统计复习题

1.为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t =12分钟，样本标准差s=4.1分钟，则：（已知145.2)14(025.0=t ，761.1)14(05.0=t ，

96

.1025.0=z ，

645

.105.0=z ）

(1)该项业务办理时间95%的置信区间是多少？

（2）若样本容量为40，而平均办理时间和样本标准差都不变，则95%的置信区间是多少？

2.某地区随机抽取10户家庭，得到其每月家庭消费支出Y （千元）与每月家庭收入X （千元）的相关数据，结果如下表所示。

(1)以Y 为纵轴，X 为横轴作散点图，你认为Y 与X 是怎样的关系？ (2)计算相关系数。

(3)估计样本回归方程，并说明回归系数的经济意义。

3．某企业报告期，基期三种产品的销售产值，以及各种产品出厂价格变化情况如下表所示：

根据资料，选用适当的统计指数体系，从绝对和相对两方面分析企业销售额变动的原因。（计算必须有公式和过程）

4．某超市3~6月商品销售及人员资料如下：

计算：（1）第二季度该店平均月商品销售额。

（2）第二季度平均销售员人数。

（3）第二季度平均每月每个售货员的销售额。

（4）第二季度平均每售货员的销售额。

5．有8个同类企业的生产性固定资产年均价值和工业增加值的资料如下：

有∑x =4278, ∑y =6958， ∑x 2=3123430, ∑y 2=6743240, ∑x y =4423938，要求：

（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度；

（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程回归系数的经济意义； （3）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的平均估计值。

6．表1

给出了10款车型中车型大小、引擎的汽缸数、在市区、公路驾车的油耗以及所用燃油类型信息。由此，回答如下问题：

(1)在这个数据集中一共有多少个单位？ (2)在这个数据集中一共有多少个变量？ (3)每个变量分别使用何种计量尺度？

(4)哪些变量是定性变量？哪些变量是定量变量？

7. 设销售额X 为自变量，销售利润Y 为

因变量。现根据某公司

12个

月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）。

∑-)(2X X t ＝36784，∑-)(2Y Y t

=22234，26480))((=--∑X Y X Y t t ，

175,254==Y X

试利用以上数据计算：

（1）建立销售额与销售利润的回归方程，并解释回归系数的经济意义； （2） 计算样本决定系数和样本相关系数；

8.某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中由若干封属于广告邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为[8.9%,16.1%]。问这一周内收到了多少封广告邮件？若计算出了20周平均每周收到 48封邮件，样本标准差为9封，则其每周平均收到的邮件数的95%的置信区间是多少？设每周收到的邮件数服从正态分布。且已知)19(025.0t ＝2.903， 05.0z ＝1.645，025

.0z

=1.96。