10.4相似三角形相似条件4
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D C
A M
N B
典型例题
例3、如图，已知，点B、D、E在同一直线 如图，已知， AB BC AC = 上， = AD DE AE 试说明： 试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
A E
D B C
典型例题
例4、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的 如图，已知在△ABC中 AD是BC边上的 中线,EF∥BC,分别交AB AC、AD于 ,EF∥BC,分别交AB、 中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O, 试说明:OE=OF. 试说明:OE=OF.
A F H B 图1 C B E F
A E H 图2 C
回顾反思
这节课你学会了什么？ 这节课你学会了什么？
A
E B
O D
F C
典型例题
例5、如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于 如图1 ABC中 BF、CE相交于 点H. 1）写出图中的相似三角形； 写出图中的相似三角形； （ （2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立 连接EF，如图2 AB·AE=AC·AF成立 EF
EF AF = 为什么？ 成立吗？为什么？ 吗？为什么？② 成立吗？为什பைடு நூலகம்？ BC AB
情境创设
2、如图，要使△ACD∽△ABC，需要添 如图，要使△ACD∽△ABC， 加的一个条件是 ．
A D B C
典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD 如图， Rt△ABC中 ACB=90° 是斜边AB上的高． AB上的高 是斜边AB上的高． 图中有哪几对相似三角形？ （1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它 们表示出来，并说明理由； 们表示出来，并说明理由； AC是哪两条线段的比例中项 为什么？ 是哪两条线段的比例中项？ （2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？ （3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长． AD=4，BD=9， CD和BC的长． 的长
初中数学八年级下册 （苏科版） 苏科版）
10.4 探索三角形相似的条件
盐城市初级中学
情境创设
判定两个三角形相似 的条件有哪些？ 的条件有哪些？
情境创设
1、根据下列条件，试判断△ABC与 根据下列条件，试判断△ABC与 DEF是否相似 并说明理由． 是否相似， △DEF是否相似，并说明理由． A=70° C=65° （1）∠A=70°，∠C=65°， ∠D=70°，∠E=35°； D=70° E=35° （2）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， B=55° AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm； E=55° DE=18cm，EF=21cm； （3）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， B=55° AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm； E=55° DE=18cm，EF=21cm；
C
A
D
B
典型例题
例2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别 如图，在正方形ABCD中 ABCD AB、BC上 AB=4，AM=1，BN=0.75． 在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75． （1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？ ADM与 BMN相似吗？为什么？ 相似吗 DMN的度数 的度数． （2）求∠DMN的度数．
A M
N B
典型例题
例3、如图，已知，点B、D、E在同一直线 如图，已知， AB BC AC = 上， = AD DE AE 试说明： 试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
A E
D B C
典型例题
例4、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的 如图，已知在△ABC中 AD是BC边上的 中线,EF∥BC,分别交AB AC、AD于 ,EF∥BC,分别交AB、 中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O, 试说明:OE=OF. 试说明:OE=OF.
A F H B 图1 C B E F
A E H 图2 C
回顾反思
这节课你学会了什么？ 这节课你学会了什么？
A
E B
O D
F C
典型例题
例5、如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于 如图1 ABC中 BF、CE相交于 点H. 1）写出图中的相似三角形； 写出图中的相似三角形； （ （2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立 连接EF，如图2 AB·AE=AC·AF成立 EF
EF AF = 为什么？ 成立吗？为什么？ 吗？为什么？② 成立吗？为什பைடு நூலகம்？ BC AB
情境创设
2、如图，要使△ACD∽△ABC，需要添 如图，要使△ACD∽△ABC， 加的一个条件是 ．
A D B C
典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD 如图， Rt△ABC中 ACB=90° 是斜边AB上的高． AB上的高 是斜边AB上的高． 图中有哪几对相似三角形？ （1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它 们表示出来，并说明理由； 们表示出来，并说明理由； AC是哪两条线段的比例中项 为什么？ 是哪两条线段的比例中项？ （2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？ （3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长． AD=4，BD=9， CD和BC的长． 的长
初中数学八年级下册 （苏科版） 苏科版）
10.4 探索三角形相似的条件
盐城市初级中学
情境创设
判定两个三角形相似 的条件有哪些？ 的条件有哪些？
情境创设
1、根据下列条件，试判断△ABC与 根据下列条件，试判断△ABC与 DEF是否相似 并说明理由． 是否相似， △DEF是否相似，并说明理由． A=70° C=65° （1）∠A=70°，∠C=65°， ∠D=70°，∠E=35°； D=70° E=35° （2）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， B=55° AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm； E=55° DE=18cm，EF=21cm； （3）∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm， B=55° AB=6cm，BC=7cm， ∠E=55°，DE=18cm，EF=21cm； E=55° DE=18cm，EF=21cm；
C
A
D
B
典型例题
例2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别 如图，在正方形ABCD中 ABCD AB、BC上 AB=4，AM=1，BN=0.75． 在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75． （1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？ ADM与 BMN相似吗？为什么？ 相似吗 DMN的度数 的度数． （2）求∠DMN的度数．