2019-2020学年四川省泸县第二中学高二下学期第一次在线月考数学(理)试题及答案

2019-2020学年四川省泸县第二中学高二下学期第一次在

线月考数学（理）试题及答案

一、单选题 1

10y +-=的倾斜角为（

）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

【答案】C

【解析】由直线的一般式方程得到直线的斜率k ，再由

tan θk

求解倾斜角.

【详解】

10y +-=的斜率=k

tan [0,180)o o k θθ∴==∈，

∴120θ︒=. 故选：C 【点睛】

本题考查了直线的一般式方程、直线的斜率和直线的倾斜角的关系，考查了学生转化，运算的能力，属于基础题. 2．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是（ ） A ．32,10x R x x ∀∈--> B ．32,10x R x x ∀∈--< C ．32,10x x x ∃∈-->R D ．32,10x R x x ∃∈--<

【答案】C

【解析】由全称命题的否定为特称命题，再判断即可得解. 【详解】

解：命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32,10x x x ∃∈-->R ”， 故选：C . 【点睛】

本题考查了特称命题与全称命题的关系，重点考查了命题的否定，属基础题.

3．“22am bm <”是“a b <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充

要条件 D ．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由不等式的性质，结合充分必要性的判定即可得解. 【详解】

解：由22::p am bm q a b <⇒<，但:q a b <时22:p am bm <不一定成立，例如当0m =，

即“22am bm <”是“a b <”的充分不必要条件， 故选：A . 【点睛】

本题考查了不等式的性质，重点考查了充分必要条件，属基础题.

4．已知命题“设a 、b 、R c ∈，若22ac bc >，则a b >”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

【答案】B

【解析】【详解】试题分析：由题意得，命题“设a 、

b 、R

c ∈，

若22ac bc >，则a b >”为真命题，所以它的逆否命题也为真命题；又由原命题的逆命题为“设a 、b 、R c ∈，若a b >，则

22ac bc >”为假命题，所以它的否命题也为假命题，所以在

它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有一个，故选B ．

【考点】四种命题的真假的判定．

5．过抛物线28y x =的焦点作直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为4，则AB =（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．16

【答案】C

【解析】利用焦半径公式可求AB

.

【详解】

设()()1122,,,A x y B x y ，抛物线的焦点为F ，则()2,0F . 由焦半径公式可得122,2AF x BF x =+=+，

故124AB AF BF x x =

+=++，

因为线段AB 的中点的横坐标为4，故128x x +=，故12AB =.

故选：C. 【点睛】

本题考查抛物线中焦点弦的长度计算，可借助焦半径公式来计算，一般地，抛物线()2

20y px p => 上的点()00,P x y 到焦点的距离为02p

x +；抛物线()2

20x py p =>

上的点()00,P x y 到焦

点的距离为02

p

y +

. 6．若圆22

220x y x y m ++-+=m =（

）

A ．3

2-

B ．-1

C ．1

D ．3

2

【答案】B

【解析】将圆的方程化为标准方程，即可求出半径的表达式，从而可求出m 的值. 【详解】

由题意，圆的方程可化为()()22

112x y m ++-=-，

=1m =-.

故选：B. 【点睛】

本题考查圆的方程，考查学生的计算求解能力，属于基础题.

7．已知圆221:2310C x y x y ++++=，圆222:43360C x y x y ++--=，则圆1C 和圆2C 的位置关系为（ ） A ．相切 B ．内含 C ．外离 D ．相交

【答案】B

【解析】将两圆的方程化为标准方程，求出两圆的圆心与半径，求出圆心距，再根据两圆的圆心距12C C 与半径和与差的关系，即可得到结论. 【详解】

圆2

2

1:2310C x y x y ++++=，即()2

2

39124x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭

，∴131,2C ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，13

2

r =

， 圆2

2

2:43360C x y x y ++--=，即()2

2

3169224x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭

，∴232,2C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，213

2

r =

，

∴两圆的圆心距

12C C ==12313822r r +=+=，

21133

522

r r -=

-=， ∴

11225r C r C =<-=，故两圆内含.

故选：B. 【点睛】

本题主要考查圆的标准方程，两圆的位置关系的判定方法，属于基础题.

8．若方程22

148sin x y α+=表示焦点在y 轴上的椭圆，则锐角α

的

取值范围是（ ）

A ．,32ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭ B ．,32ππ⎡⎫

⎪⎢

⎣⎭ C ．,62ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ D ．,62ππ⎡⎫⎪⎢

⎣⎭

【答案】C

【解析】依题意可得关于α的三角不等式，根据正弦函数的性质解答. 【详解】

解：因为方程22

148sin x y α+=表示焦点在y 轴上的椭圆

所以8sin 4α>即1

sin 2α>，由正弦函数的性质可得

5226

6

k k π

π

παπ+<<

+，k Z ∈

又α为锐角

6

2π

π

α∴

<<

即,62ππα⎛⎫∈ ⎪⎝

⎭

故选：C 【点睛】