半导体物理学第四章0603
合集下载
第半导体物理课件 第四章
用，对电子产生散射作用。
• 横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等 能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。
光学波散射
• 离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。 • 每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密 相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半 个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散 射。 长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不 变，－－弹性散射 光学波频率较高，声子能量较大，散射前后电子能 量有较大的改变，－－非弹性散射。
迁移率和杂质与温度关系
杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用； 杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当 杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到
很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格 振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升 高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。
② 计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动 的几率相等。这只适用于各向同性的散射．对纵声学波和纵光学波的散射确 实是各向同性的．但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还 应考虑散射的方向性。
下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的 散射。
5 玻耳兹曼方程· 电导率的统计理论
• 各向同性晶体特点：
a、声学波散射： Ps∝T3/2 b、光学波散射：P o∝[exphv/k0T）]-1
2）电离杂质散射：即库仑散射
散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。
3)其它散射机构
半导体物理第四章
原子位移平行于波的传播方向的纵波。 原子位移垂直于波的传播方向的横波。 三个声学波和三个光学波都分别包含一个纵波和两
个横波。
21 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
图 4.2 所示为它们的晶格振动沿 <100> 方向传播的格波频率与波 矢的关系 , 图中 TO 指横光学支， LO 为纵光学支， TA 为横声学 支，LA为纵声学支。 q为格波波矢，TA、TO是两重简并的。
4.7
6 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
由于电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际 上是共价键上电子在共价键之间的运动，所以两者在 外电场作用下的平均漂移速度显然不同，用μn和μp 分别表示电子和空穴的迁移率。 对n型和p型半导体，电导率的近似公式 n型： n p n n0 qn p型： n p p p0 q p
1 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
§4.1载流子的漂移运动和迁移率
在有电场存在时，载流子在电场力的方向上将获得附加的 运动速度，即所谓漂移速度。（与扩散速度区别）
2 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
1 迁移率
图中截面积为S的均匀样品，内部电 场为|E| ，电子浓度为n。在其中取相 距为 Dn t 的A和B两个截面，这两 个截面间所围成的体积中总电子数为
8 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
9 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
10 南京理工大学 电子工程与光电技术学院 张俊举
§4.2 载流子的散射 1、散射的概念
按照能带理论：
如果没有外力作用，周期性势场中 的载流子运动状态保持不变。在外 力作用下F=d (hk)/dt=mna，运动速 度越来越快。
半导体物理学(第7版)第四章习题及答案
第四章习题及答案1. 300K 时，Ge 的本征电阻率为47Ωcm ，如电子和空穴迁移率分别为3900cm 2/( V.S)和1900cm 2/( V.S)。
试求Ge 的载流子浓度。
解：在本征情况下，i n p n ==,由)(/p n i p n u u q n pqu nqu +=+==111σρ知 3131910292190039001060214711--⨯=+⨯⨯⨯=+=cm u u q n p n i .)(.)(ρ 2. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/( V.S)和500cm 2/( V.S)。
当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。
比本征Si 的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时，)/(),/(S V cm u S V cm u p n ⋅=⋅=225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-⨯=cm n i .。
本征情况下，cm S +.u u q n pqu nqu -p n i p n /.)()(6191010035001350106021101-⨯=⨯⨯⨯⨯=+=+=σ金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818=+⨯+⨯个，查看附录B 知Si 的晶格常数为0.543102nm ，则其原子密度为322371051054310208--⨯=⨯cm ).(。
掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105-⨯=⨯⨯=cm N D ，杂质全部电离后，i D n N >>，这种情况下，查图4-14（a ）可知其多子的迁移率为800 cm 2/( V.S)cm S .qu N -n D /.''468001060211051916=⨯⨯⨯⨯=≈σ比本征情况下增大了66101210346⨯=⨯=-..'σσ倍 3. 电阻率为10Ω.m 的p 型Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
半导体物理笔记第四章
为 ND+NA，因为此时施主和受主杂质全部电离，分别形成了正电中心和负电中心及其相
应的库仑势场，它们都对载流子的散射作出了贡献，这一点与杂质补偿作用是不同的 ②晶格振动散射 一定温度下的晶体其格点原子(或离子)在各自平衡位置附近振动。半导体中格点原子
的振动同样要引起载流子的散射，称为晶格振动散射。 格点原子的振动都是由被称作格波的若干个不同基本波动按照波的迭加原理迭加而
(a) 纵声学波
(b)
纵声学波引起的能带改变
图 4.3 纵声学波及其所引起的附加势场
在 GaAs 等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不同，价电子在不 同原子间有一定转移，As 原子带一些负电，Ga 原子带一些正电，晶体呈现一定的 离子性。 纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在 GaAs 中也就是正负离子的振动位移相反， 引起电极化现象，从而产生附加势场。
i s 0
§4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系 （可由电阻率与迁移率的关系传递推导，从略）P98
第五章 非平衡载流子 思路：讨论非平衡载流子的注入（产生）与复合；非平衡载流子的运动规律（扩散运动）；
连续性方程和爱因斯坦关系； 平衡态是指一定温度下没有外界的激励因素存在，此时导带电子浓度和价带空穴浓度是确定 的，达到了动态平衡。
第四章 半导体的导电性 本章思路 一个概念：载流子散射的概念 一个运动：载流子漂移运动
一个规律：电阻率 、电导率 、迁移率 随掺杂浓度与温度的变化规律
§1 载流子的漂移运动 迁移率 1、欧姆定律的微分形式——由于宏观样品不均匀，所以欧姆定律的宏观形式不可用
J 1 E E ，J 为电流密度
1 2 3
所以半导体总迁移率的倒数等于各种散射机构单独存在时所决定的迁移率的倒数之和。 因此，只须讨论主要散射机构 A.对 Si、Ge 元素半导体中电离杂质散射和纵声学波散射起主导作用，因此
《半导体物理学》课件
重要性
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
半导体物理学是现代电子科技和信息 科技的基础，对微电子、光电子、电 力电子等领域的发展具有至关重要的 作用。
半导体物理学的发展历程
19世纪末期
半导体概念的形成，科学家开始认识到 某些物质具有导电性介于金属和绝缘体
之间。
20世纪中叶
晶体管的商业化应用，集成电路的发 明，推动了电子科技和信息科技的发
半导体中的热电效应
总结词
解释热电效应的原理及其在半导体中的应用。
详细描述
当半导体受到温度梯度作用时，会在两端产生电压差 ，这一现象被称为热电效应。热电效应的原理在于不 同温度下，半导体内部载流子的分布不同，导致出现 电势差。热电效应在温差发电等领域有应用价值，可 以通过优化半导体的材料和结构来提高热电转换效率 。
分析器件在长时间使用或恶劣环 境下的性能退化，以提高其可靠 性。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
06
半导体材料与工艺
半导体材料的分类和特性
元素半导体
如硅、锗等，具有稳定的化学性质和良好的半导 体特性。
化合物半导体
如砷化镓、磷化铟等，具有较高的电子迁移率和 光学性能。
宽禁带半导体
如金刚石、氮化镓等，具有高热导率和禁带宽度 大等特点。
半导体材料的制备和加工
气相沉积
通过化学气相沉积或物理气相沉积方法制备 薄膜。
05
半导体器件的工作原理
二极管的工作原理
总结词
二极管是半导体器件中最简单的一种 ，其工作原理基于PN结的单向导电性 。
详细描述
二极管由一个P型半导体和一个N型半 导体结合而成，在交界处形成PN结。 当正向电压施加时，电子从N区流向P 区，空穴从P区流向N区，形成电流； 当反向电压施加时，电流极小或无电流 。
第4章.-半导体物理-半导体的导电性PPT课件
电子平均漂移速度为： vxN 10 0 N 0PP eq m t n *d E tq m n *E n
2021/4/8
26
qE
vx mn* n
电子的平均自由时间
vvddnnqnmE E n *n nqm n *n , 同理 pqm p*p
n型电导率:
n
nqn
nq2 mn*
n
p型电导率:
6
在本征情况下， J= Jn+ Jp
电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律 J E
n型半导体，n>>p，Jn>>Jp E nqdvn
2021/4/8
vdn
nq
E
n不随电场变化， 为一常数，
nq
通常用正值μ表示其比例系数，电子的迁移率
v dn n E 意义：单位场强下电子的平均漂移速
vd / E
散射（晶格振动、杂质、晶格畸变）
➢ 载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的 材料的主要参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论 影响这些参数的因素。
2021/4/8
2
4.1 载流子的漂移运动 迁移率
无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同 性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。
28
3.迁移率与杂质浓度和温度的关系
几种散射机构同时存在时
散射几率为它们的和: P Pi i
总平均自由时间为 :
1
1 i
n
q n
m
* n
p
q p
m
* p
总平均迁移率为 :
1
1
i
2021/4/8
29
定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化：
第四章半导体材料-PPT课件
h
并非所有半导体都能发光。Si、Ge不发光。由能 带结构决定。间接能带结构的半导体不发光。直接能带 结构的半导体才发光。（发光材料一章介绍） Si、Ge是间接能带结构。Ⅲ-Ⅴ族化合物如GaAs、 InP是直接能带，可以发光，被用作激光器和发光管。
目前，科学家正努力寻找Si发光的方法，如Si纳米 结构、超晶格。若成功，将使微电子器件和光电子器 件集中在一个硅片上，能大大提高效率、降低成本， 称为光电集成。
统称为半导体微结构材料（人工材料）
A B 异质结—两种不同半导体材料组成的结 量子阱—两个同样异质结背对背 ABA B ABA B 超晶格—两种或以上薄层周期性交替 生长。
半导体中自由电子局限于一个平面内运动——二维 电子气 理论上证明：二维运动电子发射光比 体材料三维运动电子发光更集中，更适合 做激光器，还有其他应用。 可以选择不同材料，设计具有不同禁带宽度和光 学性质的量子阱、超晶格制作新型光电器件——称为能 带裁剪工程。 二、超晶格种类 1、组分超晶格 不同半导体材料薄膜堆垛而成。
Si Si Si
Si
Si中掺5价P，P取代Si原子。4个 价电子与Si组成共价键。第5个价电 子多余，输送到导带上成为自由电 子。导带中电子导电。 产生的自由电子浓度约等于杂质 原子浓度（可控）。
导带
Si Si
e
Si
P
Si
导带
P
P
施主
P
P
n型半导体
价带
P
P
施主
P
P
价带
P称为施主杂质，表示能给出一个价电子。
当T升高，电子激发到 导带，在价带留下空穴。在 电场作用下，导带中电子和 价带中空穴均导电，称为本 征导电。
半导体器件物理 课件 第四章
qb 0.12 ev, xm 6nm,
qb 1.2ev, xm 1nm
大电场下，肖特基势垒被镜像力降低很多。
4.3镜像力对势垒高度的影响
镜像力使肖特基势垒高度降低的前提是金属表面附近的半导体导带要 有电子存在。 所以在测量势垒高度时，如果测量方法与电子在金属和半导体间的输 运有关，则所得结果是 b b ；如果测量方法只与耗尽层的空间电荷有 关而不涉及电子的输运（例如电容方法），则测量结果不受镜像力影响。
1 2
（4-1-5）
结电容：
k A qk 0 N d C 0 A W 2 0 VR
2 1
（4-1-6）
或
1 2 VR 0 2 2 C qk 0 N d A
（4-1-7）
4.1肖特基势垒
与P-N结情形一样，可以给出 1 C 2 与 V R 的关系曲线以得到直线关系 （图4-3）。从中可以计算出自建电势和半导体的掺杂浓度。
金属—半导体结器件是应用于电子学的最古老的固态器件。
1874年布朗（Brawn）就提出了金属与硫化铅晶体接触间具有不对称的导电特性。
1906年皮卡德（Pickard）获得了硅点接触整流器专利。 1907年皮尔斯（Pierce）提出，在各种半导体上溅射金属可以制成整流二极管。 二十年代出现了钨－硫化铅点接触整流器和氧化亚铜整硫器。 1931年肖特基(Schottky)等人提出M-S接触处可能存在某种“势垒”的想法。 1932年威尔逊（Wilson）等用量子理论的隧道效应和势垒的概念解释了M-S接触的整 流效应。
接近（图4-4b）。因此，界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于 E0 EF E0 和 接近。若界面态密度 很大， 则费米能级实际上被钳位 E
半导体器件物理与工艺_第4章
31
泊松方程在此为：
d 2
dx2
charge s
qa x
s
;
一次积分可得，
E(x) d
dx
qa
2 s
x2 C1;
利用边界条件，
x
wd 2
,E
0
C1
qa
8 s
wd 2
E(x)
qa
2 s
x2
qa
8 s
wd 2
32
当x=0时，E(x)具有最大值，所以：
Em
=
qawd
8 s
2
对泊松方程再一次积分，得：
引言
定义：任何两种物质（除绝缘体外）的冶金学接触都称为结
（Junction）,有时也称为接触（contact）。
▪ 由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）
所形成的结构叫做PN结。
PN▪ PNຫໍສະໝຸດ 是几乎所有半导体器件的基本单元，广泛应用于整流
器、开关和其他电子器件，也是双极型晶体管、可控硅器件
)Vbi
(1) 单边突变结
当突变结一侧的掺杂浓度远高于另一侧，称为单边突变 结，如p+-n结。
热平衡时，单边突变结及空间电荷分布
由于NA>>ND，所以xp<<xn
W xn =
电场分布为：
E(x)
Em
qN B
s
x
2 sVbi
qN D
NB为轻掺杂一侧的基体浓度，即p+-n的ND
当x=xn≈W时，E(xn)=0,
(x)
qa
2 s
[
x3 3
( wd 2
)2
x]
半导体物理吉林大学半物第四章精品PPT课件
⑷电子在状态中的分布,要受到泡利不相容原理的限制.
适合上述条件的量子统计,称为费米-狄拉克统计.
能带中的电子在能级上的分布，服从费米-狄拉克统计规律。
二、费米分布函数和费米能级
⒈费米-狄拉克统计分布： 热平衡时,能量为E的单电子态被电子占据的几率为
f E
1
exp E EF 1
KT
(4.10)
E EF 5 KT时，f E 0.993.
EF标志电子填充能级的水平
§4.3 能带中的电子和空穴浓度
为了计算单位体积中导带电子和价带空穴的数 目,即载流子浓度,必须先解决下述两个问题:
1、能带中能容纳载流子的状态数目; 2、载流子占据这些状态的几率.
通常所遇到的杂质浓度不太高的情况下,费米能 级是在禁带中,EC-EF or EF-EV>>KT,载流子遵循波 尔兹曼统计规律。通常把这种经典统计适用的情况, 称为非简并化情况。
NV(E)与E 的关系如图4.1所示.
价带的状态密度随着电子能量的增加同样按着抛物线关系增大， 价带顶附近，空穴能量越高，状态密度越大；
E
1
NC(E) NV(E)
2
图 4.1 状态密度与能量的关系
§4.2 费米分布函数
一、导出费米分布函数的条件（适用性）
⑴把半导体中的电子看作是近独立体系,即认为电子之间的相 互作用很微弱.
E
对于具体的电子体系, 在
或
E
exp
GE
E EF kT
1
N
一定温度下, 只要EF确定 了, 电子在能级中的分布 情况就完全确定了.
EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数. 与EF相关的因素:
①与表示量子态分布的函数G(E)有关; ②与电子总数N有关，（如掺杂） ③与温度T有关;
适合上述条件的量子统计,称为费米-狄拉克统计.
能带中的电子在能级上的分布，服从费米-狄拉克统计规律。
二、费米分布函数和费米能级
⒈费米-狄拉克统计分布： 热平衡时,能量为E的单电子态被电子占据的几率为
f E
1
exp E EF 1
KT
(4.10)
E EF 5 KT时，f E 0.993.
EF标志电子填充能级的水平
§4.3 能带中的电子和空穴浓度
为了计算单位体积中导带电子和价带空穴的数 目,即载流子浓度,必须先解决下述两个问题:
1、能带中能容纳载流子的状态数目; 2、载流子占据这些状态的几率.
通常所遇到的杂质浓度不太高的情况下,费米能 级是在禁带中,EC-EF or EF-EV>>KT,载流子遵循波 尔兹曼统计规律。通常把这种经典统计适用的情况, 称为非简并化情况。
NV(E)与E 的关系如图4.1所示.
价带的状态密度随着电子能量的增加同样按着抛物线关系增大， 价带顶附近，空穴能量越高，状态密度越大；
E
1
NC(E) NV(E)
2
图 4.1 状态密度与能量的关系
§4.2 费米分布函数
一、导出费米分布函数的条件（适用性）
⑴把半导体中的电子看作是近独立体系,即认为电子之间的相 互作用很微弱.
E
对于具体的电子体系, 在
或
E
exp
GE
E EF kT
1
N
一定温度下, 只要EF确定 了, 电子在能级中的分布 情况就完全确定了.
EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数. 与EF相关的因素:
①与表示量子态分布的函数G(E)有关; ②与电子总数N有关，（如掺杂） ③与温度T有关;
半导体物理学讲义
半导体物理学讲义第⼀章半导体中的电⼦状态本章介绍：本章主要讨论半导体中电⼦的运动状态。
主要介绍了半导体的⼏种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电⼦的状态和能带特点，在讲解半导体中电⼦的运动时，引⼊了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引⼊了空⽳散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的⼏种常见晶体结构及结合性质。
在1.2节，为了深⼊理解能带的形成，介绍了电⼦的共有化运动。
介绍半导体中电⼦的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进⾏⽐较，在此基础上引⼊本征激发的概念。
在1.3节，引⼊有效质量的概念。
讨论半导体中电⼦的平均速度和加速度。
在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引⼊了空⽳散射的概念，得到空⽳的特点。
在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和⽅法。
⾃学内容。
在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构第⼀节半导体的晶格结构和结合性质本节要点1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。
1. ⾦刚⽯型结构和共价键重要的半导体材料Si、Ge都属于⾦刚⽯型结构。
这种结构的特点是：每个原⼦周围都有四个最近邻的原⼦，与它形成四个共价键，组成⼀个如图1（a）所⽰的正四⾯体结构，其配位数为4。
⾦刚⽯型结构的结晶学原胞，是⽴⽅对称的晶胞如图1（b）图所⽰。
它是由两个相同原⼦的⾯⼼⽴⽅晶胞沿⽴⽅体的空间对⾓线滑移了1/4空间对⾓线长度套构成的。
⽴⽅体顶⾓和⾯⼼上的原⼦与这四个原⼦周围情况不同，所以它是由相同原⼦构成的复式晶格。
其固体物理学原胞和⾯⼼⽴⽅晶格的取法相同，但前者含两个原⼦，后者只含⼀个原⼦。
原⼦间通过共价键结合。
共价键的特点：饱和性、⽅向性。
2. 闪锌矿结构和混合键III-V族化合物半导体绝⼤多数具有闪锌矿型结构。
闪锌矿结构由两类原⼦各⾃组成的⾯⼼⽴⽅晶胞沿⽴⽅体的空间对⾓线滑移了1/4空间对⾓线长度套构成的。
半导体物理学
偏离理想的各种因素
• 1、反向电压时的势垒区产生电流 J g qni X D / 2
• 2、势垒区的复合电流
• 3、大注入
pn结电容
• 势垒电容 突变结
线性缓变结
• 扩散电容
pn击穿
• 雪崩击穿 • 隧道击穿
• 热击穿
第七章金属和半导体接触
• Wm金属功函数 • 半导体功函数
接触电势差
• 对于n型半导体
• 1、当Wm>Ws • 阻挡层 • qVd=-qVs=Wm-Ws
• 2、当Wm<Ws 反阻挡层
表面态
• 受主型表面态 • 施主型表面态
金属接触整流理论
• 扩散理论 Jsd=
热电子发射理论
镜像力、隧道效应
• 反向特性影响显著 • 原因： 金属的势垒高度下降
隧道效应： 当势垒宽度很小时可近似认为 完全透明
n0 ND 4、过渡区：
n0 N D p0 • 5、高温本征激发区：
n0 p0
费米能级的变化
• 温度T
• 杂质浓度
简并半导体
禁带宽度变窄效应
• 杂质能级扩展
第四章半导体导电性
重点在于迁移率
J ,欧姆定理微分形式 nq,电导率 1/ nq,电阻率
1/(nqn pq p )
电阻率随温度变化
• 对于纯半导体： • 对于掺杂半导体： • AB；BC;C...
第五章非平衡载流子
• 非平衡状态 • 比平衡状态多出来的就是非平衡载流子
非平衡载流子寿命
复合理论
• 直接复合 • 间接复合：体内复合，表面复合
直接复合
复合率：R=rnp; 产生率：G 热平衡：G rn0 p0
半导体物理学.
例2 已知本征Ge的电导率在310K时为3.56×10-2S/cm，在 273K时为0.42×10-2S/cm。一个n型锗样品，其施主杂质浓度 ND=1015cm-3。试计算在上述温度时掺杂Ge的电导率。（设 μn=3600cm/Vs,μp=1700cm/Vs.）
解：本征材料的电导率为：
i ni q( n p） ni
解：因为NA=0, 为n型半导体，T=300K，载流子浓度为：
n0 ≈ ND ≈1016cm-3 ni=1.8X106cm-3
少数载流子空穴的浓度为：
ni2 (1.8 106 ) 2 4 3 p0 3 . 24 10 cm n0 1016 n型非本征半导体的漂移电流密度为：
J drf q( n n p p) E qn N D E (1.6 1019 )(8500)(1016 )(10) 136 A / cm 2 说明：在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。 在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。
500
GaAs
8000
400
Ge
3800
1800
例1.计算在已知电场强度下半导体的漂移电流密度。室温（T＝ 300k）时，GaAs的掺杂浓度为：NA=0, ND=1016cm-3.设杂质 全部电离，电子和空穴的迁移率μn=8500cm/Vs,μp=400cm/Vs。 若外加电场强度为E=10V/cm,求漂移电流密度。
载流子热运动不会产生电流，载流子在电场中的运动将 形成电流。 漂移运动：由电场作用而产生的、沿电场力方向的运动 为漂移运动。 drift motion 漂移电流：由载流子的漂移运动所引起的电流称为漂移 电流。 drift current 漂移速度：载流子在电场作用下定向运动速度。
半导体物理学PPT课件(共7章)第04章 p-n结
半导体物理学
Semiconductor Physics
2022年1月26日星期三
1
4.1 pn结的形成及其平衡态
4.1.1 pn结的形成及其杂质分布 一、 pn结的形成及其杂质分布 二、pn结的杂质分布 4.1.2 热平衡状态下的pn结 一、pn结的空间电荷区与内建电场的形成 二、平衡pn结的能带结构 三、pn结的接触电势差 四、平衡pn结的载流子分布
2022年1月26日星期三
24
4.2.1 广义欧姆定律
对n= n0+n、p= p0+p的一般情况，也可得类似结果：
Jn
nn
dEF dx
Jp
p p
dEF dx
该式表明: 若费米能级随位置变化，则pn结中必有电流；当电流密度一定时，载流子 密度大的地方, EF随位置变化小，而载流子密度小的地方，EF随位置变化较大。
qV x
~ e k0T
2022年1月26日星期三
22
第四章 p-n结
4.1 pn结的形成及其平衡态 4.2 pn结的伏安特性 4.3 pn结电容 4.4 pn结击穿 4.5 pn结的光伏效应 4.6 pn结发光
2022年1月26日星期三
23
4.2 pn结的伏安特性
4.2.1 广义欧姆定律 4.2.2 理想状态下的pn结伏安特性方程 4.2.3 pn结伏安特性对理想方程的偏离
导带
E ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
C
EF
价带 EV
2022年1月26日星期三
10
1、能带弯曲
电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，以及空穴从p区流向n区 来实现的。在载流子转移的过程中，EFn下降，EFp上升，直至EFn＝EFp＝ EF时达到平衡。
Semiconductor Physics
2022年1月26日星期三
1
4.1 pn结的形成及其平衡态
4.1.1 pn结的形成及其杂质分布 一、 pn结的形成及其杂质分布 二、pn结的杂质分布 4.1.2 热平衡状态下的pn结 一、pn结的空间电荷区与内建电场的形成 二、平衡pn结的能带结构 三、pn结的接触电势差 四、平衡pn结的载流子分布
2022年1月26日星期三
24
4.2.1 广义欧姆定律
对n= n0+n、p= p0+p的一般情况，也可得类似结果：
Jn
nn
dEF dx
Jp
p p
dEF dx
该式表明: 若费米能级随位置变化，则pn结中必有电流；当电流密度一定时，载流子 密度大的地方, EF随位置变化小，而载流子密度小的地方，EF随位置变化较大。
qV x
~ e k0T
2022年1月26日星期三
22
第四章 p-n结
4.1 pn结的形成及其平衡态 4.2 pn结的伏安特性 4.3 pn结电容 4.4 pn结击穿 4.5 pn结的光伏效应 4.6 pn结发光
2022年1月26日星期三
23
4.2 pn结的伏安特性
4.2.1 广义欧姆定律 4.2.2 理想状态下的pn结伏安特性方程 4.2.3 pn结伏安特性对理想方程的偏离
导带
E ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
C
EF
价带 EV
2022年1月26日星期三
10
1、能带弯曲
电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，以及空穴从p区流向n区 来实现的。在载流子转移的过程中，EFn下降，EFp上升，直至EFn＝EFp＝ EF时达到平衡。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
mn
*
p
mp
*
)
以上讨论应用的是简化模型, 作了两个简化假 设: ⓐ 不考虑载流子速度的统计分布 ⓑ 认为散射是各向同性的 并且,前面得到的迁移率表达式中,有效质量是 各向同性的 迁移率定义为：在单位电场作用下，载流子获 得的平均定向运动速度，反映了载流子在电场 作用下的输运能力。 是半导体物理中重要的概念和参数之一。
半导体器件
（3）半导体的电导率和迁移率
对半导体,两种载流子导电:
J J n J p nq n pq p E
电导率决定于载流子浓度和迁移率
nqn pq p
• 在相同电场下,电子和空穴的漂移速度不 会相同, 迁移率也就不同
半导体器件
半导体器件
• 一般形式
定义电导迁移率：
q n 1 c 1 2 3 3 mc
和电导有效质量（硅导带）：
1 1 1 2 ( ) mc 3 ml mt
相应地有:
e n ne n c , mc mc
2
半导体器件
(3) 迁移率与杂质和温度的关系 电离杂质散射 1 i Ni 1T 3/2 Pi 声学波散射 1 s T 3/2 Ps 光学波散射
半导体器件
(1) 平均自由时间与散射概率之间的关系
①迁移率和平均自由时间τ 散射几率P和平均自由时间 τ 是描述散射的 两个重要参量 • 散射几率 P —单位时间内一个载流子受到散 射的次数 • 平均自由时间 τ —相邻两次散射之间的平均 时间间隔 • 二者的关系 τ =1/P
半导体器件
• 证明τ =1/P（不考虑载流子速度的统计分布）
dN (t ) N (t t ) N (t ) PN (t ) lim t 0 dt t
上式的解为 则 t ~ (t dt ) 被散射的电子数为
N (t ) N0e N0 e
Pt
Pt
Pdt
半导体器件
在 t ~ (t dt ) 时间内被散射的所有电子 的自由时间为 t，这些电子自由时间的 总和为 tN0e Pt Pdt ，则 N 0 个电子的平 均自由时间可表示为
在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规 则的、杂乱无章的运动，称为热运动 晶体中的碰撞和散射引起 净速度为零，并且净电流为零 平均自由时间为 m ~ 0.1 ps
半导体器件
当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不 断发生散射。载流子在电场力的作用下作定向运动—漂 移运动：
当认为半导体中各种散射彼此独立,则有总散射几率:
1 o e k 0T 1 Po
PP i P s P o
1
P
1
i s 0
1
1
半导体器件
(3)
e 迁移率与杂质和温度的关系 m*
1 P
电离杂质散射
i Ni 1T 3/ 2
s T 3/ 2
N个电子以速度 沿某方向运动，在 t 时刻未 遭到散射的电子数为 N (t )，则在 t ~ (t t ) 时间内被散射的电子数为
N (t ) Pt
因此
N (t ) N (t t ) N (t ) Pt
半导体器件
N (t ) N (t t ) N (t ) Pt
3 2
电离施主散射 半导体器件
电离受主散射
•晶格散射
① 晶格振动理论简要 晶格振动—晶体中的原子在其平衡位置附近 作微振动. 格波—晶格振动可以分解成若干基本振动, 对 应的基本波动,即为格波. 格波能够在整个晶体中传播. 格波的波矢q, q=1/λ
半导体器件
当晶体中有N个原胞,每个原胞中有n个原子,则晶体中 有3nN个格波,分为3n支. • 3n支格波中,有3支声学波, (3n-3)支光学波 晶格振动谱—格波的色散关系υ q 纵声学波(LA), 横声学波(TA) 纵光学波(LO), 横光学波(TO) 格波的能量是量子化的: E= (n+1/2)hυ
d d F * dt m
d n E
半导体器件
由于散射(碰撞)的存在,载流子的动量不会无限 地增加. 其速度的统计平均值—漂移速度: d 当外加电场不是太大,可有 d E 记作:
d n E
• •
则反映了散射作用的强弱
d 是外电场和散射共同作用的结果
1
s
q 1 * m AT 3/2 BNi / T 3/2
s NiT 3/2 i T
3/2
半导体器件
小结 提高迁移率的途径：减 小散射概率，减小有效 质量（通过改变能带结 构，比如加应力等，应 变硅或锗材料）
半导体器件
§4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
1 nqn pq p N型半导体 1 nqn
半导体器件
②电导有效质量 ♦ 有效质量 ♦ 态密度有效质量 ♦ 电导有效质量-• 前面得到的迁移率表达式适合于具有单一 能带极值且等能面为球面的半导体 • 对各向异性及多能谷的导带 , 为使各向同 性的迁移率公式形式上仍可应用, 引入电导有 效质量
半导体器件
x轴对应的能谷中，沿x方向的迁移率为：
声学波散射
光学波散射
o e k T 1
0
1
总迁移率
1
i
1
s
1
0
实际迁移率主要取决于最小的分迁移率
半导体器件
影响迁移率的因素
q m*
与散射有关（温 度，杂质浓度） 晶格散射 电离杂质散射 有效质量
n p
半导体器件
1
Байду номын сангаас
1
i
第四章
§1 §2 §3 §4
半导体的导电性
载流子的漂移运动 迁移率 载流子的散射 迁移率与杂质浓度和温度的关系 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
半导体器件
♦上一章: 平衡统计问题 ♦这一章: 在外电场(以及外磁场)作用下，载流子的运动— 电荷的输运问题 电子器件通常是通过载流子输运（Carrier transport） 实现信息的传输、处理、存储的，因此，了解载流子输 运规律是研究半导体器件性能的基础。 ♦ 本章讨论主要限于以下条件: • 温度是均匀的; • 样品均匀掺杂; • 外场是弱场(弱电场, 弱磁场)
半导体器件
纵波
图4-7 横波
声学波 光学波
图4-8
半导体器件
图4-6 金刚石结构： 3支声学波,(1支LA,2支TA) 3支光学波,(1支LO,2支TO)
Γ
K
半导体器件
声子--格波的能量子 能量hυ , 准动量hq 温度为T时，频率为υ 的格波的 • 平均能量为
1 E h nh 2
半导体器件
( x E) q p q n n * p * mn mp
N型半导体
P型半导体
nq n n nqn * mn
2
n
p
p
n
p pq p
本征半导体 n p ni
pq p
2
mp
*
ni q (
2
半导体器件
n
y,z轴对应的能谷中，沿x方 向的迁移率为： q
q n 1 ml
2 3
n
每个能谷中有n/6个电子，可得沿 x方向的电流密度
m
n n n J x q 1 Ex 2 q 2 Ex 2 q 3 Ex 2 6 6 6 n qEx 1 2 3 nq c Ex 半导体器件 3
半导体器件
§1 载流子的漂移运动 迁移率
（1 ） （2 ） （3 ） （4 ） 欧姆定律 漂移运动和迁移率 半导体的电导率和迁移率 关于漂移速度和迁移率的讨论
半导体器件
（1）欧姆定律
l R S U El I JS
U I R
J
E
E
欧姆定律的微分形式
半导体器件
（2）漂移运动和迁移率
d n E
半导体器件
③散射几率: P (单位时间内一个载流子受到散射的 次数) • 载流子在连续二次散射之间自由运动的平均时 间--平均自由时间 τ=1/P • 载流子在连续二次散射之间自由运动的平均路 程--平均自由程 λ= vT∙τ vT—电子的热运动速度 • 数量级估算 载流子在Si中的平均自由程1nm～1um,对应平均自 由时间1fs～1ps
• 平均声子数
n e
半导体器件
1
h kT
1
电子和声子的相互作用: 能量守恒，准动量守恒. 对单声子过程(电子与晶格交换一个声子,“+”—吸收声子， “-”—发射声子):
hk hk hq E E h a
k,E和k’,E’分别为散射前后电子的波矢,能量
半导体器件
半导体器件
练习
1、载流子的热运动在半导体内会构成电流。（ 2、在半导体中，载流子的三种输运方式为（ （ ）和（ ）。 3、载流子在外电场的作用下是（ 两种运动的叠加。 ）和（
）
）、 ）
4、什么是散射
半导体器件
§3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
(1) 平均自由时间与散射概率之间的关系 (2) 电导率、迁移率与平均自由时间之间的关系 (3) 迁移率与杂质和温度的关系
tN e
0 0
Pt
Pdt
N0
1 P
半导体器件
(2) 电导率、迁移率与平均自由时间之间的关系
•漂移速度 是一统计平均量
*
p
mp
*
)
以上讨论应用的是简化模型, 作了两个简化假 设: ⓐ 不考虑载流子速度的统计分布 ⓑ 认为散射是各向同性的 并且,前面得到的迁移率表达式中,有效质量是 各向同性的 迁移率定义为：在单位电场作用下，载流子获 得的平均定向运动速度，反映了载流子在电场 作用下的输运能力。 是半导体物理中重要的概念和参数之一。
半导体器件
（3）半导体的电导率和迁移率
对半导体,两种载流子导电:
J J n J p nq n pq p E
电导率决定于载流子浓度和迁移率
nqn pq p
• 在相同电场下,电子和空穴的漂移速度不 会相同, 迁移率也就不同
半导体器件
半导体器件
• 一般形式
定义电导迁移率：
q n 1 c 1 2 3 3 mc
和电导有效质量（硅导带）：
1 1 1 2 ( ) mc 3 ml mt
相应地有:
e n ne n c , mc mc
2
半导体器件
(3) 迁移率与杂质和温度的关系 电离杂质散射 1 i Ni 1T 3/2 Pi 声学波散射 1 s T 3/2 Ps 光学波散射
半导体器件
(1) 平均自由时间与散射概率之间的关系
①迁移率和平均自由时间τ 散射几率P和平均自由时间 τ 是描述散射的 两个重要参量 • 散射几率 P —单位时间内一个载流子受到散 射的次数 • 平均自由时间 τ —相邻两次散射之间的平均 时间间隔 • 二者的关系 τ =1/P
半导体器件
• 证明τ =1/P（不考虑载流子速度的统计分布）
dN (t ) N (t t ) N (t ) PN (t ) lim t 0 dt t
上式的解为 则 t ~ (t dt ) 被散射的电子数为
N (t ) N0e N0 e
Pt
Pt
Pdt
半导体器件
在 t ~ (t dt ) 时间内被散射的所有电子 的自由时间为 t，这些电子自由时间的 总和为 tN0e Pt Pdt ，则 N 0 个电子的平 均自由时间可表示为
在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规 则的、杂乱无章的运动，称为热运动 晶体中的碰撞和散射引起 净速度为零，并且净电流为零 平均自由时间为 m ~ 0.1 ps
半导体器件
当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不 断发生散射。载流子在电场力的作用下作定向运动—漂 移运动：
当认为半导体中各种散射彼此独立,则有总散射几率:
1 o e k 0T 1 Po
PP i P s P o
1
P
1
i s 0
1
1
半导体器件
(3)
e 迁移率与杂质和温度的关系 m*
1 P
电离杂质散射
i Ni 1T 3/ 2
s T 3/ 2
N个电子以速度 沿某方向运动，在 t 时刻未 遭到散射的电子数为 N (t )，则在 t ~ (t t ) 时间内被散射的电子数为
N (t ) Pt
因此
N (t ) N (t t ) N (t ) Pt
半导体器件
N (t ) N (t t ) N (t ) Pt
3 2
电离施主散射 半导体器件
电离受主散射
•晶格散射
① 晶格振动理论简要 晶格振动—晶体中的原子在其平衡位置附近 作微振动. 格波—晶格振动可以分解成若干基本振动, 对 应的基本波动,即为格波. 格波能够在整个晶体中传播. 格波的波矢q, q=1/λ
半导体器件
当晶体中有N个原胞,每个原胞中有n个原子,则晶体中 有3nN个格波,分为3n支. • 3n支格波中,有3支声学波, (3n-3)支光学波 晶格振动谱—格波的色散关系υ q 纵声学波(LA), 横声学波(TA) 纵光学波(LO), 横光学波(TO) 格波的能量是量子化的: E= (n+1/2)hυ
d d F * dt m
d n E
半导体器件
由于散射(碰撞)的存在,载流子的动量不会无限 地增加. 其速度的统计平均值—漂移速度: d 当外加电场不是太大,可有 d E 记作:
d n E
• •
则反映了散射作用的强弱
d 是外电场和散射共同作用的结果
1
s
q 1 * m AT 3/2 BNi / T 3/2
s NiT 3/2 i T
3/2
半导体器件
小结 提高迁移率的途径：减 小散射概率，减小有效 质量（通过改变能带结 构，比如加应力等，应 变硅或锗材料）
半导体器件
§4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
1 nqn pq p N型半导体 1 nqn
半导体器件
②电导有效质量 ♦ 有效质量 ♦ 态密度有效质量 ♦ 电导有效质量-• 前面得到的迁移率表达式适合于具有单一 能带极值且等能面为球面的半导体 • 对各向异性及多能谷的导带 , 为使各向同 性的迁移率公式形式上仍可应用, 引入电导有 效质量
半导体器件
x轴对应的能谷中，沿x方向的迁移率为：
声学波散射
光学波散射
o e k T 1
0
1
总迁移率
1
i
1
s
1
0
实际迁移率主要取决于最小的分迁移率
半导体器件
影响迁移率的因素
q m*
与散射有关（温 度，杂质浓度） 晶格散射 电离杂质散射 有效质量
n p
半导体器件
1
Байду номын сангаас
1
i
第四章
§1 §2 §3 §4
半导体的导电性
载流子的漂移运动 迁移率 载流子的散射 迁移率与杂质浓度和温度的关系 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
半导体器件
♦上一章: 平衡统计问题 ♦这一章: 在外电场(以及外磁场)作用下，载流子的运动— 电荷的输运问题 电子器件通常是通过载流子输运（Carrier transport） 实现信息的传输、处理、存储的，因此，了解载流子输 运规律是研究半导体器件性能的基础。 ♦ 本章讨论主要限于以下条件: • 温度是均匀的; • 样品均匀掺杂; • 外场是弱场(弱电场, 弱磁场)
半导体器件
纵波
图4-7 横波
声学波 光学波
图4-8
半导体器件
图4-6 金刚石结构： 3支声学波,(1支LA,2支TA) 3支光学波,(1支LO,2支TO)
Γ
K
半导体器件
声子--格波的能量子 能量hυ , 准动量hq 温度为T时，频率为υ 的格波的 • 平均能量为
1 E h nh 2
半导体器件
( x E) q p q n n * p * mn mp
N型半导体
P型半导体
nq n n nqn * mn
2
n
p
p
n
p pq p
本征半导体 n p ni
pq p
2
mp
*
ni q (
2
半导体器件
n
y,z轴对应的能谷中，沿x方 向的迁移率为： q
q n 1 ml
2 3
n
每个能谷中有n/6个电子，可得沿 x方向的电流密度
m
n n n J x q 1 Ex 2 q 2 Ex 2 q 3 Ex 2 6 6 6 n qEx 1 2 3 nq c Ex 半导体器件 3
半导体器件
§1 载流子的漂移运动 迁移率
（1 ） （2 ） （3 ） （4 ） 欧姆定律 漂移运动和迁移率 半导体的电导率和迁移率 关于漂移速度和迁移率的讨论
半导体器件
（1）欧姆定律
l R S U El I JS
U I R
J
E
E
欧姆定律的微分形式
半导体器件
（2）漂移运动和迁移率
d n E
半导体器件
③散射几率: P (单位时间内一个载流子受到散射的 次数) • 载流子在连续二次散射之间自由运动的平均时 间--平均自由时间 τ=1/P • 载流子在连续二次散射之间自由运动的平均路 程--平均自由程 λ= vT∙τ vT—电子的热运动速度 • 数量级估算 载流子在Si中的平均自由程1nm～1um,对应平均自 由时间1fs～1ps
• 平均声子数
n e
半导体器件
1
h kT
1
电子和声子的相互作用: 能量守恒，准动量守恒. 对单声子过程(电子与晶格交换一个声子,“+”—吸收声子， “-”—发射声子):
hk hk hq E E h a
k,E和k’,E’分别为散射前后电子的波矢,能量
半导体器件
半导体器件
练习
1、载流子的热运动在半导体内会构成电流。（ 2、在半导体中，载流子的三种输运方式为（ （ ）和（ ）。 3、载流子在外电场的作用下是（ 两种运动的叠加。 ）和（
）
）、 ）
4、什么是散射
半导体器件
§3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
(1) 平均自由时间与散射概率之间的关系 (2) 电导率、迁移率与平均自由时间之间的关系 (3) 迁移率与杂质和温度的关系
tN e
0 0
Pt
Pdt
N0
1 P
半导体器件
(2) 电导率、迁移率与平均自由时间之间的关系
•漂移速度 是一统计平均量