人教版(2019)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试试卷及答案

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人教版必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试试卷

本试卷满分100分，考试时间80分钟．

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

1．已知R 是实数集，集合A ＝{}12x x <<，B ＝302x x ⎧

⎫<<⎨⎬⎩⎭

，则阴影部分表示的集合是

A ．{}01x x ≤≤

B ．{}01x x <≤

C ．{}01x x ≤<

D ．{}01x x <<

2．M ＝, 42k k Z ππαα⎧

⎫=+∈⎨⎬⎩⎭，N ＝, 24k k Z ππββ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭

，则有 A ．M ＝N B ．M ⊆N C ．M ÝN D ．M ÜN

3．下列叙述中正确的是

A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2﹣4ac ≤0”

B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2＞cb 2”的充要条件是“a ＞c ”

C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”

D ．钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件

4．若命题“0x ∃∈R ，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是

A ．﹣1≤m ≤2

B ．﹣1＜m ＜2

C ．m ≤﹣1或m ≥2

D ．m ＜﹣1或m ＞2

5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，A B ≠∅．设集合(U ðA)(U ðB)有x 个元素，则x 的取值范围是

A ．3≤x ≤8，x ∈N

B ．2≤x ≤8，x ∈N

C ．8≤x ≤12，x ∈N

D ．10≤x ≤15，x ∈N

二、 多项选择题（本大题共2小题，每小题5分， 共计10分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

6．设全集U ，则下面四个命题中是“A ⊆B ”的充要条件的命题是

A ．A

B ＝A B ．U ðA U ⊇ðB

C ．U ðB A ＝∅

D ．U ðA B ＝∅ 7．已知p ，q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，则

A ．p 是q 的既不充分也不必要条件

B ．p 是s 的充分条件

C ．r 是q 的必要不充分条件

D ．s 是q 的充要条件

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．

．） 8．若集合A ＝{

}210x ax ax -+=＝∅，则实数a 的取值范围是 ． 9．已知条件p ：{}260x x

x +-=，条件q ：{}10x mx +=，且q 是p

的充分不必要条件，

2

则m 的取值集合是 ．

10．已知命题p ：“至少一个实数x ∈{}

12x x ≤≤，使不等式x 2＋2ax ＋2﹣a ＞0成立”，则

命题p 的否定是 ；若⌝p 是假命题，则a 的取值范围是 ．（第一空2分，第二空3分）

11．已知两个正整数集合A ＝{1a ，2a ，3a ，4a }，B ＝{21a ， 22a ， 23a ， 24a }，其中1a ＜2a ＜3a ＜4a ，A B ＝{1a ，4a }，且1a ＋4a ＝10，A B 中所有元素的和为124，则集合A ＝ ．

三、解答题（本大题共4小题，共计45分．请在答题纸指定区域．．．．．．．

内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

12．（本题满分14分）

判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这些否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断命题真假，并给出证明．

（1）存在实数x ，使得x 2＋2x ＋3≤0；

（2）有些三角形是等边三角形；

（3）方程x 2﹣8x ﹣10＝0的每一个根都不是奇数．

（4）若ab ≠0，则a ＋b ＝1的充要条件是a 3＋b 3＋ab ﹣a 2﹣b 2＝0．

13．（本题满分10分）

设A ＝{}14x x -≤≤，B ＝{}131x m x m -<<+．

（1）当x N *∈时，求A 的子集的个数；

（2）当x ∈R 且A

B ＝B 时，求m 的取值范围．