第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例

12 February 2002
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E-mail: panjianjun@bistu.edu.cn
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DSP原理与应用
第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例
使用定点处理器时，必须仔细检查数的范围，避免溢出。 通过使用饱和算法，也在一定程度上避免了溢出。 很多DSP处理器都有保护溢出的机制，像 TMS320C55x系列处理器。当溢出发生时，该机制 会保持结果在最大值或者最小值。这就是所谓的饱和。 为了避免数据计算结果溢出，TMS320C55x的DU（D单元） 支持数据饱和逻辑。当状态寄存器ST1_55的D单元饱和模 式位SATD使能以后（SATD＝1），饱和逻辑使能。 该模式使能以后，如果发生溢出，累加器或者加载最大正 值0x007FFFFFFF，或者加载最小负值0xFF80000000。 bset SATD ; 使能饱和模式
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DSP原理与应用
第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例
6.3 FIR滤波器的实现
6.3 FIR滤波器的实现
可见，对于该方法，数据缓冲的刷新是需要较多的 处理时间。而对于C55x DSP来说，高效的方法就 是将数据存在循环缓冲器。 C实现
为了最大限度地保持数的精度，在将浮点数转 换为定点数时，可以采取 “四舍五入”的 方 法。
浮点数(x)转换为定点数(xq)： xq=(int)(x*2Q+0.5) （x>=0） xq=(int)(x*2Q-0.5) （x<0） 同样，对0.6这个数，采用上述方法转换得到的定点 数将为(int)(0.6*32768+0.5)=19661，其浮点数为 19661*2-15=19661/32768=0.600006103 误差在小数点后的第6位，显然其精度得到了提高 此时，结果就是超出了寄存器所能存储的能力，发生了 溢出，产生了错误。
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6.3 FIR滤波器的实现
6.4 利用MATLAB设计FIR滤波器
对于FIR滤波器的设计来说，关键就是确定FIR滤波器 的系数，从而使系统满足滤波器的性能要求。FIR滤 波器的设计方法可以用软件实现，最常用的软件就是 MATLAB。 MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种 科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。 MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起， 并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学 计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设 计工作。
例如Q15 定点数 0x7FFF，十进制数为
( x )10 b0 bm 2 m
m 1
Q15定点数 0x4000 0x7FFF 十进制数 0.5 0.9999695
15
0x8000
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-1 -0.5
8
0xC000
6.1.2 数的转换
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6.3 FIR滤波器的实现
FIR滤波器输出y(n)是输入数据和系数的卷积和。
任何时候进行计算，都需要把数据和相对应的系数 相乘，再累加到输出结果中。 FIR滤波器中，输入信号在每个采样时间T过后都发 生改变。也就是说，x(n)将在T时候过后，成为x(n-1)， 然后是x(n-2)，……，直到该数据被抛弃。
汇编实现
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DSP原理与应用
第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例
6.2 数字滤波器
理想滤波器将通过某个频率的信号，阻止所有其 它频率的信号，而且对信号没有任何改变。 没有衰减而通过的频率范围叫滤波器的通带。
SMUL 打开或关闭乘法的饱和模式 0 1 关闭。 打开。 对于乘加/减指令，在乘法之后、加法/减法以前，执行饱和运算。 bclr SMUL;清零SMUL bset SMUL;置位SMUL
6.3 FIR滤波器的实现
FIR滤波器的实现可以有两种方法：块数据处理 方法和单数据处理方法。 块数据处理方法中，输入数据被分为多个块， 而滤波操作每次都针对一个块的数据，所有块 的输出结果组合成最终结果。对于每个块的操 作可以用线性卷积和方法，也可以用基于FFT 的快速卷积方法。 单采样数据处理方法中，每个获得新的采样数 据后，都要进行滤波操作。这种方法对于实时 性要求比较高的应用领域是很有用的。
FRCT 打开或关闭小数模式 0 1 关闭。乘法运算的结果不移位。 打开。乘法运算的结果左移1-bit 进行小数点调整。两个带符号的 Q15数相乘，为得到一个Q31结果时，就要进行小数点调整。
bclr FRCT;清零FRCT bset FRCT;置位FRCT
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6.1.1 数的定标
在定点算术运算中，小数点在寄存器中有固 定的位置。而浮点则没有固定的位置。通常情况 下，浮点处理器比定点处理器价格要贵，而处理 速度也要慢。TMS320C55x DSP是定点处理器。
对于定点DSP芯片而言，参与运算的就是整 型数。但在许多情况下，数学运算过程中的数不 一定是整数。定点DSP芯片是如何处理小数的呢？ 对于16位运算，关键在于由程序来确定一个数的 小数点处于16位中的哪一位。这就是数的定标。
6.5 FIR算法的C语言浮点实现
6.6 FIR算法的汇编语言定点实现 6.7 C55x 处理器的数字信号处理库和图像/视频处 理库简介
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6.1 DSP芯片的定点运算
[4] Texas Instruments Incorporated. TMS320C55x DSP Library Programmer’s Reference[OL]. Texas Instruments, SPRU422J, 2009. http://www.ti.com. [5] Texas Instruments Incorporated. TMS320C55x Image/Video Processing Library Programmer’s Reference[OL]. Texas Instruments, SPRU037C, 2004. http://www.ti.com.
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6.1.1 数的定标
B-bit的定点数能够解释为整数也能够解释为 小数。通过设定小数点在16位数中的不同位置， 就可以表示不同大小和不同精度小数了。数的定 标有Q表示法和S表示法。下表列出了一个16位数 的Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范 围。
Q0， 0位的小数精度有符号数 215 214 … 21 20 Unsigned Binary Point b15 b14 … b1 b0 . 浮点数与定点数的转换关系为：
浮点数(x)转换为定点数(xq)： xq=(int)x*2Q 定点数(xq)转换为浮点数(x) ： x=(float) xq *2-Q 例如，浮点数x=0.6 ，定标Q15，则定点数 xq =(int)0.6*32768=(int)(19660.8)=19660 反之，一个用Q15表示的定点数19660，其浮点数为 19660*2-15=19660/32768=0.599975585 显然，用定点数表示0.6这个数存在一定的误差， 误差在小数点后的第5位。 特别注意：C语言强制类型转换时不是四舍五入，而 是采取“向零取整”方法，直接截去小数部分。
两个Q15的小数相乘后得到一个Q30 的小数， 即有两个符号位。一般情况下得到的满精度数不 必全部保留，只须保留16位数。由于相乘后得到 的高16位不满15位的小数精度，为达到15的小数 精度，可将乘积左移一位。
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整数乘整数 Q0× Q0= Q0 0000000000010001=1710 ×1111111111111011=-510 11111111111111111111111110101011=-8510
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Q15定点数，小数点在符号位之后， 15位的小数精度 b0 . b1 b2 b3 … b15 b0为符号位，剩下的15 位表示小数，字长为B=16位。
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完全衰减而阻止的频率范围叫滤波器的阻带。 理想滤波器的频率响应： 通带： 阻带：
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6.2 数字滤波器
6.2 数字滤波器
峰值通带波纹和最小阻带衰减的分贝表示：
低通滤波器的幅度响应和性能
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当算术操作超出了相应寄存器的储存能力以后， TMS320C55x也提供了溢出标志位。累加器ACx溢出发 生以后，ST0_55的溢出标志位ACOVx（x=0、1、2、3） 置1。 在复位发生之前或者状态位清除指令执行前，溢出标志 位将一直保持置1。溢出标志位可以被指令检验（test） 和清除（clear）。 15
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bclr SATD ;禁止饱和模式
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6.1.4 定点乘法
小数乘小数 Q15× Q15= Q30 Q15 s.xxxxxxxxxxxxxxx × Q15 s.yyyyyyyyyyyyyyy
Q30 ss.zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Q表示、 S表示及数值范围 Q表示 Q15 Q14 Q13 Q12 Q11 Q10 … Q0
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S表示 S0.15 S1.14 S2.13 S3.12 S4.11 S5.10 … S15.0
十进制数表示范围 -1≤X ≤0.9999695 -2≤X ≤ 1.9999390 -4≤X ≤ 3.9998779 -8≤X ≤7.9997559 -16≤X ≤15.9995117 -32≤X ≤31.9990234 … -32768 ≤X ≤ 32767
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所谓溢出就是算术运算的结果超出了保存运算结 果的寄存器的能力。 例如 x1=0x6000 Q15: x1=0.75 Q0: x1=24576 x2=0x2000 Q15: x2=0.25 Q0: x2=8192 x1＋x2=0x8000 也就Q15 是十进制的－1，而不是＋1 Q0 是十进制的－32768， 而不是32768
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-215 214 … 21 20
-20 2-1 … 2-14 2-15 Q0定点数 十进制数 0x4000 0x7FFF 0x8000
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Signed
Q0
Q15 定点十进制数
16384 32767 -32768 -1
0xFFFF
6.1Leabharlann Baidu3 饱和、溢出
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第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例
第6章 TMS320C55x 的信号处理算法设计实例
6.1 DSP芯片的定点运算 6.2 数字滤波器 6.3 FIR滤波器的实现 6.4 利用MATLAB设计FIR滤波器
参考文献
[1] 张雄伟, 陈亮, 徐光辉. DSP 芯片的原理与开发 应用(第4版)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009. 3. [2] Sen M. Kuo, Bob H. Lee. Real-Time Digital Signal Processing Implementations, Applications and Experiments With the TMS320C55x [M]. 北京: 清华大学出版社, 2003. [3] 邹鲲, 袁俊泉, 龚享铱. MATLAB 6.x信号处理 [M]. 北京: 清华大学出版社, 2002.