功和功率计算及机车的两种启动方式(定)

第七章 机械能——功和功率（2012/2/24）

主要内容：1、功和功率的计算；2、变力的功；3、机车的两种启动方式

一、选择题

1、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs

B ．μmgs/（cos α+μsin α）

C ．μmgs/（cos α-μsin α）

D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 2、如图2所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ）

A ．若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功

B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgs

C ．若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功mas

D ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s 3、从空中以40 m/s 的初速平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计

空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地时重力的即时功率为( )

A ．400 W

B ．300 W

C ．500 W

D ．700 W

4、如图3所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为(

)

图3

A ．F ·s

B ．mg sin θ·s /2

C ．mg cos θ·s

D ．mg tan θ·s

5、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( )

A ．Pt

B ．fv m t

C ．221m mv ＋fs

D ．m

v Ps f m P 222 E ．Fs 二、填空题

6、如图4所示，木板质量为M ，长为L ，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与m 之间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力F 将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．

图1

图2

图4

7、如图5所示，人拉着细绳的一端由A 走到B ，使质量为m 的物体匀

速上升。已知A 、B 两点间的水平距离为s ，细线与水平方向的夹角已

在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功______________． 8、用水平拉力拉着滑块沿半径为r 的水平圆轨道匀速运动一周，已知

滑块的质量为m ，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ。此过程中拉力所做的功______．

三、计算题

9、在一段平直公路上，一辆质量m=10t 的卡车速度从V1=5m/s 均匀增加到V2=15m/s ，经过的时间t=50s ，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k 倍，k=0.05，求：

（1）发动机的平均功率。

（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。（g=10m/s 2）

10、如图6所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m 的物体，一直与斜面保持相对静止．求：

（1）若物体随斜面水平匀速移动了位s ，则斜面对物体做了多少功？

（2）若物体随斜面以加速度a 移动了位移s ，则斜面对物体做了多少功？

11、将一质量为m ＝10 kg 的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F 将其以a

＝0.5 m/s 2的加速度向上拉起．求：

（1）在向上拉动的10s 内，拉力F 做功的功率；

（2）上拉至10 s 末，拉力的功率．

12．（12分）如图7所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h ，物体在位置A 、B 时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F 对物体做的功。

图5 图7

机车的两种启动方式

汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率启动；另一种是以恒定加速度启动。

一、恒定功率启动：

当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -=

知a 减小，汽车做变加速直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =

，此后汽车做匀速直线运动。

二、恒定加速度（恒力）启动：

当汽车匀加速起动时，加速度m

f F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m

f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =

，此后汽车做匀速直线运动。 【例】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：

（1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（12m/s ）

（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间?(16s)

对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。

【练习】

1。 一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW ，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速度，此时它所受的阻力为1.2×107N ，轮船航行的最大速度是_________m/s 。

2。 汽车发动机的额定功率为80kW ，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s ，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（ ）

A ．8000N

B ．4000N

C ．2500N

D ．1600N

3。 汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ ）

A ．F 逐渐减小，a 也逐渐减小

B ．F 逐渐增大，a 逐渐减小