等腰三角形和等边三角形练习题

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等腰三角形和等边三角形练习题

1．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP＝1，D 为AC 上一点，若∠APD＝60°，则CD 的长为（）

A．

3

2

B．

2

3

C．

1

2

D．

3

4 A

D

60°

C

B

P

2．如图，△ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交 DE 于点 F，若 BC＝6，则DF 的长是

（A）2 （B）3 （C）5

2

（D）4

3．如图，点A 的坐标是(2,2) ，若点 P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不．可．能．是（）

A．(4，0) B．（1．0）C．（-2 2 ，0）D．（2，0）

y

B

y

A

2

1

-1 0 1 2 3 4 x A D

C

4．如图， AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD 的度数是（）

A．20 B．30 C．35 D．40

5．如图，△ABC 中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE 平分么 BAC 交BC 于点E，点D 为 AB 的中点，连结DE，则△BDE 的周长是( )

A．7+ 5 B．10 C．4+2 5 D．12

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6.在等腰△ABC中，AB AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15 和12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7 B．11 C．7 或11 D．7 或10

7 ．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 o，腰长为 4 cm ，则其腰上的高为cm ．

8．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是．

9.在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于__________度_ ．

10．如图，在△ABC 中，AB= AC，∠A =36 °，BD、CE分别是△ABC、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)5 个(B)4 个(C)3 个(D)2 个A

D

E

B C

(第 10 题)

11.（2010 黄冈）如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于E，Q 为

1 BC 延长线上一点，当PA＝CQ 时，连 PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）A．

3

1 B．

2

C．2

3

D．不能确定

12．如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20 °。线段AB 的垂直平分线交AB 于D，交 AC 于E，连接 BE，则∠CBE 等A、80 °B、70°C、60°D、50°

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13．已知等腰三角形的两条边长分别是7 和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3

14．如图，△ABC 内有一点D，且 DA=DB=DC ，若∠DAB=20 °，∠DAC=30 °，则∠BDC 的大小是（）

A

D

C

B A.100 ° B.80° C.70° D.50°

15．如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AC，AB 的中点，

连接 BD．若 BD 平分∠ABC，则下列结论错误的是

A

E

D

B

A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC

C

16．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B 是两格点，如果C 也是图

中的格点，且使得ABC为等．腰．三．角．形．，则点C 的个数是

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B

A

第 8 题图

A．6 B．7 C．8 D．9

17．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）

A．55 °，55°B．70°，40°C．55°，55°或 70°，40°D．以上都不对

18．已知：一等腰三角形的两边长x、y 满足方程组2x- y 3,

则此等腰三角形的周长为（）3x 2y8,

A．5 B．4 C．3 D．5 或 4

19．如图，点C 是线段 AB 上的一个动点，△ACD 和△BCE是在 AB 同侧的两个等边三角形， DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点 C 在线段 AB 上沿着从点A 向点 B 的方向移动(不与点 A，B 重合)，连接 DE，得到四边形DMNE ．这个四边形的面积变化情况为（）（A）逐渐增大(B) 逐渐减小(C) 始终不变(D) 先增大后变小

20．如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 E处．下面结论错误的是（）A．AB＝BE B．AD ＝DC C．AD ＝DE D．AD ＝EC

21．已知：△ABC中，AB=AC= x ，BC=6 ，则腰长 x 的取值范围是（）

A．0 x 3 B．x 3 C．3 x 6 D．x 6

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22．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC，已知点E、F 分别是边AB、AC 的中点，

量得EF＝5 米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是

A

E F

B C

(第5题图 )

A、15 米

B、20 米

C、25 米

D、30 米

23．如图1，△ABC 中， AC=AD=BD ，∠DAC=80 °。则∠B 的度数是

A．40 °B．35°C．25°D．20°

24．如图，小红作出了边长为1 的第1 个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1 的面积，然后分别取

△A1 B1C1 三边的中点A2，B2，C2，作出了第 2 个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2 的面积，用

同样的方法，作出了第 3 个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3 的面积⋯⋯，由此可得，第8 个正△A8 B8C8 的面积是（）

A．3 1

7

( )

4 2

B．

3 1

8

( )

4 2

C．

3 1

7

( )

4 4

D ．

3 1

8

( )

4 4

25．等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是A．17 B．17 或22 C．20 D．22

26．如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B、C、E 在同一条直线上，AE 与 BD 交于点O，AE 与 CD 交于点G，AC 与 BD 交于点F，连结O C、FG，则下列结论：①AE＝

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