光学课件：第四章 光的衍射与干涉
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光学 第四章光的衍射
1
杨氏双缝
2
3 4
薄膜
劈尖 牛顿环
5 迈克尔逊干涉仪
1 杨氏双缝 θ δ = d sin + kλ ={ λ + ( 2 k + 1) 2
( k =0,1,2,... ) 明纹 ( k =0,1,2,... ) 暗纹
明条纹的位置： + k λ x = D d
相邻两明纹或暗纹的间距：
λ Δx = D d
三、光栅(Grating) 1 基本概念 (1)光栅 (2)光栅常数(Grating Constant)
2 光栅衍射的本质 透射光栅的实验装置图
光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的 综合结果。
屏
b a
f
0
x
a d= a + b
b 缝宽 不透光部分宽度 4 6 ~ 10 ~ 10 m 光栅常数
3 光栅衍射图样的描述 ① 产生主极大的条件
例 在通常亮度下，人眼睛瞳孔直径约 为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问 离开多远时恰能分辨？
五、X射线(X-ray) 布拉格条件(Bragg Condition)：
当 时， 原子散射线相干加强。波动性的体现。
布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)
一、基本概念 1 衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，能够绕 过障碍物的边缘前进，光的这种偏离直线 传播的现象称为光的衍射现象。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时， 光是直线传播的
缝很小时， 衍射现象明显
2 衍射的本质（惠更斯—菲涅尔原理） (Huygens-Fresnel Principle)
波阵面S 上每个面元 ds 都可以看成是发 出球面子波的新波源，空间任一点 P 的振 动是所有这些子波在该点的相干叠加。
杨氏双缝
2
3 4
薄膜
劈尖 牛顿环
5 迈克尔逊干涉仪
1 杨氏双缝 θ δ = d sin + kλ ={ λ + ( 2 k + 1) 2
( k =0,1,2,... ) 明纹 ( k =0,1,2,... ) 暗纹
明条纹的位置： + k λ x = D d
相邻两明纹或暗纹的间距：
λ Δx = D d
三、光栅(Grating) 1 基本概念 (1)光栅 (2)光栅常数(Grating Constant)
2 光栅衍射的本质 透射光栅的实验装置图
光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的 综合结果。
屏
b a
f
0
x
a d= a + b
b 缝宽 不透光部分宽度 4 6 ~ 10 ~ 10 m 光栅常数
3 光栅衍射图样的描述 ① 产生主极大的条件
例 在通常亮度下，人眼睛瞳孔直径约 为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问 离开多远时恰能分辨？
五、X射线(X-ray) 布拉格条件(Bragg Condition)：
当 时， 原子散射线相干加强。波动性的体现。
布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg)
一、基本概念 1 衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，能够绕 过障碍物的边缘前进，光的这种偏离直线 传播的现象称为光的衍射现象。
屏幕 阴 影
屏幕
缝较大时， 光是直线传播的
缝很小时， 衍射现象明显
2 衍射的本质（惠更斯—菲涅尔原理） (Huygens-Fresnel Principle)
波阵面S 上每个面元 ds 都可以看成是发 出球面子波的新波源，空间任一点 P 的振 动是所有这些子波在该点的相干叠加。
光的干涉和衍射ppt课件
36
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
珍宝鉴定
1985年，加拿大文物保护协会（CCT）的科学家们就 利用X光射线衍射分析方法对一件被作为凡高作品出 售的油画颜料进行了分析鉴定。科学家从这幅油画 的颜料中发现了大量的金红石的存在。作为白色颜 料的使用，二氧化钛一般以两种状态存在：金红石 和锐钛矿。锐钛矿作为白色颜料使用是从1925年开 始的，而金红石作为白色颜料直到1938年才开始生 产。因为金红石的存在，使得这幅油画的创作时间 不可能早于1938年，这与凡高的生活时期（1853年1890年）是不相符的，因而可以断定这幅被鉴定的 油画是一幅赝品。
2、由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点 上，不会产生干涉现象．这是因为( ) A．两个光源发出光的频率不同 B．两个光源发出光的强度不同 C．两个光源的光速不同 D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
16
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
光的干涉图样： 单色光：
明暗相间的条纹，且条纹间距相等。 两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长有关。
8
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
单色光的干涉图样：
9
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
• 干涉图样：条纹等宽等亮
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珍宝鉴定
1985年，加拿大文物保护协会（CCT）的科学家们就 利用X光射线衍射分析方法对一件被作为凡高作品出 售的油画颜料进行了分析鉴定。科学家从这幅油画 的颜料中发现了大量的金红石的存在。作为白色颜 料的使用，二氧化钛一般以两种状态存在：金红石 和锐钛矿。锐钛矿作为白色颜料使用是从1925年开 始的，而金红石作为白色颜料直到1938年才开始生 产。因为金红石的存在，使得这幅油画的创作时间 不可能早于1938年，这与凡高的生活时期（1853年1890年）是不相符的，因而可以断定这幅被鉴定的 油画是一幅赝品。
2、由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点 上，不会产生干涉现象．这是因为( ) A．两个光源发出光的频率不同 B．两个光源发出光的强度不同 C．两个光源的光速不同 D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
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光的干涉图样： 单色光：
明暗相间的条纹，且条纹间距相等。 两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长有关。
8
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单色光的干涉图样：
9
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• 干涉图样：条纹等宽等亮
光的干涉与衍射
衍射光栅实验
通过具有周期性结构的光 栅，使光波发生衍射和干 涉，形成特定的光谱分布 。
典型实验装置与操作
双缝干涉实验装置
包括光源、双缝装置、屏幕等， 操作时需调整光源和双缝间距，
观察并记录干涉条纹。
薄膜干涉实验装置
包括单色光源、薄膜、显微镜等， 操作时需制备薄膜样品，调整光源 和显微镜，观察并记录干涉色彩。
量子点、量子线等纳米结构中的光学性质
研究纳米结构中光的干涉和衍射行为，揭示量子尺寸效应对光学性质的影响，为纳米光子 学器件设计提供理论指导。
THANKS
感谢观看
通过观察牛顿环的干涉条纹，可以测量光学表面的反射相移，进而得到入射光的 角度信息。
激光干涉测角仪
利用激光干涉原理，通过测量干涉条纹的变化来精确测量角度，具有非接触、高 精度等优点。
表面反射相移测量应用
斐索干涉仪
利用分振幅法产生双光束干涉，通过测量干涉条纹的移动来 精确测量表面反射相移。
光学外差干涉测量
多缝衍射
当光通过多个小孔时发生的衍射现象，其特点是 在屏幕上形成多个明暗相间的条纹，且条纹间距 与孔间距有关。
03 干涉与衍射实验 方法与技术
实验方法概述
01
02
03
双缝干涉实验
通过双缝让光波发生干涉 ，形成交替的明暗条纹， 用于研究光的波动性。
薄膜干涉实验
利用薄膜的反射和透射光 波干涉，产生色彩斑斓的 干涉现象，如肥皂泡、油 膜等。
干涉条纹的特点
等间距、等光强、明暗相间。
光源与相干条件
01
光源的要求
单色性好（即光谱纯度高）、发光稳定、相干长度长。
02
相干长度的定义
相干长度是指两列光波在相遇点能够产生明显干涉现象的最大光程差。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第四章光第5节光的衍射课件
高中物理 选择性必修第一册
第四章
第5 节
光的衍射
学习目标
1. 了解光的衍射概念及产生明显衍射现象的条件。 2. 知道衍射、衍射光栅在生产生活以及科学技术中的应用，了解科学、技术和社会关系。 3. 通过光的衍射的学习，对光的直线传播现象提出质疑，会从不同角度思考物理问题。
引入
我们知道，波能够绕过障碍物发生衍射。例如，声音能够绕过障碍物传播。 既然光也是一种波，为什么在日常生活中我们观察不到光的衍射，而且常常说 “光沿直线传播”呢？
②白光的单缝衍射图样中央是白色亮纹，两 边是彩色条纹，其中最靠近中央亮纹的色光 是紫光，最远离中央的是红光。
资料
单缝衍射示意图
单缝衍射产生的图样
白光的单缝衍射条 纹
2.圆孔衍射 (1)现象 ①用点光源照射直径较大的圆孔时，在屏上会出现一 个明亮的圆形光斑，这是光沿直线传播的结果。 ②用点光源照射直径足够小的圆孔时，在屏上会出现 一些明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果。
3.用单色光照射一障碍物，观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样，那么该障碍物是（ D ） A.很小的不透明的圆板 B.很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C.很大的不透明圆板 D.很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
解析：由题图可知中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越向外， 圆形条纹宽度越小，可判断此图样为圆孔衍射图样，故D正确；有的同学误选A，要注意 很小的不透明的圆板产生的图样中心也是亮点，但其周围有一个大的阴影区，在阴影区的 边缘有明暗相间的圆环，它与圆孔衍射的图样是不同的。
泊松亮斑
红色激光的圆孔衍射图样
干涉现象与衍射现象的区别
产生条件
干涉现象
频率相同的两列 相干光相遇叠加
第四章
第5 节
光的衍射
学习目标
1. 了解光的衍射概念及产生明显衍射现象的条件。 2. 知道衍射、衍射光栅在生产生活以及科学技术中的应用，了解科学、技术和社会关系。 3. 通过光的衍射的学习，对光的直线传播现象提出质疑，会从不同角度思考物理问题。
引入
我们知道，波能够绕过障碍物发生衍射。例如，声音能够绕过障碍物传播。 既然光也是一种波，为什么在日常生活中我们观察不到光的衍射，而且常常说 “光沿直线传播”呢？
②白光的单缝衍射图样中央是白色亮纹，两 边是彩色条纹，其中最靠近中央亮纹的色光 是紫光，最远离中央的是红光。
资料
单缝衍射示意图
单缝衍射产生的图样
白光的单缝衍射条 纹
2.圆孔衍射 (1)现象 ①用点光源照射直径较大的圆孔时，在屏上会出现一 个明亮的圆形光斑，这是光沿直线传播的结果。 ②用点光源照射直径足够小的圆孔时，在屏上会出现 一些明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果。
3.用单色光照射一障碍物，观察到如图所示的清晰的明暗相间的图样，那么该障碍物是（ D ） A.很小的不透明的圆板 B.很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C.很大的不透明圆板 D.很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
解析：由题图可知中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越向外， 圆形条纹宽度越小，可判断此图样为圆孔衍射图样，故D正确；有的同学误选A，要注意 很小的不透明的圆板产生的图样中心也是亮点，但其周围有一个大的阴影区，在阴影区的 边缘有明暗相间的圆环，它与圆孔衍射的图样是不同的。
泊松亮斑
红色激光的圆孔衍射图样
干涉现象与衍射现象的区别
产生条件
干涉现象
频率相同的两列 相干光相遇叠加
(大学物理ppt)光的衍射
ax 1 k 3 f 2
0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度 中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a
a
衍射屏 透镜
λ
观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1） 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位 相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的 波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 各种孔径的夫琅禾费衍射图样 正三 边形 孔 正四 边形 孔
正六 边形 孔
正八 边形 孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章 光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射
0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度 中央明条纹的角宽 为中央两侧第一暗条 纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a
a
衍射屏 透镜
λ
观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1） 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位 相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的 波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 各种孔径的夫琅禾费衍射图样 正三 边形 孔 正四 边形 孔
正六 边形 孔
正八 边形 孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理 圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章 光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射
衍射ppt课件
2K
2 (2K
1)
2
（UB~(） )积 分 K法f ：( )求U~(rQI单) e(ik)r
Q1
r d
n
P
衍射实质—无数子波旳相干叠加
2. 数学表达
设：波面有：d 1 ， d 2 d i 个面元
面上次波源 : 它们在P点振动 :
du~（1 p），du~（2 p）du~（i p）
P点的合振动：u~合( p) du~1 du~2 du~i
1
P点的合振动：U合 ( p) dU (P)
b b 2
k 1
S
b
O
P
(4)用惠--菲原理分析每个带旳Ai(P0):
u~( p0 )
Kf
(
)u~
(Q
i
)e
p
d
r
分析:
Ak (P0 ) u~(Q) （对各带是常量）
f ( ) 不同带f ( )不同, k , , f ( )
d 对各带是常量 r
d
R
球冠面积 i 2 R2 (1 cos )
2
P
0
1
U~( p )
Kf
(
)u~0( Q
)
e ikr rp
d
其中K i 1
1.3 衍射巴俾涅原理—
互补屏（a）（b）如下：
+
=
自由空间
透光部分 a b 0
衍射场 U~a ( p) U~b ( p) U~0 ( p)
一种屏旳衍射场+互补屏旳衍射场=自由屏衍射场
结论：一对互补屏旳衍射场旳复振幅之和=自由场复振幅
LAB
a
sin
(
2K
光的干涉、衍射和偏振现象ppt课件
•
自然光通过偏振片后就变成了偏振光，这是偏振光产生的一 个方法，答案A正确；立体电影是两偏振光同时放出，属于光的 偏振现象，答案B正确；在拍摄日落时水面、池中的鱼等景象时， 可在镜头前装一偏振滤光片，这样做可以减少反射光的干扰，使 图像清晰，答案C正确；D选项中反射与折射光都是偏振的，但 偏振方向不同.选D.
A.这是光的干涉现象 B.这是光的折射现象 C.如果屏上条纹变宽， 表明抽制的丝变粗 D.如果屏上条纹变宽， 表明抽制的丝变细
图12-2-5
这是光的衍射现象产生的，在屏上产生的条纹的宽度与抽制 的丝的粗细有关，由衍射现象的特点可知，抽制的丝越细，则屏 上条纹越宽，本题的正确答案是选项D. • 这种细丝的衍射现象与单狭缝的衍射相似，可以借鉴其结论 进行解释. •
点评
• 变式训练1：如图12-2-4所示是研究光的双缝干涉的示意图， 挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时 会产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ ，屏上的P点到两缝 S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的 亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹.设直线S1P1的 长度为r1，S2P1的长度为r2，
电磁波
• (2) 用实验证实了电磁波的存在，测得电磁波的传播 赫兹 ，并且证明了电磁波也能产生反射、 速度确实等于 折射、干涉、衍射等现象，这就从实验上证实了光是一 种 . 光速 • (3)光的电磁说的重要意义是确定了光的电磁本质 . • 6.光的偏振 • (1)只有 波才能发生偏振现象，光的偏振现象表明光是一 电磁波 种 波.
• 由光的频率ν =6.0×1014Hz，知光的波长λ =c/ν =5×10-7m • P点到双缝S1、S2的距离之差Δ s1=0.75μ m=7.5×10-7m=1.5λ • Q点到双缝S1、S2的距离之差Δ s2=1.5μ m=15×10-7m=3λ ，因此， P点出现暗纹，Q点出现亮纹，本题的正确答案是选项B. • 在两相干波相遇的区域中，判断各点的明暗情况是通过该点 到两缝的路程差的大小与波长的关系进行判断的.
光的衍射PPT课件
1. 当 asin 2 时，可将狭缝分为两个“半波带”
2
两个“半波带”上所有对应点
衍射屏 透镜L
(如1和1、2和2)发出的光线的 透镜L B
光程差均为 / 2 ，
在P 点处
S
*
a
———干涉减弱形成暗纹。
Aδ
θ
1
B
2
·p
1 2 1′ 2′
半波带 a 半波带
1′ 2′
0
A
/2
透镜L
像屏
二、单缝衍射分析——菲涅耳半波带法
3级
-2级 -1级 0级 1级 2级
(白)
三、单缝衍射图样分析
1. 衍射图样 ——复色光入射
当用复色光入射时，则中央明纹为白色，而其它各
级条纹为彩色，且近屏中心一侧为紫色，远侧为红
色。
三级光谱
衍射屏
像屏
L
L
二级光谱 一级光谱
三、单缝衍射图样分析 2. 衍射加强(明条纹)、减弱(暗条纹)的条件
中央明纹(中心):
衍射屏 透镜L
像屏 像屏
透 S L
*
镜 a
B
·p
0
Aδ f
f
三、单缝衍射图样分析 1. 衍射图样 ——单色光入射 单色光入射，衍射条纹是相互平行明暗相间的直条纹。
且中央条纹光强最大，其它各级明纹光强迅速下降。
（1） 越大，相应半波带数越多，未被抵消的半波带
面积越小，相应明纹光强越小。
（2） = 0 时，各衍射光光程差为零，相应为中央明纹，
一、光的衍射 ( Diffraction of Light ) 定义: 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直
线传播的现象。
光的干涉和衍射 ppt课件
ppt课件
13
干涉法检查表面的平整程度：
ppt课件
14
光的干涉
薄膜干涉
增透膜：在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚 度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4时，从薄 膜前后两表面反射回来的光的路程差恰好等于半 个波长，它们干涉相消，减小了反射光的能量， 增强了透射光的能量，称为增透膜。
ppt课件
15
1、下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是 A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出 现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏 之间的空间却没有干涉发生
ppt课件
36
防伪
• 利用光的衍射现象制作出来的全息衍射防伪标 记。由于防伪标记利用了全息摄像技术，所以 制作成本和难度都较高，能有力的保护消费者 不买到假冒伪劣商品。
干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的。
白光的干涉图样：
ppt课件
11
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射 后，形成的两束反射光产生的干涉 现象叫薄膜干涉．
实验演示
ppt课件
12
请问（1）薄膜干涉中的相干光源来自于 哪里？
薄膜的前后两个反射面
（2）怎样观察才能看到干涉图样？
人与火焰同侧（入射光侧） 薄膜干涉在生产技术中的应用： 用干涉法检查表面是否平整 、增透膜
ppt课件
18
光的衍射
ppt课件
19
机械波的衍射
水波、声波都会发生衍射现象，它ppt们课件发生衍射的现象特征是什么？
20
光的衍射
光可以绕过障碍物继续传播的现象叫光的衍射
大学物理-光的干涉和衍射
(k = 0,1,2,......) 1 ± (k + )λ 暗纹 2
± kλ
明纹
12
r1
s1 s
x p
K=2 K=1 K=0 K=-1
x
*
d s2
r2
L
o
图20-4
K=-2
建立坐标系,将条纹位置用坐标x来表达最方便. 来表达最方便. 建立坐标系,将条纹位置用坐标 来表达最方便 r12=L2+(x-d/2)2, r22=L2+(x+d/2)2 考虑到Ld, r1+r2≈2L,于是明暗纹条件可写为 考虑到 于是明暗纹条件可写为
例题20-1 双缝间的距离 双缝间的距离d=0.25mm,双缝到屏幕的 例题 双缝到屏幕的 距离L=50cm,用波长 用波长4000~7000的白光照射双缝, 的白光照射双缝, 距离 用波长 的白光照射双缝 求第2级明纹彩色带 级明纹彩色带(第 级光谱 的宽度. 级光谱)的宽度 求第 级明纹彩色带 第2级光谱 的宽度. 所求第2级明纹彩色带 级明纹彩色带(光 解 所求第 级明纹彩色带 光 k=2 x 的宽度实际上是7000的第 级 的第2级 谱)的宽度实际上是 的宽度实际上是 的第 亮纹和4000的的第 级亮纹之间 的的第2级亮纹之间 亮纹和 的的第 k=1 的距离d. 的距离 . k=0 Lλ Lλ 明纹坐标为 x = k k=-1 d 代入:d=0.25mm, L=500mm, λ2=7×10-4mm , 代入: × 得 λ1= 4 ×10-4mm得: x =1.2mm
光程差
δ=
± kλ
1 ± (k + )λ 2
明纹 暗纹
(k = 0,1,2,......)
9
4.薄透镜不产生附加程差
光的干涉和光的衍射
光的干涉和光的衍射光的干涉是指两束或多束相干光波相互叠加时，它们在空间中某一点相遇时产生的光强分布现象。
光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，光波在障碍物或狭缝周围发生弯曲、扩展和干涉的现象。
一、光的干涉1.干涉现象的条件–光源发出的光为单色光或频率非常接近的多色光。
–光束经过不同路径传播后相遇。
–光束相遇时要有相位差。
2.干涉条纹的特点–等距性：干涉条纹间距相等。
–亮暗相间：干涉条纹由亮条纹和暗条纹组成。
–叠加性：多束干涉光相遇时，各自干涉条纹叠加形成新的干涉条纹。
3.干涉实验–双缝干涉实验：通过两个狭缝，观察光在屏幕上的干涉现象。
–迈克尔逊干涉实验：利用分束器将光分为两束，分别经过不同路径后再次合并，观察干涉现象。
二、光的衍射1.衍射现象的条件–光源发出的光波遇到障碍物或通过狭缝时发生衍射。
–障碍物或狭缝的尺寸与光波波长相当或更小。
–观察衍射现象时，衍射光束要有足够的光程差。
2.衍射条纹的特点–衍射条纹是光波传播路径的积分结果，具有明显的弯曲和扩展现象。
–衍射条纹间距不固定，取决于光波波长和障碍物或狭缝的尺寸。
–衍射条纹可以是明暗相间的，也可以是亮度分布的。
3.衍射分类–单缝衍射：光通过一个狭缝时的衍射现象。
–多缝衍射：光通过多个狭缝时的衍射现象。
–圆孔衍射：光波通过圆形孔洞时的衍射现象。
–菲涅尔衍射：光波从一种介质进入另一种介质时的衍射现象。
4.衍射的应用–衍射光栅：利用光的衍射原理，制造出具有周期性结构的衍射光栅，用于光谱分析、光学仪器等。
–光纤通信：利用光在光纤中的衍射现象，实现高速、长距离的通信。
–激光技术：激光的产生和传播过程中，衍射现象起着关键作用。
光的干涉和光的衍射是光学中的重要现象，它们在生活中和科技领域有着广泛的应用。
通过学习光的干涉和光的衍射，我们可以深入了解光的本质和光波的传播规律。
习题及方法：1.习题：双缝干涉实验中，若将其中一个狭缝关闭，则观察到的现象是什么？•双缝干涉实验中，两束相干光波相遇产生干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。
光的干涉和衍射课件
定量分析和研究衍射现象，并了解最小分辨角的概念。
应用和发展
光学仪器中的应用
探讨干涉和衍射在光学仪器中 的应用，如干涉仪、衍射光栅 和激光技术。
光的快速信号处理
了解干涉和衍射在光的快速信 号处理中的重要性和应用领域。
大规模光电集成技术
研究光电集成技术中干涉和衍 射的创新应用，如光子芯片和 光学通信。
光的干涉和衍射
光的干涉和衍射是光学中重要的现象，影响着现代科技的发展。本课件将介 绍干涉和衍射的基本概念和原理，以及它们在光学仪器和光电集成技术中的 应用。
介绍
光的干涉和衍射的基本概念
了解光的干涉和衍射是什么，以及它们是如何 发生的。
为什么会产生干涉和衍射现象
探索干涉和衍射现象产生的原因和背后的物理 学原理。
结论
1 本课程的主要内容回顾和总结
回顾本课程涵盖的主要内容，对光的干涉和衍射进行总结。
2 干涉和衍射在现代科技中的应用前景
展望干涉和衍射在现代科技中的应干涉
探索通过单色光引起的干涉现象，如条纹、等倾干涉和等厚干涉。
2 多色光的干涉
了解多色光在干涉中的表现，包括纵向色散和横向色散。
光的衍射
1
衍射的基本原理和公式
了解衍射现象的基本原理和数学公式，并将其应用于衍射实验。
2
衍射实验
探索如何进行衍射实验，观察衍射光的特性。
3
衍射光的性质
光学课件：第四章 光的衍射与干涉
r0 2 / 2 D2 / 8 (2.4103)2 / 8 5.76107
1.25m
故 r r0 r0 1.25 1 0.25m
即屏幕要远离孔移动 0.25 m才使 P0 变暗
例题：若一菲涅耳半波带只将前五个偶数 半波带挡住和只将前50个奇数半波带挡住， 分别求它们衍射中心强度与直线传播时之比。
P点的光强可由从 P 点看衍射孔分为几个 半波带来决定：若是奇数个半波带，则为亮 点；偶数个半波带，则为暗点。
五、半波带的矢量表示
结论： （1）当 R、r0 都不变时，改变衍射孔径ρ
的大小，则合矢量的终点将沿螺旋线运动
菲涅耳圆孔衍射的中心光强与衍射孔半径的关系
ρ0 为衍射孔正好是一个半波带时的半径
k
2 k
1 f
方形波带片：在垂直于轴的平面上会聚 成一条明亮的直线，直线方向与波带片方 向平行。
十字形波带片：所成象是一个明锐的十 字线。形成一对十字形焦线。长焦距十字 形波带片可用于准直。
（2）半波带的缺陷
半波带的高级次焦点
① 多焦点、多象点、虚焦点 ② 波带片的焦距与波长成反比，色差极大 ③ 象点的光强较弱
rk2 r02 kr0
2
k2
k
r0 R R r0
r0 r1
02
r0 R R r0
k k 2 (R r0 ) r0 R
当R , r0 f 时 ， k k 2 / f
f k 2 / k
k kf
若物点在P R处,则象点在P r0处
1 P
1 P
1 r0
1 R
(R r0 ) r0 R
的组合
二、光学仪器的分辨本领
点光源经过光学仪器的小圆孔后， 由于衍射的影响，所成的象不是一个点 而是一个明暗相间的圆形光斑。
1.25m
故 r r0 r0 1.25 1 0.25m
即屏幕要远离孔移动 0.25 m才使 P0 变暗
例题：若一菲涅耳半波带只将前五个偶数 半波带挡住和只将前50个奇数半波带挡住， 分别求它们衍射中心强度与直线传播时之比。
P点的光强可由从 P 点看衍射孔分为几个 半波带来决定：若是奇数个半波带，则为亮 点；偶数个半波带，则为暗点。
五、半波带的矢量表示
结论： （1）当 R、r0 都不变时，改变衍射孔径ρ
的大小，则合矢量的终点将沿螺旋线运动
菲涅耳圆孔衍射的中心光强与衍射孔半径的关系
ρ0 为衍射孔正好是一个半波带时的半径
k
2 k
1 f
方形波带片：在垂直于轴的平面上会聚 成一条明亮的直线，直线方向与波带片方 向平行。
十字形波带片：所成象是一个明锐的十 字线。形成一对十字形焦线。长焦距十字 形波带片可用于准直。
（2）半波带的缺陷
半波带的高级次焦点
① 多焦点、多象点、虚焦点 ② 波带片的焦距与波长成反比，色差极大 ③ 象点的光强较弱
rk2 r02 kr0
2
k2
k
r0 R R r0
r0 r1
02
r0 R R r0
k k 2 (R r0 ) r0 R
当R , r0 f 时 ， k k 2 / f
f k 2 / k
k kf
若物点在P R处,则象点在P r0处
1 P
1 P
1 r0
1 R
(R r0 ) r0 R
的组合
二、光学仪器的分辨本领
点光源经过光学仪器的小圆孔后， 由于衍射的影响，所成的象不是一个点 而是一个明暗相间的圆形光斑。
第四章 光的衍射 物理光学课件
S
AS U 0(Q )ei(trk)r(0,)ds
E(P)eit
---Fresnel-Kirchhofer衍射积分
其中 E(P)AS U 0(Q )erik r(0,)ds
从严格的波动理论可证明：
(0,)co0s2 cos
A i
Fa-Qiang Wang
16
倾斜因子 (0,)co0s2 cos
S 为球面波时, 00
下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；
波的传播方向在子波源与子波面和包络面的 切点的连线方向上
子波在空间中带权重线性迭加。
Fa-Qiang Wang
13
4-3 Fresnel衍射 4-4-1 Huygens-Fresnel 原理的数学表示
图示：Q处面元ds对P点的子波贡献
Fa-Qiang Wang
r0n2
U0
r0(n-1)2
QK
eikrds r
E P E 1 E 2 E 3 E m
Fa-Qiang Wang
19
( ) ( ) ( ) En
i r0n2
P
U0
r0(n-1)2
QK
eikrds r
=?
球坐标系中：
取面元 ds为阴影处的环带 r0
d 2 s p(s i) n d
()1cos
2
p 时，()0 无后退波
E(P)iS U 0(Q)1c2oe srikdrs
Fa-Qiang Wang
17
4-4-2 半周期带(Half-period zone)和振幅矢量图 (Phasor diagram)
在实际应用中，通常不易直接计算Fresnel-Kirchhofer衍 射积分，需要概念清晰，计算简单的方法。
AS U 0(Q )ei(trk)r(0,)ds
E(P)eit
---Fresnel-Kirchhofer衍射积分
其中 E(P)AS U 0(Q )erik r(0,)ds
从严格的波动理论可证明：
(0,)co0s2 cos
A i
Fa-Qiang Wang
16
倾斜因子 (0,)co0s2 cos
S 为球面波时, 00
下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；
波的传播方向在子波源与子波面和包络面的 切点的连线方向上
子波在空间中带权重线性迭加。
Fa-Qiang Wang
13
4-3 Fresnel衍射 4-4-1 Huygens-Fresnel 原理的数学表示
图示：Q处面元ds对P点的子波贡献
Fa-Qiang Wang
r0n2
U0
r0(n-1)2
QK
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E P E 1 E 2 E 3 E m
Fa-Qiang Wang
19
( ) ( ) ( ) En
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P
U0
r0(n-1)2
QK
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=?
球坐标系中：
取面元 ds为阴影处的环带 r0
d 2 s p(s i) n d
()1cos
2
p 时，()0 无后退波
E(P)iS U 0(Q)1c2oe srikdrs
Fa-Qiang Wang
17
4-4-2 半周期带(Half-period zone)和振幅矢量图 (Phasor diagram)
在实际应用中，通常不易直接计算Fresnel-Kirchhofer衍 射积分，需要概念清晰，计算简单的方法。
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rk2 r02 kr0
2
k2
k
r0 R R r0
r0 r1
02
r0 R R r0
k k 2 (R r0 ) r0 R
当R , r0 f 时 ， k k 2 / f
f k 2 / k
k kf
若物点在P R处,则象点在P r0处
1 P
1 P
1 r0
1 R
(R r0 ) r0 R
六、菲涅耳半波带的应用
园环形波带片：把一个屏的偶数带挡住， 只让奇数带通过。
由于各波带上相应各点到达观察点 P 的 光程差为波长的整数倍，各点到达 P 点时所 引起光振动的位相相同，因而相互加强。
Ak
a2k 1或Ak
a2k
k
k
（1）半波带的会聚特性
半波带有一系列的焦点，焦距与波长成反比
k 2 rk2 (r0 h)2 rk2 r02 2r0h h2
也可假设光路上有一不透明的圆屏， 圆屏遮蔽了开始的 k 个带，于是从 k+1个 带开始，所有其余的带的次波叠加起来， P点的合振幅为
U (P) ak1 2
即不论圆屏的大小和位置如何，圆屏 几何影子中心永远有光。圆屏的面积越 小，被遮蔽的带的数目 k 越少， ak+1越大， 到达 P 点的光强越强。
（3）次波在P处的相位，由光程△=nr决定
dU (P) C U (Q) f ( )eikr dS
r
C 比例常数 f（θ） 倾斜因子
当θ
f（θ）
当θ
=
π
2
，f（θ） = 0
U（P）= 0
所以，惠更斯—菲涅耳原理解释了波 为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理
所无法解释的。
U (P) dU (P) C U (Q) f ( )eikrdS
a eik(r3 r1 ) 3
a eik(r4 r1 ) 4
证明：菲涅耳半波带的面积都近似相等。
S
R ρm
φ
O
R
h A0
rm
α
r0
P
ρm ：第 m 个带的半径 rm ：第 m 个带到 P点的距离 h ：A0 到 环带半径ρm之间的垂直距离
m2 R2 (R h)2 rm2 (r0 h)2
第一带：
PA1 r1 r0 / 2
第二带： PA2 r2 r0
第 K 带： PAk rk r0 k / 2 菲涅耳半波带： 由任何相邻两带的对
应部分所发的次波到达点 P 时的光程差是 λ/2，即它们以相反的位相同时到达P 点。
U (P) dU (P) C U (Q) f ( )eikrdS
P点的光强可由从 P 点看衍射孔分为几个 半波带来决定：若是奇数个半波带，则为亮 点；偶数个半波带，则为暗点。
五、半波带的矢量表示
结论： （1）当 R、r0 都不变时，改变衍射孔径ρ
的大小，则合矢量的终点将沿螺旋线运动
菲涅耳圆孔衍射的中心光强与衍射孔半径的关系
ρ0 为衍射孔正好是一个半波带时的半径
S
R ρm
φ
O
R
h A0
rm
α
r0
P
h rm2 r02 2(R r0 )
rm r0 m 2
rm2
r02
mr0
m2( )2
2
rm2 r02 mr0
h m r0
R r0 2
包含 m 个带的波面（即以ρm 为孔径的 一部分球面）的面积为：
Sm
2Rh
m
2Rr0
R r0
2
第 m 个环形带的面积为：
S
Sm
Sm1
Rr0
R r0
第 m 个环形带的面积与其序数 m 无关
即对于给定的 P 点，所有菲涅耳半波带 的面积都近似相等。
k
U (P) Cmeikrm C1eikr1 C2eikr2 C3eikr3 m1
a1
a eik(r2 r1 ) 2
a eik(r3 r1 ) 3
a eik(r4 r1 ) 4
s
s
r
k
k
U (P) Um (P )
m1
m1
C
U
(
Am ) f rm
(
m
)
eikrm
Sm
当 m 增加时， U（ Am）
U（ A）
f（θ）则逐渐ห้องสมุดไป่ตู้小
△Sm/ rm不变
U（ P）单调变小
k
U (P) Cmeikrm C1eikr1 C2eikr2 C3eikr3 m1
a1
a eik(r2 r1 ) 2
s
s
r
惠更斯—菲涅耳的数学表达式。积分 表示整个波面 S上各点所发次波传播到 P 点的作用的叠加。
四、菲涅耳半波带（Fresnel half period zones）
从 S 发出的球面 波到达衍射屏时， 穿过小孔的是一个 球冠。组成球冠的 圆环上各点到P点 的距离相等。
A0 为P点对于波 面的极点，令它到 P点的距离为 r0
Cm CU(A) f (m )S
am Cmeikr1
ik
e2
i 2
e 2
ei
1
eik
ik 3
1, e 2
1,
U (P) a1 a2 a3 a4 ak
a1 2
( a1 2
a2
a3 2
)
( a3 2
a4
a5 2
)
ak
ak
ak 1 ak 1 2
U (P) a1 ak (k为奇数取正，偶数为负） 22
菲涅耳衍射
一、衍射 ( diffraction ) 现象
屏幕
阴 影
屏幕
缝较大时， 光是直线传播的
缝很小时， 衍射现象明显
二、 惠更斯原理
惠更斯原理：波动所到达的媒质中各 点，都可以看作为发射子波的波源，而后 一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。
t+Δ t
uΔ t
t 时刻波阵面
开孔平面上的每一点 都可看作发出次波的新波源， 这些次波的包络面在中间部 分是平面，在边缘部分是弯 曲的。光不沿原方向进行， 在几何阴影内的光强不为零。
三、惠更斯 菲涅耳原理
从同一波阵面上各点所发出的子波， 经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠 加产生干涉现象。
惠更斯定性地描述 光的传播方向，而菲涅 耳能定量地描述衍射后 的光强分布。
θ dS
r
S
.P
菲涅耳假设：
（1）波面是等相位面，dS面上各点所发出 的所有次波都有相同的初相位。
（2）从面元dS所发次波在P点处的振幅正比 于dS的面积，反比于 r，且与倾角θ有关。
U (P) a1 ak 22
U (P)
a1 2
（2）若不用光阑，相当于衍射孔半径
为无限大，P 点的光强趋近于直线传播时
的光强，为 a12/4。
（3）若把圆孔改为半径相同的圆盘，则
合矢量的终点不变，而起点从 A0 移到无限 远处。
合矢量是一个随衍射孔半径的减小而单
调增大的量。ρ 0时，合矢量趋近于a1/2 即圆盘阴影中心必有亮点。