河北省承德市滦平二中九年级(上)第一次月考数学试卷

次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行
驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2016 年 4 月 28 日
18
6200
第3页（共7页）
2016 年 5 月 16 日
25
A．30
B．10
C．3
D．无法确定
11．（3 分）若 n（n≠0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n＝0 的根，则 m+n 的值为（ ）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
12．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实
数根，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a＜2
的众数和中位数分别是（ ）
工资（元） 2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400 元、2400 元
B．2400 元、2300 元
C．2200 元、2200 元
D．2200 元、2300 元
9．（3 分）矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设外镶
第1页（共7页）
．
（2）用配方法解方程：2x2﹣4x+1＝0．
22．（10 分）x 是一元二次方程 x2+3x﹣1＝0 的实数根，求代数式
÷（x+2
﹣ ）的值．
23．（10 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a﹣2＝0． （1）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一根是﹣2，求另一根． 24．（10 分）某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销
上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到 85 分，那么这次测
验他应得（ ）分．
A．84
B．75
C．82
D．87
3．（3 分）方程 6x2﹣5＝0 的一次项系数是（ ）
A．6
B．5
C．﹣5
D．0
4．（3 分）三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的
一个实数根，则此三角形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（3 分）如图，矩形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB，AD 为边向外作正方形
第2页（共7页）
ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和 68cm2，那么矩 形 ABCD 的面积是（ ）
A．21cm2
B．16cm2
C．24cm2
D．9cm2
人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
第4页（共7页）
A，B 产品单价变化统计表，并求得了 B 产品三次单价的平均数和方差： ， ＝ （3.5﹣3.5）2+（4﹣3.5）2+（3﹣3.5）2]＝ ．
（1）补全图 13 中 B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单
l2 于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF． ①设点 C 的纵坐标为 a，求点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ②若矩形 CDEF 的面积为 108，请直接写出此时点 C 的坐标．
第6页（共7页）
河北省承德市滦平二中九年级（上）第一次月考数学试 卷
上） 17．8； 18．﹣1 或 4； 19．20； 20．B； 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
21．二；x＝
； 22．
； 23．
； 24．25； 25．4；8；
12；16；2n；1；5；9；13；2n﹣1； 26．
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/12 10:34:11； 用户：qgjyus er10 381；邮箱：q gjyus er10381.219 57750；学号 ：21985388
C．a＜2 且 a≠l D．a＜﹣2
13．（3 分）已知代数式 3x2﹣6x+6 的值为 9，则代数式 x2﹣2x+6 的值为（ ）
A．18
B．12
C．9
D．7
14．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1＝0 有两个不相等的实数根，
则一次函数 y＝kx+b 的大致图象可能是（ ）
6
5.2
6.5
B 产品单价
3.5
4
3
（元/件）
25．（10 分）如图，每个正方形由边长为 1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长
2
4
6
黑色小正方形个
数
8
… n（偶数）
…
正方形边长
1
3
5
7
第5页（共7页）
… n（奇数）
黑色小正方形个
…
数
（2）在边长为 n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 P1，白色小正 方形的个数为 P2，问是否存在奇数 n，使 P2＝5P1？若存在，请写出 n 的值； 若不存在，请说明理由．
解：由于 a≠0，方程 ax2+bx+c＝0 变形为：
x2+ x＝﹣ ，…第一步
x2+ x+（ ）2＝﹣ +（ ）2，…第二步
（x+ ）2＝
，…第三步
x+ ＝
（b2﹣4ac≥0），…第四步
Biblioteka Baidu
x1＝
，…第五步
（1）嘉淇的解法从第
步开始出现错误；事实上，当 b2﹣4ac≥0 时，方
程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是
16．（3 分）如图，要使输入的 x 值与输出的 y 值相等，则这样的 x 值有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线
上）
17．（3 分）已知方程 x2﹣2x＝1，则 b2﹣4ac＝
．
18．（3 分）现定义运算“★”，对于任意实数 a、b，都有 a★b＝a2﹣3a+b，如：
河北省承德市滦平二中九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 48 分．把正确的选项填在后面的表格中）
1．（3 分）方程 x2＝2x 的根是（ ）
A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x1＝0，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝2
2．（3 分）某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是 95，82，76，88，马
A．24
B．24 或 16
C．16
D．22
5．（3 分）已知一元二次方程 ax2+bx+c＝0，若 a+b+c＝0，则该方程一定有一个
根为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．2
6．（3 分）把方程 x2﹣8x﹣4＝0 化成（x﹣h）2＝k 的形式，结果为（ ）
A．（x﹣8）2＝16 B．（x﹣8）2＝20 C．（x﹣4）2＝16 D．（x﹣4）2＝20
26．（10 分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0，24），经过 原点的直线 l1 与经过点 A 的直线 l2 相交于点 B，点 B 坐标为（18，6）．
（1）求直线 l1，l2 的表达式； （2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合），作 CD∥y 轴交直线
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 48 分．把正确的选项填在后面的表格中） 1．D； 2．A； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．B； 8．A； 9．B； 10．A；
11．D； 12．C； 13．D； 14．B； 15．B； 16．B； 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线
7．（3 分）我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送
一件，全组互赠 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝182
B．x（x﹣1）＝182
C．2x（x+1）＝182
D．x（x﹣1）＝182×2
8．（3 分）某公司 10 名职工 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资
6600
则在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为
A．3 升 B．6.25 升 C．7.2 升
D．16 升．
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
21．（10 分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根
公式时，对于 b2﹣4ac＞0 的情况，她是这样做的：（下页）
价降低了
%；
（2）求 A 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A 产品的单价 a 元/件，B 产品的单价比 3 元/件上调
20%，使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，
求 a 的值．
第一次 第二次 第三次
A 产品单价 （元/件）
3★5＝32﹣3×3+5，若 x★2＝6，则实数 x 的值是
．
19．（3 分）飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上
叫匀加速运动，其公式为
．若飞机在起飞前滑行 4000 米的距离，其
中 a＝20 米/秒 2，则飞机起飞用的时间 t＝
秒．
20．（3 分）张老师买了一辆启辰 R50X 汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两
；
第7页（共7页）
金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）
A．x2+130x﹣1400＝0
B．x2+65x﹣350＝0
C．x2﹣130x﹣1400＝0
D．x2﹣65x﹣350＝0
10．（3 分）某同学用 s2＝ [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数
的方差，那么 x1+x2+x3+…+x10＝（ ）