动量守恒与机械能守恒

动量与能量

两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，

距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B

上能够达到的最大高

度。

解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V ，

由机械能守恒和水平方向动量守恒得

①

②

设物块在劈B 上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，

由机械能守恒和动量守恒得

③

④

联立①②③④式得⑤

1．（2011 天津）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求

（1）木块在ab段受到的摩擦力f；

（2）木块最后距a点的距离s。

如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。求：

（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；

（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；

（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。

如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m

(1)若已知A和B的初速度大小为v0，最后的速度的大小和方向；

(2)若初速度的大小未知，小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

图18，两块相同平板P1、P2至于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求

（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1

和P的最终速度v2；

（2）此过程中弹簧最大压缩量x和

相应的弹性势能Ep