七下第九章方程组与不等式组的综合应用

总结回顾
1.解二元一次方程组; 2.解一元一次不等式（组）; 3.二元一次方程组、一元一次不等式与实际问题.
分层作业Fra Baidu bibliotek
再见！
二元一次方程（组）与一元一次不等式的综合应用
知识管理
1．代入消元法 由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数 用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一
个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程
组的解．这种方法叫做代入消元法.
知识管理
2．加减消元法 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)， 再把这两个方程的两边分别相减或相加，就能实现
5.小明去超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买
了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和
一瓶冰茶的价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别
需要多少元？
典例分析
6. 某次“迎奥运”知识竞赛中共有30道题，对于每一道 题，答对了得6分，答错了或不答扣3分，至少要答 对多少道题，其得分才会不少于90分？
巩固提升
1． 若关于 x，y
2x－y＝7， 的方程组 与方程组 x＋by＝a
ax＋y＝b， 的解相同，求 3x＋y＝8
a，b 的值．
巩固提升
2．甲、乙两人同时解关于 x，y 甲看错了
ax＋y＝3， 的方程组 2x－by＝1，
① ②
x＝1， b，求得的解为 乙看错了 y＝－1；
知识管理
5．不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它 们所组成的不等式组的解集．
知识管理
6.利用一元一次不等式解决生活中的实际问题 ①由实际问题中的不等关系列出不等式，通过解不等
式可以得到实际问题的答案．
②题目一般以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等字眼
来体现问题中的不等关系.
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1 100元，
问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
巩固提升
5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球 做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个 1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元， 且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
典例分析
3.解不等式（组），并在数轴上表示解集.
(1)2(x－2)＜1－3x； 2x－1 5x＋1 (2) 3 － 2 ≤1.
1＋x>－2， （3）2x－1 3 ≤ 1，
典例分析
4.求10－4(x－3)≥2(x－1)的解集，并在数轴上表示出 来，再写出它的非负整数解．
典例分析
消元，进而求得这个二元一次方程组的解． 这种方
法叫做加减消元法．
知识管理
3．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 审 题； 设未知数； 列方程组； 解方程组； 检 验； 作 答．
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4．解一元一次不等式 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a(x≤a) 或x> a(x≥a)的形式．一般步骤有：去分母，去括 号，移项，合并同类项，系数化为一.
典例分析
1.解方程组.
2x＋5y＝－21， (1) x＋3y＝8； ②
①
x－2y＝1， (2) x＋3y＝6；
① ②
典例分析
1 1 mx－ ny＝ ， x＝2， 2 2 的解为 2. 已知关于 x 和 y 的方程组 y＝3， mx ＋ ny ＝ 5 求 m，n 的值．
a，求得的
x＝－1， 解为 你能求出原题中 y＝3.
a，b 的值吗？
巩固提升
1－2（x－1）≤5， ① 3.求不等式组3x－2 的整数解． 1 < x ＋ ② 2 2
巩固提升
4.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和 售价如下表：(注：利润＝售价－进价) 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 15 20 乙 35 45