意时刻该系统的运动状态。
如果描述其运动状态的动力学方程是非线性的，则以后的运动状态就有很大的不确定性，其运动状态对初始条件具有很强的敏感性，具有内在的随机性。
本系统就是一个非线性系统，一个很小的扰动，就会引起很大的差异，导致不可预图5-1 混沌摆见的结果，这种现象称之为混沌。
对初值的极端敏感性，以及对结果的不可预测性是混沌的基本特征。
混沌摆的主摆和副摆运动时互相影响和制约，因而使整个运动混沌无序，无法预测。
即便多次重复操作，使系统获得相同的初始条件，但是其后的运动状态都会表现出明显的差异。
操作与现象当我们转动T型的主摆时，三个副摆随之摆动并互相影响呈现出不规则的运动状态，这就是一种混沌状态。
多次重复操作，使系统获得相同的初始条件，但其后的运动状态却会表现出明显的差异。
二雅各布天梯实验实验目的：通过演示来了解弧光放电的原理实验原理：给存在一定距离的两电极之间加上高压，若两电极间的电场达到空气的击穿电场时，两电极间的空气将被击穿，并产生大规模的放电，形成气体的弧光放电。
雅格布天梯的两极构成一梯形，下端间距小，因而场强大(因)。
其下端的空气最先被击穿而放电。
由于电弧加热（空气的温度升高，空气就越易被电离, 击穿场强就下降），使其上部的空气也被击穿，形成不断放电。
结果弧光区逐渐上移，犹如爬梯子一般的壮观。
当升至一定的高度时，由于两电极间距过大，使极间场强太小不足以击穿空气，弧光因而熄灭。
简单操作：打开电源，观察弧光产生。
并观察现象。
（注意弧光的产生、移动、消失）。
实验现象：两根电极之间的高电压使极间最狭窄处的电场极度强。
巨大的电场力使空气电离而形成气体离子导电，同时产生光和热。
混沌原理实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验背景混沌现象是自然界和人类社会中普遍存在的一种复杂现象，它具有对初始条件的敏感依赖性、长期行为的不可预测性和丰富多样的动力学行为等特点。
近年来，混沌理论在工程、物理、生物、经济等领域得到了广泛的应用。
为了深入理解混沌现象，我们进行了混沌原理实验，以下是实验总结。
二、实验目的1. 了解混沌现象的产生原因和特点；2. 掌握混沌系统的基本动力学行为；3. 研究混沌现象在工程领域的应用。
三、实验原理混沌现象的产生与非线性动力学系统密切相关。
在非线性系统中，系统状态的变化往往受到初始条件、参数选择等因素的影响，从而导致系统呈现出复杂的行为。
混沌现象具有以下特点：1. 对初始条件的敏感依赖性：系统状态的微小差异会导致长期行为的巨大差异；2. 长期行为的不可预测性：混沌系统在长期演化过程中表现出随机性；3. 动力学行为的丰富多样性：混沌系统具有多种动力学行为，如周期运动、倍周期运动、分岔、吸引子等。
四、实验内容1. 搭建混沌电路实验平台；2. 观察混沌现象的产生过程；3. 研究混沌系统的动力学行为；4. 分析混沌现象在工程领域的应用。
五、实验结果与分析1. 混沌现象的产生过程：通过实验观察到，在混沌电路中，当电路参数达到一定范围时，系统状态将呈现混沌行为。
此时，电路输出信号呈现出复杂、无规律的变化，表现出混沌现象。
2. 混沌系统的动力学行为：实验过程中，我们观察到混沌系统具有以下动力学行为：（1）周期运动：当电路参数在某一范围内变化时，系统状态呈现周期性变化；（2）倍周期运动：当电路参数进一步变化时，系统状态呈现倍周期性变化；（3）分岔：当电路参数继续变化时，系统状态发生分岔，产生新的混沌吸引子；（4）吸引子：混沌系统在长期演化过程中，最终趋于某一稳定状态，称为吸引子。
3. 混沌现象在工程领域的应用：混沌现象在工程领域具有广泛的应用，如：（1）混沌加密：利用混沌系统对信息进行加密，提高信息安全性；（2）混沌通信：利用混沌信号进行通信，提高通信质量；（3）混沌控制：利用混沌系统进行控制，实现精确控制目标。
非线性电路中的混沌现象实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除非线性电路中的混沌现象实验报告篇一：非线性电路混沌实验报告近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：20XX年11月8日，第十一周，周一，第5-8节实验者：班级材料0705学号20XX67025姓名童凌炜同组者：班级材料0705学号20XX67007姓名车宏龙实验地点：综合楼404实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：非线性电路混沌实验仪器：（注明规格和型号）1.约结电子模拟器约结电子模拟器的主要电路包括:1.1,一个压控震荡电路,根据约瑟夫方程,用以模拟理想的约结1.2,一个加法电路器,更具电路方程9-1-10,用以模拟结电阻、结电容和理想的约结三者相并联的关系1.3，100khz正弦波振荡波作为参考信号2.低频信号发生器用以输出正弦波信号，提供给约结作为交流信号3.数字示波器用以测量结电压、超流、混沌特性和参考信号等各个物理量的波形实验目的：1.了解混沌的产生和特点2.掌握吸引子。
倍周期和分岔等概念3.观察非线性电路的混沌现象实验原理简述：混沌不是具有周期性和对称性的有序，也不是绝对的无序，而是可以用奇怪吸引子等来描述的复杂有序——混沌而呈现非周期性的有序。
混沌的最本质特征是对初始条件极为敏感。
1.非线性线性和非线性，首先区别于对于函数y=f(x)与其自变量x的依赖关系。
除此之外，非线性关系还具有某些不同于线性关系的共性：1.1线性关系是简单的比例关系，而非线性是对这种关系的偏移1.3线性关系保持信号的频率成分不变，而非线性使得频率结构发生变化1.4非线性是引起行为突变的原因2.倍周期，分岔，吸引子，混沌借用T.R.malthas的人口和虫口理论，以说明非线性关系中的最基本概念。
虫口方程如下：xn?1xn(1?xn)μ是与虫口增长率有关的控制参数，当1 1?，这个值就叫做周期或者不动点。
在通过迭代法解方程的过程中，最终会得到一个不随时间变化的固定值。
混沌原理实验报告
一、实验目的1. 了解混沌现象的基本概念和特点。
2. 掌握混沌现象的产生原理。
3. 通过实验观察和测量，验证混沌现象的存在。
4. 理解非线性系统在混沌现象中的作用。
二、实验原理混沌现象是指非线性系统在满足一定条件下，表现出对初始条件的极端敏感性和长期行为的不确定性。
混沌现象具有以下特点：1. 对初始条件的极端敏感性：混沌现象的长期行为对初始条件极为敏感，微小差异会导致长期行为的巨大差异。
2. 非周期性：混沌现象的轨道是不封闭的，不具有周期性。
3. 非线性：混沌现象的产生与非线性系统密切相关。
本实验通过构建一个非线性电路，观察混沌现象的产生过程，并分析混沌现象的动力学特性。
三、实验器材1. 函数信号发生器2. 示波器3. 非线性电路实验板4. 电压表5. 电流表6. 电感器7. 可变电阻8. 电容器四、实验步骤1. 搭建非线性电路实验板，连接好各个元件。
2. 打开函数信号发生器，输出一个正弦信号，频率为1kHz，幅度为1V。
3. 通过调节可变电阻，使电路中的电感器和电容器组成一个谐振回路。
4. 使用示波器观察电路输出端的波形，记录波形特征。
5. 逐步增加函数信号发生器的输出幅度，观察波形变化。
6. 当输出幅度达到一定程度时，观察混沌现象的产生，记录波形特征。
7. 使用电压表和电流表测量电路中电感器和电容器的电压、电流，分析电路参数对混沌现象的影响。
五、实验结果与分析1. 在实验过程中，当函数信号发生器的输出幅度逐渐增加时，电路输出端的波形逐渐从正弦波转变为非周期性波形，即混沌现象。
2. 当输出幅度达到一定程度时，混沌现象产生，波形呈现出复杂的振荡、分岔、振荡消失等现象。
3. 通过测量电路中电感器和电容器的电压、电流，发现电路参数对混沌现象的产生和演化具有重要影响。
4. 在实验过程中，观察到混沌现象的长期行为对初始条件极为敏感，微小差异会导致长期行为的巨大差异。
六、实验结论1. 本实验验证了混沌现象的存在，并观察到混沌现象的产生过程。
混沌效应测量实验报告
一、实验目的1. 了解混沌现象的基本特征和产生机理。
2. 掌握混沌效应测量的基本方法。
3. 通过实验验证混沌现象在非线性电路中的表现。
二、实验原理混沌现象是指在非线性系统中，由于初始条件的微小差异，导致系统长期行为表现出极端敏感性和不可预测性。
本实验采用非线性电路作为研究对象，通过测量电路中的电压、电流等物理量，观察混沌现象的产生和发展。
实验电路采用串联谐振电路，通过改变电路中的参数（如电感、电容、电阻等），使电路产生混沌现象。
混沌现象的测量主要依靠数字示波器、信号发生器等仪器。
三、实验仪器与设备1. 数字示波器2. 信号发生器3. 电阻箱4. 电感箱5. 电容箱6. 电路板7. 连接线四、实验步骤1. 搭建实验电路，包括串联谐振电路、非线性元件等。
2. 设置信号发生器，输出正弦波信号，频率为电路谐振频率。
3. 调整电阻箱、电感箱、电容箱等参数，使电路产生混沌现象。
4. 利用数字示波器观察混沌现象的波形，记录电压、电流等物理量。
5. 改变电路参数，观察混沌现象的变化，分析混沌现象的产生和发展规律。
五、实验结果与分析1. 混沌现象的产生通过调整电路参数，使电路产生混沌现象。
实验中观察到，当电路参数在一定范围内变化时，电路输出波形出现周期性、倍周期性、混沌等不同状态。
其中，混沌现象表现为波形无规律、周期性消失、信号幅值和频率不稳定等特点。
2. 混沌现象的测量利用数字示波器测量混沌现象的波形，记录电压、电流等物理量。
实验结果表明，混沌现象的波形具有以下特征：（1）波形无规律：混沌现象的波形呈现出复杂的非线性变化，难以用简单的数学模型描述。
（2）周期性消失：混沌现象的波形周期性消失，难以确定其周期。
（3）信号幅值和频率不稳定：混沌现象的信号幅值和频率随时间变化，表现出强烈的不稳定性。
3. 混沌现象的产生机理混沌现象的产生主要与非线性系统的初始条件和参数变化有关。
在实验中，通过调整电路参数，使电路产生混沌现象。
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篇一：大学物理演示实验报告大学物理演示实验报告1、锥体上滚【实验目的】：1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。
2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。
【实验仪器】：锥体上滚演示仪【实验原理】：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。
本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。
实验现象仍然符合能量最低原理。
【实验步骤】：1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚；2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去；3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。
2、混沌摆【实验目的】：通过摆的运动演示该力学系统的混沌性质。
【实验仪器】：混沌摆【实验原理】：一个动力学系统如果描述他的运动状态的动力学方程是线性的，只要初始条件给定，就可预见以后任意时刻的运动状态。
我们的动力学系统描述它的运动状态的动力学方程是非线性的，具有内在的随机性，它的运动状态对初始条件具有很强的敏感性，系统运动的外观表现是随机的，是一种貌似无规律的运动【实验步骤】：手持轴柄给系统施一力矩，系统开始运动，运动情况复杂，前一时间难于预言后一时刻的运动状态。
重新启动，由于起始冲量矩总有所不同，雇系统的运动情况差别很大、这反映了系统运动的混沌性质。
初始状态运动中篇二：混沌摆实验讲义混沌摆实验【实验目的】⒈了解非线性系统混沌现象的形成过程；⒉通过振荡周期的分岔与混沌现象的观察，加深对混沌现象的认识和理解⒊理解“蝴蝶效应”。
【预习思考题】1、什么是混沌现象？2、何谓蝴蝶效应？【实验器材】ci-6538转动传感器、me-8750机械振荡器/驱动器、me-8735大型杆支座、se-9442多用夹、se-9720直流电源、ci-6552a功率放大器【实验原理】⒈分岔与混沌理论⑴逻辑斯蒂映射为了认识混沌（chaos）现象，我们首先介绍逻辑斯蒂映射，即一维线段的非线性映射，因为非线性微分方程的解通常可转化为非线性映射。
考虑一条单位长度的线段，线段上的一点用0和1之间的数x表示。
逻辑斯蒂映射是x?kx(1?x)其中k是0和4之间的常数。
迭代这映射，我们得离散动力学系统xn?1?kxn(1?xn) ，n?0，1，2?我们发现：①当k小于3时，无论初值是多少经过多次迭代,总能趋于一个稳定的不动点; ②当k大于3时，随着k的增大出现分岔，迭代结果在两个不同数值之间交替出现，称之为周期2循环；k继续增大会出现4，8，16，32?周期倍化级联；③很快k在3.58左右就结束了周期倍增，迭代结果出现混沌,从而无周期可言。
④在混沌状态下迭代结果对初值高度敏感，细微的初值差异会导致结果巨大区别，常把这种现象称之为“蝴蝶效应”。
⑤迭代结果不会超出0～1的范围称为奇怪吸引子。
以上这些特点可用图示法直观形象地给出。
逻辑斯蒂映射函数是一条抛物线，所以先画一条y?kx(1?x)的抛物线，再画一条y?x的辅助线，迭代过程如箭头线所示（图1）。
0ab图 1—a 不动点图1—b 分岔周期2 图1—c 混沌图1—d蝴蝶效应图1⑵逻辑斯蒂映射的分岔图以k为横坐标，迭代200次以后的x值为纵坐标，可得到著名的逻辑斯蒂映射分岔图。
图2 逻辑斯蒂映射的分岔图。
k从2.8增大到4。
从图中可看出周期倍增导致混沌。
混沌区突然又出现周期3，5，7?奇数及其倍周期6，10，14?的循环，混沌产生有序，或秩序从混沌中来。
其实以上的这些特性适用于任何一个只有单峰的单位区间上的迭代，不是个别例子特有的，具有一定的普适性。
从而揭示了混沌现象涉及的领域比较广泛。
混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象它也是非线性系统中所特有的一种复杂状态。
混沌是指确定论系统（给系统建立确定论的动力学方程组）中的内在不确定行为。
混沌现象对初值极为敏感使非线性系统的长期行为具有不可预测性。
⒉实验介绍本实验的方法是利用机械振动器通过弹簧驱动物理摆(物理摆：物理学中的最简单谐振模型之一)。
目的是理解一个物理摆同时受到回复力、阻尼力和驱动力时，它具有何种运动状态，即：速度与位置的关系。
通过实验能够明白有驱动有阻尼情形时，物理的混沌现象。
如图l所示，实验装置主要有下面几部分组成：铝盘、机械振荡驱动器、弦和弹簧、磁阻尼系统。
实验中，铝盘作为物理摆，将两个数字旋转运动传感器(ci一6538)连接到科学工作室(tn750)的数据采集器上，利用旋转运动传感器来记录驱动力的角频率和铝盘的旋转角频率。
一如如图2所示，将具有阻尼效果的一个磁铁安置在铝盘上，旋转的铝盘产生涡流电流，涡流电流产生磁场，磁场吸收铝盘上的磁铁的效应可看作铝盘所受到的阻尼力。
改变小铜柱离轴的距离以及强磁铁到铝盘的距离，可以改变铝盘附近的磁场强度，近而可以改变物理摆的转动惯量以及小铜柱的力矩。
因此，小铜柱离轴的距离的不确定可以看作初始条件具有的微小的不确定。
【实验内容及步骤】一、设备安装：1. 如figure 2将驱动器安装到底座上。
将第一个转动传感器装到驱动器所在的那根金属杆上。
请见figure 3中这个转动传感器的位置。
figure 2: driver2. 旋转驱动器的转动臂，直到它垂直向下。
系上一根绳子到转动臂上，将绳子穿过在驱动器上部的绳引导装置。
接着将绳子完全缠绕在转动传感器的大滑轮上，将绳子的末端系在其中一根弹簧的一端，并让这一端靠近转动传感器。
3. 用两根竖直杆和一根水平杆交叉连接以增加稳定行。
请见figure 3。
4. 安装第二个转动传感器到水平杆上。
5. 系一小段绳子(几厘米)到底座的校平平螺杆上，再把第二根弹簧的一段系在这个绳子上。
6. 切下一段长大约1.5m的绳子，在第二个转动传感器的中间的滑轮上绕两圈。
见figure 4. 将圆盘用螺丝固定在这个转动传感器上。
7. 然后将这段绳子的两端分别系在两根弹簧的一端，要保证弹簧在每一边有大致相等的拉力，圆盘能够旋转180度，并且在旋转是两根弹簧的都不能碰到转动传感器的滑轮。
8. 安装磁阻附件到转动传感器的一侧，如figure 4所示。
调节磁阻上的螺丝，让磁阻距离圆盘大约1cm。
9. 安装figure 5所示连接驱动器的电路。
在实验中，通过sw750接口上的信号发生器施加一个电压给驱动器。
但是，因为驱动电机可能在低电压下停顿，为了能尽可能地得到最多的数据点，需要施加一个最小1v的直流补偿电压。
10. 把固定圆盘的转动传感器的插头插入sw750接口通道1和通道2，其中黄色插头插入通道1.把另一个转动传感器的插头插入sw750接口的通道3和通道4，其中黄色的插入通道3.将功率放大器连接到通道a。
11. 打开名为driven harmonic的datastudio文件。
二、实验过程1、打开计算机中的science workshop界面，选取特殊分析函数中的平滑函数“smooth(n,x)”,使得图表中的横坐标为“角度”，纵坐标为“角速度”，来记录物理摆的角位移可速度的变化，即相空间轨迹。
2、缓慢调节磁阻尼系统，即小铜柱离轴的距离，可以依次观察到上述的混沌特征图形（相图）：单吸引子、1周期、双吸引子、2周期、4，8，16，32周期、…、5，7，9，11周期、…、3周期、6，10，14，18周期、…、12，20，28周期、…。
如下面的图形所示：篇三：物理演示实验报告大学物理实验院系名称：专业班级姓名：学号：年月日实验一混沌摆试验目的:通过混沌摆的运动，演示力学系统的混沌性质试验仪器如图5-1所示，在一个t型的主摆的三个端点悬挂着三个副摆。
试验原理一个动力学系统，如果描述其运动状态的动力学方程是线性的，则只要初始条件给定，就可预见以后任意时刻该系统的运动状态。
如果描述其运动状态的动力学方程是非线性的，则以后的运动状态就有很大的不确定性，其运动状态对初始条件具有很强的敏感性，具有内在的随机性。
本系统就是一个非线性系统，一个很小的扰动，就会引起很大的差异，导致不可预见的结果，这种现象称之为混沌。
对初值的极端敏感性，以及对结果的不可预测性是混沌的基本特征。
混沌摆的主摆和副摆运动时互相影响和制约，因而使整个运动混沌无序，无法预测。
即便多次重复操作，使系统获得相同的初始条件，但是其后的运动状态都会表现出明显的差异。
图5-1 混沌摆操作与现象二雅各布天梯实验实验目的：通过演示来了解弧光放电的原理实验原理：给存在一定距离的两电极之间加上高压，若两电极间的电场达到空气的击穿电场时，两电极间的空气将被击穿，并产生大规模的放电，形成气体的弧光放电。
雅格布天梯的两极构成一梯形，下端间距小，因而场强大(因)。
其下端的空气最先被击穿而放电。
由于电弧加热（空气的温度升高，空气就越易被电离, 击穿场强就下降），使其上部的空气也被击穿，形成不断放电。
结果弧光区逐渐上移，犹如爬梯子一般的壮观。
当升至一定的高度时，由于两电极间距过大，使极间场强太小不足以击穿空气，弧光因而熄灭。
简单操作：打开电源，观察弧光产生。
并观察现象。
（注意弧光的产生、移动、消失）。
实验现象：两根电极之间的高电压使极间最狭窄处的电场极度强。
巨大的电场力使空气电离而形成气体离子导电，同时产生光和热。
热空气带着电弧一起上升，就象圣经中的雅各布（yacob以色列人的祖先)梦中见到的天梯。
注意事项：演示器工作一段时间后，进入保护状态，自动断电，稍等一段时间，仪器恢复后可继续演示，三声波可见实验实验目的：借助视觉暂留演示声波。
实验仪器：声波可见演示仪。
实验原理：不同长度，不同张力的弦振动后形成的驻波基频、协频各不相同，即合成波形各不相同。
本装置产生的是横波，可借助滚轮中黑白相间的条纹和人眼的视觉暂留作用将其显示出来。
实验步骤：1、将整个装置竖直放稳，用手转动滚轮。
2、依次拨动四根琴弦，可观察到不同长度，不同张力的弦线上出现不同基频与协频的驻波。
3、重复转动滚轮，拨动琴弦，观察弦上的波形。
注意事项：1、滚轮转速不必太高。
2、拨动琴弦切勿用力过猛。
四锥体上滚实验目的：1．通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，使学生加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的运动规律。
2．说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能的相互转换。
实验仪器：锥体上滚演示仪实验原理：能量最低原理指出：物体或系统的能量总是自然趋向最低状态。
本实验中在低端的两根导轨间距小，锥体停在此处重心被抬高了；相反，在高端两根导轨较为分开，锥体在此处下陷，重心实际上降低了。
实验现象仍然符合能量最低原理。
实验步骤：1．将双锥体置于导轨的高端，双锥体并不下滚；2．将双锥体置于导轨的低端，松手后双锥体向高端滚去；3．重复第2步操作，仔细观察双锥体上滚的情况。