山东省聊城市莘县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)

山东省聊城市莘县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(本大题共12小题，共36分)

1.下列计算正确的是( )

A. √2+√3=√5

B. √2·√3=√6

C. √24÷√3=4

D. √（−3）2=−3

2.如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B间的距离是( )

A. 18米

B. 24米

C. 28米

D. 30米

3.若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为( )

A. 12cm

B. 10cm

C. 8cm

D. 6cm

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是( )

A. 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形

D. 当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

5.下列说法：

①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有( )

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

6.如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2，0)和(0，4)两点，则下列说法正确的是( )

A. y随x的增大而增大

B. 当x<2时，y<4

C. k=-2

D. 点(5，-5)在直线y=kx+b上

7.已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x<1

，则a的取值范围是( )

1−a

A. a≥1

B. 0≤a<1

C. a>1

D. 0

8.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是( )

A. 4

B. 4≤m<7

C. 4

D. 4≤m≤7

9.如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0，n>0)的图象是( )

A. B. C. D.

10.点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）

A. B. C. D.

11.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为( )

A. 30x+750>1080

B. 30x-750≥1080

C. 30x-750≤1080

D. 30x+750≥1080

12.有一个数值转换器，流程如下：

当输入x的值为64时，输出y的值是( )

3

A. 2

B. 2 √2

C. √2

D. √2

二、填空题(本大题共5小题，共15分)

3的平方根为________

13. √64

14.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN。若AB=5，BC=8，则MN=________。

15.若不等式组 {x +2<2m x −m <0

的解集为x<2m-2，则m 的取值范围是________ 。 16.若y= √x −3 + √3−x +4，则x 2+y²的算术平方根是 ________。

17.已知A 、B 两地相距600米，甲、乙两人同时从A 地出发前往B 地，所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中：

①甲每分钟走100米；

②两分钟后乙每分钟走50米；

③甲比乙提前3分钟到达B 地；

④当x=2或6时，甲乙两人相距100米．

正确的有________ (在横线上填写正确的序号)。

三、计算题(本大题共1小题，共8分)

18.计算：

（1）√2−1√3(√3−√6)+√8 （2）2b √ab 5·(−32√a 2b)÷13√b a 四、解答题(本大题共7小题，共61分)

19.先化简，再求值 (x−1x 2−4x+4−x+2x 2−2x )÷(4x −1) ，其中x 是不等式 2x−5

3 ≤x -3的最小整数解。

20.已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积。

21.如图，AD 、BF 相交于点O ，点E 、C 在BF 上，BE=FC ，AC=DE ，AB=DF ，求证：四边形ABDF 是平行四边形。

22.已知y-3与x 成正比例，且x=2时，y=7。

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）当x= −12 时，求y 的值；

（3）将所得函数图象平移，使它过点(2，-1)，求平移后直线的解析式。

23.

（1）解不等式组 {5x +1>3(x −1)12x −1≤7−32

x ，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式1+ x+12 ≥2- x+73 的非正整数解。

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A(-2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1。

（1）求k 、b 的值；

（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD = 13 S △BOC ， 求点D 的坐标。

25.如图，在△ABC 中，点F 是BC 的中点，点E 是线段AB 的延长线上的一动点，连接EF ，过点C 作AB 的平行线CD ，与线段EF 的延长线交于点D ，连接CE 、BD ．

（1）求证：四边形DBEC 是平行四边形．

（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E 的运动过程中：