晶体密度的计算
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人教版《物质结构与性质（选修3）》专题突破
晶体密度的计算
广东省佛山市南海区石门中学
王怀文
1
一、基础链接-用均摊法分析常见晶胞组成
• 1．均(分）摊法——晶胞中所含粒子数的计算方法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所 共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1/n。
[注意]当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒 子属于该晶胞的部分为1/6，而不是1/8
Po的晶胞
简单立方 共含有 个Po
K的晶胞
体心立方
共含有
Mg的晶胞
六方
Cu的晶胞
面心立方 个Cu
个K 共含有
个Mg 共含有
81/8=1
81/8+1=2
121/6+21 /2+3=6
81/8+61/2 =4
7
小结
• • • • 根据晶胞确定物质化学组成步骤： 1.首先确定晶胞的粒子的种类 2.其次确定各种不同粒子所处的位置 3.根据均摊法计算各种粒子的数目
12
即时检测2 （2014全国新课标I卷37）Al单质为面心立方晶体，其晶 胞参数a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数（即与铝最 近且等距的铝原子数）为
12
。列式表示Al单
-8)-3N 4 27/(4.05 10 A g/cm-3（NA表示阿伏 质的密度
加德罗常数）。
13
即时检测3
（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构
10
二、专题突破-晶胞密度计算
• 晶胞密度计算公式：
d 晶胞密度 Z 晶胞中化学组成数目 M 化学组成摩尔质量 NA 阿伏加德罗常数 V 晶胞体积
d = m（晶胞）/V(晶胞） =ZM/（NAV）
11
• 考点二：晶胞中ρ、V、M、NA之间的换算 • 例2．（2012全国新课标I卷37）（6）ZnS在荧光体、 光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS 晶体结构如右图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为 g·cm－3 (列式并计算)
2
实际 贡献为： 1/8
1/4
1/2
1
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Na+ Cl氯化钠晶胞 Cl- 有 81/8+61/2=4 个 Na+有 121/4+1=4 个 故氯化钠化学式为 NaCl .
氯化铯的晶胞
Cl- 有 81/8=1 个 1 Cs+有 个 故氯化铯化学式为 CsCl .
8
• 考点一：根据晶胞结构确定组成或粒子个数比
• 例1． (2013·新课标全国卷Ⅰ) 单质硅存在与金刚石结
共价键 相结合 构类似的晶体，其中原子与原子之间以________ 3 个 ，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献____ 原子。
9
即时检测1
(2013·山东高考)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元 素的功能陶瓷，右图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中 2 含有B原子的个数为 ，该功能陶瓷的化学式为 BN 。
干冰(碘）晶胞 81/8+61/2=4
共含有 个 CO2（I2）
冰晶胞 81/8+61/2+4=8
共含有 个H2O
5
常见的几种晶胞： (3)原子晶体：
金刚石晶胞
共含有 个C
81/8+61/2+4=8
二氧化硅晶胞 共含有 个Si，共含有16 个O 81/8+61/2+4=8
6
常见的几种晶胞： (4)金属晶体：
=3.4 g· cm-3
15
，已知CaO晶体密度为ag· cm-3，NA表示阿伏加德罗常数 ，则CaO晶胞体积为 cm3。
4(40+16)/(a3NA)
=224/(a3NA)
氯化钠晶胞 14
头脑风暴 (2013课标Ⅱ,37) F、K和Ni三种
元素组成的一个化合物的晶胞如
图所示。列式计算该晶体的密度
g· cm-3。
2(59+239+4 19)g/mol 6.02 10-23 mol-1 13.0810-8cm-3 (410-8cm-3)2
3
Cl-
Cs+
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Hale Waihona Puke Baidu
氟化钙晶胞 硫化锌的晶胞 8 F- 有 个 S2- 有 81/8+61/2=4 个 4 Ca2+有 81/8+61/2=4 个 Zn2+有 个 故硫化锌化学式为 ZnS 。 故氟化钙化学式为CaF2。
4
S2-
Zn+
Ca2+
F-
常见的几种晶胞： (2)分子晶体：
晶体密度的计算
广东省佛山市南海区石门中学
王怀文
1
一、基础链接-用均摊法分析常见晶胞组成
• 1．均(分）摊法——晶胞中所含粒子数的计算方法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所 共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1/n。
[注意]当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒 子属于该晶胞的部分为1/6，而不是1/8
Po的晶胞
简单立方 共含有 个Po
K的晶胞
体心立方
共含有
Mg的晶胞
六方
Cu的晶胞
面心立方 个Cu
个K 共含有
个Mg 共含有
81/8=1
81/8+1=2
121/6+21 /2+3=6
81/8+61/2 =4
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小结
• • • • 根据晶胞确定物质化学组成步骤： 1.首先确定晶胞的粒子的种类 2.其次确定各种不同粒子所处的位置 3.根据均摊法计算各种粒子的数目
12
即时检测2 （2014全国新课标I卷37）Al单质为面心立方晶体，其晶 胞参数a=0.405nm，晶胞中铝原子的配位数（即与铝最 近且等距的铝原子数）为
12
。列式表示Al单
-8)-3N 4 27/(4.05 10 A g/cm-3（NA表示阿伏 质的密度
加德罗常数）。
13
即时检测3
（2011山东高考）CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构
10
二、专题突破-晶胞密度计算
• 晶胞密度计算公式：
d 晶胞密度 Z 晶胞中化学组成数目 M 化学组成摩尔质量 NA 阿伏加德罗常数 V 晶胞体积
d = m（晶胞）/V(晶胞） =ZM/（NAV）
11
• 考点二：晶胞中ρ、V、M、NA之间的换算 • 例2．（2012全国新课标I卷37）（6）ZnS在荧光体、 光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS 晶体结构如右图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为 g·cm－3 (列式并计算)
2
实际 贡献为： 1/8
1/4
1/2
1
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Na+ Cl氯化钠晶胞 Cl- 有 81/8+61/2=4 个 Na+有 121/4+1=4 个 故氯化钠化学式为 NaCl .
氯化铯的晶胞
Cl- 有 81/8=1 个 1 Cs+有 个 故氯化铯化学式为 CsCl .
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• 考点一：根据晶胞结构确定组成或粒子个数比
• 例1． (2013·新课标全国卷Ⅰ) 单质硅存在与金刚石结
共价键 相结合 构类似的晶体，其中原子与原子之间以________ 3 个 ，其晶胞中共有8个原子，其中在面心位置贡献____ 原子。
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即时检测1
(2013·山东高考)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元 素的功能陶瓷，右图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中 2 含有B原子的个数为 ，该功能陶瓷的化学式为 BN 。
干冰(碘）晶胞 81/8+61/2=4
共含有 个 CO2（I2）
冰晶胞 81/8+61/2+4=8
共含有 个H2O
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常见的几种晶胞： (3)原子晶体：
金刚石晶胞
共含有 个C
81/8+61/2+4=8
二氧化硅晶胞 共含有 个Si，共含有16 个O 81/8+61/2+4=8
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常见的几种晶胞： (4)金属晶体：
=3.4 g· cm-3
15
，已知CaO晶体密度为ag· cm-3，NA表示阿伏加德罗常数 ，则CaO晶胞体积为 cm3。
4(40+16)/(a3NA)
=224/(a3NA)
氯化钠晶胞 14
头脑风暴 (2013课标Ⅱ,37) F、K和Ni三种
元素组成的一个化合物的晶胞如
图所示。列式计算该晶体的密度
g· cm-3。
2(59+239+4 19)g/mol 6.02 10-23 mol-1 13.0810-8cm-3 (410-8cm-3)2
3
Cl-
Cs+
常见的几种晶胞： (1)离子晶体：
Hale Waihona Puke Baidu
氟化钙晶胞 硫化锌的晶胞 8 F- 有 个 S2- 有 81/8+61/2=4 个 4 Ca2+有 81/8+61/2=4 个 Zn2+有 个 故硫化锌化学式为 ZnS 。 故氟化钙化学式为CaF2。
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S2-
Zn+
Ca2+
F-
常见的几种晶胞： (2)分子晶体：