【沪科版】九年级数学上册：第23章-解直角三角形学案23.1.2 第2课时 互余两角的三角函数值

2.30°，45°，60°角的三角函数值

第2课时互余两角的三角函数值

教学思路（纠错栏）学习目标：1.能利用特殊角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关系.

2.在探索互余两角的三角函数值的过程中体会数形结合思想. 学习重点：互余两角的三角函数值.

学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.

☆预习导航☆

一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：

sinA = sinB =

cosA = cosB =

tanA = tanB =

2. ABC

Rt 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？

如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？

二、导读：

仔细阅读课本内容后完成下面填空：

角度a

三角函数值

三角函数

30°45°60°sin a

cos a

tan a

你发现了什么？

sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45°

由此你有什么猜想？对任意角都适用吗?请证明？

☆合作探究☆

1. 求下列各式的值

教学思路 （纠错栏）

（1）2sin300－cos450 （2）sin600cos600 （3）sin 2300+cos 2300

2.求满足下列条件的锐角α：

(1)tan(a+10°)=1， (2)sin(a-20°)=2

3.

3.已知：如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=3.分别求出△ABC 、△ACD 、△BCD 中各锐角的度数.

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆

1．若sin α=

2

2

,则锐角α=________.若2cos α=1,则锐角α=_________. 2．若∠A 是锐角，且tanA=

3

3

,则cosA=_________ 3．若∠A=41°，则cosA 的大致范围是（ ） A ．0＜cosA ＜1 B.

21＜cosA ＜22C. 22＜cosA ＜23D. 2

3＜cosA ＜1 4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos 2

30°－sin 2

45°tan45°

（2） 0

00230cos 60tan 45cos + （说明：()2

02cos4545cos 表示）