一元线性回归

第十一章 一元线性回归

一、填空题

1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

2、若回归方程的判定系数R 2

=0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。

3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2

为____________。 4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692

=∑x

， a=b ，则趋势

方程中的b=______。

5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。

6、相关系数的取值范围_______________。

7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为 。 8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。 9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是 。 10、在回归分析中，F 检验主要用来检验 。 11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。 二、单选题

1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）

A 、 增加70元

B 、 减少70元

C 、增加80元

D 、 减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。

A 、强相关

B 、弱相关

C 、不相关

D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关

B 、无关系

C 、不完全相关

D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。 A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例

C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象

D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy 2

=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。 A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关 6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：80.5 5.5y t =+⋅

这5年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的粮食产量是（ ）。

A 、107

B 、102.5

C 、108

D 、113.5

7、两变量的线性相关关系为-1，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关

B 、无关系

C 、不完全相关

D 、不存在线性关系 8、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy 2

=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。 A 、显著正相关 B 、低度正相关 C 、显著负相关 D 、低度负相关 9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（ ）。

A 、判断变量之间是否存在关系

B 、 判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响

B 、描述变量之间关系的强度 D 、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 10、下面的假定中，哪一个属于相关分析中的假定（ ）。

A 、两个变量之间是非线性关系

B 、两个变量都是随检变量

C 、自变量是随机变量，因变量不是随机变量

D 、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 11、根据你的判断，咸面的相关系数值哪一个是错误的（ ）。 A 、-0.86 B 、0.78 C 、1.25 D 、0 12、变量x 与y 之间负相关，是指（ ）。

A 、x 值增大时y 值也随之增大

B 、x 值减少时y 值也随之减少

C 、x 值增大时y 值也随之减少，或者x 值减少时y 值也随之增大

D 、y 的取值几乎不受x 取值的影响

13、已知回归平方和SSR=4584，残差平方和SSE=146，则判定系数R 2

=（ ）。 A 、97.08% B 、2.92% C 、3.01% D 、33.25% 14、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（ ）

A 、相关程度高

B 、相关程度低

C 、完全相关

D 、完全不相关 15、下列回归方程中肯定错误的是（ ）

A 、 65.0,48.015ˆ=-=r x y

B 、81.0,35.115ˆ-=--=r x y A 、 42.0,85.025ˆ=+-=r x y

B 、96.0,56.3120ˆ-=-=r x y 16、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判锁定系数R 2

=（ ）。

A 、0.8

B 、0.89

C 、0.64

D 、0.40 17、根据标准化残差图主要用于直观判断（ ）

A 、回归模型的线性性关系是否显著

B 、回归系数是否显著

C 、误差项ε服从正态分布的假定是否成立

D 、误差项ε等方差的假定是否成立

18、如果误差项ε服从正态分布的假定成立，那么标准化残差图中，大约95%的标准化残差落在（ ）。 A 、-2～+2之间 B 、0～1之间 C 、-1～+1之间 D 、-1～0之间 19、在回归分析中，F 检验主要用来检验（ ）

A 、线性关系的显著性

B 、回归系数的系数的显著性

C 、线性关系的显著性

D 、估计标准误差 20、在一元线性回归方程01y x ββ=+中，回归系数1β的实际意义是（ ）。

A 、当x=0时，y 的期望值

B 、当x 变动1个单位时，y 的平均变动数量

C 、当x 变动1个单位时，y 增加的数量

D 、当y 变动1个单位时，x 的平均变动数量 21、对某地区2000—2004年商品零售额资料，以数列中项为原点，商品零售额的直线趋势方成为

ˆ61073y

t =+，试利用该数学模型预测2006年零售额规模（单位：万元）（ ）。 A 、683万元 B 、756万元 C 、829万元 D 、902万元

22、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：

ˆ1805y

x =-，该方程明显有错，错误在于（ ） A 、0β值的计算有误，1β值是对的 B 、1β值的计算有误，0β值是对的 C 、0β值和1β值的计算都有误 D 、自变量和因变量的关系搞错了

23、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：ˆ568y

x =+x y c 856+=，这意味着

（ ）

A 、废品率每增加1%，成本每吨增加64元

B 、 废品率每增加1%，成本每吨增加