等腰三角形基础练习题解析

等腰三角形基础练习题

一、填空题

1.一个等腰三角形可以是________三角形，________三角形，_________三角形.

2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合.

3.如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm.那么BC________.

4.如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，∠C=30°，BD=3cm，那么

BC=________.

5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________.

6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_____________.

7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________.

8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________.

9.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是

_______.

10.如图，已知AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，那么图中的等腰三角形有____个，它们是_________.

11.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，那么______AB，如果D 是AB的中点，那么____是等腰三角形，_______是等边三角形.

12.如图，已知△ABC的边AB、BC的垂直平分线DE、MN交于O点，那么有OA=___=______，如果OH⊥AC，H为垂足，那么直线OH是AC的________.

13.如图，已知AB=BC=CD=CE，∠CAE=25°，那么∠CEN=_______，∠MCE=_____.

14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm，那么这个三角形腰上的高为______.

.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________.

二、选择题

1、如图1-4-21，已知∠ABC=∠C=72°，BD是△ABC的平分线，那么图中等腰三角形有（）.

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2、如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，CD⊥AB于D，那么下列两角关系正确的是（）.

（A）∠A=∠B（B）∠A=∠ACD（C）∠A=∠DCB（D）∠A=2∠BCD 3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（）. （A）20cm（B）22cm（C）20cm或22cm（D）都不对4.如图，已知AB=AC，DE分别为AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形对数有（）.

（A）4对（B）5对（C）6对（D）7对

5.如图，AC=BC，∠1=∠2，那么AM是等腰三角形△ABC的（）. （A）顶角平分线（B）底角平分线（C）一腰的中线（D）底边上的中线

6.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，AD、AE分别是BA、CA的延长线，∠D=20°，那么△DEA是（）.

（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）等腰直角三角形（D）以上结论都不对7.如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长是13cm，那么△ABC的周长是（）.

（A）11.5cm(B)13cm(C)16cm(D)19cm

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）.

（A）等边三角形（B）等腰直角三角形（C）线段（D）三角形的内角平分线

9.等腰三角形一底角的余角等于（）.

（A）顶角（B）顶角的2倍（C）底边高与一腰所成的角（D）一腰上的高与另一腰所成的角

10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（）. （A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）锐角三角形

11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（）.

（A）9条（B）7条（C）6条（D）5条

12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）. （A）25°（B）40°（C）25°或40°（D）以上都不对13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰长为（）.

（A）3.5+（B）2（C）3.52（D）以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）.

（A）110°（B）55°（C）35°（D）以上都不对

15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（）.

（A）全等的两个图形

（B）能互相重合的两个图形

（C）沿一条直线对折，能互相重合的两图形

（D）绕某点旋转180°后，能互相重合的两图形.

三、计算、证明题

1、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于

D.

求：∠ADB和∠CDB的度数.

2、如图，已知AD⊥BC，垂足为D，△BDE和△ADC都是等腰直角三角形，CE=5cm，求AB的长.

3、如图，已知CE平分∠ACB，CE⊥DB.∠DAB=∠DBA，AC=18cm，△CDB的周长是28cm.求DB的长.

4、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE

.求：∠EDC的度数.

5、如图，已知△ABC是等边三角形，在AC、BC上各取一点D、E，使AD=CE，AE，BD相交于O.求∠BOE的度数.

6、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,DE垂直平分AC，DE=2cm.求BC的长.

7、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.求证：AD⊥BC.