弹簧类机械能守恒动量守恒

弹簧类机械能守恒动量守恒

1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达最高点O点的距离．

2.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧连接并

处于静止状态，弹簧处于原长；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞. 在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当弹簧恢复原长时，小球B与挡板发生正碰并立刻将挡板撤走. 不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。在小球A向右运动过程中，求：

(1)小球B与挡板碰撞前，弹簧弹性势能最大值；

(2)小球B与挡板碰撞时，小球A、B速度分别多大？

(3)小球B与挡板碰撞后弹簧弹性势能最大值。

3..(10分)如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为m A=m，m B=2m，m C=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触

但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

①被压缩弹簧的最大弹性势能

②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

4.如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A 和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s

求：

(1)滑块A与滑块B碰撞前的速度

(2)滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失

(3)运动过程中弹簧最大形变量x．

5.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，g=10m/s2，求：

(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．

6. (II)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静置在光滑水平面上．现有一滑块A从光滑曲面上离水平面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上做匀速运动．已知m A=m B=m，m C=2m，求：

(1)滑块A与滑块B碰撞时的速度v1大小；

(2)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间它们的速度v2的大小；

(3)滑块C在水平面上匀速运动的速度的大小．