【初中数学】2016年海南省中考数学模拟仿真试卷(三)(解析版) 人教版

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）

一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）

1．若|a|=3，则a的值是（）

A．﹣3 B．3 C．D．±3

2．下列运算正确的是（）

A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5 C．2a3•a=2a4 D．（3a）3=9a3

3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2

4．2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）

A．0.782×108B．7.82×107 C．7.82×106 D．78.2×105

5．如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

6．数据2，3，﹣4，﹣1，0，3的中位数是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．3

7．方程2x﹣1=3x+2的解为（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3

8．已知双曲线y=经过点（2，1），则k的值等于（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．4

9．某小区在规划设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）

A．x（x﹣10）=800 B．x（x+10）=800 C．10（x+10）=800 D．2（x+x+10）=800 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）

A．B．C．D．

11．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．65°B．50°C．45°D．40°

12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．80°

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点O旋转180°后得到三角A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣3，3）C．（1，3）D．（0，3）

14．如图，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为y，则y与t的大致图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．分解因式：2a2﹣4a+2=．

16．不等式组的解集为．

17．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过点O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．则弦AC的长为．

18．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG=2.5，则△CEF的周长为．

三、解答题（本大题满分62分）

19．（1）计算：（﹣2）×5+÷﹣（）﹣1；

（2）解方程： +1=．

20．“2016年2月1日首届海南国际旅游岛三角梅花展盛大开幕．”三角梅繁花似锦、绚丽满枝，花期长，象征着热情、坚忍不拔、顽强奋进的精神，是我们海南省的省花．海口市某公司在花卉基地购买了6盆紫色三角梅和4盆朱红色三角梅，共花了3080元，已知朱红色三角梅比紫色三角梅每盆贵320元，问紫色三角梅和朱红色三角梅每盆售价各是多少元？21．某中学数学老师在做“利用信息技术培养学生自学能力”的课题研究时，就“你最喜欢哪种方式获取知识？”对本校八年级部分学生进行了随机抽样问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：

A．通过老师单纯讲解

B．通过网络查找资源自主学习

C．在老师的指导下，合作学习或自主学习

D．其他方式

并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；在扇形图中，x=；（2）请将条形图补充完整；在扇形图中，B选项所对应的圆心角是度；

（3）如果全校八年级学生有1100名，那么估计选择“B”的学生有名．

22．如图，某轮船位于A处，观测到某港口城市C位于轮船的北偏西67°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，行驶5小时后该船到达B处，这时观测到城市C位于该船的南偏西37°方向，求此时轮船所处位置B与城市C的距离．

（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）

23．如图，已知O为正方形ABCD对角线的交点，CE平分∠ACB交AB于点E，延长CB到点F，使BF=BE，连接AF，交CE的延长线于点G，连接OG．

（1）求证：△BCE≌△BAF；

（2）求证：OG=OC；

（3）若AF=2﹣，求正方形ABCD的面积．

24．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴监狱点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为（﹣1，4）．点P是第二象限内抛物线上的一动点，过点P做PM⊥x轴于M，交线段AC于点E．

（1）求该二次函数的解析式和直线AC的解析式；

（2）当△PAC面积为3时，求点P的坐标；

（3）过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时：①求EM的长；②直接判断△PCE是什么特殊三角形．

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（三）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）

1．若|a|=3，则a的值是（）

A．﹣3 B．3 C．D．±3

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．

【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．

故选D．

2．下列运算正确的是（）

A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5 C．2a3•a=2a4 D．（3a）3=9a3

【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘以单项式、积的乘方，即可解答．

【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；

B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、2a3•a=2a4，故本选项正确；

D、（3a）3=27a3，故本本选项错误；

故选：C．

3．要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，

解得x≤2．

故选D．

4．2015年12月30日，全球首条环岛高铁南海环岛高速通车了，环绕全岛的环岛高铁，犹如一条镶嵌于海南岛上的“珍珠链”、“幸福圈”，覆盖了全省12个市县约7820000人口，数据7820000用科学记数法表示为（）

A．0.782×108B．7.82×107 C．7.82×106 D．78.2×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：7820000=7.82×106．

故选：C．

5．如图所示的几何体的主视图是（）