2019-2020学年济宁市汶上县九年级上册期末考试数学试题(有答案)-精华版

2019-2020 学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）

1.“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中，既是轴对称图形又是中心

对称图形的个数有（）

A．5个B．4 个C．3 个D．2 个

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解：线段，既是轴对称图形又是中心对称图形；

等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形；圆，既是轴对称图形又是中心对称图形；

矩形，既是轴对称图形又是中心对称图形；

正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形；

综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4 个．故选：B．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合．

2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

故选：D．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面

看，所得到的图形．

3.下列关于相似的命题中，①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③ 等腰直角

三角形都相似；④矩形都相似，其中真命题有（）

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④

【分析】判断两个多边形是否相似，需要看对应角是否相等，对应边的比是否相等．矩形、三角形、都属于形状不唯一确定的图形，即对应角、对应边的比不一定相等，故不一定相似，而两个等边三角形和等腰直角三角形，对应角都是相等，对应边的比也都相当，故一定相似．

解：①等边三角形都相似，正确；

②直角三角形不一定相似，错误；

③等腰直角三角形都相似，正确；

④矩形不一定相似，错误；故选：B．

【点评】本题考查相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边的比相等，对应角相等．两个条件必须同时具备．

4.用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（）

A．（x﹣6）2＝41 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝4

【分析】将常数项移到等式的右边，再在两边都配上一次项系数一半的平方即可得．

解：∵x2﹣6x＝5，

∴x2﹣6x+9＝5+9，即（x﹣3）2＝14，故选：B．

【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次

项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以

进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．

5.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝，则∠A的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

【分析】直接利用已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出答案．解：

∵∠C＝90°，AB＝，BC＝，

∴sin A＝＝＝，

∴∠A＝45°．故选B．

【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．

6.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠C的度数为（）

A．116°B．58°C．42°D．32°

【分析】由AB 是⊙O 的直径，推出∠ADB＝90°，再由∠ABD＝58°，求出∠A＝32°，根据圆周角定理推出∠C＝32°．解：∵AB 是⊙O 的直径，

∴∠ADB＝90°，

∵∠ABD＝58°，

∴∠A＝32°，

∴∠C＝32°．故选D．

【点评】本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A 的度数，正确的运用圆周角定理．

7．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

【分析】依据点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，即可得到y1＝5，y2＝﹣5，y3＝﹣，进而得出y2＜y3＜y1．

解：∵点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，

∴y1＝5，y2＝﹣5，y3＝﹣，

∴y2＜y3＜y1，故选：C．

【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．

8.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是

（）

A．B．C．D．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小华获胜的情况数，再利用概率公式即可求得答案．

解：画树状图得：

∵共有9 种等可能的结果，小华获胜的情况数是3 种，

∴小华获胜的概率是：＝．故选：C．

【点评】此题主要考查了列表法和树状图法求概率知识，用到的知识点为：概率

＝所求情况数与总情况数之比．

9.已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为