《数轴》ppt课
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《数轴》-完整版课件
课件说明
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标：
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点：
会准确对有理数进行分类．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往 东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一 情境．
2
4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨 论．
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？ 它们各起什么作用？ （3）你能举出引进数轴概念的一个 好处吗？
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
呢？
如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等 于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表 示，可以吗？为什么？
教科书第10页练习第3题， 教科书习题1.2第2题．
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数
；在原点的左边，离原点
越远的
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标：
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点：
会准确对有理数进行分类．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往 东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一 情境．
2
4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位 长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨 论．
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？ 它们各起什么作用？ （3）你能举出引进数轴概念的一个 好处吗？
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
呢？
如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距离等 于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表 示，可以吗？为什么？
教科书第10页练习第3题， 教科书习题1.2第2题．
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数
；在原点的左边，离原点
越远的
《数轴》ppt课件
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似
两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常
常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助
于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与
形之间的相互应用，是一种重要的数学思何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好
的工具——数轴。
那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?
如何用数轴上的点表示数的呢?
1.2.2 数轴
执教者: 李宗满
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳
A
(1)温度计刻度的正负是怎样
规定的？以什么为基准？基
C
准刻度线表示多少摄氏度？ -
-
-
-
你会读温度计吗？
- -
-
-
B
结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊
就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图
所示A、B两处绳结的含义吗？
B （左）红绳结(右） A
秤杆
温 温
(2)每摄氏度两条刻度线之间 -
的距离有什么特点？ -
度 度
计 计
尺
-
-
两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常
常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助
于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与
形之间的相互应用，是一种重要的数学思何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好
的工具——数轴。
那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?
如何用数轴上的点表示数的呢?
1.2.2 数轴
执教者: 李宗满
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳
A
(1)温度计刻度的正负是怎样
规定的？以什么为基准？基
C
准刻度线表示多少摄氏度？ -
-
-
-
你会读温度计吗？
- -
-
-
B
结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊
就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图
所示A、B两处绳结的含义吗？
B （左）红绳结(右） A
秤杆
温 温
(2)每摄氏度两条刻度线之间 -
的距离有什么特点？ -
度 度
计 计
尺
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《数轴》教材课件ppt
-10 ℃
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－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
•在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 •正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|
|
3 2
，-5，0，5，-4，-
3 2
多媒体课件
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、小结
（1）数轴概念：规定了原点、单位长度和正方向的
直线叫做数轴.
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原 点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点 向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1， 2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－ 2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
《数轴》教学PPT课件
例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？
图1-7
解：M ， P ，Q分别表示-3，-0.5，2.5.
例2 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：
-5
,
1.5
,
-3.5
,
4.5
,
-
1 2
, 170.
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.
练习
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
向东西走3m到达点CD， 就让点CD表示3-3；.
从上面的例子受到启发，我们可以用 一条直线上的点来直观地表示数.
结论
画一条直线(通常把它水平放置)， 在直线 上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0.
O 0
规定直线的正方向（标上箭头）.
通常把直线上从原点向右的方向规定为正 方向，从原点向左的方向规定为负方向.
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
0
-2
3
-3.5
4.25
2.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示的数是
3.7
；
（2）
数轴上在原点左边距原点
的点表示的数是
-5 8
5 8
个单位长度 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 两 个，
它们分别表示数
2和-2
.
3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2.
数轴课件ppt
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数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
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课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
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数轴ppt课件
详细描述
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
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1，－5，－2.5,
－5 －4 －3 －2 －1 －2.5
●
1 42
2
,0
3 4 41 2
●
0 0
●
1 1
●
5
解:－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
5
注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
—2
. .
D C
—1
B
0
.
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
●
B
●
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数 ②在下面各图中表示数轴的是 （ D ）
A B C －3 －3 －2 －2 －1 －1 0 1 0 －3 －2 －1 0 1 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4
0
●
D
E
－2 －1 0
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
1 －4，＋2，0，－1 ，－2，3.5 4
-2
-3 -2
-
1 4 -1
－4 -4
0
0 1
＋2
2 3
3.5
4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形
结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
反馈测评：
1、填空： ①规定了_________ 原点 、________ 正方向 和 单位长度 的 直线 叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左 边的数都是 负 数。 2、判断： ①数轴上的点只能表示整数。 （ ) ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。 ( ） ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 （ ）
1.2.2 数轴
《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
秤杆
温 度 计
温 度 计
尺
-
你会读温度计吗？
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系, 那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好 的工具——数轴。 那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴? 如何用数轴上的点表示数的呢?
0
—1 0 1 2 3
—3 —2
.
—1
0
1
.
2
3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 3 如：1.5， — — 怎样表示。 2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
单位长度
原点 正方向
—3 —2
—1
0
1
2
3
1、什么是数轴？ 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线；
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1
B
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
A
-
C
观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？
A B C D E 1 2 3
-1
0 2
0
1 4
2
6 1 2
-6 -4 -2 0
-2 -1 -1 -2 0
1
想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？
课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴。
三有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
A
1
.
2
解:
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75； (4) D点表示—1.5
右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 右 ａ ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度．
0
1
2
3
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1） —3 —2 —1
0
1
2
3
（2）
—3 （3） （4） —3 —2 —2 —1 1 2 3 4
－5 －4 －3 －2 －1 －2.5
●
1 42
2
,0
3 4 41 2
●
0 0
●
1 1
●
5
解:－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
5
注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
—2
. .
D C
—1
B
0
.
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
●
B
●
A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数 ②在下面各图中表示数轴的是 （ D ）
A B C －3 －3 －2 －2 －1 －1 0 1 0 －3 －2 －1 0 1 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4
0
●
D
E
－2 －1 0
3、先画出数轴，再在数轴上表示：
1 －4，＋2，0，－1 ，－2，3.5 4
-2
-3 -2
-
1 4 -1
－4 -4
0
0 1
＋2
2 3
3.5
4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形
结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
反馈测评：
1、填空： ①规定了_________ 原点 、________ 正方向 和 单位长度 的 直线 叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左 边的数都是 负 数。 2、判断： ①数轴上的点只能表示整数。 （ ) ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。 ( ） ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 （ ）
1.2.2 数轴
《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右）
A
秤杆
温 度 计
温 度 计
尺
-
你会读温度计吗？
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系, 那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好 的工具——数轴。 那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴? 如何用数轴上的点表示数的呢?
0
—1 0 1 2 3
—3 —2
.
—1
0
1
.
2
3
议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 3 如：1.5， — — 怎样表示。 2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
单位长度
原点 正方向
—3 —2
—1
0
1
2
3
1、什么是数轴？ 2、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线；
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
—3 —2 —1
B
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
A
-
C
观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？
A B C D E 1 2 3
-1
0 2
0
1 4
2
6 1 2
-6 -4 -2 0
-2 -1 -1 -2 0
1
想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？
课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴。
三有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
A
1
.
2
解:
(1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75； (4) D点表示—1.5
右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 右 ａ ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度．
0
1
2
3
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1） —3 —2 —1
0
1
2
3
（2）
—3 （3） （4） —3 —2 —2 —1 1 2 3 4