【精品试卷】人教版 七年级数学(上) 第01章 有理数 章末检测-(含解析)

第一章 有理数章末检测(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为 A ．1.6×105B ．1.6×106C ．1.6×107D ．1.6×1082．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是 A ．B ．C ．D ．3．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 A ．+6B ．–7C ．–14D ．+184．下面各组数中，相等的一组是 A ．22-与2(2)-B ．3(3)-与33-C ．–|–4|与–（–4）D ．223与22()35．若实数a 与–3互为相反数，则a 的值为 A ．13B ．0.3C ．–3D ．36．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是A ．b >0B ．|a |>–bC ．a +b >0D ．ab <08．若|a |=5，b =–3，则a –b 的值为 A ．2或8B ．–2或8C ．2或–8D ．–2或–89．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向西走了–60m ，这时小明的位置在 A ．文具店 B ．玩具店C ．文具店西边40mD ．玩具店东边–60m10．若a b c d ，，，是互不相等的整数，且abcd =25，则a b c d +++=A ．0B ．8C ．4D ．值不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．比较大小：56-______45-（填“>”“<”或“=”）. 12．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 13．在数+8.3，–4，–0.8，15-，0，90，343-，–|–24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．14．一天早晨的气温是–5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃． 15．计算：（3×108）×（4×104）=________（结果用科学记数法表示） 16．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．17．已知(a –3)2与|b –1|互为相反数，则式子a 2+b 2的值为________． 18．观察下列各式：111(1)1323=-⨯，1111()35235=-⨯，1111()57257=-⨯，…，根据观察计算：111133557++⨯⨯⨯=________． 19．任何大于1的正整数m 的三次幂均可分裂成m 个连续奇数的和．如：23=3+5，33=7+9+11、43=13+15+17+19……，依此规律，若m 3分裂后其中有一个奇数是2019，则m 的值是__________． 20．数轴上有三点A ，B ，C ，且A ，B 两点间的距离是3，B ，C 两点的距离是1．若点A 表示的数是–2，则点C 表示的数是________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）计算：（1）（–12）–5+（–14）–（–39）；（2）317()(1)||7412-÷⨯-．22．（6分）（1）计算：46323(1)(2)-+⨯---；（2）用简便方法计算：81 999(1)99÷-．23．（8分）下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来．–0，2，–|–3|，–（–3.5）.24．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2020的值．25．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，–3，+2，+1，–2，–1，0，–2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？26．（10分）将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．27．（10分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1–112-⎛⎫+⎪⎝⎭；第2个数：2–112-⎛⎫+⎪⎝⎭()2113⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦()3114⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦；第3个数：3–()2111123⎡⎤--⎛⎫++⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3114⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦()4115⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦()5116⎡⎤-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.28．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，9）=__________，（5，125）=__________，（–12，116）=__________，（–2，–32）=__________．（2）令（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，试说明下列等式成立的理由：（4，5）+（4，6）=（4，30）．1．【答案】B【解析】将160万用科学记数法表示为1.6×106．故选B．2．【答案】D【解析】A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．3．【答案】A【解析】|6|<|–7|<|–14|<|18|，A更接近标准，故选A．4．【答案】B【解析】A．–22=–4，（–2）2=4，–4≠4，故本选项错误；B．（–3）3=–27，–33=–27，故本选项正确；C．–|–4|=–4，–（–4）=4，–4≠4，故本选项错误；D．223=43，22()3=49，故本选项错误．故选B．5．【答案】D【解析】相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数．若实数a与–3互为相反数，则a 的值为3，故选D ． 6．【答案】A【解析】数轴上表示2的相反数的点是–2，即A 点．故选A ． 7．【答案】D【解析】由数轴上点的位置得：b <0，且|a |<|b |，∴|a |<−b ，a +b <0，ab <0，故选D ． 8．【答案】B【解析】∵|a |=5，∴a =5或–5，∵b =–3，∴a –b =8或–2.故选B ． 9．【答案】B【解析】向西走了–60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走–60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B ． 10．【答案】A【解析】因为a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd =25，所以a ，b ，c ，d 分别是±1，±5，则a +b +c +d =0．故选A ． 11．【答案】<【解析】∵6565=-，5454=-，5465>，∴56-<45-． 12．【答案】6.96×105；21万【解析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a |<10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．故696000千米=6.96×105千米；210400精确到万位是21万.故答案为：6.96×105；21万． 13．【答案】–4，–0.8，15-，343-，–|–24|；+8.3，–0.8，15-，343-【解析】负数有：–4，–0.8，15-，343-，–|–24|；分数有：+8.3，–0.8，15-，343-. 故答案为：–4，–0.8，15-，343-，–|–24|；+8.3，–0.8，15-，343-．14．【答案】–2【解析】根据题意得：–5+10–7=–2，则半夜的气温是–2℃，故答案为：–2． 15．【答案】1.2×1013【解析】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．故答案为：1.2×1013.16．【答案】0【解析】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：–6，–5，6，5，∴它们的和为：–6–5+6+5=0．故答案为：0．17．【答案】10【解析】根据题意得（a–3）2+|b–1|=0，又∵（a–3）2≥0，|b–1|≥0，则a–3=0，b–1=0，解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．故答案为：10．18．【答案】3 7【解析】因为111(1)1323=-⨯，1111()35235=-⨯，1111()57257=-⨯，…所以111 133557++⨯⨯⨯=11111111 (1)()() 23235257 -+-+-=111111 (1) 233557 -+-+-=11 (1) 27-=1276⨯=37．19．【答案】45【解析】因为23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，所以m3分裂后的第一个数是m（m–1）+1，共有m个奇数，因为45×（45–1）+1=1981，46×（46–1）+1=2071，所以奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，所以m=45．故答案为：45．20．【答案】0或2或–4或–6【解析】因为A，B两点间的距离是3，点A表示的数是–2，所以点B表示的数为1或–5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为–5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：–4或–6；故答案为：0或2或–4或–6．21．【解析】（1）原式=–12–5–14+39=–31+39=8；（3分）（2）原式=347175125-⨯⨯=-．（6分）22．【解析】（1）原式)8(1316--⨯+-=1638=-++ 5=-.（3分）（2）原式)109()911000(-⨯-= 9191000()()10910=⨯--⨯- 190010=-+=989910-.（6分）23．【解析】–|–3|=–3，–（–3.5）=3.5，（3分）用数轴表示为：，（6分）它们的大小关系为：（8分） 24．【解析】因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，|m |=3，（3分）当m =–3时，m 2+（cd +a +b ）×m +（cd ）2018=（–3）2+（1+0）×（–3）+12020=9+1×（–3）+1=9+（–3）+1=7；（6分）当m =3时，所以m 2+（cd +a +b ）×m +（cd ）2020=13．（8分）25．【解析】由题意，得55×8+2+(–3)+2+1+(–2)+(–1)+0+(–2)–400=37(元)，（4分）所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．（8分）26．【解析】（1）第3次对折后共有折痕23–1=7条；第4次对折后共有折痕24–1=15条；（5分）（2）归纳总结规律得：第n 次对折后折痕共有（2n –1）条； 则对折6次后，折痕有26–1=63条．（10分） 27．【解析】（1）第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.（5分） （2）第2017个数：2017–（1+12- ）［1+2(1)3-］［1+3(1)4-］…［1+4032(1)4033-］［1+4033(1)4034-］=2017–12×43×34×…×40344033×40334034=2017–12=201612.（10分）28．【解析】（1）因为32=9，53=125，（–12）4=116，（–2）5=–32，所以（3，9）=2，（5，125）=3，（–12，116）=4，（–2，–32）=5，故答案为：2，3，4，5；（4分）（2）令（4，5）=a，（4，6）=b，（4，30）=c，则4a=5，4b=6，4c=30，因为5×6=30，所以4a×4b=4c，所以4a+b=4c，所以a+b=c，所以（4，5）+（4，6）=（4，30）．（10分）。