如何培养小学生数学思维

如何培养小学生的数学思维

中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：

教育学将思维分为广义的和狭义的，广义的思维是人脑对客观现实概括的间接反映，反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，包括逻辑思维和形象思维。狭义的思维是心理学意义上的思维，专指逻辑思维。而数学思维是人脑和数学对象（即空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维对小学生学好数学有很大的帮助，它不仅影响着学生学习数学的兴趣，还开发着学生的潜力。那么作为教师我们又将如何去培养学生的数学思维呢？

（一）观察与比较

观察不仅仅指利用各种感觉器官对客观事物进行的感知活动，还包括对客观事物的领会和理解（思维）。在整个观察活动中，观察和思维是同步进行的，为思维提供了依据，思维又为进一步感知提供了新目标。学会观察，才能去发现，最后才有了两者之间的比较，从而逐渐形成数学思维模式。例如有这样一个案例：在（1）式和（2）式的○中分别填入适当的六个数，使等式成立。

（1）○○○○○×○=555555

（2）○○○○○×○=444444

这道题看似很难，因为两个因数的积很大，但是仔细观察比较，会发现这两个题目都有相似之处，都是5位数乘1位数，不同之处是两个因数所得的积不同，因此解法应该是相同的。具体应该这样

去分析解答：在（1）题中，将55555分解质因数，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365（2）题解法同（1）题。故有79365×7=5555563492×7=444444。

（二）归纳与总结

在学习过程中，教师引导学生学习，参与到教学活动中的同时，引导学生自己去归纳总结，将概念性的知识转化为自己总结的知识，这样有助于学生记忆与理解。从而使整个教学环节显得愉悦而轻松，让学生在学习中发现乐趣，学有所乐，乐有所学！例如：在教学正比例意义这一节时，先用相同的杯子做实验，使得不同的高度，所呈现的体积不同。引导学生观察并发现体积和高度是两种相关联的量，高度逐渐增大体积也随着增大，高度降低体积也逐渐减少，说明一种量变化另一种量也随着变化，每一个杯子的体积和高度的比值都一样，说明这两种量中相对应的数值的比值总是一定的。最后明确：这样的两种量成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系。最后让学生在练习中归纳总结正比例的意义。

（三）独特与创新

让孩子从小学习数学，掌握学习的黄金期，如果从小培养孩子小学数学思维训练良好习惯，则在以后的学习中会得心应手，时有创新，提出新的解题技巧。因此在小学数学的学习过程中，培养逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养小学数学思维能力，这就要做到独特与创新。

启发孩子小学数学思维独创性，即在孩子分析和解决问题的过程

中，要能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创能力从总体上看是处于低层次的，但它却孕育着未来的大发明、大创造，应该多别出心裁的思考问题，大胆的提出与众不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使思维从求异、发散向创新推进。而培养智能快乐学习，快乐生活的教育理念正好能充分调动孩子小学数学的思维独创性。这就要求做到如下几点

（1）一题多变：对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

（2）一题多解：在条件和问题不变的情况下，多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。

（3）一图多问：观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察、认识事物，理解知识。

（4）一题多异议：提供某种数学情境，调度多方面的旧知识、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

例如有这样一个案例：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？

【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）另一辆

汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）甲、乙两地相距多少千米？275+225=500（千米）综合算式： 55×5+45×5=275+225=500（千米）

【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法2】两车每小时共行驶多少千米？55+45=100（千米）甲、乙两地相距多少千米？100×5=500（千米）综合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）。

【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度之和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。

【解法3】设甲乙两地相距x千米。x÷5=55+45x=100×5x=500 【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。

【解法4】设甲乙两地相距x千米。x-55×5=45×

5x-275=225x=275+225x=500答：甲、乙两地相距500千米。

（四）分析与探究

分析与探究学习是学生从问题或任务出发，通过形式多样的分析与探究活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式。在这一潮流的影响下，我国的教育研究者和教师也反思传统的“讲解-练习型教学”的弊端，尝试各种形式的探究学习。在圆锥体积公式的教学中可设计这样的问题情境让学生学会分

析并明确探究的方向：让学生观察由图1渐变成图2、图1渐变成

图3的演示，让学生思考：“圆锥的体积发生了什么变化？它们的体积相差多少呢？”因为要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少，怎样计算圆锥的体积成为学生自主探索的主要目标。

（五）质疑与发问

对于问题情境中所隐含的“问题”，教师不要简单地直接给出，应该让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出，去质疑。这样有利于学生形成数学思维模式，为以后的学习数学活动而奠定良好的基础。学生自己质疑与发问更贴近其数学思维实际，更能激发其学习数学的兴趣，发现问题往往比解决问题更重要。

在引导学生进行数学思维训练的过程时应当如何培养学生敢于提出问题并质疑问题是小学数学教学活动的突破口。学生或通过对现象的观察，或通过对教师设计的问题情境观察、思考、交流，发现可质疑问题，从而展开教学活动。例如有这样几个案例：

（1）在学生学过10的认识和相应的加减法后，有老师创设了“买汽车”的购物情境：玩具汽车大削价，汽车价分别为2元、3元、4元、5元、6元、7元、8元的。（投影出示小汽车图）小林花了10元钱买了几辆汽车，他买的是哪几两？你能用算式表示出来吗？（2）“解决问题”这一课时，有教师有步骤地创设了如下的问题情景：先通过多媒体出示一片大森林，渐渐地跳出7只小白兔和5只小灰兔。学生觉得新奇，注意力特别集中。这时让学生讨论小兔子们要干什么去，在活跃的课堂气氛中，教师引导学生提出问题。