(完整版)人教版--小学四年级数学下册复习资料(全)

第 8 单元 数学广角
1、植树问题
（1）两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离÷间隔距离+1
总距离=（棵树-1）×间隔距离
（2）两端都不栽：棵树=间隔数—1=总距离÷间隔距离—1
总距离=（棵树+1）×间隔距离
（3）一端栽：棵树=间隔数=总距离÷间隔距离
（4）封闭棵数=间隔数
2、锯木头问题：
① 次数=段数—1
合：a×b+a×c =a×（b+c） 265×105-265×5=265×（1055） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质 连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
位；保留两位小数表示精确到 位。
注意，在表示近似数时，小数末尾的 0 不能省略。
求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用
法。
P74：改写成以“万”或“亿”作单位的数
①先分级，从个位起，每四个数位为一级。
②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精
确数。
③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。
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第 2 单元 位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在 XXX 的东偏南” 就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。 （3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图
记忆：除变，乘不变 3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。 第 4 单元 小数的意义和性质
1、小数的意义： 把一个物体平均分成 10 份，100 份，1000 份、、、，每一份占其中 的、、、 P51：分母是 10 的分数可以写成一位小数，分母是 100 的分数可以 写成两位小数，分母是 1000 的分数可以写成三位小数、、、 小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作 0.1,0.01,0.001、、、 每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。 小数的数位顺序表 P52：小数由 整数部分、小数点和小数部分组成。 小数的数位顺序表
，
小数点向右移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是
，
小数点向右移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是
，
小数点向左移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是
，
小数点向左移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是
，
小数点向左移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是
，
6、P68：名数的改写 （单位换算+题组练习）
(一) 长度单位换算：
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①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。
②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。
③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。
注意：数位不够，用 0 占位。
5、P61：小数点位置移动引起的大小变化
小数点向右移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是
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36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角 叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴 （跟底边高正好重合。）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个 角也都相等（每个角都是 60°，所有等边三角形的三个角都是
60°。）
4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内 角和都是 180 度。 5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。 6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底 角等于 45°，顶角等于 90°。 7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和 8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角 9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2 10、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角 形。 11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n 为边的条数}
公式：a-b-c=a-(b+c) 举例：128-57-43=128-（57+43） 记忆：减变，加不变 连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积 公式：a÷b÷c=a÷（b×c） 举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）
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第 6 单元 小数的加法与减法 1、小数的加减法方法
① 相同数位要对齐，也就是数位要对齐。 ② 从最低位算起，哪一位相加满 10，向前一位进 1；哪一位不够减， 向前一位借 1。 ③不够位时，用 0 占位。 2、小数的混合运算和简便计算 小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。 小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简 便计算。
1 平方厘米=100 平方毫米
(三) 重量单位换算：
1 吨=1000 千克
1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
(四)人民币单位换算：
1 元=10 角
1 角=10 分
1 元=100 分
1 元=10 角=100 分
1 分=0.1 角=0.01 元
7、P73：求一个小数的近似数
求近似数时，保留整数表示精确到 位；保留一位小数表示精确到
整数部分
小
数
小数部分
点
…
万分wenku.baidu.com 万分之一
千分位 千分之一
百分位 百分之一 十分位 十分之一
.
个位 个（一）
十位
百位
千位
万位
… 数位
…
十
百
千
万
… 计数单位
整数部分的最低数位是 个位 ，小数部分的最高数位是 十分位 。 2.309 ，2 在 个 位，表示 2 个一，3 在 十分位，表示 3 个 0.1 ， 9 在千分位，表示 9 个 0.001。 2、小数的读法和写法 小数的读写 ① 先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。 ②再读（写）小数点 ③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。 注意：小数部分有几个 0 就要读几个零，小数末尾的 0 也要读出。 3、小数的性质 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 4、P60：小数的大小比较
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单
价
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速
度
工总=工效×时间
工效=工总÷时间
时间=工总÷时
间
房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数
地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙
速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度
一个数与 0 相加，还得这个数。 一个数减去 0，还得这个数。 一个数与 0 相乘，得 0。 0 除以一个数，得 0。 0 不能做除数，例如 5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算 的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）
条对边是三角形的底。 3、三角形的分类：按角分类 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于
第三个内角。） 有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于
第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。） 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于
第三个内角。） 按边分类 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，
小数由整数部分、小数点和小数部分构成。
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第 5 单元 三角形 1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。
2、三角形的特性：三角形具有稳定性。 3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 4、三角形的分类： （1）按角分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）按边分类 等腰三角形 等边三角形 5、三角形的内角和 三角形的内角和=180° 四边形的内角和=360° 五边形的内角和=540°
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 1 厘米=0.1 分米=0.01 米
(二) 面积单位换算：
1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米
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四年级数学下册复习资料
第 1 单元 四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算 加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12： 加 、减 、 乘 和 除 统称四则运算。 3、P13：有关 0 的运算
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第 7 单元 统计 折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看 出数量的增减变化情况。 1、看统计图回答问题 折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期 2、根据问题画统计图
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两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 末尾有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两 个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘） 4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c 5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35
② 总时间=锯一次的时间×次数
3、敲钟问题：间隔数=钟声数—1
4、上楼梯问题：层数=楼层数—1
解决问题的策略
常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长
（S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4
(C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽
(S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c） 125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律 拆：（a+b）×c=a×c+b×c 25×（200+4） =25×200+25×4
×时间
空间与图形
三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测
量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用。
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条
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边。 2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这
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第 3 单元 运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点
P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律