扩散与固相反应

扩散与固相反应

7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况， 并以 D ＝ γ2rΓ形式

写出其扩散系数 （设点阵常数为 a ）。（式中 r 为跃迁自由程； γ为几何因子； Γ为跃迁频率。 ）

7-2 设有一种由等直径的 A 、B 原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶 体结构，点阵常数 A ＝ 0.3nm ，且 A 原子在固溶体中分布成直线变化，在 0.12mm 距离内原 子百分数由 0.15 增至 0.63。又设 A 原子跃迁频率 Γ＝10-6

s -1

，试求每秒内通过单位截面的 A 原子数？

7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。 假如硅片厚度是 0.1cm ，在其中每 107 个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每 107 个硅原子中有

400个磷原子，计算浓度梯度（ a ）每cm 上原子百分数， （b ）每 cm 上单位体积的原子百分 数。硅晶格常数为 0.5431nm 。

7-4 已知 MgO 多晶材料中 Mg 2+离子本征扩散系数（ D in ）和非本征扩散系数（ D ex ）由 下式给出

486000 2

D in 0.249exp （ ） cm 2 s

in

RT

5

254500 2 D ex 1.2 10 5exp （ ） cm 2 s

RT

（a ） 分别求出 25℃和 1000℃时，Mg 2+的（D in ）和（ D ex ）。

（b ） 试求在 Mg 2+

的 lnD ～1/T 图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？

7-5 从 7-4 题所给出的 D in 和 D ex 式中求 MgO 晶体的肖特基缺陷形成焓。若欲使

Mg 2+

在 MgO 中的扩散直至 MgO 熔点 2800℃时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样 的浓度？

7-6 若认为晶界的扩散通道宽度一般为 0.5nm ，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的

扩散系数。

Q gb Q v

7-7 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为 2 （Qg b 、Q v 分别为晶界扩散与体 积

扩散激活能） ，试画出 lnD ～1/T 曲线，并分析在哪个温度范围内， 晶界扩散超过体积扩散 ?

质量之比为 10 9 (10

d ) （D

D g v b ）。其中

d 为晶粒平均直径； D gb

、D v 分别为晶界扩散系数和晶格

7-8 在一种柯肯达尔扩散中，假定（ a）晶体为简单立方结构；（ b）单位体积内原子数为一常数 1023；（c）A 原子的跃迁频率为 1010s-1，B 原子跃迁频率为

109s-1；（d）点阵常数2

a＝ 0.25nm；（ e）浓度梯度为 10 个/cm ；（ f）截面面积为 0.25cm 2。试求 A、B 原子通过标志界面的扩散通量以及标志界面移动速度。

7-9 纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？

7-10 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为 210kJ/mol ，并在 1400℃下 1h（小时）内反应过程完成10%，问在 1500℃下

387000 D Zr4+ 0.035exp( )

RT D Cr2+ 0.444exp( 42R00T00)

RT

13100cm

2

s cm

2

s cm

2

s

1h 内反应会进行到什么程度？在 1500℃下 4h 又会如何？

7-11 在 SiC 上形成一层非晶态 SiO2 薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的 SiC 和纯氧 O2，得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。

7-12 为观察尖晶石的形成，用过量的 MgO 粉包围 1μm的 Al 2O3 球形颗粒，在固定温度实验中的第 1h 内有 20%的 Al 2O3反应形成尖晶石。试根据（a）无需球形几何修正时，（b）用 Jander 方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？

7-13 名词解释

（a）自扩散和互扩散

（b）本征扩散和非本征扩散

（c）稳定扩散和非稳定扩散

（d）几何因子

（e）加成反应

7-14 图 7-2 中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的同位素原子。

（a）表示原子的原

始分布状（ b）表示经过第一轮跳动后原子的分布试画出第二轮跳动后原子的分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（ c 浓度～ x 距离图）。

7-2 题 7-14 附图

7-15 已知α -Cr 2O 3多晶材料中 Cr3＋和 O2-的自扩散系数为

256000 2

D Cr3+ 0.137exp( ) cm2s

Cr

RT

423000 2

D 2- 15.9exp( ) cm s

O 2-

RT

试求 1000℃和 1500℃时， Cr3+和 O2+的自扩散系数为多少？( 1000℃ D Cr3+–12 2 2 ––17 3+ –9 2- –12 4.29×10–12cm2/s D O2– 6.98×10–17 1500℃D Cr3+ 3.0×10–9D O2- 5.48×10–12)

7-16 在掺杂少量 CaO 的 ZrO 2多晶材料中，已知 Zr4＋、Ca2＋和 O2-自扩散系数为：