习题 第1章 水静力学
静力学的基本概念和公理(建筑力学习题)
第一章静力学的基本概念和公理一，填空题1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。
力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的发生改变。
力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。
2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。
3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。
4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。
5，常见的铰链约束有和。
约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。
6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小，作用线。
7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量.9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应.10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变.9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。
10，铰链约束分为_________和_________。
11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。
12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。
表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。
14、力偶是指______________________________________________________。
15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。
《水力学》课后习题答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学习题——精选推荐
⽔⼒学习题⽔⼒学课程复习题⼀、名词解释（100个）连续介质理想液体粘滞性等压⾯⽜顿内摩擦定律⽔头测压管压⼒中⼼绝对压强相对压强真空度压⼒体运动要素真空压强分布图恒定流渐变流欧拉法迹线拉格朗⽇法流线流管元流总流断⾯平均流速过⽔断⾯流量⼀维流均匀流连续性⽅程急变流能量⽅程动量⽅程⽔⼒坡度沿程⽔头损失收缩断⾯⽔头损失层流紊流局部⽔头损失雷诺数湿周⽔⼒半径粘性底层动能修正系数摩阻流速长管短管简单管道动量修正系数串联管道并联管道明渠⽆压流⽔⼒光滑管边坡系数允许流速急流缓流紊流粗糙管临界流正常⽔深相对波速佛如德数沿程阻⼒系数断⾯⽐能临界⽔深陡坡缓坡相对粗糙度⽔跃⽔跃函数⽔跌共轭⽔深棱柱形渠道控制断⾯堰流闸孔出流薄壁堰⽔⼒最佳断⾯实⽤堰宽顶堰淹没系数流量系数实⽤经济断⾯⽆压涵洞底流消能⾯流消能挑流消能远趋式⽔跃临界⽔跃淹没⽔跃渗流模型达西定律侧收缩系数普通井承压井完全井井群流⽹⼆、填空题（ 52 题）1、⽔静⼒学基本⽅程 C g p z =+ρ的适⽤条件是：（1），（2），（3）。
2、当_______平⾯放置时，压⼒中⼼与⾯积形⼼重合。
3、⽜顿内摩擦定律τ=µdu/dy 适⽤于流体的流动。
4、当液体中某点的绝对压强，就称该点存在真空，真空度的⼤⼩ P k = 。
5、流线是⼀条光滑的曲线，除奇点外流线不能 _ ____，在__ ___ 中流线与迹线重合。
6、当液流为时，流线与迹线相重合。
7、流线是某⼀瞬时在流速场中所作的⼀条线，位于这条线上的每个质点在该瞬时的都与此线。
8、孔⼝和管嘴出流的流速公式均为02gH ?υ=，对孔⼝⽽⾔υ是___ ___断⾯的流速，对管嘴⽽⾔υ为___ ______断⾯的流速。
9、必托管共开有两孔，⼀孔以便测动⽔压强，另⼀孔测静⽔压强。
10、利⽤必托管测流速，已知两根测压管的⽔⾯差值为1⽶，该必托管校正系数为1，则被测点流速为。
11、⾮均匀渐变流过⽔断⾯压强分布规律符合分布规律。
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
长沙理工大学水力学习题集资料
第一章绪论第一节思考题1-1 重力加速度的大小与哪些因素有关？在水力学中是怎样考虑重力加速度的大小？1-2 液体的容重和密度在什么情况下可视为常数？1-3 影响液体γ与ρ变化的因素有哪些？水的γ和ρ与这些因素的变化关系如何？1-4 固体间的摩擦力与液层之间的内摩擦力有何不同之处？1-5 静止液体是否存在粘滞性？为什么？1-6 举例说明液层上切应力方向的确定方法。
1-7 假设明渠水流的垂线流速分布为：①常数；②底部速度u=0，表面u=u max的斜直线；③二次抛物线。
则其切应力τ的垂线分布规律各是怎样的（作图说明）？1-8 液体压缩时，其质量和密度各有无变化？影响β（或K）变化的因素有哪些？1-9 引入连续介质假设有何实际意义？1-10 何谓理想液体？理想液体流动的垂线流速与切应力分布规律如何？在自然界中存在理想液体吗？第二节计算题1-1 体积为2.5m3，重量为17.1kN的液体，其容量、密度各为若干？1-2 某液体的密度为13600kg/ m3，运动粘滞系数为1.14×10-7㎡/s，求动力粘滞系数。
1-3 已知水的动力粘滞系数μ=0.00129Pa·s，求其运动粘滞系数。
1-4 两水平平行板间充满y=7.84kN/ m3的液体，上板固定，下板在τ=1.5N/㎡的切应力作用下，以u=0.3m/s的速度平移，两板间距l=1mm，求液体的粘滞系数μ和υ。
1-5 一质量m=5kg的木板如计1-5图，沿着涂有润滑油的斜面等速下滑，油的动力粘滞系数μ=0.1225N·s/㎡，油层厚t=0.1cm，木板的接触面积A=0.25㎡，求木板的下滑速度u。
1-6 某滑动轴承如计1-6图，轴承宽a=20cm,轴的直径d=13cm，间隙t=0.1cm，当轴的转速n=210rpm时，内摩擦力对轴中心的力矩M=0.4N·m，求μ。
1-7 当压强由240kN/㎡增至 300kN/㎡时，液体的体积缩小0.025%，求该液体的体积弹性系数。
流体静力学习题第章水静力学
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式, 得 ,
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
3
2.45m 0.72m 21.73m 2.45m
1P 3
3 2.11m
1.73m 2.45m 1 P
3
同理, y3 2.72m
y1 y2 y3
题目
如图所示, 水池壁面设一圆形放水闸门, 当闸门关
闭时, 求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位
置。已知闸门直径d = 0.5m, 距离a= 1.0m, 闸门与
h1 h
h2 h3
P1 P2 P3
y 1 y2 y3
解题步骤
解:
首先画出平板闸门所受的
静水压强分布图。
单位宽闸门上所受的静水总压 P 力可以由图解法计算静水压强
h
D
分布图的面积求出, 即
P 1 gh h 1m
ρg h
2
1 1000 kg/m3 9.8m/s 2 3m 3m 1m 2
44100N
重力作用线距转动轴B点的距离
l1
d 2
cos 60
0.25m
启门力T到B点的距离 l2 2l1 0.5m
由力矩平衡方程 T l2 P BD G l1 解得 T 32.124KN
武大水力学习题集答案
27、
28、解:
29、
30、
h
=
p ρg
=
2.00H 2O
31、 P = 1937.9 N 35、（1）
32、 h = 0.663 m
33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m
(2) Px == 15.68 kN ； Pz = 33.58 kN ； P =
P2 x
+
P2 z
= 37.06
T＝μ ( u + Δ ) A ; 14、ρ=1030Kg/m3 ,
x Δ−x
15、ρ=998.88Kg/m3, ν =μ/ρ=1.003-6m2/s，空气的μ=1.809×10-5N S/m2 ；16、 dp=2.19×107Pa 17、 γ =678(Kg/m3)=6644.4(N/m3), ρ=69.18(Kgf s2/m4)=678(Kg/m3)； 18、 F=26.38 N 19、
2-31 γ 2= γ 1V/(V-Ah)
2-32 θ=5.3°
第三章 水动力学基础
1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、 (×) 10、(√)
11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、
ρg
方向向下
68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 q v = 0.031 m3／s =31 l／s 70、(1) q vmax = 0.0234 m3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) p 2 = − 4.526 mH2O
习题 第1章 水静力学
1-8 一容器内盛有密度为ρ =930kg/m3的液体，该容器长 L=1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9米。试计算下述情况下 液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的 压强分布图？
（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动； （2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。
0
2R2
2g
2H'
Z
即： 2gZ 2 9.8 0.3 48.5 rad / s
R
0.05
1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩 形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液 面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的
表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水 深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水 箱，小车最大的加速度a为若干？
107.4kPa
（2）
Pc Pa gh
得 h Pc Pa 0.959m
g
1-2 盛有同种介质（容重 γA=γB=11.lkN／m3）的两容 器，其中心点A、B位于同一 高程，今用U形差压计测定A、 B点之压差（差压计内盛油， 容重γ0＝8.5kN／m3），A点 还装有一水银测压计。其它 有关数据如图题1-2所示。问：
解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
P 9.8 [1 (11.73)] 压力中心2 距闸底点B的距离
1.73 sin 60
3
109.66KN
1 1.73
e
3
sin 60
2 1.0 (1.0 1.73) 0.845 m 1.0 (1.0 1.73)
水力学习题及答案212..
第一章绪论1-1 已知某水流流速分布为10/172.0y u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。
（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。
解：（1）10/910/9072.010172.0--=⨯⨯=y y dy du 则y=0.1处的流速梯度为：572.01.0072.010/91.0=⨯=-=y dy duy=0.5处的流速梯度为：134.05.0072.010/95.0=⨯=-=y dyduy=1.0m 处的流速梯度为：072.00.1072.010/90.1=⨯=-=y dydu（2）切应力 dydudy du dy du dy du ⨯⨯=⨯⨯===--4410082.101001010.02.998ρυμτ 则y=0.1处的切应力为：Pa dy duy y 41.041.01077.510082.10-=-=⨯=⨯⨯=τy=0.5处的切应力为：Pa dy du y y 45.045.01035.110082.10-=-=⨯=⨯⨯=τy=1.0处的切应力为：Pa dydu y y 401.140.110726.010082.10-=-=⨯=⨯⨯=τ1-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g 垂直向上运动；（3）容器以等加速度g 垂直向下运动。
解：（1）容器静止时 液体所受质量力只有重力三个方向单位质量力分别为：0==y x f f g f z -=（z 轴垂向向上为正）（2）容器以等加速度g 垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：0==y x f f g g g f z 2)(-=-+-=（z 轴垂向向上为正）（3）容器以等加速度g 垂直向下运动时 液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为：0==y x f f 0=+-=g g f z （z 轴垂向向上为正）1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的量纲。
第一章流体流动习题
第一章 流体流动静压强及其应用1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。
指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。
解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101⨯=-⨯⨯+⨯⨯+⨯=A p kPa(2) 4351067.2103.1011028.1⨯=⨯-⨯=表A p kPa1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。
测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。
今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。
试求贮槽内液体的储存量为多少吨？答：80.198013.0136001=⨯==ρρR H m 14.34214.3422⨯==D S πm 228.6214.3=⨯=V m 3储存量为：4.615498028.6=⨯kg=6.15t1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。
液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？解：(1) ()()421042.15.046.0981.9880⨯=⨯⨯-⨯⨯=-==πρA h H g pA F N(2) 441077.71042.1981.9880⨯=⨯=⨯⨯==gH p ρPa1-4. 附图为一油水分离器。
油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。
油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。
该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
水力学1-7章习题
⽔⼒学1-7章习题第1章绪论⼀、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（）A .流体的分⼦； B. 流体内的固体颗粒；C . ⽆⼤⼩的⼏何点；D. ⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。
2．作⽤在流体的质量⼒包括（）A. 压⼒；B. 摩擦⼒；C. 重⼒；D. 惯性⼒。
3．单位质量⼒的国际单位是：（）A . N ；B. m/s；C. N/kg；D. m/s2。
4．与⽜顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ. 切应⼒和压强； B. 切应⼒和剪切变形速率；C. 切应⼒和剪切变形。
5．⽔的粘性随温度的升⾼⽽（）A . 增⼤；B. 减⼩；C. 不变；D，⽆关。
6．⽓体的粘性随温度的升⾼⽽（）A. 增⼤；Ｂ. 减⼩；Ｃ. 不变；D，⽆关。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ. m2/s ；B. N/m2；C. kg/m ；D. N·s/ｍ28．理想流体的特征是（）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. ⽆粘性； D. 符合pV=RT。
9．当⽔的压强增加１个⼤⽓压时，⽔的密度增⼤约为（）Ａ. 200001；Ｂ. 100001；Ｃ. 40001。
10．⽔⼒学中，单位质量⼒是指作⽤在（）Ａ. 单位⾯积液体上的质量⼒；Ｂ. 单位体积液体上的质量⼒；Ｃ. 单位质量液体上的质量⼒；Ｄ. 单位重量液体上的质量⼒。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能⼒的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作⽤；Ｄ. 流体的粘性随温度的升⾼⽽增⼤。
12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数；Ｃ. τ＝ky 13 Ａ. 液体微团⽐液体质点⼤；Ｂ. Ｃ. 14．液体的汽化压强随温度升⾼⽽（Ａ. 增⼤；Ｂ. 减⼩；Ｃ. 不变；15．⽔⼒学研究中，为简化分析推理，Ａ. ⽜顿液体模型；Ｂ. 体模型；Ｅ. 连续介质模型。
习题集：第一篇 静力分析
练习题（对画√，错画×） 对画√ 错画×
一、判断题（对画√，错画×） （对画 ，错画× 2-1 平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （ ） 2-2 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个大小 一定相等 。 （ ） 2-3 力在某一轴上的投影等于零则该力一定为零.（ ） 2-4 用绘图法求平面汇交力系求合力时，作图时画力的顺 序可以不同，其合力不变。 （ ） 2-5 凡矢量力偶使刚体只能转动，而不能移动。 （ ） 2-6 任意两个力都可以合成为一个合力。 （ ）
题3-16图
题3-17图
题3-18图
3-19 如图所示AB=BD=200mm，CD=500mm， 轮直径d1=100mmD轮直径d2=50mm，圆柱齿 轮压力角 ɑ为20°,已知作用在大轮上的力 F=5kN，求轴匀速转动时小齿轮传递的力 F2 及二端轴承的约束力。 3-20 如图起重机装在三轮小车ABC上。 已知起重的尺寸为：AD=BD=1m，CD=1.5m， CM=1m，KL=4m。机身连同平衡锤F共重为 P1=200kN，作用在G点，G点在LMNF平面之 内，到机身轴线MN的距离 GH=0.5m，重物 P2=60kN, 求当起重机的平面LMN平行于AB 时车轮对轨道的压力。
思考题
1. 什么情况下力对轴之矩等于零？ 2. 力在平面上的投影为什么仍然是一矢量？ 3. 用负面积法求物体的重心时，应该注意些什么问题？ 4. 物体的重心是否一定在物体上？试举例说明。 5. 计算某物体的重心，选取两个不同的坐标系，则对这 两个不同的坐标系计算出来的结果会不会一样？这是否 意味着重心位置是随着坐标选择不同而改变？ 6. 将铁丝弯成不同形状，起重心是否发生改变？ 7. 形状和大小相同、但质量不同的均质物体，其重心位 置是否相同？
水力学习题1
水力学习题1一、单项选择题1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是A.1-1断面和2-2断面B.2-2断面和3-3断面C.1-1断面和3-3断面D.3-3断面和4-4断面3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( )A.Q>Q BB.Q A=Q BC.Q A<Q BD.不能确定4.并联管道A、B，两管材料、直径相同，长度l B=2l A，两管的水头损失关系为( )A.h fB=h fAB.h fB=2h fAC.h fB=1.41h fAD.h fB=4h fA5.如图所示，水泵的扬程是( )A.z1B.z2C.z1+ z2D.z1+ z2+h w6.在已知通过流量Q 、渠道底坡i 、边坡系数m 及粗糙系数n 的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( )A.给定水深h ，求底宽bB.给定宽深比β，求水深h 与底宽bC.给定最大允许流速［v ］max ，求水底h 与底宽bD.给定水力坡度J ，求水深h 与底宽b7.断面单位能量e 随水深h 的变化规律是( )A.e 存在极大值B.e 存在极小值C.e 随h 增加而单调增加D.e 随h 增加而单调减少8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( )A.M 3型B.C 3型C.S 3型D.H 3型9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( )A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰10.速度v 、长度l 、运动粘度v 的无量纲组合是( )A.vl v 2B.v l v 2C.v l v 22D.vl v二、填空题不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学学习参考资料第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为F R= F1+ F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R＞F1, F R＞F2D、必有F R＜F1, F R＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
《水力学课后习题答案第四版(吴持恭)
水力学课后习题答案0 绪论0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y =0.25H 时Hu dy dum 058.1≈ 当y=0.5H 时Hu dy dum 84.0≈ 0.4 f = g0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 21 水静力学1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 21.3 h 1=2.86m h 2=2.14m 内侧测压管内油面与桶底的垂距为5m ，外侧测压管内油面与桶底的垂距为4.28m 。
1.4 Pc=27.439KN/m 2 1.5 P M =750.68h KN/m 2 1.6 P 2-p 1=218.05N/m 21.7 γ=BA Br A r B A ++1.8 P=29.53KN 方向向下垂直底板 P ＝0 1.9 W=34.3rad/s W max =48.5rad/s1.10 a=Lh H g )(2-1.12 当下游无水 P ξ=3312.4KN(→) P 2=862.4KN(↓)当下游有水 P ξ=3136KN(→) P 2=950.6KN(↓) 1.13 T=142.9KN1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3=h 2=1.73m 时 T ＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN1.19 P ＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14º28´ 1.20 P ξ=353KN P ζ=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←)2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm 3/s V ＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3γ2p =2.35m2.4 P K 1=63.8KN/m 2 2.5 Q=0.00393m 3/s 2.6 Q=0.0611m 3/s 2.7 μ=0.985 2.8 Q=0.058m 3/s2.9 S 点相对压强为－4.9N ／cm 2，绝对压强为4.9N/cm 2 2.10 V 3=9.9m/s Q=0.396m 3/s 2.11 R ξ=391.715KN(→)2.12 R=3.567KN 合力与水平方向夹角β＝37º8´ 2.13 R ξ=98.35KN(→) 2.14 R ξ=2988.27KN(→) 2.15 R ξ=1.017KN(←) 2.16 R ξ =153.26KN(→)2.17 α=2 34=β2.18 F=Rmv 22.19 Q=g 2μH 2.5 2.20 F=C d L222ρμ2.21 m p A44.2=γm p B44.4=γ2.22 Q 1=+1(2Q cos )α )c o s 1(22α-=QQ 2.23 R=2145KN α=54º68´ 2.24 m=3.12kg2.25 T 充＝24分34秒 T 放＝23分10秒3. 液流型态及水头损失3.1 d 增加，Re 减小 3.2 R e =198019.8>2000 紊流 3.3 R e =64554>500紊流 3.4 cm 0096.00=δ 3.5320=u v 当时v u x = h y m 577.0≈ 3.6 Q3min1654.0m =/s 20/24.33m N =τ3.7 当Q=5000cm 3/s 时，Re=19450紊流2.00=∆δ 光滑管区027.0=λ当Q ＝20000cm 3/s 时 Re=78200紊流775.00=∆δ 过渡粗糙区026.0=λ当Q ＝200000cm 3/s 时 Re=780000紊流1.70=∆δ 粗糙区 023.0=λ若l ＝100m 时Q ＝5000 cm 3/s 时 h f =0.006m Q=2000 cm 3/s 时 h f =0.09m Q ＝200000 cm 3/s 时 h f =7.85m 3.8 λ＝0.042 3.9 n=0.011 3.10 ξ=0.29 3.11 Q=0.004m 3/s 3.12 ∆h=0.158m 3.13 Z=11.1m3.14 ξ=24.74 有压管中的恒定流4.1 当n=0.012时Q=6.51 m3/s 当n=0.013时Q=6.7m3/s当n=0.014时Q=6.3 m3/s4.2 当n=0.0125时Q=0.68 m3/s 当n=0.011时Q=0.74 m3/s当n=0.014时Q=0.62 m3/s=0.0268 m3/s Z=0.82m4.3 Qm ax4.4 当n=0.011时H=7.61 m 当n=0.012时H=7.0 m4.5 H t=30.331m=5.1m4.6 n取0.012 Q=0.5 m3/s hm axv＝21.5m水柱高4.7 n取0.0125时HA4.8 Q1=29.3L/s Q2=30.7L/s ∇=135.21m4.9 H=0.9m4.10 Q2=0.17 m3/s Q3=0.468 m3/s4.11 Q1=0.7 m3/s Q2=0.37 m3/s Q3=0.33 m3/s4.12 H1=2.8m=10.57KN/m24.13 Q=0.0105 m3/s PB4.14 Q1=0.157 Q25 明渠恒定均匀流5.1 V=1.32m/s Q=0.65 m3/s5.2 Q=20.3 m3/s5.3 Q=241.3 m3/s5.4 h=2.34m5.5 h=1.25m5.6 b=3.2m5.7 b=71m V=1.5 m/s大于V不冲＝1.41 m/s 故不满足不冲流速的要求5.8 当n=0.011时i=0.0026 ∇=51.76m当n=0.012时i=0.0031 当n=0.013时i=0.0036当n=0.014时i=0.00425.9 i=1/3000 V=1.63m/s<V允满足通航要求5.10 n=0.02 V=1.25m/s5.11 当n=0.025时b=7.28m h=1.46m当n=0.017时b=6.3m h=1.26m当n=0.03时b=7.8m h=1.56m5.12 h f=1m5.13 Q=4.6 m3/s5.14 Q=178.2m3/s5.15 h m=2.18m b m=1.32m i=0.000365.162∇=119.87m Q1=45.16m3/s Q2=354.84 m3/s6 明渠恒定非均匀流6.1 V w=4.2m/s Fr=0.212 缓流6.2 h k1=0.47m h k2=0.73m h01=0.56m> h k1缓流h02=0.8m> h k2缓流6.3 h k=1.56m V k=3.34m/s V w=5.86m/s h k > h0缓流V w>V缓流6.5 i K=0.00344> i缓坡6.7 L很长时，水面由线为C0、b0 b2型。
第一章 水静力学
h1
h2
α
L
54
解： 绘制受压面的静水压强分布图。 受压面形心点的压强 pc ：
h1 + h2 pc = γhc = γ 2
受压面的面积 A ：
γh1
A = b⋅L
静水总压力 P ：
γh2
c
55
L
=V
43
（2）静水总压力的作用点 ） 静水总压力的作用线与受压面的交点为静水总压 力的作用点，简称压心，以 D 表示。
P
D
受压面
44
静水总压力的作用线通过静水压强分布图的形 心C。
H
P
P
C
H 3
C
H 2
静水压强分布图
45
当静水压强分布图为梯形时，可将其分为一个三 S 角形和一个矩形，面积分别为 S 1 、 2 。 相应的两个静水压力为 P1 、 2 。 P 因 P = P1 + P2
b
L
b
矩形平面
γL
压强分布图
γL
压强分布图的立体图
42
0
b
dA
L
矩形平面受到静水总压力：
p = γL
P = ∫ pdA
A
c
1 = ∫ γ L ⋅ bdL = γ bL 2 0 2 1 = ( γ L )( bL ) = p c A 2
L
L
b
1 2 = γL b 2
= Ap ⋅ b
γL
测点
γ1
b
h
γ 2 h − γ 1b = p
γ2
27
三、差压计 用于测量两点的压强差。
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1.73 1 P ( e) T ctg60 1.73 G ctg 60 1.73 sin 60 2
拉力
(2)当
, AB 闸门上的压强分布如AacB, h3 h2 1时 .73 m
1 T 9.8 (2 0.845 ) .662 131 .56 KN 2
PBK PAK 0.52 5.37KPa
1-3 图示一圆柱形油 桶，内装轻油及重油。 轻油容重γ1为6.5kN／ m3， 重油容重γ2为8.7kN／ m3，当两种油重量相 等时，求： （1）两种油的深度h1 及h2为多少？ （2）两测压管内油面 将上升至什么高度？
1－3解： （1）由两种油的重量相同有
等压面的条件有哪些：在重力作用
下，同一连续液体的水平面时一个 等压面。
1-5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器II，并
在A，B两点各接一测压管，问：
（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点 的压强是否相等？ （2）把容器II提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两 测压管中水位变化如何？
1-15 有—直立的矩形 自动翻板闸门，门高H 为3m，如果要求水面 超过门顶h为lm时，翻 板闸门即可自动打开， 若忽略门轴摩擦的影 响，问该门转动轴0-0 应放在什么位置？
1－15解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动 轴0－0上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力 增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开， 所以求出作用点距闸底的距离，即为0－0转轴应 放的位置
1-13 小型水电站前池 进入压力管道的进口 处装有一矩形平板闸 门，长L为1.8m，宽b 为2.5m，闸门重1860N， 倾角α为75°，闸门与 门槽之间摩擦系数f为 0.35，求启动闸门所需 的拉力？
1－13解：
设水体作用在闸门上的静水压力为FP
FP＝b
h1 10 L sin 8.2613m h2 10m 1 ( gh1 gh2 ) 161.065m 2 2
1－6解： 设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右 边液面到交界面的垂距为h2
得 水 gh1 油gh2
当交界面下降25cm后 因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左 边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm
得 水 （ g h1 0.255） P 油g （h2 0.245）
1-1 图示为一密闭容 器，两侧各装一测压 管，右管上端封闭， 其中水面高出容器水 面3m，管内液面压强 p0为78000Pa；左管与 大气相通。求：（1） 容器内液面压强pc； （2）左侧管内水面距 容器液面高度h？
1-1解： （1） 通过容器自由表面的水平面位等压面 故
P c P 0 gh 107.4kP a P c P a gh
z
x
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为
0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问： （1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
1 2R 2 解：（ 1 ）当容器旋转时，边壁 最高点水深比静止液面 高 ; 2 2g 1 2R 2 中心最低点比静止液面 低 ，所以有： 2 2g 1 2R 2 2D2 0.3 0.225 2 2g 16g 1 16 0.075g 34.3rad / s D
PC PD PA gh 27.439KN / m2
1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水 管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大 气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从 最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的 读数为h。 试求M点的压强？
PM 6 m gh 5 gh 750.68KN / m
P＝水 g 0.255－油g 0.245＝218.05Pa
1-8 一容器内盛有密度为ρ =930kg/m 的液体，该容器长
L=1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9米。试计算下述情况下 液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的 压强分布图？ （1）容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动；
1 gS1h1 2 gS2 h2
即 1h1＝2h2
再由 h1 h2＝5m
解得 h1＝2.86m h2＝2.14m
（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油 油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m 设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则
1gh1 2 gh2＝ gh 1 gh1 2 gh2 h＝ ＝4.28m g
当下游有水时 水平分力 Px rhC1 Ax1 rhc 2 Ax 2 3312 .4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离 Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6 KN (竖直向下）
1-11
1-12 如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定 性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下， 作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压 力。
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.8 13 261 3312.4 KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd 1 9.8 0.5 (26 18) 4 1 862.4 KN (竖直向下）
1.73 P1 9.8 1 58.8 KN sin 60
对A点取矩
1 1 1.73 9 . 8 ctg 60 1 . 73 58 . 8 T ctg60 1.73 2 2 sin 60
1 则拉力 T 9.8 58.5 63.7 KN 2
3 (1) 当
h 0
解:
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8 1.73 P [1 (1 1.73)] 3 109 .66 KN 2 压力中心距闸底点 B的距离 sin 60
1 1.73 2 1.0 ( 1.0 1.73) e 0.845m 3 sin 60 1.0 (1.0 1.73)
1-2解： （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两 种密度不同引起的，即密度差引起的 PB PA ( 0 A ) gh1 所以 0.52kPa （2）存在真空 由A点在的等压面知
PA A gs m gh
2
5.89 KN / m PAK 5.89KN / m2
1-4 在盛满水的容器 盖上，加上6154N的 荷载G（包括盖重）， 若盖与容器侧壁完全 密合， 试求A、B、C、D各 点的相对静水压强 （尺寸见图）。
1－4解： 荷载G作用在AB液面上 F G 得 P P ＝7.8355KPa
A B
S
S
C点和D点的压强相等 由巴斯加原理有：
H h tg a g 1L 2 a 2 g ( H h) L 根据液体平衡微分方程 dp ( Xdx Ydy Zdz) (adx gdz) r (adx gdz) g 边界条件p p x0 z z
c p rz r (ax gz) p rz p r ( z z a x) p g g 故静水压强p p rh
第一章思考题解答
1-2 试分析图中压强分布图错在哪里？
g H 2 M g H源自2 M 1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否
皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？
答：A-A是等压面，B-B和C-C不是 等压面。
等压面：在静止液体中，压强相等
的各点连接成的面。
1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩 形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液 面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的 表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水 深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水 箱，小车最大的加速度a为若干？
解： 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力， 其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的 液面垂直，因此有：
（2）当 34.3rad / s 时， 1 2R 2 1 24.32 0.052 Z0 H 0.225 2 2g 2 2 9.8 0.15 0 所以，当容器底部恰好 露出水面，即 Z0 0， 则容器已经溢出了一些 水了。 显然，这时圆筒静止时 的水深H' H, 1 又由旋转抛物面的特点 可知：H' Z 2 1 2R 2 2R 2 令Z0 H' 0 2H' Z 2 2g 2g 2gZ 2 9.8 0.3 即： 48.5 rad / s R 0.05
2
1-6 一U形差压计如图题1-6 所示，下端为横截面积等 于a的玻璃管，顶端为横截 面积A=50a的圆筒，左支内 盛水(γw=9800N／m3)，右 支内盛油（γ0 =9310N／ m3），左右支顶端与欲测 压差处相接。当p1=p2时， 右支管内的油水交界面在xx水平面处，试计算右支管 内油水交界面下降25cm时， （p2-p1）为若干？
2
z
x
解： 2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动时，
∵X=0，Y=0，Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：
dp 0 integarati ng pC 自由液面z z 0 , p 0 C 0 所以有：p 0, 即液体失重。 故液体作用于容器底部 的总压力等于零。