初中数学多边形内角和的教案教程文件
《多边形的内角和》教案（通用14篇）
《多边形的内角和》教案（通用14篇）《多边形的内角和》篇1一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d 点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.《多边形的内角和》教案篇2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形内角和公式教案
多边形内角和公式教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，能够识别和分类多边形。
2. 引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
3. 培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
2. 教学难点：理解并运用多边形内角和公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：多边形的图片、PPT、练习题等教学资源。
2. 学生准备：了解多边形的基本概念，具备一定的观察和推理能力。
四、教学过程1. 导入：通过展示多边形的图片，引导学生回顾多边形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解多边形的内角和公式，引导学生通过观察和推理得出公式。
3. 实例讲解：通过具体的例子，解释多边形内角和公式的应用，帮助学生理解并掌握公式。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用多边形内角和公式解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
五、课后作业1. 请学生总结本节课所学的内容，包括多边形的概念和内角和公式。
2. 布置一些相关的练习题，让学生运用内角和公式解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对多边形内角和公式的理解和应用能力。
3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度和实际应用能力。
七、教学反思1. 教师反思：思考课堂教学中的优点和不足，如教学方法、课堂组织等，以便改进教学效果。
2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们对多边形内角和公式的掌握情况，以便更好地指导学生。
八、教学拓展1. 引导学生思考：除了多边形，还有哪些图形的内角和有特定的公式？2. 探索其他几何问题：引导学生思考多边形的其他性质和规律，如对角线数量、面积等。
九、教学资源1. 图片：用于展示多边形的形状，帮助学生直观地理解多边形。
初中数学多边形内角和的计算方法教案
初中数学：多边形内角和的计算方法教案一、教学目标：1、掌握多边形概念。
2、理解多边形内角和的概念。
3、掌握计算多边形内角和的公式。
4、能够熟练运用计算多边形内角和的公式解题。
二、教学重点难点：1、多边形内角和的概念。
2、计算多边形内角和的公式。
3、多边形内角和计算方法的实例教学。
三、教学内容：1、多边形的概念多边形是由三条或三条以上线段连接起来的一组封闭图形，是几何学研究的重要内容。
2、多边形的分类按边的条数分类：三角形、四边形、五边形、六边形、……边形。
按角的性质分类：凸多边形、凹多边形。
3、多边形内角和的概念（1）定理：一个 n 边形内角和公式为：（n-2）×180°（2）证明：假设多边形有 n 条，则可以以一个点为原点，从这个点出发画出 n 条直线，每两条相邻直线夹角为 360°/n。
从这个点出发，可以将多边形分为 n 个三角形，每个三角形的内角和为 180°。
因此，多边形内角和为 n×180°-360°。
将公式中的 n-2 替换为 n×180°-360°，即可得到一个 n 边形内角和公式为（n-2）×180°。
4、计算多边形内角和的公式（1）三角形：三角形的内角和为 180°。
（2）四边形：四边形的内角和为 360°。
（3）五边形：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。
（4）六边形：六边形的内角和为（6-2）×180°=720°。
（5）七边形：七边形的内角和为（7-2）×180°=900°。
（6）八边形：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°。
总结公式如下：n 边形的内角和公式为（n-2）×180°。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解多边形的内角和定理，掌握计算多边形内角和的方法；（2）理解多边形的外角和定理，掌握计算多边形外角和的方法；（3）能够运用内角和与外角和的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，探索多边形的内角和与外角和的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、合作学习的品质；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 多边形的内角和定理：（1）四边形的内角和为360°；（2）五边形的内角和为540°；（3）一般n边形的内角和为（n-2）×180°。
2. 多边形的外角和定理：（1）任意多边形的外角和为360°；（2）外角等于它不相邻的两个内角之和。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握多边形的内角和定理及其应用；（2）掌握多边形的外角和定理及其应用。
2. 教学难点：（1）多边形内角和公式的推导；（2）多边形外角和定理的理解与应用。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生观察多边形的内角和外角，激发学生的兴趣。
2. 探究内角和定理：（1）让学生通过剪拼方法，尝试计算四边形、五边形的内角和；（2）引导学生发现规律，总结出一般n边形的内角和公式。
3. 验证内角和定理：让学生分组讨论，通过几何画图软件或实物模型，验证内角和定理的正确性。
4. 探究外角和定理：（1）让学生观察多边形的外角，尝试计算外角和；（2）引导学生发现规律，总结出多边形外角和的定理。
5. 应用与拓展：（1）让学生运用内角和与外角和的知识解决实际问题；（2）引导学生思考内角和与外角和在其他学科中的应用。
五、课后作业1. 复习多边形的内角和与外角和定理；2. 完成课后练习，巩固所学知识；3. 选择一个实际问题，运用内角和与外角和的知识解决。
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
1.2 过程与方法：•通过示例和练习，培养学生运用一定数学推理方法来解决问题的能力；•引导学生学会采用多种角度来组织知识体系的方法。
1.3 情感态度与价值观：•培养学生对于多边形的认识和理解，帮助学生发现身边的多边形；•强化学生数学知识的应用能力和解决问题的意识。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
2.2 教学难点：•完全掌握任意多边形内角和的计算方法；•能够准确运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
3. 教学过程3.1 概念讲解多边形是由三条以上的线段围成的，每条线段的两个端点称为多边形的顶点，相邻两个顶点之间的线段称为多边形的边。
多边形的内角是由两条相邻边所夹的角。
3.2 外部引入现在有一个三角形，三角形的一条边上有一个点P，如图所示。
请大家思考一下，这个三角形三个内角的度数加起来是多少度？P/ \\/ \\/ \\/_______\\A B3.3 自主学习3.3.1 学生自主探究现在请大家手工画一下一个三角形，然后用画个尺和直尺来测量三角形的每个内角，算一下三角形三个内角的度数加起来是多少度？3.3.2 回归整合学生把自己算的结果与其他同学的结果进行比较，看看谁算得最准确。
3.4 归纳提取请大家把自己算得最准确的结果告诉大家，并从自己的计算方法入手，试着总结一下计算任意多边形内角和的方法。
3.5 拓展延伸在熟悉三角形的基础上，请大家手工画一下一个四边形，然后测量每个内角，算一下四边形四个内角的度数加起来是多少度？3.6 练习巩固•现在请大家手工画一下一个五边形，然后算一下五边形五个内角的度数加起来是多少度？•现在请大家手工画一下一个六边形，然后算一下六边形六个内角的度数加起来是多少度？4. 教学反思本节课通过概念讲解、自主学习、归纳提取、拓展延伸和练习巩固等方式，帮助学生掌握了任意多边形内角和的计算方法，并能够运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
八年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的定义，知道内角和是指多边形所有内角的和。
2.掌握多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
3.能够运用多边形内角和的计算公式，解决实际问题，如计算多边形的内角和、已知内角和求解多边形边数等。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的三角形和四边形的内角和，提问：“三角形和四边形的内角和分别是多少度？”
2.学生回答后，教师总结：“三角形内角和为180°，四边形内角和为360°。那么，五边形、六边形等其他多边形的内角和又是多少度呢？”
3.教师引导学生通过观察、猜想、验证等方法，推导出多边形内角和的计算公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5.总结反思，拓展延伸
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自主学习能力。此外，适当拓展延伸，介绍多边形内角和在其他学科领域的应用，提高学生的数学应用意识。
6.情感教育，渗透德育
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生克服困难，勇于挑战。同时，渗透德育教育，培养学生团队合作精神，使学生形成良好的道德品质。
4.教师通过PPT或板书，展示推导过程，并强调内角和公式的重要性。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组4-6人，布置讨论题目：“如何运用内角和公式解决实际问题？”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
4.教师点评各小组的表现，总结优点和不足，强调合作交流的重要性。
（三）教学设想
1.Байду номын сангаас设情境，导入新课
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
八年级数学上册《多边形的内角和》教案、教学设计
-请同学们认真完成作业，确保计算的准确性和证明的严密性。
-对于选做题，鼓励同学们进行实际操作，增强对多边形内角和的直观认识。
-思考题旨在培养学生的几何直觉和空间想象力，同学们可以尝试用不同的方法解决问题。
作业提交：
-请在课后及时完成作业，下节课前提交。
-对于有疑问的问题，可以与同学讨论，或在课堂上向老师提问。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
-多边形内角和公式是如何推导出来的？
-除了内角和，多边形还有哪些性质与内角和有关？
-你能举出生活中应用多边形内角和的例子吗？
2.各小组分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置以下练习题，让学生独立完成：
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地板图案等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特点？它们由几个角组成？这些角的和是多少？”
2.学生分享观察到的多边形实物，教师总结：这些图形都是由直线段组成的封闭图形，它们都有内角，今天我们要研究的就是这些多边形的内角和。
4.通过多边形的内角和的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本性质，能够进行基本的几何推理。在此基础上，学生对多边形的内角和概念有了初步的认识，但对于内角和的计算方法和应用仍存在一定的困难。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
七年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极探究、主动学习的态度，激发学生对数学知识的热爱和追求。
2.培养学生的团队合作意识，学会倾听、表达、沟通，提高人际交往能力。
3.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识和实践能力。
2.教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，引导学生总结经验。
3.对学生在练习中遇到的问题进行个别辅导，帮助学生巩固知识。
4.针对不同水平的学生，布置难易适度的课后作业，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的计算方法和应用。
2.强调多边形内角和与三角形内角和之间的联系，加深学生对几何图形的认识。
b.一个多边形的内角和是1080°，且每个内角都小于150°，请问这个多边形可能的边数是多少？
5.完成课后探究活动：用纸板制作一个七边形，并计算出它的内角和。尝试将七边形分割成若干个三角形，验证内角和的计算结果。
3.小组合作，交流探讨
将学生分成小组，针对不同形状的多边形，进行内角和的计算和讨论。鼓励学生相互交流、质疑、解惑，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.设计典型例题，巩固知识
精选典型例题，涵盖多边形内角和的各种应用场景，让学生在实际问题中运用所学知识。同时，注重对错误思路的剖析，帮助学生理清思路，巩固知识。
7.课后延伸，提高素养
布置适量的课后作业，让学生在课后进行巩固和拓展。同时，鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示生活中常见的多边形物体，如五角星、六边形的地砖、七巧板等，引导学生观察这些多边形的共同特点。
2023年最新-多边形的内角和与外角和教案 初中数学多边形内角和教案(3篇)
多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案（3篇）多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案篇一使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。
一、复习提问1.三角形的内角和与外角和各是多少？2.三角形的外角有哪些性质？二、新授例1.在△abc中，△a=12△b=13△c，求△abc各内角的度数。
分析：由已知条件可得△b=2△a，△c=3△a所以可以根据三角形的内角和等于180°来解决。
做一做：如图，在△abc中，ad△bc，ae平分△bac，△b=80°，△c=46°abdea(1)你会求△dae的度数吗？与你的同伴交流。
(2)你能发现△dae与△b、△c之间的关系吗？(2)若只知道△b-△c=20°，你能求出△dae的度数吗？分析：(1)△dae是哪个三角形的内角或外角？(2)在△ade中，已知什么？要求△dae，必需先求什么？(3)△aed是哪个三角形的外角？(4)在△aec中已知什么？要求△aeb，只需求什么？(5)怎样求△eac的度数？三、巩固练习1.如图，△abc中，△bac=50°，△b=60°，ad是△abc的角平分线，求△adc，△adb的度数。
2.已知在△abc中，△a=2△b-10°，△b=△c+20°。
求三角形的各内角的度数。
四、小结三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。
多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案篇二知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学设计
3.鼓励学生在课后继续探索多边形的相关性质，发现数学的乐趣。
4.对学生的课堂表现给予积极评价，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
（四）课堂练习，500字
1.设计梯度性练习题，让学生运用内角和公式计算不同边数的多边形内角和。
2.针对学生的练习情况，给予个别指导和解答。
3.选取部分学生的作业进行展示和评价，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
（五）总结归纳，500字
1.引导学生总结本节课所学内容，强调多边形内角和的定义、计算公式及其应用。
4.能够运用多边形内角和的知识解决实际生活中的问题，如房屋建筑、城市规划等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳多边形内角和的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现并理解多边形内角和的计算公式。
3.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握解决多边形内角和相关问题的方法与技巧。
5.拓展延伸，激发兴趣
结合教材内容，设计拓展性问题，引导学生运用多边形内角和的知识解决更复杂的问题。同时，鼓励学生进行课外探索，发现更多与多边形相关的有趣现象。
6.课堂小结，巩固成果
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，强调多边形内角和的计算公式及其应用。通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
1.重点：多边形内角和的计算公式及其应用。
2.难点：理解多边形内角和公式的推导过程，以及如何运用该公式解决实际问题。
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如如何根据部分角度求解多边形的未知角度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”比如，在设计多边形图案时，我们可能需要知道所有内角的总和。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
2.提升空间观念：通过实际操作，让学生感知多边形的内角和与外角和的关系，培养学生的空间想象力和直觉思维能力。
3.增强数学应用意识：将多边形内角和定理应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养合作交流能力：在小组讨论和分享中，促进学生之间的沟通与合作，增强团队协作能力。
5.激发创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多元化策略。
2.教学难点
-理解多边形内角和定理的推导过程，尤其是从三角形的内角和推导到一般多边形的内角和。
-解决与多边形内角和相关的综合应用问题，如已知多边形的部分角度，求其他角度或边数。
-掌握多边形内角和与外角和的关系，并能在实际问题中灵活运用。
举例：
a.难点一：通过动态演示或教具模型，帮助学生理解多边形内角和定理的推导过程，使学生明白从特殊到一般的多边形内角和规律。
初中数学初二数学下册《多边形内角和定理》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.知识点重难点：
-多边形内角和定理的理解与应用；
-多边形内角和公式的推导过程；
-解决实际问题，如计算多边形内角、外角等。
2.能力培养重难点：
-培养学生的逻辑思维能力，使学生能够自主发现、总结规律；
-提高学生解决实际问题的能力，使学生能够将所学知识运用到生活中；
师：多边形内角和定理在生活中有很多应用，我们要学会运用它来解决实际问题，提高我们的数学素养。
3.鼓励学生课后继续探索多边形的其他性质，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据多边形内角和定理，计算以下多边形的内角和：
4.各小组汇报讨论成果，师生共同点评，总结最佳解决方案。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的习题，让学生运用多边形内角和定理进行计算。
a.基础题：计算给定多边形的内角和。
b.提高题：已知多边形的内角和，求边数。
c.应用题：解决与多边形内角和相关的实际问题。
2.学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
-结合终结性评价，通过课后作业、单元测试等方式，了解学生对知识点的掌握情况；
-建立多元化评价体系，鼓励学生自评、互评，提高学生的自我认知和评价能力。
4.教学资源：
-利用多媒体教学，展示多边形的动态图形，帮助学生直观理解内角和定理；
-提供丰富的习题资源，满足不同层次学生的学习需求；
-整合网络资源，拓展学生视野，提高学生的学习兴趣。
初中数学初二数学下册《多边形内角和定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
多边形的内角和教学教案【优秀8篇】
多边形的内角和教学教案【优秀8篇】多边形的内角和与外角和教案初中数学多边形内角和教案篇一(一)知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力训练点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
类比、观察、引导、讲解1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
2课时投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时【复习提问】1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9，求的度数(打出投影).【引入新课】前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
【讲解新课】1.四边形的外角与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 让学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理及其应用。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的证明。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和。
2. 运用几何画板等软件辅助教学，直观展示多边形的内角和。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 采用启发式教学，引导学生进行逻辑推理和数学证明。
四、教学准备1. 多媒体教学设备。
2. 几何画板软件。
3. 纸板多边形模型。
4. 教学PPT。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。
2. 探究多边形的内角和：让学生观察多边形，尝试用量角器测量多边形的内角，并记录结果。
引导学生发现多边形的内角和与边数之间的关系。
3. 总结多边形的内角和定理：引导学生通过观察、操作、推理等方法，总结出多边形的内角和定理。
4. 证明多边形的内角和定理：让学生运用已学的几何知识，尝试证明多边形的内角和定理。
在证明过程中，引导学生注意运用转化思想和归纳思想。
5. 应用多边形的内角和定理：让学生运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多边形的内角和定理的理解。
7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。
六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和定理是否适用于其他几何图形？2. 探讨多边形的内角和定理在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。
3. 介绍多边形的内角和定理在数学发展史上的应用和演变。
七、课堂练习1. 设计一些有关多边形内角和的练习题，让学生在课堂上完成。
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初中数学多边形内角
和的教案
7.3.2 多边形内角和
【教学目标】
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；
2、通过多边形内角和计算公式的指导，培养学生探索与归纳能力；
3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。
【重点难点】
重点：多边形的内角和公式。
难点：多边形内角和的推导。
【教学准备】
学生：直尺（三角尺）；教师：多媒体演示三角形纸片（扇形）
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1、师：学校生物兴趣小组为了激发同学们学习生物的兴趣，准备在一块三角形土地的各角上种植半径为r扇形鲜花，如图1，聪明的你能帮忙计算种植鲜花的面积吗？
2、（演示教具）
用三块大小符合要求的扇形拼成一个半圆，你能解释为什么会产生这个效果吗？
生：三角形的内角和是180°
师：三角形的内角和是180°，四边形的内角和呢？五边形呢？n边形呢？大家想知道吗？这节课我们就一起来探讨这个问题。
二、合作探究解读新知
1、探索四边形的内角和
(1) 我们知道，正方形的四个角都是90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．
（2）正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
(2)师：给定任意的一个四边形，你能有什么办法得到它的内角和吗？
（如：通过测量相加求内角和，通过画四边形对角线分成两个三角形来计算内角和等）．
注意：①对于学生提出的不同方法加以及时肯定；
②对于通过“分割转化”来求内角和的方法加以强调，并提出是数学学习中的一种常用方法；(通过把多边形分成三角形，然后利用三角形的内角和是180°，进而求得多边形的内角和)
2、探索多边形的内角和
（1）那么，我们能不能同样的方法求五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？
（2）学生动手操作，完成表格
（3）师生交流，得出结论
1°过一个顶点引对角线的条数：n一3
2°分成三角形的个数： n一2
3°多边形的内角和：（n一2）×180°
（4）练习巩固 快速抢答
1、七边形的内角和等于_______，十边形的内角和等于_________。
2、一个多边形的内角和等于1260°，那么它是______边形.
3、求下列图中x 的值。
3、多边形内角和公式的再推导
师：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n 边形的内角和公式吗？
生：动手并推导，同伴交流后归纳：（以五边形为例）
2x。
x。
120°°。
150。
x。
140。
x。
分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．
如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
E
分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．
∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．
D
分发三：在多边形的外部取一点（证明略）
三、课堂小结 总结反思
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获（感受）？
2、对本节内容，你还有什么困惑吗？ 四、拓展思维 应用升华
1、有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？
2、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数
D
A
B
M
4
M
3
3、想一想：下面的问题与今天学的知识有联系吗？
有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？。