物理光学教程 第三章 光的干涉

3.1.5 两个球面波的干涉 1. 两球面波干涉的强度分布
I ( P) = E10 E exp [ j (k0 L1 ωt + 10 )] + 20 exp [ j (k0 L2 ωt + 20 )] d1 d2 = I1 (P ) + I 2 ( P) + 2 I1 ( P ) I 2 ( P ) cos[k0 + ( 20 10 )]
薄膜波导又称为平面波导,是一种重要的集成光学器件,它根据集成电路原理, 薄膜波导又称为平面波导,是一种重要的集成光学器件,它根据集成电路原理, 将各种独立的光源器件,光放大器件,光调制器件, 将各种独立的光源器件,光放大器件,光调制器件,光耦合器件以及光接收器 件等,以薄膜的形式集成在同一基底上,形成具有某种功能的微光学系统. 件等,以薄膜的形式集成在同一基底上,形成具有某种功能的微光学系统. 上一页 下一页 返回
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3.1.2 光波叠加综述
一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象; 一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象;当 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时, 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时,叠加的 结果也不相同. 结果也不相同.
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3.2.3 分波面干涉的应用
1. 瑞利干涉仪
瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置, 瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置,其主要 用途是精确测量液体和气体的折射率. 用途是精确测量液体和气体的折射率.
2. 迈克耳逊天体干涉仪
迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890 迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890年设计的一部改进的杨氏干 1890年设计的一部改进的杨氏干 涉装置,主要用来测量两个靠近的" 涉装置,主要用来测量两个靠近的"点"状星体之间的角距离或者均 匀圆形星体的角直径. 匀圆形星体的角直径.
20 10
2
(3(3-1)
3. 两个同频率,沿任意方向传播的平面波叠加 两个同频率, 4. 不同频率标量波的叠加
(1) 拍频 (2) 光学外差干涉法
E exp [ j ( kz wt + 10 )]
+ 10 ) exp j ( wt 20 ) + 2
(3-10) 10)
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2. 时间相干性
本质上,它是指点光源不同时刻扰动之间在位相上的关联性, 本质上,它是指点光源不同时刻扰动之间在位相上的关联性,而表观 它表现为该点光源产生的两个光波干涉叠加时, 上,它表现为该点光源产生的两个光波干涉叠加时,使反衬度不为零 的最大光程差或传播时间差.所以又将空间相干性称为横向相干性, 的最大光程差或传播时间差.所以又将空间相干性称为横向相干性, 而将时间相干性称为纵向相干性. 而将时间相干性称为纵向相干性. 一般不用干涉条纹的反衬度V 而是采用下述几种物理量: 一般不用干涉条纹的反衬度V,而是采用下述几种物理量: (1) 相干光程 (2) 相干时间 (3) 最大干涉级
1. 两个同频同向传播的标量波叠加
2. 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波
E ( z , t ) = 2 E20 cos( kz
E1 ( z, t ) = E10 exp [ j (kz wz + 10 )] E2 ( z, t ) = E20 exp [ j (kz wz + 20 )]
20 10 = 常数
3. 源自文库涉装置
干涉装置的作用可以概括为三个方面, 干涉装置的作用可以概括为三个方面,即(1)产生两个或多个相干光 波;(2)引入被测对象;(3)改变各相干光波的传播方向或波形,并使 引入被测对象; 改变各相干光波的传播方向或波形, 其叠加,产生干涉. 其叠加,产生干涉.
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§3.4
多光束干涉
§3.2 分波面干涉
3.2.1 3.2.2 3.2.3 杨氏实验 光波的相干性 分波面干涉的应用
3.4.1 平行平板的多光束干涉 法布里— 3.4.2 法布里—珀罗干涉仪及其条纹 分布规律 法布里— 3.4.3 法布里—珀罗干涉仪的应用 3.4.4 薄膜光学基础
习题
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3.1.1 波的叠加原理
第三章
§3.1 干涉的基本 理论
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 波的叠加原理 光波叠加综述 双光束干涉的基本条件 两个平面波的干涉 两个球面波的干涉
光的干涉
§3.3 分振幅干涉
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 干涉条纹的定域性质 平行平板的等倾干涉 楔形板和薄膜的等厚干涉 双臂式分振幅干涉仪及其应用
(3(3-45)
2. 干涉强度分布特点
(1) 峰值强度面 (2) 干涉强度分布的空间频率 (3) 二维观察平面上干涉条纹的性质
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3.2.1 杨氏实验
1. 理想光源
(1) 光源S0位于y轴上的情形 (2) 光源偏离yz平面的情形 光源S 位于y 光源偏离yz yz平面的情形 结论: 结论: 当光源S 是位于y轴上的理想光源时, ① 当光源S0是位于y轴上的理想光源时,杨氏条纹是一组强度呈余弦函数 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期( 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期(条纹 间距) 间距 ) e = 零级条纹位于x= x=0 当光源S . 零级条纹位于 x=0 处 . ② 当光源 S0在干涉装置的对称 nl 方向 平移) 时,不改变光源空间的对称性,不影响S 1 面内平移( 不改变光源空间的对称性,不影响S 面内平移 ( 沿 ζ 方向平移)
3.1.3 双光束干涉的基本条件
1. 干涉场强度
根据光的干涉的定义, 根据光的干涉的定义,干涉场中光能量密度的空间分布是干涉现象 是否存在的判据. 是否存在的判据.
2. 干涉项
干涉项不为零的条件是: 干涉项不为零的条件是:
ω2 = ω1
E10 E20 ≠ 0
(3(3-22) (3(3-23) (3(3-24)
λ0 d
和S2的初位相差,因此杨氏条纹不变.③ 当光源S0偏离干涉装置 的初位相差,因此杨氏条纹不变. 光源S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ 将使S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ时,将使S1和S2之间产生
= 2π
nl
d ξ x = . 向平移,移动量 向平移,移动量 a 2. 实际光源的情形
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3.3.2 平行平板的等倾干涉
1. 平行平板的光程差及等倾条纹
为了计算平行平板双光束干涉的强度,首先需要计算两相干 光束到 为了计算平行平板双光束干涉的强度, 达定域面上考察点的光程差. 达定域面上考察点的光程差.
2. 海定格(Haidinger)干涉仪 海定格( Haidinger
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3.3.1 干涉条纹的定域性质
1. 分振幅干涉条纹的定域性质
P点的光程差ΔMP只与平板的厚度d和P点方位角γ有关,而与M点的位 点的光程差ΔMP只与平板的厚度d ΔMP只与平板的厚度 点方位角γ有关,而与M 置无关,因而光源上各面元在 面上形成干涉条纹完全重合, 置无关,因而光源上各面元在∏面上形成干涉条纹完全重合,反 衬度为1 同时也说明, 衬度为1 .同时也说明,无穷远的理想定域面是所有对应零干涉孔径 角的观察点的集合. 角的观察点的集合. 2. 确定干涉条纹定域面的方法 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量, 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量,通常总是将观 察面取在定域面附近的平面上. 察面取在定域面附近的平面上.
(1) 光源空间分布的影响
λ0α 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S0移动相反的方 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S
ξ
(2) 光源光谱组成的影响
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3.2.2 光波的相干性
1. 光波的空间相干性
光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S 光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S1和S2 作 为次波源时的相干性或位相关联性. 为次波源时的相干性或位相关联性.这种相干性或位相关联性的程度 可用S 可用S1和S2发出次波的干涉强度分布来 衡量 . 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外, 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外,还可 用下述几种常用的物理量: 用下述几种常用的物理量: (1) 相干区范围 (2) 相干角度
2. 楔形板的等厚干涉条纹
和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同, 和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同,为了求出楔形板分振幅干 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S0到达考察面上 任意点P的光程差Δ 任意点P的光程差ΔS0P.考察面 的选取是基于这样的 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围Δi都很 小的条 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察, 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察,通常总是选 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论. 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论.
光的干涉,衍射等波动现象是光波叠加的必然结果. 光的干涉,衍射等波动现象是光波叠加的必然结果.叠加原理是波动 光学的基本原理之一,也是解决光的干涉,衍射, 光学的基本原理之一,也是解决光的干涉,衍射,偏振等波动问题的 理论基础. 理论基础. 生活经验告诉我们,当从光源A和光源B 生活经验告诉我们,当从光源A和光源B发出的两列光波在同一空间区 域传播时,它们之间互不干扰,每列波如何传播, 域传播时,它们之间互不干扰,每列波如何传播,都按各自的规律独 立进行,完全不受另一列波存在的影响.这就是波的独立传播原理. 立进行,完全不受另一列波存在的影响.这就是波的独立传播原理. 这一原理不仅对光波成立,而且是一切波动的共同性质. 这一原理不仅对光波成立,而且是一切波动的共同性质.但是和一切 实验定律一样,波的独立传播原理是有条件的.在真空中, 实验定律一样,波的独立传播原理是有条件的.在真空中,波的独立 传播原理是普遍成立的;但在各种媒质中,则只有波的扰动比较小时, 传播原理是普遍成立的;但在各种媒质中,则只有波的扰动比较小时, 独立传播原理才能成立. 独立传播原理才能成立. 波的叠加原理的成立也是有条件的, 波的叠加原理的成立也是有条件的,其条件和波的独立传播原理成立 的条件相同,即是说,波的叠加原理和独立传播原理是相容的. 的条件相同,即是说,波的叠加原理和独立传播原理是相容的.
3.1.4 两个平面波的干涉
1. 干涉场强度公式
* I (r ) = ( E1 + E2 ) ( E1* + E2 ) * * = E1 E1* + E2 E2 + E1 E2 + E1* E2
= E10 + E20 + 2 E10 E20 cos[(k 2 k1 ) r + ( 20 10 )]
海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置, 海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置,其主要功能是测量光学平晶 的平面度误差. 的平面度误差.
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3.3.3 楔形板和薄膜的等厚干涉
1. 楔形板等厚干涉条纹的定域面和对光源尺寸的 限制
由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面,所以 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降. 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降.因此要根据反衬度要求 确定对光源扩展程度的限制. 确定对光源扩展程度的限制.
2 2
(3(3-26)
= I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos( )
2. 干涉强度分布特点
(1) 等强度面 (2) 峰值强度面 (3) 干涉强度的空间频率和空间周期 (4) 二 维观察平面上的强度分布— 维观察平面上的强度分布—干涉图形 (5) 干涉条纹的反衬度
3. 平面波在薄膜波导中的传输