数学人教版七年级下册《93一元一次不等式组》第一课时课件
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
《一元一次不等式组》教学PPT课件【初中数学】七年级数学下册,人教版 公开课
知
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
30
50
∴这个不等式组的解集是： 30<x<50
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
求下列不等式组的非负整数解
变知
例2. 解下列不等式组
形识
2x-1>x-2
①
训应 练用
x+8>4x-1
②
解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴找不等式
组的解集.
归纳 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式
组的解吗？用数轴试一试
设a ＜ b 在数轴上表示解
不等式组的解集 规律(口诀)
X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b
a
b
ab
a
b
a
b
Ｘ＞b X＜ａ
同大取大 同小取小
ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找
x
x
≥-2, 的负整数解是(
3
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1,
)
D.不能确定 .
解一元一次不等式组的步骤：
1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集。
小结
1.关键概念：一元一次不等式组； 不等式组的解集.
(6)xx
2, 5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
同小取b 小a x＜b
x 3, (7)x 7.
x 1, (8)x 4.
大大b小小没a 解找
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
30
50
∴这个不等式组的解集是： 30<x<50
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
求下列不等式组的非负整数解
变知
例2. 解下列不等式组
形识
2x-1>x-2
①
训应 练用
x+8>4x-1
②
解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集
2.学法指导： 数形结合法，依靠数轴找不等式
组的解集.
归纳 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式
组的解吗？用数轴试一试
设a ＜ b 在数轴上表示解
不等式组的解集 规律(口诀)
X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b
a
b
ab
a
b
a
b
Ｘ＞b X＜ａ
同大取大 同小取小
ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找
x
x
≥-2, 的负整数解是(
3
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
C. -2, -1,
)
D.不能确定 .
解一元一次不等式组的步骤：
1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴找几个解集的公共部分: 3.写出这个不等式组的解集。
小结
1.关键概念：一元一次不等式组； 不等式组的解集.
(6)xx
2, 5.
ba
大小小大中间找 b＜ x＜a
同小取b 小a x＜b
x 3, (7)x 7.
x 1, (8)x 4.
大大b小小没a 解找
人教版数学七年级下册一元一次不等式第一课时一元一次不等式及其解法课件
不无为所穷 求分变则节无，所母不获为。、贱易_志。__去__括__号___、__移__项____、合并同类项、未知数系数化成1．
褴褛衣内可藏志。 志不真则心不热，心不热则功不贤。
第九章 不等式与不等式组
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．13(x＋2)＞4x－1
B．(1＋x)(1－x)＞5
C．x＋2 1－4≤x
第九章 不等式与不等式组
(2)2x－74≥94.
解：去分母，得2x－7≥9， 移项，得2x≥9＋7， 合并同类项，得2x≥16． 系数化为1，得x≥8，其解集在数轴上表示，如图2所示．
第九章 不等式与不等式组
4．解下列各题： (1)解不等式：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)； (2)解不等式：2x＋ 3 2－3x＋ 2 1＜1，并把解集表示在数轴上． 解：(1)去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x， 移项、合并同类项，得 3x≤－9， 系数化为 1，得 x≤－3． 所以原不等式的解集是 x≤－3．
解：移项，得 2x－4x＞－3，即－2x＞－3． 去括号，得4x＋4－9x－3＜6，
但方程两边同乘(或除以)一个负数时，方程的解不变． 6．已知3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式， 系数化为1，得x＞－1．
3 移项、合并同类项，得7x≥－14， 系数化为 1，得 x＜2，其解集在数轴上表示，如图 1 所示． 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0，
志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0， 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
(1)2x＋3＞4x； 解：(1)∵3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，
(2)求这个不等式的解集． 【第二关】 建议用时6分钟 ②不等式中，当两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向改变；
褴褛衣内可藏志。 志不真则心不热，心不热则功不贤。
第九章 不等式与不等式组
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．13(x＋2)＞4x－1
B．(1＋x)(1－x)＞5
C．x＋2 1－4≤x
第九章 不等式与不等式组
(2)2x－74≥94.
解：去分母，得2x－7≥9， 移项，得2x≥9＋7， 合并同类项，得2x≥16． 系数化为1，得x≥8，其解集在数轴上表示，如图2所示．
第九章 不等式与不等式组
4．解下列各题： (1)解不等式：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)； (2)解不等式：2x＋ 3 2－3x＋ 2 1＜1，并把解集表示在数轴上． 解：(1)去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x， 移项、合并同类项，得 3x≤－9， 系数化为 1，得 x≤－3． 所以原不等式的解集是 x≤－3．
解：移项，得 2x－4x＞－3，即－2x＞－3． 去括号，得4x＋4－9x－3＜6，
但方程两边同乘(或除以)一个负数时，方程的解不变． 6．已知3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式， 系数化为1，得x＞－1．
3 移项、合并同类项，得7x≥－14， 系数化为 1，得 x＜2，其解集在数轴上表示，如图 1 所示． 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0，
志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。 去括号，得3x＋12＋4x＋2≥0， 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
(1)2x＋3＞4x； 解：(1)∵3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，
(2)求这个不等式的解集． 【第二关】 建议用时6分钟 ②不等式中，当两边同乘(或除以)一个负数时，不等号的方向改变；
人教版七年级下册数学课件：9.3一元一次不等式组(16张PPT)
《一元一次不等式ห้องสมุดไป่ตู้的解法》说课稿
本节课的主要内容是七年级下册第八章《一元一次不等式组的解法》下面 我就从教材，教学目标，教学重难点，教学设计等几个方面进行简单说明 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的 基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内 容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不 仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学 习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。 （二）教学目标 1、知识与能力目标：
理解上述的规律性的结论
（四）、教学设计
因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一 元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上 旧知识的回顾就 以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板 的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后 新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示， 原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消 对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一 元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度 为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题 比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利 用电子白板的音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束 （五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统,
借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批 注，插入音乐功能
知识回顾1:
本节课的主要内容是七年级下册第八章《一元一次不等式组的解法》下面 我就从教材，教学目标，教学重难点，教学设计等几个方面进行简单说明 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 1、一元一次不等式是在学习了有理数的大小比较,等式及其性质,一元一次方程的 基础上,学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内 容,是在一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习。它不 仅是现阶段学习的重要内容,而且也是今后学习一元二次方程、函数及进一步学 习不等式的重要基础,具有承前启后的作用。 （二）教学目标 1、知识与能力目标：
理解上述的规律性的结论
（四）、教学设计
因为本节内容是以一元一次不等式的解法为基础，借助数轴和四类特殊一 元一次不等式组的解集来解决问题的，所以在课件的设计上 旧知识的回顾就 以这三个问题为主，全部以练习的形式由学生解答完成，教师借助电子白板 的硬笔书写功能，填充功能以及展台功能进行讲评。做好了这个准备工作后 新课的讲授就显得尤为简单，两道例题均由学生上台演示，教师只做提示， 原有课件中的答案可利用电子白板中的幕布遮盖，等学生完成后将幕布取消 对照并将其他学生练习在展台展示。第二道例题完成后，教师归纳总结解一 元一次不等式组的基本步骤，为了让学生加深印象可用电子白板上的透明度 为25℅聚光灯或者批注功能进行批注，课堂练习的设计由简到难，前2道小题 比较简单，第三道小题由学生上台演示，展台展示，教师讲评，结束语可利 用电子白板的音乐功能，插入轻音乐，布置作业，授课结束 （五）、教学辅助工具：交互电子白板授课系统,
借助电子白板中的工具：硬笔书写，填充，幕布，展台，聚光灯，屏幕批 注，插入音乐功能
知识回顾1:
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3
七年级-人教版-数学-下册-第1课时-一元一次不等式组
有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组．故共有 3 个一
元一次不等式组．
总结
判断一个不等式组是否为一元一次 不等式组，要注意两方面：（1）看有 没有唯一相同的未知数；（2）看每一 个不等式是不是一元一次不等式．
例2 解下列不等式组：
（1）
2 x
x 1＞x 1， ① 8＜4x 1；②
2x 3≥x 11，
0 所以 a＞3．
3
a
当 a＝3 时，代入不等式组，得 x≤3，且 x＞3， 此时，不等式组也无解，满足题意， 所以 a 的取值范围为 a≥3．
当一元一次不等式（组）化简后未知数的系 数中含有参数时，比较已知解集，列不等式（组） 或方程（组）来确定参数的值或取值范围是一种 常用的基本方法．
一元一次不 等式组
一元一次不等式组的概念 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组的解法
01
4
由图可知，不等式组的解集是 1＜x≤4．
问题 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？
第 1 步：分别解出不等式组中各个不等式的解集．
第 2 步：在同一条数轴上表示出这几个不等式的解集，并找到 它们的公共部分．
第 3 步：用表示不等关系的式子表示出公共部分，得到不等式 组的解集；若无公共部分，则不等式组无解．
（2）
2
x 3
5
1＜2
x．
解：（1）解不等式①，得 x＞2．
解不等式②，得 x＞3．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．
0
23
由图可知，不等式组的解集是 x＞3．
2x 3≥x 11， ①
（2）
2x 3
5
1＜2
x．②
解：（2）解不等式①，得 x≥8．
人教版数学七年级下册 9.3一元一次不等式组第一课时课件 (17张PPT)
4、归纳小结
1、知识内容 一元一次不等式组的概念 不等式组的解的概念 不等式组的解的求解步骤
2、思想方法 类比推理 数形结合
6、作业布置
教科书 习题9.3 第1、2题
解：x>1－2 x，① 3x－73<x＋1.②
不等式组的解集为13<x<4. 则该不等式组的整数解为 1,2,3.
由①，得 x>13，由②，得 x<4，
练习1 解下列一元一次不等式组．
（1） 2xx214xx，1；（2）3xx5214x2；x，
（3）
2 3
x
x5 1
3 4
1 x
x， 1． 8
练习2
30x 1500 x 50
40
50
容易看出，x的取值范围是40 x 50.
40
50
我们把
40
x
Байду номын сангаас50,
叫做不等组3300xx
1200的解。 1500
而40 x 50是不等式30 x 1200的解集x 40
与不等式30 x 1500的解集x 50的公共部分。
不等式组的解：不等式组中各不等式解集的公共部分。
设用xmin将污水抽完，则x要满足的条件有哪些？
30x 1200
30x 1500
2、一元一次不等式组 一元一次不等式组 几个一元一次不等式组成一个一元一次不等式组.
问：x要满足什么条件使得下列两个不等式同时成立呢？
30x 1200 30x 1500
3、不等式组的解
30x 1200 x 40
归纳
解不等式组的一般步骤：
1、先求出其中各不等式的解集； 2、将各不等式的解集在数轴上表示出来； 3、在数轴上找出各不等式的解集的公共 部分； 4、写出不等式组的解集．
人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》课件(共19张PPT)
3、不等式组的解法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
《一元一次不等式》第1课时示范公开课教学PPT课件【人教版七年级数学下册】
概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一 次不等式(linear inequality in one unknown).
一
元
解一元一次不等式的步骤：
一
去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.
次
去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.
不
移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.
解析：解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
x＞a或x＜a的形式.
解：(2)x–71＜2x3+5 ； 去分母，得：3(x-1)＜7(2x+5).
这个解集在数轴上表示如下图：
去括号，得：3x-3＜14x+35.
移项，得：3x – 14x＜35+3.
合并同类项，得： –11 x＜38. 系数化为1，得：x＞– 3181.
都是不等式 未知数的次数是1 都只含有一个未知数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 2(1+ x)＜3； (2)22+x≥2x3–1 .
先回忆一下解一 元一次方程的解 题步骤是怎样的？
解：(1) 2(1+ x)＜3； 去括号，得：2+2x＜ 3. 移项，得：2x＜ 3 – 2. 合并同类项，得：2x＜ 1. 系数化为1，得：x＜ 12.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(x+5)＜3(x–5)； (2)x–71＜2x3+5 ； (3)x+61≥2x4–5 +1.
人教版数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》公开课课件(共16张PPT)
4.解不等式组
2x 3 x 11, ①
2x 3
5
1
2
x.
②
【解析】解不等式①,得， x 8.
解不等式②,得， x 4 . 把不等式①和②的解集在5数轴上表示出来:
04
8
5
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
5.解不等式组
x 3 x 2 4, ①
1 2x 3
x
1.
1. 不等式组 4 2x 0 的解集在数轴上 表示为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C.
2x 1 4 2x
解1, ①不等式①得x＞1，解不等式
0.②
②得：x≥2，表示在数轴上为C选项.
2. 不等式组
3x 2 5 2x
5的解集在数轴 1
上表示为（ ）
0
1
2
(A)
0
1
2
(B)
0
1
40< x <50
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做 这几个不等式组成的不等式组的解集
一组
(1)xx
3 7
二组
(4)xx
3 7
三组
(7)xx
3 7
四组
(10)xx
3 7
x 2 (2)x 3
x 2 (5)x 3
x＞- 3
x＜- 3
(8)x＜ 2 (11)x＞2
x 1
x 1
(3)x 4
七年级 下册
第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组
【问题探讨】某小区物业准备对小区内的一个 被污染的水池进行整改。估计水池里的污水超 过1200t而不足1500t，可供使用的是每分钟可 抽水30t的抽水机，你能帮忙算算将污水抽取完 所用的时间的范围是多少吗？
人教版七年级下册数学课件：9.3一元一次不等式组(共32张PPT)
不等式组的解集为空集 即：不等式组无解
大大小小解不了
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
x 2 （1）x 3
-2 0 3
不等式组的解集是X>3
（2）xx
2 3
-2 0 3
不等式组的解集是X< -2
x 2 （3）x 3
-2 0 3
不等式的解集是-2<X<3
x 2
（4）x 3
是 1、0、-1、-2、-3
∴m 必须满足-4＜m≤-3
x ≥-5 (1)不等式组 x> -2 的解集是 ( B )
A. x ≥-5 B. x >-2 C. 无解 D.5 x 2
(2)不等式组
x≥2
x≤1
的解集是( C )
x x A. ≥2 B. x≤2 C. 无解 D. =2.
(3)不等式组
不等式组的解集为 ｘ< 1
两小取小
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (2)x 3
01 2 3
不等式组的解集为 ｘ>3
两大取大
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (3)x 3
01 2 3
不等式组的解集为 1<ｘ< 3
大小小大中间找
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (4)x 3
01 2 3
1、
1 2
x
1
7
3 2
x
2 (x+2) ＜ x+5
2、
3 (x-2)+8 ＞2x
5x 2 3(x 1) ①
1 2
x
1
7
3 2
x
②
解：解不等式①，得 x 5 2
大大小小解不了
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
x 2 （1）x 3
-2 0 3
不等式组的解集是X>3
（2）xx
2 3
-2 0 3
不等式组的解集是X< -2
x 2 （3）x 3
-2 0 3
不等式的解集是-2<X<3
x 2
（4）x 3
是 1、0、-1、-2、-3
∴m 必须满足-4＜m≤-3
x ≥-5 (1)不等式组 x> -2 的解集是 ( B )
A. x ≥-5 B. x >-2 C. 无解 D.5 x 2
(2)不等式组
x≥2
x≤1
的解集是( C )
x x A. ≥2 B. x≤2 C. 无解 D. =2.
(3)不等式组
不等式组的解集为 ｘ< 1
两小取小
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (2)x 3
01 2 3
不等式组的解集为 ｘ>3
两大取大
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (3)x 3
01 2 3
不等式组的解集为 1<ｘ< 3
大小小大中间找
例2.写出下列不等式组的解集：
x 1 (4)x 3
01 2 3
1、
1 2
x
1
7
3 2
x
2 (x+2) ＜ x+5
2、
3 (x-2)+8 ＞2x
5x 2 3(x 1) ①
1 2
x
1
7
3 2
x
②
解：解不等式①，得 x 5 2
9.3 一元一次不等式组 课件(人教版七年级下)
受了8折．应先算出原价，然后除以单价， 方案一： 购进甲种商品48件， 乙种商品52件； 得出数量． （1）设该商场能购进甲种商品x件，
方案二： 购进甲种商品49件， 乙种商品51件； 方案三： 购进甲种商品50件， 乙种商品50件．
根据题意，得15x＋35（100－x）＝2700， （3）根据题意，得 解得x＝40． 乙种商品：100－40＝60（件）． （2）设该商场购进甲种商品a件，则购进 乙种商品（100－a）件． 根据题意，得
第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，故 200÷20＝10（件）； 第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 情况一：购买乙种商品打九折，324÷90％ ÷45＝8（件）； 情况二：购买乙种商品打八折，324÷80％ ÷45＝9（件）． 故一共可购买甲、乙两种商品10＋8＝18 （件）或10＋9＝19（件）．
10x＋8y＜7000， x＝60， （1） 解得 2x＋5y＞4120， y＝800，
所以每台电脑机箱和液晶显示器进价分别是60 元、800元． （2）设购机箱z台，则显示器（50－z）台，
60z＋800(50 - z)＜22240， ∴24≤z≤26． 10z＋160(50 z)＞4100，
组．
3x - 2＞0， 1 D． x ＋ 1 ＜ x
答案：A
例2．解集在数轴上表示为如图所 示的不等式组的是（ ）．
例3．解下列一元一次不等式组：
3( x - 2)＋8＞2 x， x -1 （1） x＋1 x . 3 2 2( x＋2)＞3x＋3， （2） x x＋1 ＞ . 3 4
x - a 0， 1．已知关于x的不等式组 只有 5 2x ＞ 1
四个整数解， 则a的取值范围是_______．
人教版数学七年级下册第九章《93一元一次不等式组》公开课课件(共12张PPT)
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/21
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/212021/7/212021/7/21Jul-2121-Jul-21
人教版七年级数学下册第九章《93一元一次不等式组第一课时 》优质课课件(共16张PPT)
20 25 3035 40 45 50
40 45 50 14 15 16
公共部分
什么叫做不等式组的解集?
两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
用数轴表示下列不等式组的解集，并写出你 从中发现什么规律？
（1）
x x
（ 221）
（3） x（ 41） x2
布置作业： 课本129页1、2
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022
-17-
人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/72022/5/7
• 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022
17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
•You made my day!
我们，还在路上……
？ 如何解此不等式组呢
1
30x<1500 2
分析
类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围.
1
30x<1500 2
解不等式① ，得 x>40
解不等式② ，得 x<50
∴
40＜ x ＜50
动手操作: 在同一数 轴上表示 出不等式 ① 、②的 解集.
x1 x2
x1 x2
一元一次不等式组的解集的规律：
x＞-1 x＞ 2