相似三角形专题复习教案
《相似三角形》复习课教案
相似三角形复习课【教学目标】知识与技能：1、梳理相似三角形的定义、判定、性质，理解知识间的内在联系；2、使用相似三角形的相关知识解决问题。
过程与方法：1、经历使用相似三角形的基础知识解决问题的过程，提升综合使用知识的水平；2、在解决问题的过程中，引导学生准确找出判定三角形相似的条件，掌握用相似三角形知识解决问题的基本方法.情感态度与价值观：学会与同学交流合作，在交流中培养学生的语言表述水平，体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.【教学重点】相似三角形判定和性质的综合应用.【教学难点】相似三角形判定和性质的灵活应用以及解决相似问题时的转化思想。
【教学过程】一、复习巩固：定义：1、假如△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（）A．∠A：∠A′ B．A′B′：ABC．∠B：∠B′ D．BC：B′C′2、△ABC∽△A′B′C′,假如BC=3, B′C′=2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 ________ .性质：1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30 B．50° C．40° D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（）A、3 ：4B、4 ：3C、1 ：2D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为，面积比为，相似比为：；对应角平分线比为：，对应中线比为：，对应高线比为：。
4、已知，△ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（）A．2 B．3 C．6 D．545、如图，已知△ADE ∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°. A求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数； D E（3）DE的长.B C判定：1、（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE.（2）如图2，当时，△ABC∽△AED. （3）如图3，当 ___时，△ABC∽△ACD.CCC（4）如图4,当AB∥CD时，则△∽△ __（5）如图5，当时，则△∽△。
相似三角形复习的教学设计
篇一：相似三角形复习课教案相似三角形复习课一、教学目标：1．进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度 3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养 4．学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给5．体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情二重难点三、教学过程：（一）．知识梳理1、相似三角形的定义对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形 2、相似三角形的判定（1）两角对应相等，两三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（3）三边对应成比例，两三角形相似 3、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等,对应边成比例（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方（二）牛刀小试1.(1) △ abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且∠aed= ∠ b，那么△ aed ∽△ abc，从而(2) △ abc中，ab的中点为e，ac的中点为d，连结ed，则△ aed与△ abc的相似比为______. ade2.如图，de∥bc, ad:db=2:3,bc则△ aed和△ abc的相似比为＿＿＿.3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.4.等腰三角形abc的腰长为18cm，底边bc长为6cm2a3ecb6. 如图，d是△abc一边bc上一点，连接ad,使△abc ∽△dba的条件是（）.a.ac:bc=ad:bdb.ac:bc=ab:adc.ab2=cd·bcd.ab2=bd·bc7. d、e分别为△abc 的ab、ac上的点，且de∥bc，∠dcb= ∠ a，adebc（三）你来试一试已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高 . 求证：△ ade∽△ abcb变式训练已知：△abc为锐角三角形，bd、ce为高若∠a = 60°,de =3, 求bc的值？b（四）合作学习若ab=6 cm,ac=5cm,bc=8cm,ap=2cm,点q从a出发，沿折线acb以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，pq 截△abc所得的新三角形与原三角形相似（点p在ab上固定不动）．cqcqcbc（五）拓展提高（六）课堂小结（七）随堂小测2.如图：已知∠abc＝∠cdb＝90°，ac＝5cm，bc=3cm，当bd取多少cm时△abc和△bdc 相似？db篇二：相似三角形复习教案《相似复习》导学案复习目标：比例线段定义：比例的基本性质： 1.相似三角形的定义： 2.相似比：?abc∽?abc，如果bc?3，bc?1.5，那么?abc与?abc的相似比为二）三角形的识别、性质和应用 1、aabcbc①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．几何语言：②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．几何语言：③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．几何语言：2、直角三角形相似：3、射影定理：4、性质：两个三角形相似，则：①②；③三）位似：位似定义及性质：三、典型举例例1 判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似．例2、（1）如图1，当时，?abc∽?ade （2）如图2，当时，?abc∽ ?aed。
相似三角形复习课教案
《相似三角形》（复习课）教学目标1、复习相似三角形的判定和性质，并能用这些定理解决相关的问题。
2、归纳和梳理相似三角形中的基本图形，会用“A 型”、“X 型”、“M 型”等基本图形的观点去分析和看待相似的问题。
3、学会分析、归纳相似的几何图形，提高综合运用知识的能力。
教学重点相似问题的基本图形的归纳与运用 教学难点找相似三角形建立比例式解决问题 教材分析相似三角形以全等三角形和相似变换为基础，是全等三角形在边上的推广，是全等变换的延续和深化．相似多边形、图形的位似则是相似三角形的推广和应用．相似三角形的知识又与圆、解直角三角形、甚至二次函数有关紧密的联系，它是空间与图形领域中的重要内容，对前后各部分知识起到纽带的作用，同时也是中考的重点和难点。
学情分析学生在刚刚学习了相似三角形的概念、性质和判定后，已初步学会用这些定理来解决简单的相似三角形的问题，但相似三角形判定和运用的灵活性给学生学习带来不小的困难，为了帮助学生更好地梳理相似三角形的知识，掌握基本的图形，提高分析图形和运用知识的能力，故设计了本节课的内容。
教法策略本节课的设计从回顾旧开始，唤醒学生对相似三角形的概念、性质和判定的记忆，在运用知识的过程中分析归纳图形，抓住三种基本的图形，找基本的特征和方法，再学会用基本图形的观点去看待几何问题，完成从学到用的过程。
由于学生的学习基础不一，在教学上让学生分成若干小组，发挥小组长的带头作用，尽可能地让学生去展示和交流。
教学过程一、回顾1、相似三角形的概念是怎样的？2、相似三角形有哪些判定方法和性质？3、练习 （1）在△ABC 中，∠C ＝90O，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D ．4对 （2）如图，在梯形ABCD 中，AD//CB,对角线AC,BD 相 交于点O,若AD=1，BC=3，则AO:CO=二、梳理1、回顾基本图形――A 型、X 型2、如图 , □ABCD 中,E 为DC 连接AE 并延长交BC 的延长线于F ，若CF:CB ＝1:2, S ⊿CEF ＝4，则S⊿AED= ______， S ⊿ABF= ________ 。
相似三角形复习教案
口答判断题，复习归纳：
1、相似三角形对应边成比例，对应角相等
2、全等是相似的一种特殊情况
3、相似三角形对应中线、高、角平分线、周长之比都等于相似比
4、相似三角形面积之比等于相似比的平方
学生完成（1），师生共同完成（2）以及练习1。归纳出：解决关于面积的问题先考虑相似比的平方，再考虑等底或等高，还可以用设面积法
相似三角形的性质（复习）
课题
相似三角形的性质
课型
复习课
共1教时
第1教时
教学目标
1、复习和巩固相似三角形的性质，能够灵活运用相似三角形的性质解决对应边、对应角以及面积问题
2、通过例题和练习，提高分析问题和解决问题的能力
教学重点难点
复习巩固相似三角形的性质
灵活使用相似三角形的性质解决问题
教学环节
例题2、如图，三角形ABC和三角形DEF相似， ,AB=3，AC=4，BC=4.5,FD=2
有同学认为， 你认为这种说法正确吗？
教师板书正确解法
1、如图，在 中，点 、 分别在 、 边上， ∥ ，若 ，求（1）
（2）
2、如图，AB//EF，AB=5，AC=4.5，BC=4，DE=2.5，当EF多长时，△ABC和△DEF相似？
学生讨论并交流，和教师共同完成此题并独立完成巩固练习2。总结好相似三角形中的对应问题
学生独立完成并展示做法
学生独立完成并讲解做法
学生自主小结
复习相似三角形的性质为引出各种面积比的求法做铺垫
练习并进一步探究三角形面积比的问题
从求相似三角形面积比过渡到探究相似三角形中的对应边和对应角的问题
巩固利用相似三角形求图形面积
若不能，请说明理由。
九年级数学《相似三角形判定-复习课》教案
22.1.2 相似三角形判定复习课一、学习目标1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
二、教学过程尝试教学六环模式教师活动学生活动设计意图备注复习导入复习引入：1.如图1，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）A 3对B 4对C 5对D 6对FEAB GDC2.要判定△ABC∽△A'B'C',已知条件AB BC=A B B C，，，，(1)还要添加条件____或____.(2)若∠A=∠A′，可添加条件____学生完成，回顾相似三角形判定方法。
帮助学生回忆相似三角形的几种判定方法。
以简单的选择、判断题复习相关知识点。
目标展示：1、熟练掌握三角形相似的判定方法，理解各判定方法之间的区别与联系。
2、能够从题目的条件和结论出发，选取合适的判定方法解决三角形相似问题。
学生熟悉学习目标学生按照学习目标复习知识点。
帮助学生梳理知识要点。
学教新课自学指导：1 你能记得多少种判定三角形相似的方法？2 三角形相似的基本图形是有哪些？根据自学指导的思考题，回顾知识要点。
以相似三角形的基本图形为主线回顾知识点。
从形的角度帮助学生更好地理解知识点。
议探交流尝试练习：学生完成尝试练习１、２两题。
议探交流：组内相互交流，先对议，再互议。
教师适时巡堂，深入小组，进行个别指导。
学生独立自主完成学生相互交流，师徒互教，组内互教，小组展示小组展示：归纳总结：１D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组，（选择其中一组并加以证明。
）变式：D,E分别为△ABC的AB, AC上的点，若AB=10，AC=8，AD=5，当AE=_____△ADE与△ABC相似。
各组内定代表，师友共同抢答，展示各自的结论，其他同学适时补充纠正。
相似三角形的复习教案
时间： 2013年 1 月 日 课题 相似三角形的复习 课型 复习课现代教育技术手段教学目标知识目标1、掌握相似三角形的性质和判定，相似三角形的应用 能力目标2、会灵活应用性质和判定解决问题育人目标3、事物间的相互联系，相互转化，周长比转化为相似比，面积比转化为相似比的平方Z 知识点 Z1 相似三角形的性质 Z2 相似三角形的判定N 能力点学科能力点 NX1 合情推理能力 NX2计算能力一般能力点NY1自然观察能力。
NY2抽象概括思维能力。
知识点与 能力点的 关系 Z1Z2 N X1 NX2 NY1 NY2 D 德育点D1 事物相互联系观点。
D2事物相互转化观点。
知识点与 德育点的 关系Z1 （渗透）D1 D2 Z2 L应遵循的 教学规律L1：演绎原理认知律—— Z2先感知原理结构形式，运用已学原理进行推理，最后形成原理本节课：通过对相似三角形性质的认识，逐步理解抽象出位似，在进行应用推广到平面直角坐标系中在环节上用▲表明重点；用※表明难点本课自评分：巩固作业适应学生检查方式拓展作业适应学生检查方式补偿作业适应学生检查方式板书知、能反思育人反思技术手段反思时间环节（体现课型）学习方式教学方式体现教学规律和教学策略2感知现象1、复习旧知1、提问2、引导评价5得出命题Z1Z21、观察、猜想NY22、探究分析3、自主推理5、交流思路。
验证猜想6、归纳性质8、记忆9、辨析1、提出问题、引导观察2、引导3、规范表达 ----探究式4、讲解、示范5、组织参与讨论L16、引导，规范语言8、检查、指导9、出示口答题，评价内化命题1、比较联系与区别2、记忆性质，互相检查3、辨析1、引导比较、补充2、指导检查3、出示判断、填空题，强化关键点L11112 直接应用⎩⎨⎧已知条件图形化已知、问题、审题12、独立思考3、交流思路4、归纳解决问题的方法NY25、独立解决NX36、总结易错点——关键点的确定7、体悟1、引导2、个别指导3、组织、点拨4、示范、讲解过程书写要求 ---启发式5、指导6、引导、强调7、评价7 灵活应用、审题12、独立思考，交流思路，3、判断所用知识类型：性质4、观察，得出结论5、体悟反思1、引导与指导2、引导与指导3、引导或补充4、尝试变化并演示5、评价3 知识梳理1、总结收获2、反思易错点及注意事项1、引导补充2、强化NX1、D1NX1D2、D3。
相似三角形判定(复习课)教案
学生回答，学生补充
让学生结合图形叙述判断定理1—3。
通过让学生对知识进行回顾和梳理，将旧知提取并强化记忆，弥补了遗忘点。
二、展示问题，合作探究
例1：已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC?
例2：
变式2：
例3：
如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝根号6，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
通过例2的学习，让学生学习怎么由已知条件获取信息，如何向要求的答案靠拢，掌握分析题目的方法。
在相似问题的证明中，这两个定理是常用的定理，定理（1）的条件比较好找到，定理（2）的条件较难找，如此题的第二、四两次相似就要由前一次的相似所得的对应线段比，交换两内项（或外项）得到，这也是在证明相似三角形时寻找条件常用到的方法。
相似三角形的判定(复习课)
一、教学目标
1、知识与技能：通过学习，学生进一步巩固了“三角形相似的判定定理”，并学会应用这些定理解决数学问题；引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。
2、过程与方法：
在解决问题过程，学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生通过独立思考与合作交流，提高学习相似三角形知识的兴趣和积极性，通过相互协作去尝试解决问题，树立学习的自信心，从解决问题中体验数学价值。
二、教学重点与难点
重点：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
相似三角形专题复习教案
相似三角形专题复习教案重点：相似三角形的性质与判定难点：相似三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一：知识回顾：1，相似三角形的判定方法（1）三边对应成比例的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）两角相等的两个三角形相似2，相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比2，相似三角形的应用（１）、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（２）、利用三角形相似，求线段的长等（3）、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
3，热身练习：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ，∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）3、在△ABC中，DE∥BC，若DE=2 BC=8 ，△ADE的周长为20，则△ABC 的周长为（）4，例题精讲：例题：在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF=6cm,(1)求证△BEF～△DAF;(2)求DF的长5, 课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC 相似, 这个条件是（）２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）３、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）4，已知，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B` 、A`C`的长。
相似三角形复习课教案
相似三角形复习课教案教学目标:1. 复习相似三角形的概念。
2. 复习相似三角形的性质。
3. 复习相似三角形的判定。
4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。
重点,难点:重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。
学习方法：小组合作，探究学习预习提要：1.平行线等分线段定理2.平行线分线段成比例定理3.相似三角形的定义4.相似三角形的基本性质5. 相似三角形的判定定理知识储备：1. 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。
2.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
3.相似三角形的定义对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相似三角形．4.相似三角形的基本性质相似三角形的对应边成比例、对应角相等．相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，相似三角形中对应线段的比等于相似比。
5. 相似三角形的判定定理①平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
小组展示：1,3组第一二题，2,4组三四五题，五六组点评课堂检测1、如图1所示，在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在长为1的小正方形顶点上．判定△ABC 与△DEF 是否相似？2、如图2所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．图3D E C A3、如图3，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中 点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q 。
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求BP ∶PQ ∶QR 。
《相似三角形》复习教案 2
《相似三角形》复习教案（一）教学目标：知识与技能：1.能说出相似三角形与全等三角形的区别和联系2．能说出相似三角形的性质与判定方法3.能运用相似三角形的性质与判定解决实际问题过程与方法：通过运用相似三角形的性质与判定，解决测高、测宽等问题学会构造相似三角形的方法，利用相似三角形的性质解决问题情感态度与价值观：经历相似三角形的运用过程，体验解决问题的方法的灵活性。
教学重点：运用相似三角形的性质与判定，解决测高、测宽等问题教学难点：构造相似三角形解决问题教学过程一、引导学生填写下列表格：1.相似三角形与全等三角形的区别和联系2.相似三角形的判定方法3.一个基本图形四、例题示范例1、平行四边形ABCD 中，M 为对角线AC 上一点，BM 交AD 于N ，交CD 延长线于E 。
试问图中有多少对不同的相似三角形？ 例2、如图, Rt △ABC, 斜边AC 上有一点D(不与点A 、C 重合), 过D 点作直线截△ABC, 使截得的三角形与△ABC 相似, 则满足这样条件的直线共有________条。
例3、如图，已知⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，AP=6，BP=2，CP=4，则PD 的长是_________。
五、课内小练习：1.如图，已知⊙O 的两条弦AB 、CD 相交与AB 的中点E ，且AB=4，DE=CE+3，求CD 的长。
2.如图，A 、B 、D 、E 四点在⊙O 上，AE 、BD 的延长线相交于点C ，直径AE 为8，OC=12，∠EDC=∠BAO 。
（1）求证：CD CEAC CB=； （2）计算CD •CB 的值，并指出CB 的取值范围。
3.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别在AB 、BC 边上，且AE=CF 、BG ⊥CE 于G 。
试证明DG ⊥FG 。
4.在Rt △ABC 中，∠C=90O ，AC=6，BC=12，在AC上有一动点D（不与A、C 重合），作DE ∥BC 交AB 于点E ，作EF ∥AC 交BC 于点F ，问当点D 在什么位置时，四边形CDEF 的面积最大？ 六、课堂小结： 略《相似三角形》复习教案（二）教学目标：综合运用相似三角形的性质，判定定理探究一些以相似为背景的综合性考题。
(完整版)相似三角形专题复习教案
C．3 对
D．4 对
例 4、（2010 江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一
个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一
根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0 种
B. 1 种
C. 2 种 D. 3 种
）课时 ）课时
教学重 点、难点
考点分析
用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。 理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
学生活动
知识要点
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似 比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
D .3 5
（第 3 题）
5、（2011 山东滨州）如图，直线 PM 切⊙O 于点 M,直线 PO 交⊙O 于 A、B 两点，弦 AC∥PM, 连接 OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC.
M C
B
O
A
P
【聚焦中考】
（第 5 题）
1．（2012•潍坊）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折 叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
①② B ④⊙O ③
D
⊙o
⊙
o⊙
o
（⊙第 7 题）⊙
C
2．（2011 新疆乌鲁木齐，10，4 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的空间观念和创新意识，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形与其他几何图形的综合应用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、知识回顾（1）相似三角形的概念：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似三角形对应边的比叫做相似比。
（2）相似三角形的判定定理①两角对应相等的两个三角形相似。
②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
③三边对应成比例的两个三角形相似。
（3）相似三角形的性质定理①相似三角形对应角相等，对应边成比例。
②相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
③相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
2、例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。
所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于 E，若 AC ＝ 8，BC ＝ 6，DE ＝ 3，求 AD 的长。
解：在 Rt△ABC 中，AB ＝＼（＼sqrt{AC^2 ＋ BC^2} ＝＼sqrt{8^2 ＋ 6^2} ＝ 10\）因为∠A ＝∠A，∠AED ＝∠C ＝ 90°所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{DE}｛BC}＼）即\（＼frac{AD}｛10} ＝＼frac{3}｛6}＼）解得 AD ＝ 53、课堂练习（1）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且DE∥BC，如果 AD ＝ 2，DB ＝ 1，AE ＝ 15，求 EC 的长。
相似三角形复习教案(带详细答案)
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（
）
（第 7 题）
A．
B．
C．
D．
15、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，
则树的高度为（
）
A、4.8 米
B、6.4 米
C、9.6 米
D、10 米
二、填空题
1、如图， D，E 两点分别在 △ABC 的边 AB，AC 上， DE 与 BC 不平
面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为
．
6、两个相似三角形的面积比 S1:S2 与它们对应高之比 h1:h2 之间的关系
B B3
B2 4
B1 1
O A1 A2 A3
A4 A
（第 5 题图）
为
．
7、.ΔABC的三边长为 2 , 10 ,2,ΔA'B'C'的两边为1和 5 ,若ΔABC∽ΔA'B'C',则Δ
【例 1】如图 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 CB、BC 的延长线上，且 BAE ADB 。
求证： AB2 CD • BE 。
证明：在 ABC 中， AB ACABC ACB
在ACD和ABE中 ACD=ABE，ADC=BAE
ACD∽ABE AC = CD
BE AB AB=AC AB2 =CD BE
5+6+I=180=2+4+I 5+6=2+4 又1=2，4=3且1+5=3+6 1+25+6=2+4+3+6 5=3 DBI∽EIC DI：CE=BD：EI
初中数学复习相似三角形教案
初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。
2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。
2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。
三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。
2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。
3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。
四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。
2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。
-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
步骤2：讲解相似三角形的判定条件。
-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。
-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
步骤3：示例讲解。
-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。
3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。
-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。
步骤2：学生展示和讲解。
-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。
-其他学生进行提问和讨论。
-教师对学生的答案进行点评和指导。
4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。
-教师出示一些练习题，让学生独立完成。
-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。
步骤2：学生讲解和讨论。
-随机点名学生讲解答案和解题思路。
-其他学生进行提问和讨论。
5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。
相似三角形复习课教案设计.doc
相似三角形复习课教学设计【教学目标】知识与技能：1.复习相似三角形的概念。
2.复习相似三角形的性质。
3.复习相似三角形的判定。
4.复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。
过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想; 情感态度与价值观：总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决屮，培养应用数学的能力。
【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。
【课型】复习课【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。
考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如¥ =丄（或b d 写作a:b）,我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。
2、比例的基本性质:若—,则ab=bc.h d3、平行线等分线段定理如果一组平行线在-•条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。
平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
考点2相似三角形的性质与判定。
1、相似三角形的性质（1）对应边成比例、对应角相等.（2）相似三角形的对应高、屮线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
2、相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）边角关系判定法：①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。
②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例II夹角相等的两个三角形相似。
考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活屮，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相关实际生活中的问题，如①同一时刻物髙与影长的问题；②利用相似测量无法直接测量的物体③利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想。
《第27章相似三角形》复习(教学设计)教学文案
《第27章相似三角形》复习(教学设计)《第27章相似》复习一、诱导复习1.导入课题通过对本章的学习，你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？如何运用这些知识解决问题呢？（板书课题）2.复习目标（1）疏通本章知识，弄清知识脉络.（2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题.（3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，知道位似变换的点的坐标变化规律.3.学习重、难点重点：相似三角形的判定和性质、位似图形的性质.难点：相似三角形的判定和性质的应用.二、分层复习1.复习指导（1）复习内容：教材P24~P59.（2）复习时间：10分钟.（3）复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识.（4）复习参考提纲:①形状相同的两个图形，叫做相似图形, 当相似比等于1时，这两个图形全等 .相似多边形的对应角相等，对应边成比例 .②相似三角形有哪些判定方法？又有哪些性质？......abc⎧⎪⎨⎪⎩三边成比例的两个三角形相似判定方法两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似....ab⎧⎨⎩相似三角形对应线段的比等于相似比性质相似三角形面积的比等于相似比的平方③什么叫位似？位似与相似有何关系？位似变换的点的坐标有何规律？两个图形相似且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）.④试画本章知识结构框图.2.自主复习：学生参考复习指导进行复习.3.互助复习（1）师助生：①明了学情：明了学生对本章知识的掌握情况.②差异指导：指导学生画知识结构框图，理顺知识脉络.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化复习：师生互动梳理知识，画知识结构框图.1.复习指导（1）复习内容：典例剖析、考点跟踪.（2）复习时间：12分钟.（3）复习方法：小组交流协作.（4）复习参考提纲:①如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H，下列结论错误的是（C）A.BH AHHC HD= B.AD BCDF CE= C.HC HDHE DF= D.AF BEDF CE=第①题图第②题图第③题图②如图，AC⊥BC,∠ADC=90°，∠1=∠B,若AC=5，AB=6，求AD的长. ∵AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠1=∠B,∴△ADC∽△ACB.∴AD AC AC AB=,即556AD=,解得 AD=256.③如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个④如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，求证：AD·AE=AB·AC.∵AE是直径,AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°,又∵∠E=∠C,∴△ADC∽△ABE.∴AD ABAC AE=,即AD·AE=AB·AC.⑤如图，小明为测量学校操场上小树CD的高，他站在教室里的A点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠HD．经测量，窗口高EF=1.2 m，树干高CH=0.9 m，A点距墙根G 1.5 m，C点距墙根G 4.5 m，且A、G、C三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树CD的高.∵FG∥DC,∴△BFE∽△BDH.∴FE AG DH AC=.即12151545....DH=+,解得 DH=4.8（m）.∴CD=CH+HD=0.9+4.8=5.7(m).即小树CD的高为5.7 m.2.自主复习：学生参考复习指导进行复习.3.互助复习(1)师助生：①明了学情：明了学生复习参考提纲的解题情况.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.(2)生助生：同桌之间交流、研讨.4.强化复习：相似三角形的判定和性质的应用.三、评价1.学生学习的自我评价：在这节课的学习中，你有哪些新的认识和收获？掌握了哪些解题技能和方法？2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生学习的态度，积极主动性，小组交流协作情况及存在的问题等.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时是全章的复习课，教学时先由师生共同回顾本章的知识，建立全章的知识框架图，然后由学生提出有关疑问，教师予以解答.本章的核心是相似三角形的判定以及相似三角形的有关性质.在相似三角形的判定定理证明中，因为涉及了构造全等三角形作为中介，学生不太习惯，所以在进行本章复习时应注意引导学生进行针对性训练，并分析证明思路，引导学生进行转化，帮助学生克服学习困难.一、基础巩固（70分）1.(10分)如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（C ）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.(10分)如图, 小李打网球时, 球恰好打过网, 且落在离网4 m 的位置上, 则球拍击球的高度h 为(D)A.0.6 mB.1.2 mC.1.3 mD.1.4 m3.(10分)在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比等于12，则点A′的坐标为331122,⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或，. 4.(20分)李华要在报纸上刊登广告，一块10 cm×5 cm 的长方形版面要支付180元的广告费,如果她要把版面的边长扩大为原来的3倍，要支付多少广告费？（假设单位面积广告费相同）解：将边长扩大3倍后，面积扩大为原来的9倍.所以要支付广告费：180×9=1620（元）.5.(20分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F.求证：（1）△ACB ∽△DCE ；（2）EF ⊥AB.证明：（1）∵32AC BC DC EC ==,∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACB∽△DCE.(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠B=∠E,又∵∠E+∠CDE=90°,∠BDF=∠CDE,∴∠B+∠BDF=90°,∴∠BFD=90°,即EF⊥AB.二、综合应用（20分）6.(20分)如图, △ABC是一张锐角三角形的硬纸片, AD是边BC上的高, BC＝40 cm, AD＝30 cm, 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上, 顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG 的交点为M.求这个矩形EFGH的周长.解：设HE为x,则HG为2x.∵四边形EFGH是矩形，∴HG∥BC,∴△AHG∽△ABC，∴HG AMBC AD=,即2304030x x-=,解得x=12.∴矩形EFGH的周长为（12+2×12）×2=72(cm).三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E.（1）求证：△DEC∽△AEB；（2）当∠AED＝60°时，求△DEC与△AEB的面积比.（1）证明∵∠BDC=∠BAC,∠DEC=∠AEB,∴△DEC∽△AEB.（2）解：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，又∵∠AED＝60°，∴∠DAC＝30°，∴12 DEAE=,∴14DECAEBSS∆∆=.。
相似三角形复习教案
相似三角形判定的复习课（一）
一、教学目标：
二、
知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法和性质。
②会找出基本图形。
能力目标
①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
情感目标
使学生认识数学与生活的密切联系，体现学生在活动中探索与创造的兴趣，培养学生的团体合作精神，增加学习数学的兴趣和信心。
二、教学重点与难点。
重点：灵活运用相似三角形的判定，进行一些证明和计算；找出基本图形。
难点：相似三角形的判定和性质的灵活运用。
已知：在菱形ABCD中，。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名梁瀚文上课日期学科数学年级九年级教材版本类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题相似三角形课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容相似三角形专题复习个性化学习问题解决查漏补缺，巩固提升教学重点、难点用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。
考点分析理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
教学过程学生活动教师活动知识要点1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。
对应边的比叫做相似比。
三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
2．相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等(类似于三角形全等判定“SSS”)③两组对应边的比相等，且夹角相等(类似于三角形全等判定“SAS”)④两角对应相等(AA)直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。
相似三角形的基本图形：判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。
3．相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。
4．相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。
（三）考点精讲 考点一：平行线分线段成比例 例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝（ ）A ． 7B ． 7.5C ． 8D ． 8.5例2（2012•福州） 如图，已知△ABC ，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 ，cosA 的值是 ．（结果保留根号）练习：1．（2011湖南怀化，6，3）如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，则CE 的值为（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．4ECDB A2．（2011山东泰安，15 ，3分）如图，点F 是□ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．．的是（ ） A ．ED DF EA AB = B ． DE EF BC FB = C ．BC BF DE BE = D ． BF BCBE AE=a b c A B C D EF m n3．（2012•孝感）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若AC=2，则AD 的长是（ ） A ．512- B ．512+ C ．51- D ．51+考点二：相似三角形的判定 例3、（2011湖北荆州）如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 例4、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种例5（2012•徐州）如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且FC= 14BC ．图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对例6（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH 的顶点E 、H 在正方形ABCD 的边上，直接写出HD ：GC ：EB 的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图（2），求HD ：GC ：EB ； （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA ：AB=HA ：AE=m ：n ，此时HD ：GC ：EB 的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．练习： 1．（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ∶OC = OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是 ( ) A ．①和②相似 B ．①和③相似GEADB CP FC ．①和④相似D ．②和④相似2．（2011新疆乌鲁木齐，10，4分）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若60APD ∠=︒，则CD 的长为 A ．12B ．23C ．34D ．13. （2012•攀枝花）如图，△ABC ≌△ADE 且∠ABC=∠ADE ，∠ACB=∠AED ，BC 、DE 交于点O ．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE ；③△ABD ∽△ACE ；④A 、O 、C 、E 四点在同一个圆上，一定成立的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. （2012•义乌市）在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A 1BC 1．（1）如图1，当点C 1在线段CA 的延长线上时，求∠CC 1A 1的度数；（2）如图2，连接AA 1，CC 1．若△ABA 1的面积为4，求△CBC 1的面积；（3）如图3，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P 1，求线段EP 1长度的最大值与最小值．A B CDO ① ②③④（第7题）考点三：相似三角形的性质 例7、（2010山东烟台）如图，△ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ABC ∽△DBA ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AB 2=BC ·BD B ．AB 2=AC ·BD C ．AB ·AD =BD ·BC D ．AB ·AD =AD ·CD 例8、（2011浙江嘉兴）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32 （B ）33（C ）34（D ）36例9（2012•重庆）已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则ABC 与△DEF 的面积之比为 ．练习1．（2011青海西宁，10，3分）如图6，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADB +∠EDC =120°，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 A ．9 B ．12 C ．16 D ．182．（2011四川雅安，9,3分）如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则下列说法中不正确的为（ ）A ．△ADE ∽△ABCB ．AFC ABF S S △△= C ．ABC ADE S S △△41=D ．DF=EF ABCDE G FOABDC（例5） A B C DE3．（2011四川内江，加试2，6分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形BOGC 的面积= ． 4．（2011辽宁丹东，16，3分）已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么:DPQ ABC S S ∆∆=______________．Q PECDBA考点四 位似例10（2012•玉林）如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形，已知AC=32，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ． 23考点四：相似三角形的应用 例6、（2010安徽芜湖）如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB ∥CD,AB=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是2.7m,则_______m ．例7、（2011青海）如图，△ABC 是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是 mm ．练习：1．（2011湖北黄石，13，3分）有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图（4）.将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为。
（五）真题演练2、（ 2011重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似3、（2011黑龙江鸡西）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（）A .3B .23 C.21 D .355、（2011山东滨州）如图，直线PM切⊙O于点M,直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM,连接OM、BC.求证：（1）△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC.【聚焦中考】1．（2012•潍坊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．512-B．512+C．3D．235°75°75°70°(1)ABCDO4 368(2)（第3题）PMOCB A（第5题）2．（2012•东营）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x 轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（-2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）或（-2，3）D．（-2，3）或（2，-3）3. （2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则BFFD的值是（）A．12B．13C．14D．154.（2012•德州）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组F5．（2012•威海）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若△ABC与△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为．6．（2012•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．课堂练习课后作业学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□ ____________________________ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 ______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□ ___________________________ 学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题 _____________________________备注学生签名班主任审批教学主任审批一对一课后作业：做题认真、细心，下次课要给老师检查哦！学生姓名：家长签字：。