一元二次方程练习题附答案

练习一

一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2+x=1

B.2x 2-x-12=12；

C.2(x 2-1)=3(x-1)

D.2(x 2+1)=x+2 2.下列方程:①x 2=0,②

21x

-2=0,③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32

x -=0,⑤

3

2x x

-8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

3.把方程（+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x 2-4x-4=0 B.x 2-5=0 C.5x 2-2x+1=0 D.5x 2-4x+6=0

4.方程x 2=6x 的根是( )

A.x 1=0,x 2=-6

B.x 1=0,x 2=6

C.x=6

D.x=0 5.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )

A. 2

3162x ⎛⎫-= ⎪

⎝⎭

; B.2

312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 2

31416x ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11

B.15

C.-15

D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x 2=2x-1 B.4x 2+4x+

5

4

=0; C.

20x -=

D.(x+2)(x-3)==-5

8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)

9.方程2(1)5

322

x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

13.如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14.如果关于x 的方程4mx 2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/

台,则平均每次降价的百分率为______________.

三、解答题(2分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=

常数)

18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,

而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+1

k2-2=0.

2

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

四、列方程解应用题(每题10分,共20分)

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年

下降的百分数相同,求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上

采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

答案

一、DAABC,DBD

二、

9.x2+4x-4=0,4

10. 240

b c

-≥

11.因式分解法

12．1或23

13．2 14．18

15．115k >≠且k 16．30% 三、

17．（1）3，25-；（2；（3）1，2a-1 18.m=-6,n=8

19.(1)Δ=2k 2+8>0, ∴不论k 为何值,方程总有两不相等实数根.

(2) k = 四、 20．20% 21．20%

练习二

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0

23

2057

x +

-= 2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2+x=1

B.2x 2-x-12=12；

C.2(x 2-1)=3(x-1)

D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )