电力系统稳态分析课程设计

电力系统稳态分析课程设计

题目名称两机五节点网络潮流计算方法牛拉法和pq 法

学生姓名

学号

系、专业电气工程系电气工程及其自动化

指导教师

2012年12月28日

目录

摘要.........................................................................................................第一章原理简介 (3)

1.1对潮流分析的简介 (3)

1.1.1 潮流计算方法分析比较 (3)

1.2 MATLAB简介 (4)

1.2.1 矩阵的运算 (5)

1.3牛顿拉夫逊法计算潮流分布 (6)

第二章程序及结果 (10)

2.1 设计资料及参数 (10)

2.1.1 牛顿拉夫逊法的程序框图 (13)

2.2 用Matlab设计程序 (14)

2.2.1 程序的编写 (14)

2.2.2程序运行结果 (19)

2.2．3p_q法程序编写 (22)

总结 (32)

参考文献 (32)

电力系统稳态分析课程设计

1.1对潮流分析的简介

潮流分析是研究电力系统的一种最基本和最重要的计算。最初，电力系统潮流计算是通过人工手算的，后来为了适应电力系统日益发展的需要，采用了错误！未指定书签。交流计算台。随着电子数字计算机的出现，1956 年Ward 等人编制了实际可行的计算机潮流计算程序。这样，就为日趋复杂的大规模电力系统提供了极其有力的计算手段。经过几十年的时间，电力系统潮流计算已经发展得十分成熟。潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

1.1.1潮流计算方法分析比较

高斯- 赛德尔潮流计算法原理简单，编程实现容易，特别是对于配网潮流有其独特优势。但是高斯- 赛德尔潮流计算法在牛顿法以及各种解耦法出现以后似乎成了一种边缘性的方法。牛顿- 拉夫逊法的优点是收敛速度快，若初值选择较好，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4~5 次便可以收敛到一个非常精确的解，而且其迭代次数与所计算的网络规模基本无关。牛顿- 拉夫逊法也具有良好的收敛可靠性对于呈病态的系统，牛顿-拉夫逊法均能可靠地收

敛。牛顿法的缺点是每次迭代的计算量和所需的内存量较大。这是因为雅可比阵元素的数目约为2(n- 1)×2(n- 1)个（直角坐标），且其数值在迭代过程中不断变化。不过，内存占用量及每次迭代所需的时间与程序设计技巧密切相关。牛顿-拉夫逊法的可靠收敛取决于一个良好的启动初值，如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的解点上。对于正常运行的系统，各节电电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节电的相角差也不大，所以对各节电可以采用统一的电压初值。P- Q分解法是为了改进牛顿-拉夫逊法在内存占用量及计算速度方面的不足，P- Q分解法根据电力系统实际运行状态的物理特点，对极坐标形式的牛顿- 拉夫逊法修正方程式进行了合理的简化。它无论在内存占用量还是计算速度方面都比牛顿-拉夫逊法有较大的改进，是目前计算速度最快的潮流算法。

1.2 Matlab 的简介

MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：

工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WA VELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。

1.2.1 矩阵的运算

常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算。但需注意进行数除时，常数通常只能做除数。

基本函数运算中，矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：

det(a) 求矩阵a的行列式

eig(a) 求矩阵a的特征值

inv(a)或a ^ (-1) 求矩阵a的逆矩阵

rank(a) 求矩阵a的秩

trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和）

我们在进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。数组的加、减与矩

阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为.^ ）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。

1.3牛顿拉夫逊法计算潮流分布

一、牛顿拉夫逊法求解过程大致可以分为以下步骤：

（1）形成节点导纳矩阵

（2）将各节点电压设初值U

（3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量

（4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素

（5）求解修正方程，求修正向量

（6）求取节点电压的新值

（7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步

（8）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。

二、直角坐标系计算

(1)牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算，采用直角