九年级数学几何图形圆的练习题

A A A

B

C C 2 B 1 图6 l 圆练习题

姓名：

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2、同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．相切

C ．相交

D ．内含

3、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A ．35° ° C ．110° °

4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值

范围（ ）

A ．3≤OM ≤5

B ．4≤OM ≤5

C ．3＜OM ＜5

D ．4＜OM ＜5

5、如图3，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ）

A ．42 °

B ．28°

C ．21°

D ．20°

图1 图 2 图3 6、如图4，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙

O 的直径是（ ） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm

7、如图5，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 12π

B. π

C. 2π

D. 4π

8、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，

若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（ ）

A 、2个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程

012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）

A 、相离或相切

B 、相切或相交

C 、相离或相交

D 、无法确定

10、如图6,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺

时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，

BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )

A B C D

E 图4 B A M O · 图

A 、（1225 +23）π

B 、（34 +23）π

C 、2π

D 、3π

二、细心填一填(本大题共6小题，每小4分，共计

24分)．

11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是

100cm ，长为80cm ，将七个这样的网球筒如图所示

放

置并包装侧面，则需________________2cm 的包装膜（不计接缝，

π取3）．

12、（2006山西）如图7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向

对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同样乙已经助攻冲到

B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球

传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择________种射门

方式.

13、如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为 .

14、如图8，已知：在⊙O 中弦AB 、CD 交于点M 、AC 、DB 的延长线交于点N ，则图中

相似三角形有______．

15、（2006年北京）如图9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点

坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

16、（原创）如图10,两条互相垂直的弦将⊙O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别

记为S 1、S 2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则︱S 1-S 2︱= .

图8 图9 图10 三、认真算一算、答一答(１７～２3题，每题８分，２４题10分，共计66分).

17、（2006年丽水）为了探究三角形的内切圆半径r 与周长L 、面积S 之间的关系,在数学实验活动

中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别

为点D 、E 、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC 的长,填入空格处,并计算出周长

L 和面积S.(结果精确到厘米)

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r 与L 、S 之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

图甲 图乙 图丙

18、（2006年成都）如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作

AC BC AB r L S 图甲

图乙

A B C D M N O A

B O G E D

A C P E D H F

O DE AC ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除

AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是：

（1） ；（2） ；

（3） ．

19、（2004年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？

20、（2005年山西）如图是一纸杯,它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示) ．

21、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

22、（2006年黄冈）如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为劣弧AC 上一点，弦ED 分别交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C

的切线交ED 的延长线于点P ． （1）若PC=PF ，求证：AB ⊥ED ； （2）点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD 2=DE ·DF ，为什么？

23、（改编2006年武汉）有这样一道习题：如图1，已知OA 和

OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 点作⊙O 的切线交OA 的延长线于R .说明：RP ＝RQ .

请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

已知：如图1，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，R 是OA 的延长线上一点，且RP ＝RQ . ．

说明：RQ 为⊙O 的切线. ． 变化二：运动探求. 1．如图2，若OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： ． 2．如图3，如果P 在OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于Q ，

过点Q 作⊙O 的切线交OA 的延长线于R ，原题中的结论

还成立吗？为什么？ 3．若OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根

据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？

(只需交待判断) 图2 O B Q A P R O R B Q A P 图1 O P B Q A R 图3 ? O

A 图4