道路曲线坐标计算步骤知识讲解
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道路曲线坐标计算步骤
已知量：
转角α=23°3’38”
缓和曲线长L 0=100m
圆曲线半径R=1000m
圆曲线长L=00180)2
(R 曲线长L h ==0
00180)2(2R L 起始边方位角A zh-jd =tan -1(Y jd -Y zh /X jd -X zh )= tan -1((750-500)/ (750-500))=45°切线加长 q=2300
2402R
L L 圆曲线相对切线内移量 p=L 02
/(24R)切线长T h = q ＋(R ＋p)?tan(α/2)
第一步计算ZH 坐标：
方位角A jd-zh =A zh-jd +180°=225°
T= q ＋(R ＋p)?tan(α/2) ___这里α为转角
Xzh=Xjd+TcosA
jd-zh Yzh=Yjd+TsinA
jd-zh
第二步计算HY 坐标：缓和曲线切线角βi =00
180
2R L 缓和曲线偏角(i)：δi=βi /3=L i 2/6RL s *180°/π
缓和曲线方位角：аi 缓=A jd-zh+δi====== A jd-zh 已知（45°
）用方位角(线路向左转A jd-zh -δi )缓和曲线坐标(i)：X i =2300
40R L L Y I = L 02/6R
缓和曲线ZH 的弦长坐标(i)：C i =
22Y X 所以缓和曲线最后要求坐标为：X HY =X zh + C i cos аi 缓
Y HY =Y zh + C i sin аi 缓
第三步计算QZ 的坐标：
外矢距 E h = (R ＋p)/cos(α/2)－R 这里α为转角
αjd-qz = A jd-zh +90°+α/2 这里α为转角线路向左转（A jd-zh -90°-α/2）
QZ 的坐标
X qz =X jd +Ecos αjd-qz
Y qz =Y jd +Esin αjd-qz
第四步DK1+100坐标计算：
ZH 点里程=JD 里程-T=1300-254.08=1045.92=DK1+45.92 L i = DK1+100-ZH 点里程=1100-1045.92=54.08
缓和曲线切线角βi =0
21802RL L i 缓和曲线偏角(i)：δi=βi /3
缓和曲线方位角：аi =A jd-zh+δi====== A jd-zh 已知（45°
）用方位角(线路向左转A jd-zh -δi ) 缓和曲线坐标(i)：X i =02540L R L L i i
Y i =L i 3/6RL 0
缓和曲线ZH 的弦长坐标(i)：C i =22i i Y X 所以缓和曲线最后要求坐标为：X HY =X zh + C i cos аi
Y HY =Y zh + C i sin аi
第五步DK1+280坐标计算：
HY 点到DK1+280的弧长L i =DK1+280- DK1+45.92-L 0=134.08HY 点到DK1+280的弧长对应的圆心角Ψi =0
180R L i
圆曲线HY 点到任意一点
DK1+280的偏角△i =Ψi /2 圆曲线HY 点到任意一点
DK1+280的弦长C i =2Rsin(△i )圆曲线HY 点到任意一点
DK1+280的方位角аi =аi 缓+△i 圆曲线上任意一点DK1+280的坐标：
X i =X hy + C i cos аi
Y i =Y hy + C i sin аi