第3课时 田忌赛马问题(公开课)
第8单元 第3课时 田忌赛马问题(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第8单元第3课时田忌赛马问题课程目标：1. 让学生了解田忌赛马问题的背景和故事情节，理解问题中的数量关系。
2. 培养学生运用逻辑思维和策略解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习和分享的意识和习惯。
教学内容：1. 田忌赛马问题的背景和故事情节。
2. 田忌赛马问题中的数量关系和策略。
3. 解决田忌赛马问题的方法和步骤。
教学过程：一、导入1. 向学生介绍田忌赛马问题的背景和故事情节，激发学生的兴趣。
2. 引导学生思考问题中的数量关系和策略。
二、探究1. 让学生自主探究田忌赛马问题，找出解决问题的方法和步骤。
2. 引导学生通过逻辑思维和策略，找出最优解。
三、分享1. 让学生分享自己的解题过程和答案，培养学生的表达能力和合作意识。
2. 引导学生从他人的解题过程中学习和借鉴，培养学生的批判性思维。
四、总结1. 对学生的解题过程和答案进行总结和评价，巩固学生的知识和技能。
2. 引导学生思考田忌赛马问题中的数学原理和思维方式。
教学评价：1. 通过学生的解题过程和答案，评价学生对田忌赛马问题的理解和掌握程度。
2. 通过学生的分享和合作，评价学生的表达能力和合作意识。
教学延伸：1. 让学生尝试解决类似的逻辑思维问题，提高学生的逻辑思维能力。
2. 让学生通过阅读相关的历史故事，了解田忌赛马问题的历史背景和文化内涵。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生运用逻辑思维和策略解决问题，培养学生的思维能力和合作意识。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予评价和反馈，帮助学生巩固知识和技能。
在延伸环节，要注重培养学生的阅读兴趣和文化素养，提高学生的综合素质。
重点关注的细节：教学过程教学过程是教案中的核心部分，它详细描述了教师如何引导学生学习新知识、掌握新技能的过程。
在田忌赛马问题的教学中，教学过程的设计应该注重学生思维能力的培养，同时兼顾学生的合作学习和个性发展。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过讲述田忌赛马的历史故事来吸引学生的注意力。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
四年级数学上册教学课件《田忌赛马问题》
共有六种策略。
对阵方 齐王
田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
Hale Waihona Puke 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
第四局 杜小雯 何文龙 第五局 程刚 宋圆圆
何文龙 宋圆圆
答：以上布阵方案，第二队五局三胜，获得胜利。
变式训练
1. 四年级举行1分钟跳绳比赛每班派三名选手参加， 下面是四(1)班与四(2)班选手的平时成绩。
四(1)班 王晓 108下 李娜 112下 赵艳 121下
四(2)班 张阳 103下 徐芬 111下 陈欣 115下
小组讨论
怎样寻找最优策略呢？
在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课堂练习 1 两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组 的牌，她有可能获胜吗？
选自教材第106页做一做
列
对 方 小 红 本场胜者
表 第一次 格
9
表 第二次 7
示 第三次 5
3 对方 8 小红 6 小红
小 红 胜
2
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样布阵 才能获胜？
选自教材第107页练习二十第3题
第一队 第二队 本场胜者
第一局 陆莎 朱曼
陆莎
第二局 赵天骁 刘佳佳 第三局 陶昕然 肖刚
人教版四年级数学田忌赛马公开课课件
获胜策略
想获胜的一方应先报1。接 下来如果对方报1个数，你就报2 个数； 如果对方报2个数，你就报1个数； 保证每个回合两人报数的个数和 为3，这样你就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 生活中的许多问题都可以用数学上的对策去 解决。不同的问题需要采取不同的策略，但 只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到 最好的那种策略。
3枝笔获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4枝笔、5枝笔呢？
4枝笔获胜策略：（1）我方先取1；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就
取1。保证每个回合两人取的数和为3
5枝笔获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就
这样三场比赛下来，田忌赢了两场输了一场，以2：1取胜。 田忌反败为胜，让齐王很是惊讶。田忌乘机向他推荐孙膑。齐 王很欣赏孙膑的才华，就封他为军师。后来，孙膑屡建战绩， 为齐国打了许多胜仗。
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？ • 3、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？ • 4、听了这个故事你有什么感受？
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
活动:
孙膑(bìn)
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
《孙膑兵法》是中国古代的著名兵书， 也是《孙子兵法》后“孙子学派”的 又一 力作。《孙膑兵法》古称《齐孙子》， 作者为孙膑，传说他是孙武的后代， 在 战国时期生于齐国阿、鄄(juàn)之间 （今山东阳谷、鄄城一带），曾和庞 涓一块儿学习兵法。
8.3田忌赛马问题课件(14张PPT)
答：至少使用这条小船渡13次。
课后作业
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并 把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是1 00， 谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？ 接下来应该怎样报？
答：100÷（1+5）=16……4，第一次应报4，接下来无论 对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1．在活动过程中体会计策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决 问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2．在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活 中的简单问题，提升视察概括、分析思考和解决问题的能力。 3．在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟计策论与日常生活的密切 联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光视察生活，提高应用意 识。
第二张 7
6 3 8 3 8 6
第三张 5
3 6 3 8 6 8
（教材P106做一做）
获胜方
对手
对手
对手
对手
小红
对手
为什么只
小红
有这一种
对手
得胜呢？
课堂检测
（教材P107T3）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第二队：朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
课堂检测
（教材P106做一做）
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
《田忌赛马》公开课教学设计（精选11篇）
《田忌赛马》公开课教学设计（精选11篇）《田忌赛马》公开课教学设计（精选11篇）作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的《田忌赛马》公开课教学设计（精选11篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《田忌赛马》公开课教学设计篇1教学目标：1、会认6个生字，会写8个生字，能正确书写"胸"，注意"匹"字的笔画笔顺。
能正确理解"讥讽、胸有成竹、轻蔑"等词语的意思。
2、能有感情地朗读课文，理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。
3、能抓住人物的神语言来感悟人物的感情和性格特点。
4、学习孙膑认真观察，善于分析的态度，懂得在学习生活中遇事要能仔细观察，善于分析，才能找到解决问题的好办法。
教学重点难点：1、了解两次赛马时出场的顺序，体会孙膑的足智多谋。
2、引导学生从孙膑献计中，领会到善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。
教学设计：一、提示课题，引发探究师：读了课题，你想知道什么？（田忌和谁赛马？赛了几场？怎么赛的？结果怎样…）师：预习中，你知道课文讲的是什么时候的事？主要有哪些人物吗？背景简介：出示：《三字经》："周辙东，王纲坠。
逞干戈，尚游说。
始春秋，终战国，五霸强，七雄出。
"师：还记得《三字经》的这几句吗？（读一读）这些简单的话语向我们介绍的是春秋战国时期的历史情况。
出示：战国时期，各诸侯国连年争战，形成了秦、楚、齐、燕、韩、赵、魏七国。
秦国最强，齐国也是较强国。
齐威王是战国时齐国的国君，田忌是齐国的一位将军，孙膑是齐国著名的军事家。
田忌曾在军师孙膑的帮助下多次打败魏国军队…师：田忌赛马，就是发生在距我们2000多年前的战国时期的一个故事。
齐国的大将田忌喜欢赛马。
一次他和齐威王约好，进行一场比赛。
那么他们到底怎么比赛，结果又是怎样的呢？让我们赶快走进课文吧！二、走进文本，整体感知1、自读课文，找出两次赛马的段落（1-2；3-16）2、引导学生找出相关的句子，读一读，体会两次比赛的过程。
部编版五年级语文下册《田忌赛马》教学设计(公开课)
部编版五年级语文下册《田忌赛马》教学设计（公开课）一. 教材分析《田忌赛马》是一篇经典的古代寓言故事，出自《战国策》。
这篇故事以生动的情节，向我们展示了如何运用智慧战胜强敌的道理。
故事中，田忌在赛马时采取了一种巧妙的策略，用自己的下等马对付齐王的上等马，用自己的上等马对付齐王的中等马，用自己的中等马对付齐王的下等马，最终取得了胜利。
这个故事告诉我们，在竞争中，策略和智慧往往比实力更为重要。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的阅读理解能力，能够独立理解课文内容。
但对于文中的一些古代文化背景和成语，可能还需要进一步的解释和引导。
此外，学生对于竞争和策略的理解可能各有不同，需要在教学中引导学生正确面对竞争，学会运用智慧和策略。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文大意，把握主要人物和事件。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，学生能够理解课文中的成语和古代文化背景，学会运用智慧和策略。
3.情感态度与价值观：学生能够领悟到竞争中智慧和策略的重要性，培养正确的竞争观念。
四. 教学重难点1.重点：学生能够正确朗读课文，理解课文大意，把握主要人物和事件。
2.难点：学生能够理解课文中的成语和古代文化背景，学会运用智慧和策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生身临其境地感受课文内容，提高学习兴趣。
2.互动式教学法：引导学生自主学习、合作探讨，提高学生的参与度和积极性。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.课件：制作与课文内容相关的课件，帮助学生更好地理解课文。
2.课文音频：准备课文朗读音频，方便学生跟读和理解。
3.相关成语卡片：准备与课文相关的成语卡片，用于课堂操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示田忌赛马的图片，引导学生说出与赛马相关的成语，如“马到成功”、“一马当先”等，从而引出今天要学习的课文《田忌赛马》。
部编版五年级语文下册《田忌赛马》教案(公开课)
部编版五年级语文下册《田忌赛马》教案（公开课）一. 教材分析《田忌赛马》是一篇经典的古代体育竞技故事，选自部编版五年级语文下册。
故事以生动的情节，展示了我国古代人民智慧和勇气，以及体育竞技精神。
本课主要让学生通过学习故事，体会人物的情感变化，理解故事中的道理，提高阅读理解能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的阅读理解能力，对于故事情节的把握和人物关系的理解已经有了一定的基础。
但对于故事中的一些深层次的道理和情感变化还需要引导和启发。
同时，学生对于古代文化知识和体育竞技方面的了解还不够，需要在教学过程中进行补充和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：能够正确、流利、有感情地朗读课文；理解课文大意，把握人物关系和情感变化；了解古代体育竞技的基本知识。
2.过程与方法：通过自主学习、合作学习、探究学习，提高阅读理解能力和口头表达能力。
3.情感态度与价值观：体会故事中人物的智慧和勇气，培养体育竞技精神和团队协作意识，懂得友谊第一、比赛第二的道理。
四. 教学重难点1.重点：能够正确、流利、有感情地朗读课文；理解课文大意，把握人物关系和情感变化；了解古代体育竞技的基本知识。
2.难点：理解故事中人物的智慧和勇气，以及体育竞技精神。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生身临其境，更好地理解故事内容和人物情感。
2.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高口头表达能力和团队协作意识。
3.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学习兴趣，提高阅读理解能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括课文内容、人物关系、情感变化等展示。
2.资料：收集有关古代体育竞技的资料，以便在课堂上进行拓展讲解。
3.课堂练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示古代体育竞技的图片，引导学生关注古代体育竞技，激发学习兴趣。
然后简要介绍《田忌赛马》的故事背景，导入新课。
2.呈现（10分钟）学生自读课文，理解大意。
四年级上册数学第3课时 田忌赛马公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元数学广角—优化第3课时田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。
齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。
三、实践应用1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
人教版数学四年级上册田忌赛马公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册田忌赛马公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册田忌赛马公开课教案第【1】篇〗教学目标1.认识7个生字，会写8个字，能结合课文理解“扫兴、垂头丧气、胸有成竹、目瞪口呆”等词语。
2.有感情地朗读课文。
3.理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。
教学重点了解两次赛马时双方三匹马出场顺序的不同，体会孙膑的足智多谋。
教学难点孙膑制定计策的根据是什么？教学准备学生自备6张点数不同的扑克牌(三张红桃，三张黑桃)。
教学时数2课时教学过程第一课时一、数学智力题导入课文。
1.设题激趣：我们先来做一道有趣的数学智力题，看谁最聪明，谁最会想办法。
出示题目：1+2+3+4+5+6+……100=？引导学生认识到要善于开动脑筋，找规律想办法，方能以智取胜。
2.今天我们学习的这篇课文也需要大家开动脑筋，想办法取胜。
两千多年前的战国，有一位很喜欢赛马的齐国大将，他的名字叫田忌。
（板书：田忌）3.（把课题板书完整）课题中哪个字是贯穿全文的关键字？（“赛”字）4.围绕“赛”字，你会提出什么问题？（和谁赛？赛几场？怎么赛？赛的结果？）过渡语：同学们的求知欲很强，提的问题很好。
下面我们就带着这些问题来读书，从文中找答案。
二、朗读课文，疏通文理。
1.自由读文，要求：大声读文，读准字音，读通句子，读时字字入目，在不理解的词语旁打“？”。
2.交流识记方法，理解部分词语。
垂头丧气：耷拉着脑袋，显得很颓丧。
（做动作帮助理解词义。
）讥讽：指用尖刻含蓄的语言嘲笑、刺激别人，与它意思相近的词有：讽刺，讥笑，嘲讽等。
“赢”字较复杂，可用部件拆分法记：亡，口，月，贝，凡，用字谜帮助记忆：月亮宝贝非凡人，乐得嘴巴都没了（亡），你说有趣不有趣？“赢”字笔画多，书写时注意不要写出格子。
另外，注意：“丧”字不要写成“”，“慌”字右边不要写成“”。
3.解决部分问题：读课文后，你知道了什么？根据学生的回答板书：田忌齐威王败第一次胜胜第二次败4.快速默读课文，标出两次赛马的起止段。
田忌赛马(公开课)
找优势
虽然同等级的马对战不能保证一定胜利。但是孙膑却发现其他 情况有胜利的机会，借助表格，想想田忌的马存在哪些优势？
田忌赛马 上
中
下
齐威王 上 中 下 上 中 下 上 中 下
比赛结果
找优势
虽然同等级的马对战不能保证一定胜利。但是孙膑却发现其他情 况有胜利的机会，借助表格，想想田忌的马存在哪些优势？
司马迁《史记·孙子吴起列传》
田 忌 赛 马
任务二
借助对阵图 讲清孙膑计策
默读课文，猜猜田忌一开始是如何和齐威王赛马的？在采纳孙膑的意见后 他又是如何和齐威王赛马的？
任务三
借助表格 还原孙膑的 思维过程
找原因
为什么一开始， 田忌和齐威王赛 马的方式会输？
每匹马的脚力相差不大，并且都可以被分为上中下三等
下
假设······
孙膑的假设
假设一 假设二 假设三
田忌 上 中 下 上 下 中 中 上 下
齐威王 上 中 下 上 中 下 上 中 下
假设的结果
负 负 负 负 负
胜 负 胜 负
孙膑的假设
假设四 假设五 假设六
田忌 中 下 上 下 上
中 下 中 上
齐威王 上 中 下 上 中
下 上 中 下
假设的结果
负 负 胜 负 胜 胜 负 负 胜
田忌赛马 上
中
下
齐威王 上 中 下 上 中 下 上 中 下
比赛结果 负 胜 胜 负 负 胜 负 负 负
做假设
获胜的关键在于调换马的顺序，让有利于我的局面出现，那么马 的出场顺序可以如何安排，又会出现什么结果呢，请借助表格尝 试假设。
孙膑的假设
田忌
齐威王
假设的结果
人教版数学四年级上册第3课时 田忌赛马问题课件
第一场
第二场
齐王 田忌
胜者
第一场 上等马 下等马 齐王
第三场
第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌
三局两胜，田忌胜
探索新知
教材P106页例3
孙膑的计策为什么可以 让田忌反败为胜呢？
丢卒保车。
探索新知
教材P106页例3
我原们来来在看这看么田多 忌策共略有中多，少只种有 可这采一用种的可应以对让 策田略忌。得胜。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
探索新知
归纳小结
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找 到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
对手
小红
为什么只 有这一种 得胜呢？
基础练习
2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。 这是双方运动员平时一分钟的一般水平： 甲方：1号120个；2号140个；3号160个。 乙方：1号110个；2号130个；3号150个。
田忌赛马公开课ppt课件
弱方取胜方法： 1、用最小的牌对对方最大的牌，让对方最大的牌发挥 最小的作用。
2、只能后出牌
3、弱方要有两张牌大于对方
4
田忌赛马
齐王和大将田忌都喜欢赛马，他们把马分成 三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐 王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对 田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马， 由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些， 所以田忌输了。
5
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
齐王
田忌
第一场
上等马
上等马
第二场
中等马
中等马
第三场
下等马
齐王 3：0获胜！
下等马
本场胜者 齐王 齐王 齐王
6
田忌赛马二
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
10
排球比赛（五局三胜）
第一队：陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚 230下 220下 205下 180下 155下
第二队：宋圆圆 肖 刚 何文龙 刘佳佳 朱 曼 220下 210下 190下 165下 150下
平局
Байду номын сангаас
第二队
第二队
第二队
第一队
11
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
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猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只小 船。猎 人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎都 不能和羊单独在 一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能 把三只动物都带过河？
田忌赛马.讲公开课教案4doc
田忌赛马一、课前谈话：现在我们来玩个数学游戏，我有六张牌，分成二组，黑牌为10、8、6，红牌为9、7、5进行比大小，看谁赢得次数多，谁就赢。
（让其中一个学生挑牌，并说说理由。
）如：10>9、8>7、6>5黑牌三局全赢；10>5、8<9、6<7红牌三局二胜；如果两人同时出牌，结果又会怎样？（10>7、8>5、6<9黑牌三局二胜，……）用同样的牌比较大小，出牌的顺序不同，比赛的结果也不同。
这个游戏真有趣。
二、激情导入，激发学习兴趣1、今天，我们将一起回到战国时期，去看一场齐国贵族间精彩的赛马。
板书课题齐读课题教学：田忌赛马2、带着问题看录像。
思考：①课文写了一件什么事？②田忌和齐威王赛了几次马？结果怎样？（田忌和齐威王赛马。
他们进行了两次赛马。
第一次田忌三场全输，第二次，田忌在孙膑的帮助下，转败为胜。
）（板书：田忌齐威王第一次第二次孙膑转败为胜）三、了解两次赛马情况及结果。
1、第一次赛马：（1-2）（1）每场比赛的出场顺序如何？比赛结果怎样？（2）田忌失败后有什么反应？他失败的原因是什么？（垂头丧气）（体会句子：“齐威王每个等级的马都比田忌的强。
”即齐威王的上等马比田忌的上等马强，齐威王的中等马比田忌的中等马强，齐威王的下等马比田忌的下等马强。
板书：上——上中——中下——下3：0 ）2、第二次赛马：（13-17）（1）快速找出写第二次赛马经过的段落，并朗读。
（2）演示课件。
（板书：上——下中——上下——中1：2）四、领悟道理。
为什么只调换一下马的出场顺序，田忌就轻易地转败为胜？1、田忌第二次赛马能胜齐威王，谁是关键人物？（孙膑）2、孙膑调换马的出场顺序获得胜利，根据是什么？找出文中的一个句子，并说说找它的理由。
（体会句子：齐威王的马比田忌的快不了多少。
即齐威王的上等马比田忌的上等马强，但孙膑看出田忌的中等马比齐威王的下等马强，田忌的中等马比齐威王的下等马强，用田忌高一等级的马对齐威王低一等级的马，而用田忌的最慢的马对齐威王的最快的马一定能赢。
2020-2021年小学四年级数学上册课件第3课时 田忌赛马问题
对方 小红
第一次 9
3
第二次 7
8
第三次 5
6
本场胜者 对方 小红 小红
小红有可能获胜
实践应用 （教材第107页“练习二十”第3题）
2. 第1队：陆 莎
赵天骁
陶欣然
230下
220下
205下
杜小雯
程刚
180下
155下
第2队：宋圆圆
肖刚
何文龙
220下
210下Βιβλιοθήκη 190下刘佳佳朱曼
165下
150下
实践应用 （教材第107页“练习二十”第3题） 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队 第2队 获胜方
第一局 第二局 第三局 第四局 第五局
陆莎 朱曼 1队
赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙
1队 2队 2队 2队
根据五局三胜的原则可知第2队获胜。
巩固练习
3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是15，谁就获胜。 想一想：如果对方先报数，为了确保获胜，你 应该怎么报？ 答：因为每次只能报1和2，那么对方报1，自 己就报2，对方报2，自己就报1。保证每个回 合连续报数之和是3。这样对方无论怎样接着 报数，你都可以保证最后报数之和是15。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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第一张 9 8 8 6 6 3 3
第二张 7 6 3 8 3 8 6
第三张 5 3 6 3 8 6 8
获胜方
对手 对手 对手 对手 小红 对手
对手
小红
为什么只 有这一种 得胜呢？
三、基础练习
2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资 料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平： 甲方：1号120个；2号140个；3号160个。 乙方：1号110个；2号130个；3号150个。
数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
一、新课导入
教材P106页例3
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
齐王 田忌 胜者 第一场 上等马 上等马 齐王 第二场 中等马 中等马 齐王 第三场 下等马 下等马 齐王
三局田两忌胜有，可齐能王反胜 败为胜吗？
Байду номын сангаас
二、探索新知
教材P106页例3
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一场
第二场
齐王 田忌 胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌
三局两胜，田忌胜
第三场
二、探索新知
教材P106页例3
孙膑的计策为什么可以 让田忌反败为胜呢？
丢卒保车。
二、探索新知
教材P106页例3
我原们来来在看这看么田多 忌策共略有中多，少只种有 可这采一用种的可应以对让 策田略忌。得胜。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
二、探索新知
归纳小结
乙方队员有可 能获胜吗？
甲 方 乙方 胜者
第一场 120 130
乙
第二场 140 150
乙
三局两胜，乙方胜 第三场 160 110 甲
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中 找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
三、基础练习
教材P106页
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、基础练习
教材P106页
对手 小红1 小红2 小红3 小红4 小红5 小红6