钢管混凝土短柱极限承载力可靠分析
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❖ 构来自百度文库综合抗力随机变量的统计参数
钢管混凝土结构构件抗力表达式为：
R KPRP
Rp —按设计规范规定的抗力函数式，是钢管和混凝土材料性能及截面几何特性 的函数，它包含了钢管和混凝土两种材料性能的不定性和几何特性不定性； Kp —结构构件计算模式的不确定性；
构件综合抗力随机变量的统计参数
根据随机变量函数数字特征运算原则：
1.可靠度指标β值随可变荷载组合及荷载效应比ρ变化的情况
表4 可靠度指标β值随荷载组合及荷载效应比值ρ的变化
荷载组合 ρ=0.25 ρ=0.50 ρ=1.00 ρ=1.50 ρ=2.00 ρ=2.50 ρ=2.75 ρ=3.00
SG+SQ办 3.40
3.54 4.37 4.13
3.65 3.58 3.57 3.51
合抗力
和荷载
综合效
应
材料性
构件几
能不定
何参数
性
不定性
计算模 式不定
性
荷载和抗力统计参数
❖ 1、荷载的统计分析
按照《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068-2001 的有关规定，在 分析结构的可靠度时，取三种常见的荷载效应组合，即(1)SG + SL办； (2)SG + SL住；(3)SG + SW。
No Ac fc (1 )
f S AS
f C AC
式中 N0 —轴心受压短柱承载力 fC—混凝土的轴心抗压强度 fS —钢管的屈服强度
θ —钢管混凝土套箍指标 AC—钢管内混凝土的横截面面积； AS——钢管的横截面面积
蒙特卡洛法计算方法
蒙特卡洛法计算方法
❖ 则结构构件失效概率为
蒙特卡洛法计算方法
❖ 钢管混凝土结构的优越性
1、承载能力高 2、延展性能好 3、施工方便、耐火性能好、性价比高
钢管混凝土结构简介
❖ 应用
近年来，钢管混凝土柱在工程中应用范围日广，主要用于高 层建筑、单层和多层工业厂房等结构中承受巨大轴压力的柱， 取得很好的技术、经济效益。
钢管混凝土结构简介
荷载和抗力统计参数
❖决定构件可靠度的因素构件综
荷载和抗力统计参数
2.3构件计算模式的不定性
确定钢管混凝土轴压短柱计算模型不定性应首先计算每个构件承载力实 测值与计算值的比值,再按照概率统计的方法,计算平均值和变异系数,由 此得出计算模型不定性的均值系数μKP=1.1021和变异系数δKP=0.0341, 且均服从正态分布。
构件综合抗力随机变量的统计参数
目录
钢管混凝土结构简介 荷载和抗力统计参数 构件综合抗力随机变量的统计参数 蒙特卡罗法对可靠度进行分析
结论
钢管混凝土结构简介
钢管混凝土结构是在钢管中填充素混凝土而形成的一种组合结构 ❖钢管混凝土的基本形式
钢管混凝土结构简介
❖ 工作原理：
钢管可以对其核芯受压混凝土施加侧向约束，使钢管内的核芯受压混凝 土始终都处于三向受压应力状态，从而可以最大程度的延缓内部混凝土 纵向微裂缝的产生和发展
S 为荷载效应，下标 G 、L 和W 分别代表永久荷载、可变荷载以及风荷载，住L 指住宅建筑的楼盖活荷载，办L 指办公室活荷载。
荷载类别
均值系数 变异系数 分布类型
恒载G 办公室活荷载L办
1.06 0.07 正态
0.7 0.29 极值I型
住宅活载L住
0.859 0.233 极值I型
风荷载W
0.999 0.193 极值I型
图1 荷载组合时的荷载统计参数
荷载和抗力统计参数
❖2、结构抗力的统计分析
2.1材料性能的不确定性参数
材料性能不定性为钢管和混凝土的不定性系数，钢管混凝土柱常用的材料为 Q235 和Q345。 混凝土为C30~ C90, 其统计参数见表2。
参数
钢材
混凝土
Q235 Q345 C40 C50 C60 C70 C80 C90
R KP RP
2 R
2 KP
2 RP
式中：µR ,σR —构件抗力平均值和变异系数； µKP ,δKP —构件计算模式不定性的平均值和变异系数； µRP ,δRP —抗力函数平均值和变异系数。
钢管混凝土短柱轴压承载力计算
❖ 钢管混凝土短柱轴压承载力计算式
参考CECS 28-90《钢管混凝土设计及施工规程》钢管 混凝土短柱轴压承载力计算式为:
SG+SQ住 4.12
4.15 4.29 4.11
3.74 3.69 3.68 3.64
SG+SQ风 3.66
❖ 按可靠度设计要求,结构构件极限状态方程,即功能函数为:
Z R 0S
其中:γ0为结构重要性系数,结构安全等级按二级考虑,γ0=1; S为承载力极限状 态的荷载效应组合的设计值(荷载效应);R为结构构件的承载力设计值(抗力)。 根据GB 50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》,作用效应S可表达为:
S G SGK QSQK
其中:SGk、SQk分别是恒载效应标准值和可变荷载效应标准值,γG=1.2, γQ=1.4。考虑永久荷载与3种可变荷载组合的情况,即(1)SG + SL办；(2)SG + SL 住；(3)SG + SW
钢管混凝土柱可靠度指标
❖ 应用蒙特卡罗法分析可变荷载组合、荷载效应比ρ（ρ=SQk/SGk)、混 凝土强度等级对极限承载力计算公式可靠度指标β的影响。
Fy（fck）/Mpa 235 345 26.8 32.4 38.5 44.5 50.2 55.7
F（fc）/Mpa 215 315 19.1 23.1 27.5 31.8 35.9 39.8
均值系数
1.080 1.090 1.355 1.410 1.491 1.489 1.539 1.512
变异系数
0.080 0.070 0.138 0.137 0.116 0.101 0.108 0.102
表2 材料性能指标统计参数
荷载和抗力统计参数
1.2构件几何参数不定性
几何参数的各种统计参数和概率分布函数，应以正常生产情况下结构或结 构构件几何尺寸的测试数据为基础，运用参数估计和概率分布的假设检验 方法确定。当测试数据不足时，几何参数的统计参数可根据有关标准中规 定的公差，经分析判断确定。与钢管混凝土承载能力有关的几何参数主要 为钢管的外径和钢管厚度，参考《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001，钢管外径均值系数的平均值为1.00，变异系数为0.03； 钢管厚度均值系数的平均值为1.00，变异系数为0.02。
钢管混凝土结构构件抗力表达式为：
R KPRP
Rp —按设计规范规定的抗力函数式，是钢管和混凝土材料性能及截面几何特性 的函数，它包含了钢管和混凝土两种材料性能的不定性和几何特性不定性； Kp —结构构件计算模式的不确定性；
构件综合抗力随机变量的统计参数
根据随机变量函数数字特征运算原则：
1.可靠度指标β值随可变荷载组合及荷载效应比ρ变化的情况
表4 可靠度指标β值随荷载组合及荷载效应比值ρ的变化
荷载组合 ρ=0.25 ρ=0.50 ρ=1.00 ρ=1.50 ρ=2.00 ρ=2.50 ρ=2.75 ρ=3.00
SG+SQ办 3.40
3.54 4.37 4.13
3.65 3.58 3.57 3.51
合抗力
和荷载
综合效
应
材料性
构件几
能不定
何参数
性
不定性
计算模 式不定
性
荷载和抗力统计参数
❖ 1、荷载的统计分析
按照《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068-2001 的有关规定，在 分析结构的可靠度时，取三种常见的荷载效应组合，即(1)SG + SL办； (2)SG + SL住；(3)SG + SW。
No Ac fc (1 )
f S AS
f C AC
式中 N0 —轴心受压短柱承载力 fC—混凝土的轴心抗压强度 fS —钢管的屈服强度
θ —钢管混凝土套箍指标 AC—钢管内混凝土的横截面面积； AS——钢管的横截面面积
蒙特卡洛法计算方法
蒙特卡洛法计算方法
❖ 则结构构件失效概率为
蒙特卡洛法计算方法
❖ 钢管混凝土结构的优越性
1、承载能力高 2、延展性能好 3、施工方便、耐火性能好、性价比高
钢管混凝土结构简介
❖ 应用
近年来，钢管混凝土柱在工程中应用范围日广，主要用于高 层建筑、单层和多层工业厂房等结构中承受巨大轴压力的柱， 取得很好的技术、经济效益。
钢管混凝土结构简介
荷载和抗力统计参数
❖决定构件可靠度的因素构件综
荷载和抗力统计参数
2.3构件计算模式的不定性
确定钢管混凝土轴压短柱计算模型不定性应首先计算每个构件承载力实 测值与计算值的比值,再按照概率统计的方法,计算平均值和变异系数,由 此得出计算模型不定性的均值系数μKP=1.1021和变异系数δKP=0.0341, 且均服从正态分布。
构件综合抗力随机变量的统计参数
目录
钢管混凝土结构简介 荷载和抗力统计参数 构件综合抗力随机变量的统计参数 蒙特卡罗法对可靠度进行分析
结论
钢管混凝土结构简介
钢管混凝土结构是在钢管中填充素混凝土而形成的一种组合结构 ❖钢管混凝土的基本形式
钢管混凝土结构简介
❖ 工作原理：
钢管可以对其核芯受压混凝土施加侧向约束，使钢管内的核芯受压混凝 土始终都处于三向受压应力状态，从而可以最大程度的延缓内部混凝土 纵向微裂缝的产生和发展
S 为荷载效应，下标 G 、L 和W 分别代表永久荷载、可变荷载以及风荷载，住L 指住宅建筑的楼盖活荷载，办L 指办公室活荷载。
荷载类别
均值系数 变异系数 分布类型
恒载G 办公室活荷载L办
1.06 0.07 正态
0.7 0.29 极值I型
住宅活载L住
0.859 0.233 极值I型
风荷载W
0.999 0.193 极值I型
图1 荷载组合时的荷载统计参数
荷载和抗力统计参数
❖2、结构抗力的统计分析
2.1材料性能的不确定性参数
材料性能不定性为钢管和混凝土的不定性系数，钢管混凝土柱常用的材料为 Q235 和Q345。 混凝土为C30~ C90, 其统计参数见表2。
参数
钢材
混凝土
Q235 Q345 C40 C50 C60 C70 C80 C90
R KP RP
2 R
2 KP
2 RP
式中：µR ,σR —构件抗力平均值和变异系数； µKP ,δKP —构件计算模式不定性的平均值和变异系数； µRP ,δRP —抗力函数平均值和变异系数。
钢管混凝土短柱轴压承载力计算
❖ 钢管混凝土短柱轴压承载力计算式
参考CECS 28-90《钢管混凝土设计及施工规程》钢管 混凝土短柱轴压承载力计算式为:
SG+SQ住 4.12
4.15 4.29 4.11
3.74 3.69 3.68 3.64
SG+SQ风 3.66
❖ 按可靠度设计要求,结构构件极限状态方程,即功能函数为:
Z R 0S
其中:γ0为结构重要性系数,结构安全等级按二级考虑,γ0=1; S为承载力极限状 态的荷载效应组合的设计值(荷载效应);R为结构构件的承载力设计值(抗力)。 根据GB 50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》,作用效应S可表达为:
S G SGK QSQK
其中:SGk、SQk分别是恒载效应标准值和可变荷载效应标准值,γG=1.2, γQ=1.4。考虑永久荷载与3种可变荷载组合的情况,即(1)SG + SL办；(2)SG + SL 住；(3)SG + SW
钢管混凝土柱可靠度指标
❖ 应用蒙特卡罗法分析可变荷载组合、荷载效应比ρ（ρ=SQk/SGk)、混 凝土强度等级对极限承载力计算公式可靠度指标β的影响。
Fy（fck）/Mpa 235 345 26.8 32.4 38.5 44.5 50.2 55.7
F（fc）/Mpa 215 315 19.1 23.1 27.5 31.8 35.9 39.8
均值系数
1.080 1.090 1.355 1.410 1.491 1.489 1.539 1.512
变异系数
0.080 0.070 0.138 0.137 0.116 0.101 0.108 0.102
表2 材料性能指标统计参数
荷载和抗力统计参数
1.2构件几何参数不定性
几何参数的各种统计参数和概率分布函数，应以正常生产情况下结构或结 构构件几何尺寸的测试数据为基础，运用参数估计和概率分布的假设检验 方法确定。当测试数据不足时，几何参数的统计参数可根据有关标准中规 定的公差，经分析判断确定。与钢管混凝土承载能力有关的几何参数主要 为钢管的外径和钢管厚度，参考《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001，钢管外径均值系数的平均值为1.00，变异系数为0.03； 钢管厚度均值系数的平均值为1.00，变异系数为0.02。