高二数学期末考试试卷分析

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高二数学试卷分析期末总结

一、试卷分析1. 试卷结构本次期末考试数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。

选择题共20题，每题3分，共60分；填空题共10题，每题3分，共30分；解答题共10题，每题10分，共100分。

2. 试题难度本次试卷难度适中，涵盖了高中数学的基本知识点，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。

试题难度分布合理，既有基础题，也有具有一定难度的题目。

3. 试题特点（1）注重基础知识考查。

试卷中的选择题和填空题主要考查学生对基本概念、基本公式、基本方法的掌握程度。

（2）注重能力培养。

解答题部分，特别是压轴题，注重考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

（3）注重创新意识。

试卷中部分题目具有一定的创新性，鼓励学生在解题过程中发挥自己的想象力和创造力。

二、成绩分析1. 平均分本次期末考试数学平均分为80分，与上学期期末考试相比，平均分略有提高。

2. 优秀率本次期末考试数学优秀率为30%，与上学期期末考试相比，优秀率有所提高。

3.及格率本次期末考试数学及格率为85%，与上学期期末考试相比，及格率有所提高。

三、期末总结1. 教学方面（1）教师应关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题。

（2）教师应注重培养学生的数学思维能力，提高学生的解题能力。

（3）教师应关注学生的心理素质，帮助学生克服考试焦虑。

2. 学生方面（1）学生应养成良好的学习习惯，提高学习效率。

（2）学生应注重基础知识的学习，打牢基础。

（3）学生应加强练习，提高解题能力。

3. 家长方面（1）家长应关注孩子的学习情况，与孩子一起制定合理的学习计划。

（2）家长应鼓励孩子参加课外活动，培养孩子的兴趣爱好。

（3）家长应关注孩子的心理素质，帮助孩子树立正确的价值观。

总之，本次期末考试数学成绩整体表现良好，但仍有部分学生存在不足。

在今后的教学中，教师应继续关注学生的需求，提高教学质量，帮助学生取得更好的成绩。

高二数学试卷分析

高二数学试卷分析数学教师做好试卷分析可以使学生由害怕考试变为喜欢考试。

下面是店铺为大家整理的高二数学试卷分析，欢迎阅读参考。

高二数学试卷分析一一、命题范围及特点本次期末数学试卷，能以大纲为本，以教材为基准，全面覆盖了高中数学的必修1和必修2的所有知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，试卷基本上能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，本试卷重视了基础，难度不大，有较强的灵活性。

三、试卷分析本次期末考试试卷共22个小题，三个大题。

第一大题，选择题，共12个小题。

第1小题，集合的概念的题，主要问题对考察集合间的运算。

第2小题，对数函数的定义域，得分率较高，第3小题、4小题是考察函数的单调性和奇偶性问题，对性质掌握较好，正确率高。

第5小题是直线间的关系，垂直的考察。

第6小题是直线与圆的位置关系，包括对称性的考察。

第7题考察线线、线面、面面平行的关系。

第8题是直线与圆的位置关系的考察，容易计算错误。

第9题考察球体的表面积，记住公式即可，比较简单。

第10题零点的考察，比较基础，课本上的此类型的练习比较多。

第11题根据图形计算函数的最值，有一定难度。

第12题考察三视图。

第二大题，填空题，得分率较低。

13小题，基本初等函数的计算。

14小题三视图及面积的考察，15小题，函数的应用。

第16题几何体体积的考察。

第三大题，解答题。

第17小题函数的应用题，牵涉到对数函数的变换。

第18题集合的运算提，牵涉到空间的计算，学生容易忽略。

第19题求解直线方程的问题，比较基础的题目。

第20题考察立体几何，第一小问线面平行，第二小问异面直线的夹角问题，掌握好概念，难度不大。

第21题是直线与圆的方程的考察。

第22题函数单调性、奇偶性、最值的综合考察，有一定难度。

三、建议1、加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，从这次试卷来看，基础题与常规题所占比例是较高的，但从学生的答题来看尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。

天津市部分区2024_2025学年高二数学上学期期末考试试卷含解析

天津市部分区2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为（）A. （﹣3，0），（3，0）B. （0，﹣3），（0，3）C. （﹣，0），（，0）D. （0，﹣），（0，）【答案】C【解析】【分析】利用双曲线的标准方程干脆计算。

【详解】由双曲线﹣y2＝1可得：，则所以双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为：（﹣，0），（，0）故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的简洁性质，属于基础题。

2.命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是（）A. ∃x0∈（0，+∞），使得B. ∃x0∈（0，+∞），使得C. ∀x∈（0，+∞），均有e x＞xD. ∀x∈（0，+∞），均有e x≥x【答案】D【解析】【分析】由特称命题的否定干脆写出结果即可推断。

【详解】命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是：“x∈（0，+∞），使得”故选：D【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，属于基础题。

3.若复数（为虚数单位），则的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，应选答案B。

4.设R，则“＞1”是“＞1”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件5.设公比为﹣2的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S5＝，则a4等于（）A. 8B. 4C. ﹣4D. ﹣8【答案】C【解析】【分析】由S5＝求出，再由等比数列通项公式求出即可。

【详解】由S5＝得：，又解得：，所以故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的前n项和公式及等比数列通项公式，考查计算实力，属于基础题。

6.已知函数f（x）＝lnx﹣，则f（x）（）A. 有微小值，无极大值B. 无微小值有极大值C. 既有微小值，又有极大值D. 既无微小值，又无极大值【答案】B【解析】【分析】求出，对的正负分析，即可推断函数的极值状况。

2023-2024学年北京市房山区高二上学期期末考试数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市房山区高二上学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则z的共轭复数()A. B. C. D.2.在三棱柱中，D为棱的中点．设，用基底表示向量，则()A. B. C. D.3.两条直线与之间的距离是()A.5B.1C.D.4.设直线l的方向向量为，两个不同的平面的法向量分别为，则下列说法中错误的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，下列叙述中错误的是()A.平面PCDB.C. D.平面平面ABCD6.已知M为抛物线上一点，M到C的焦点F的距离为6，到x轴的距离为4，则()A.6B.4C.2D.17.下列双曲线中以为渐近线的是()A. B. C.D.8.已知点，若直线上存在点P ，使得，则实数k 的取值范围是()A. B.C.D.9.已知双曲线Q 与椭圆有公共焦点，且左、右焦点分别为，，这两条曲线在第一象限的交点为P ，是以为底边的等腰三角形，则双曲线Q 的标准方程为()A.B.C.D.10.如图，在棱长为2的正方体中，P 为线段的中点，Q 为线段上的动点，则下列结论正确的是()A.存在点Q ，使得B.存在点Q ，使得平面C.三棱锥的体积是定值D.存在点Q ，使得PQ 与AD 所成的角为二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

11.若直线与直线垂直，则a 的值为__________.12.复数的实部为__________.13.已知圆则圆的圆心坐标为__________；若圆与圆内切，则__________.14.如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为__________；平面ABCD 与平面夹角的余弦值为__________.15.已知直线，则与的交点坐标为__________；若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数a的值__________.16.已知曲线，给出下列四个命题：①曲线关于x轴、y轴和原点对称；②当时，曲线共有四个交点；②当时，③当时，曲线围成的区域内含边界两点之间的距离的最大值是3；④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．其中所有真命题的序号是__________.三、解答题：本题共5小题，共60分。

高二数学期末考试试卷分析

高二数学期末考试试卷分析(一)一、总体分析1.难度情况试卷总体难度与思维量适中(理科最高分为136，最低分为10，平均分为58.5;文科最高分为100，最低分为5，平均分为38.6分)，其中基础题有：1、2、3、4、6、8、13、17;中档题有：5、7、9、14、18、19、20;中难题有：10、11、15、21;难题有：12、16、22。

2.试题分布情况《解三角形》5、17题;分值比10%。

《数列》8、11、14、18;分值比16%《不等式》1、7、12、21;分值比14%《简单逻辑用语》2、11、16、21;分值比12.7%《圆锥曲线》3、4、6、10、13、15、19、22;分值比36%《空间向量与立体几何》 9、20;分值比11.3%总的来说测试卷中必修五内容的比例约为40%，选修内容试题比例约为60%。

二、部分题目具体分析1、第5题：该题的重要是学生解题时对三角函数诱导公式的运用不够灵活，主要的错误在于不懂计算正弦7502、第11题：主要是对等比数列的性质理解不够。

3、第12题：：该题是选择题中得分率最低的题目，主要问题有两个方面：其一是对基本不等式公式的概念和内涵的理解不到位，不能灵活应用;其二是对函数知识的遗忘。

4、第13题：解题时审题不够认真，把双曲线的两顶点的距离看做是焦距。

5、第16题：主要是对概念的掌握不好，漏了对等比数列的每一项都不为0的考虑。

6、第17题：(1)空间概念理解能力差;(2) 正弦定理记忆错误;(3)学生在计算BC长度出现较大的错误;(4)解应用题，忽略结论(没有答);7、第19题：该题典型错误有：(1)把倾斜角当做是斜率;8、第20题典型错误有：(1)对用直线方向向量来求异面直线所成的角掌握不好;(2)不懂求平面的法向量方法;(3)表达混乱、思路不清;9、第21题的典型错误：(1)讨论根式时漏了可以等于0的条件。

(2)不等式组不会求解;(3)表达不规范，充分非必要条件理解不够透彻。

2025届成都树德中学高二上数学期末学业水平测试试题含解析

2025届成都树德中学高二上数学期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为了解青少年视力情况，统计得到10名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（）A.4.6B.4.5C.4.3D.4.22．若双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线经过点()3,1，则双曲线的离心率为（）23B.623 D.23．已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（） A.3 B.6 C.8D.124．若函数()ln f x kx x =-在区间()1,+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是 A.(],2-∞- B.(],1-∞- C.[)2,+∞D.[)1,+∞5．已知点12,F F 分别是椭圆221259x y+=的左、右焦点,点P 在此椭圆上,1260F PF ∠=,则12PF F ∆的面积等于3 B.33C.63 D.36．已知命题:p “若a b >，则33a b >”，命题:q “若a b >，则11ba>”，则下列命题中为真命题的是（）A.p ⌝B.qC.p q ∧D.()()p q ⌝∨⌝7．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为(),0F c ，一条渐近线被圆()222x c y c -+=截得的弦长为2b ，则双曲线C 的离心率为（）C.2D.8．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ,双曲线C 的右支上有一点P 满是||||||OP OF PF ==(点O 为坐标原点),那么双曲线C 的离心率为()A.1B.4+19．抛物线2y x 的焦点坐标是（）A.()0,1B.()1,0C.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭10．已知直线的倾斜角为60，在y 轴上的截距为2-，则此直线的方程为（）A.2y =+ B.2y =+C.2y =-D.2y =-11．已知函数39,0(),0x x x f x xe x ⎧-≥=⎨<⎩（ 2.718e =为自然对数的底数），若()f x 的零点为α，极值点为β，则αβ+=（）A.1-B.0C.1D.212．已知12,F F 分别是双曲线22:14x C y -=的左、右焦点，动点P 在双曲线的左支上，点Q 为圆22:(2)1G x y ++=上一动点，则2||PQ PF +的最小值为（）A.6B.7C.35+D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

数学期末考试试卷分析

高二数学一部第一学期期末考试试卷分析本试卷注重对高二数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察，在基础知识上进行了综合和创新，着力体现概念性、思辨性和应用的广泛性。

一、试题考查的内容和学生失误的分析：第1题：命题定义的考查，牵扯到不等式、集合、等基础知识，比较简单出错很少。

第2题：真假命题的考查，较为简单。

第3题：考查立体几何中向量的分解，较为简单第4题：考查圆锥曲线的定义，抛物线与双曲线相结合，求标准方程。

第5题：考查四种命题间的关系，本题主要考查的是等价命题中的逆否命题，出错很少。

第6题：考查双曲线的离心率，主要考查的定义，注意焦点的位置即可，比较简单。

第7题：命题真假的考察，牵扯到空间向量的应用，出错较多的在C，D两项上，对定义理解的不够透切。

第8题：考查空间向量垂直的充要条件，本题注意的是向量要是非零向量，比较简单。

第9题：考查双曲线与抛物线的定义，以及焦点、定义和离心率的关系，本题错的相对较多，错在用错定义。

第10题：考查空间向量线面角的应用，但本题是求正弦值及直线所在向量与法向量的余弦值，有些学生在这里出错。

第11题：考查直线与椭圆的位置关系，本题用“点差法”比较容易，用一般做法有可能产生计算错误。

第12题：考查弦长公式的应用，错的比较多，多错在计算上。

第13题：考查全称命题的否定，错的学生是没读懂题目。

第14题：考查轨迹方程的求法，错的学生丢了取值范围或取值范围求错。

第15题：考查向量在三角形中应用，本题用重心坐标解题比较简单。

第16题：综合性题目，考查不等式、椭圆离心率、充要条件以及向量的应用。

学生有漏选，错选的现象。

第17题：考查椭圆与双曲线的定义，题目比较简单，在运算上有错误。

虽属综合题目，但难度不大，学生得分率较高。

第18题：考查四种命题和不等式的解法。

综合性题目，丢分点在求范围的时候出错，比较容易得分。

第19题：考查空间向量在立体几何中的应用，线面所成角和面面所成角的求法，着重考查学生的空间想象能力和推理能力。

高二数学期末考试试卷分析

高二数学期末考试试卷分析高二数学期末考试试卷分析本次期末考试数学试卷从总体上考查了高二数学学科的核心知识点，涉及的主要内容包括函数、数列、三角函数、平面向量、不等式等。

试卷结构基本符合高二学生的实际水平，题目难度适中，有一定的区分度，为不同层次的学生提供了公平的考试机会。

在试卷结构方面，试卷分为填空题和解答题两个部分，其中填空题占40分，解答题占60分。

整张试卷的分布符合数学学科的特点，注重考查学生对基础知识的掌握和基本技能的运用。

同时，试卷还注重对数学思维能力和数学应用能力的考查，如解答题中的函数题和数列题，需要学生具备一定的分析问题和解决问题的能力。

在试题内容方面，试卷涉及的知识点较为全面，主要考查了高二数学学科的核心内容。

函数部分考查了函数的定义域、奇偶性、单调性、导数等知识点；数列部分考查了等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式等知识点；三角函数部分考查了正弦定理、余弦定理的应用；平面向量部分考查了向量的基本运算和坐标表示；不等式部分考查了基本不等式的运用。

在试题难度方面，试卷整体难度适中，不同题型的难度分布较为合理。

其中，填空题的前几道题目较为简单，适合基础较弱的学生完成；解答题的题目难度逐渐递增，最后一题需要学生具备一定的数学思维能力和解题技巧。

在考试中发现的一些问题及建议：1、部分学生在解答题中的题目出现了一些低级错误，如计算错误、公式运用不当等。

建议学生在平时的学习中加强基础知识的掌握，提高解题的准确率。

2、部分学生在解决实际问题时，分析问题的能力还有待提高。

建议教师在平时的教学中多注重培养学生的数学思维能力和应用能力，加强与实际生活的联系。

3、部分学生在不等式部分的解题技巧还有待提高。

建议学生在平时的学习中加强对不等式知识点的掌握，多练习相关的题目，提高解题能力。

总之，本次高二数学期末考试试卷总体上符合学科特点和学生实际水平，考查了高二数学学科的核心知识点和基本技能，同时也注重对数学思维能力和应用能力的考查。

高二数学期末考试试卷分析

高二数学上期末考试试卷分析刘美一、试卷特点：本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。

试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。

但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。

对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。

重视了数学思想的普查。

体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。

二、学生答题情况的分析本期的两个班级是新接手的，刚接手时，两个班级的基础成绩都时分不理想，绝大部分学生学习习惯差，但本学期以来，两个班的学生各方面都有很大的进步，班级平均分进步很大，及格的人数也增加了很多。

三、答题中存在的问题：从答题情况看，只有部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。

存在的重要问题如下：1、审题不认真细致。

2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。

求点的轨迹方程基本方法把握不足，古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。

3、学生缺乏转化的思想。

如不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。

4、学生对基本题型的掌握能力差，基本知识点的记忆不足。

5、运算时不注意符号，在符号上出错。

也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。

6、不能很好的掌握课堂知识。

如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。

7、学生探究归纳综合能力较低。

不能把简单的三角函数的单调区间与几何概型的求解联系起来，要么对单调区间的求解没有记忆，要么对几何概型的一般求法把握不足，其次两者的综合学生更是摸不着头脑。

8、基础不扎实，不能提取题目中的主要信息，不能很好的联系基础知识。

江苏省宿迁市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题(解析版)

高二年级调研测试数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算012456C C C ++=（）A. 20B. 21C. 35D. 36【答案】B 【解析】【分析】利用组合数计算公式计算可得结果.【详解】由组合数计算公式可得01245665C C C 152112×++=++=×. 故选：B2. 已知样本数据121x +，221x +，…，21n x +的平均数为5，则131x +，231x +，…，31n x +的平均数为（） A. 6 B. 7C. 15D. 16【答案】B 【解析】【分析】根据平均数的性质即可得12,,,n x x x …的平均数为2，则可得到新的一组数据的平均数. 【详解】由题意，样本数据121x +，221x +，…，21n x +的平均数为5，设12,,,n x x x …的平均数为x ，即215+=x ，解得2x =，根据平均数性质知131x +，231x +，…，31n x +的平均数为317x +=. 故选：B3. 下表是大合唱比赛24个班级的得分情况，则80百分位数是（）得分 7 8 9 10 11 13 14 频数 4246242A. 13.5B. 10.5C. 12D. 13【答案】D 【解析】【分析】根据百分位数的定义求解即可.【详解】因为00248019.2×=，24个班级的得分按照从小到大排序，可得80百分位数是第20个数为13. 故选：D4. 已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，则下列说法正确的是（） A. 若a b ∥，b α⊂，则//a α B. 若//a α，b α⊂，则//a b C. //αγ，//βγ，则//αβ D. 若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ【答案】C 【解析】【分析】由线线、线面、面面的位置关系即可求得本题. 【详解】若//a b ，b α⊂，则//a α或a α⊂，则A 错；若//a α，b α⊂，则//a b 或a 与b 异面，则B 错；//αγ，//βγ，由平行的传递性可知，//αβ，则C 对；若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ或相交.，D 错，故选：C.5. 已知,,A B C 三点不共线，O 为平面ABC 外一点，下列条件中能确定,,,M A B C 四点共面的是（）的.A. OM OA OB OC =++B. 3OM OA OB BC =−−C. 1123OM OA OB OC =++D. 32OM OA OB BC =−−【答案】D 【解析】【分析】根据空间向量基本定理对选项逐个进行验证即可得出结论.【详解】由空间向量基本定理可知，若,,,M A B C 四点共面，则需满足存在实数,,x y z 使得OM xOA yOB zOC =++，且1x y z ++=，显然选项A ，C 不成立；对于选项B ，由3OM OA OB BC =−−可得()33OM OA OB OC OB OA OC =−−−=− ，不合题意，即B 错误；对于D ，化简32OM OA OB BC =−−可得()323OM OA OB OC OB OA OB OC =−−−=−− ，满足()()3111+−+−=，可得D 正确；故选：D6. 已知随机事件A ，B ，3()10P A =，1()2P B =，1(|)3P B A =，则(|)P A B =（） A.15B.16 C.320D.110【答案】A 【解析】【分析】根据题意，由乘法公式代入计算可得()P AB ，再由条件概率公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为3()10P A =，1()2P B =，1(|)3P B A =，则()()131(|)31010P B A P A P AB ×=×==，则()()1110(|)152P AB P A BP B ===. 故选：A7. 已知9290129(21)x a a x a x a x +=+++⋅⋅⋅+，则682424682222a a a a +++的值为（）A. 255B. 256C. 511D. 512【答案】A 【解析】【分析】利用二项式定理写出展开式的通项，令0x =求出0=1a ，分别令12x =、12x =−，再两式相加可得8202825622a a a +++=，再减去0a 即可. 【详解】令0x =，得0=1a ，令12x =，得93891202389251222222a a a a a a ++++++== ，令12x =−，得38912023********a a a a a a −+−++−= ，两式相加得82028251222a a a+++=，得8202825622a a a +++= ，则682424682552222a a a a +++=. 故选：A.8. 某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，其中甲车间的产量占总产量的20%，乙车间占35%，丙车间占45%．已知这3个车间的次品率依次为5%，4%，2%，若从该厂生产的这种产品中取出1件为次） A.331000B.1033C.1433D.311【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由全概率公式可得抽取到次品的概率，再由条件概率公式代入计算，即可求解. 【详解】记事件A 表示甲车间生产的产品，记事件B 表示乙车间生产的产品，记事件C 表示丙车间生产的产品，记事件D 表示抽取到次品，则()()()0.2,0.35,0.45P A P B P C ===, ()()()0.05,0.04,0.02P D A P D B P D C ===，取到次品的概率为()()()()()()()P D P A P D A P B P D B P C P D C =++0.20.050.350.040.450.020.033=×+×+×=，若取到的是次品，此次品由乙车间生产的概率为：()()()()()()0.350.040.014140.0330.03333P B P D B P BD P B D P D P D ×=====.故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 下列选项中叙述正确有（）A. 在施肥量不过量的情况下，施肥量与粮食产量之间具有正相关关系B. 在公式1xy=中，变量y 与x 之间不具有相关关系C. 相关系数10.6r =时变量间的相关程度弱于20.8r =−时变量间的相关程度D. 某小区所有家庭年收入x （万元）与年支出y （万元）具有相关关系，其线性回归方程为ˆˆ0.8ybx =+．若20x =，16y =，则ˆ0.76b =．【答案】ACD 【解析】【分析】AB 的正误，根据相关系数的性质可判断C 的正误，根据回归方程的性质可判断D 的正误.【详解】对于A ，在施肥量不过量的情况下，施肥量越大，粮食产量越高，故两者之间具有正相关关系，故A 正确.对于B ，变量y 与x 之间函数关系，不是相关关系，故B 错误. 对于C ，因为210.80.6r r =>=，故相关系数10.6r =时变量间的相关程度弱于20.8r =−时变量间的相关程度，故C 正确.对于D ，因为回归直线过(),x y ，故ˆ16200.8b=×+，故ˆ0.76b =，故D 正确. 故选：ACD.10. 已知点(2,3,3)A −−，(2,5,1)B ，(1,4,0)C ，平面α经过线段AB 的中点D ，且与直线AB 垂直，下列选项中叙述正确的有（） A. 线段AB 的长为36的是B. 点(1,2,1)P −在平面α内C. 线段AB 的中点D 的坐标为(0,4,1)−D. 直线CD 与平面α【答案】BCD 【解析】【分析】由空间两点间的距离公式即可得到线段AB 的长，判断A ；由AB ⊥平面α，垂足为点D ，PD AB ⊥，即可判断B ；由中点坐标公式可得点D 的坐标，判断C ；设直线CD 与平面α所成的角为β，sin cos ,AB CD AB CD AB CDβ⋅==，通过坐标运算可得，判断D.【详解】因为点(2,3,3)A −−，(2,5,1)B ，所以6AB =,故A 错误；设D 点的坐标为(),,x y z ，因为D 为线段AB 的中点，所以2235310,4,1222x y z −++−+======−，则D 的坐标为(0,4,1)−，故C 正确；因为点(1,2,1)P −，则()1,2,0PD =− ，又()4,2,4AB =，则()()1,2,04,2,40PD AB ⋅=−⋅=，所以PD AB ⊥，即PD AB ⊥，又AB ⊥平面α，垂足为点D ，即D ∈平面α，所以PD ⊂平面α，故B 正确；由(1,4,0)C ，(0,4,1)D −，得()1,0,1CD =−−，设直线CD 与平面α所成的角为β，则sin cos ,ABβ= ，故D 正确.故选：BCD.11. 甲袋中有2个红球、3个黄球，乙袋中有3个红球、2个黄球，同时从甲、乙两袋中取出2个球交换，分别记交换后甲、乙两个袋子中红球个数的数学期望为()E X 、()E Y ，方差为()D X 、()D Y ，则下列结论正确的是（）A. ()()5E X E Y +=B. ()()E X E Y <C. ()()D X D Y <D. ()()D X D Y =【答案】ABD 【解析】【分析】依题意可知不管如何交换红球个数始终只有5个，易知5X Y +=，利用期望值和方差性质可得A ，D 正确，C 错误；易知随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3,4，写出对应的概率并得出分布列，可得() 2.4E X =，()()5 2.6E Y E X =−=，可得B 正确.【详解】根据题意，记甲、乙两个袋子中红球个数分别为,X Y ，不管如何交换红球个数始终只有5个，易知5X Y +=，对于A ，由期望值性质可得()()()55E X E Y E Y =−=−，即()()5E X E Y +=，所以A 正确；对于B ，易知随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3,4；当从甲袋中取出2个红球，乙袋中取出2个黄球后交换，可得()()22222255C C 105C C 100P X P Y ====×=，当从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出2个黄球后交换，或者从甲袋中2个红球，乙袋中取出1个红球，1个黄球后交换，可得()()1111223232222555C C C C C 12314C C C 10025P X P Y ====+×==；当从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出1个红球，1个黄球；或者从甲袋中取出2个红球，乙袋中取出取出2个红球；或者从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出取出2个黄球后交换，可得()()1111222223233322222222555555C C C C C C C C 422123C C C C C C 10050P X P Y ====×+×+×==；当从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出1个红球，1个黄球；或者从甲袋中取出1个红球，1个黄球，乙袋中取出取出2个红球后交换，可得()()21111232323322225555C C C C C C 36932C C C C 10025P X P Y ====×+×==；当从甲袋中取出2个黄球，乙袋中取出2个红球后交换，可得()()22332255C C 941C C 100P X P Y ====×=，随机变量X 的分布列为所以期望值()132******** 2.4100255025100E X =×+×+×+×+×=，可得()()5 2.6E Y E X =−=，即()()E X E Y <，可得B 正确；对于C ，D ，由方差性质可得()()()()()251D Y D X D X D X =−=−=，即可得()()D X D Y =，所以C 错误，D 正确. 故选：ABD【点睛】关键点点睛：根据题意可得随机变量满足5X Y +=，利用期望值和方差性质可判断出AD 选项，再求出随机变量X 的分布列可得结论.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知随机变量X 服从正态分布()295,N σ，若(80)0.3P X <=，则(95110)P X ≤<=______．【答案】0.2##15【解析】【分析】根据正态分布的对称性结合已知条件求解即可. 【详解】因为随机变量X 服从正态分布()295,N σ，(80)0.3P X <=，所以(95110)(8095)0.5(80)0.2P X P X P X ≤<=<<=−<=, 故答案为：0.213. 如图，用四种不同颜色给图中的,,,,A B C D E 五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有______种．【答案】72 【解析】【分析】由图形可知点E 比较特殊，所以按照分类分步计数原理从点E 开始涂色计算可得结果.【详解】根据题意按照,,,,A B C D E 的顺序分5步进行涂色，第一步，点E 的涂色有14C 种，第二步，点A 的颜色与E 不同，其涂色有13C 种，第三步，点B 的颜色与,A E 都不同，其涂色有12C 种，第四步，对点C 涂色，当,A C 同色时，点C 有1种选择；当,A C 不同色时，点C 有1种选择；第五步，对点D 涂色，当,A C 同色时，点D 有2种选择；当,A C 不同色时，点D 有1种选择；根据分类分步计数原理可得，不同的涂色方法共有()111432C C C 121172×+×=种. 故答案为：7214. 如图，已知三棱锥−P ABC 的底面是边长为2的等边三角形，60APB ∠=°，D 为AB 中点，PA CD ⊥，则三棱锥−P ABC 的外接球表面积为______．【答案】20π3##20π3【解析】【分析】设PAB 外接圆的圆心为E ，三棱锥−P ABC 的外接球的球心为O ，连接OE ， ABC 的外接圆的圆心为G ，连接OG ，OB ，可证四边形OGDE 为矩形，利用解直角三角形可求外接球半径，故可求其表面积.【详解】因为ABC 为等边三角形，D 为AB 中点，故CD AB ⊥，而PA CD ⊥，PA AB A = ，,PA AB ⊂平面PAB ，所以CD ⊥平面PAB . 设PAB 外接圆的圆心为E ，三棱锥−P ABC 的外接球的球心为O ，连接,OE BE ，设ABC 的外接圆的圆心为G ，连接OG ，OB ，则OE ⊥平面PAB ，OG CD ⊥故//OE CD ，故,,,O G D E 共面，而DE ⊂平面PAB ，故CD DE ⊥，故四边形OGDE 为矩形.又12sinABBEAPB=×∠13OE DG CD===，故外接球半径为OB=，故外接球的表面积为1520π4π93×=，故答案为：20π3四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．15.在()*23,Nnx n n≥∈的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．（1）证明展开式中不存在常数项；（2）求展开式中所有的有理项．【答案】（1）证明见解析；（2）7128x，4672x，280x，214x.【解析】【分析】（1）根据题意可求得7n=，利用二项展开式的通项可得展开式中不存在常数项；（2）由二项展开式的通项令x的指数为整数即可解得合适的k值，求出所有的有理项.【小问1详解】易知第2，3，4项的二项式系数依次为123C,C,Cn n n，可得132C+C2Cn n n=，即()()()121262n n n n nn−−−+=×，整理得()()270n n−−=，解得7n=或2n=（舍）；所以二项式为72x，假设第1k+项为常数项，其中Nk∈，即可得()1777277C 22C kk k kkk k x x −−−−=为常数项，所以1702k k −−=，解得14N 3k =∉，不合题意；即假设不成立，所以展开式中不存在常数项；【小问2详解】由（1）可知，二项展开式的通项()1777277C22C kk k kk k k x x−−−−=可得，其中的有理项需满足17Z 2k k −−∈，即37Z 2k −∈，且7k ≤；当30,77Z 2k k =−=∈，此时有理项为707772C 128x x =；当32,74Z 2k k =−=∈，此时有理项为524472C 672x x =；当34,71Z 2k k =−=∈，此时有理项为3472C 280x x =；当36,72Z 2k k =−=−∈，此时有理项为16272142C x x−=；综上可知，展开式中所有的有理项为7128x ，4672x ，280x ，214x . 16. 某校天文社团将2名男生和4名女生分成两组，每组3人，分配到A ，B 两个班级招募新社员．（1）求到A 班招募新社员的3名学生中有2名女生的概率；（2）设到A ，B 两班招募新社员的男生人数分别为a ，b ，记X a b =−，求X 的分布列和方差．【答案】（1）35（2）85【解析】【分析】（1）由古典概型的概率求解122436C C 3C 5P ==；（2）由题意，X 的可能取值为2,0,2−，算出对应概率()2P X =−，()0P X =，()2P X =，即可列出X 的分布列，再求出()E X ，进而由公式求出方差．【小问1详解】到A 班招募新社员的3名学生中有2名女生的概率为122436C C 3C 5P ==. 【小问2详解】由题意，X 的可能取值为2,0,2−，则()032436C C 12C 5P X =−==，()122436C C 30C 5P X ===，()212436C C 12C 5P X ===，所以X 的分布列为则()1312020555E X =−×+×+×=，所以()()()()22213182000205555D X =−−×+−×+−×=. 17. 如图，正三棱柱111ABC A B C 中，D 为AB 的中点．（1）求证：1BC ∥平面1ACD ；（2）当1AA AB的值为多少时，1AB ⊥平面1ACD ?请给出证明．【答案】（1）证明见答案. （2 【解析】【分析】（1）连接1AC ,交1AC 于点O ，连接DO ，能证出1//BC DO ，则能证出1BC ∥平面1ACD.（2）先把1AB ⊥平面1ACD 当做条件，得出11AB A D ⊥，得出1AA AB的值，过程要正面分析. 【小问1详解】连接1AC ,交1AC 于点O ，连接DO ，因为O 是1AC 的中点，D 为AB 的中点，所以DO 是1ABC 的中位线，即1//BC DO ,1BC ⊄平面1ACD ，DO ⊂平面1ACD ，所以1BC ∥平面1ACD . 【小问2详解】1AA AB =时，1AB ⊥平面1ACD ，证明如下：因为1AA AB =，11tan A AB ∴∠，111tan AA DA B AD ∠= 1111A AB DA B ∴∠=∠，1112DA B AA D π∠+∠= ，1112A AB AA D π∴∠+∠=，即11AB A D ⊥.因为三棱柱111ABC A B C 为正三棱柱，ABC ∴ 为正三角形，且1AA ⊥平面ABC ，1,CD AB CD AA ∴⊥⊥，1AB AA A ∩=，AB ⊂平面11ABB A ，1AA ⊂平面11ABB A ，CD 平面11ABB A ，因为1AB ⊂平面11ABB A ，所以1AB CD ⊥，1A D CD D = ，1,A D CD ⊂平面1ACD ， 1AB ∴⊥平面1ACD .1AA AB∴18. 会员足够多的某知名户外健身俱乐部，为研究不高于40岁和高于40岁两类会员对服务质量的满意度．现随机抽取100名会员进行服务满意度调查，结果如下：年龄段满意度合计满意不满意不高于40岁 50 20 70 高于40岁 25 5 30 合计7525100（1）问：能否认为，会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关；（2）用随机抽取的100名会员中的满意度频率代表俱乐部所有会员的满意度概率．从所有会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务满意的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．参考公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ−=++++（其中n a b c d =+++）．参考数据：()20P x χ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010x2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】（1）不能认为会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关. （2）分布列见解析；94. 【解析】【分析】（1）首先根据列联表中的数据结合公式计算2χ值，然后对照表格得到结论；（2）由表格可知，对服务满意的人的概率为34，且33,4X B∼，根据二项分布公式即可求解．【小问1详解】由列联表可知：2217100(5052520)100.587255 2.072730630χ××−×<××==≈，所以不能认为会员不高于40岁和高于40岁年龄结构对服务满意度有关. 【小问2详解】由表格可知，对服务满意人的概率为34，且33,4X B∼，则0,1,2,3X =，可得：()303110C 464P X ===，()2133191C 4464P X  ===   ， ()22331272C 4464P X ===，()3333273C 464P X === ，故X 的分布列如图：可得()39344EX =×=. 19. 如图，在三棱台ABC DEF −中，2AB BC AC ===，1AD DF FC ===，N 为DF 的中点，二面角D AC B −−的大小为θ．（1）求证：AC BN ⊥；（2）若π2θ=，求三棱台ABC DEF −的体积；（3）若A 到平面BCFE cos θ的值．【答案】（1）证明见解析；（2）78（3）3cos 5θ=−的【解析】【分析】（1）利用三棱柱性质，根据线面垂直的判定定理可得AC ⊥平面BMN ，可证明结论；（2）由二面角定义并利用棱台的体积公式代入计算可得结果；（3）建立空间坐标系，求出平面BCFE 的法向量，利用点到平面距离的向量求法即可得出cos θ的值. 【小问1详解】取AC 的中点为M ，连接,NM BM ；如下图所示：易知平面//ABC 平面DEF ，且平面ABC ∩平面DACF AC =，平面DEF ∩平面DACF DF =；所以//AC DF ，又因为1AD FC ==，可得四边形DACF 为等腰梯形，且,M N 分别为,AC DF 的中点，所以MN AC ⊥，因为2AB BC AC ===，所以BM AC ⊥，易知BM MN M = ，且,BM MN ⊂平面BMN ，所以AC ⊥平面BMN ，又BN ⊂平面BMN ，所以AC BN ⊥；【小问2详解】由二面角定义可得，二面角D AC B −−的平面角即为BMN ∠，当π2θ=时，即π2BMN ∠=，因此可得MN ⊥平面ABC ，可知MN 即为三棱台的高，由1,2ADDF FC AC ====可得MN =；易知三棱台的上、下底面面积分别为DEFABC S S =因此三棱台ABC DEF −的体积为1738V =【小问3详解】由（1）知，BM AC ⊥，MN AC ⊥，二面角D AC B −−的平面角即为()0,πBMN θ∠=∈；以M 为坐标原点，分别以,MA MB 所在直线为,x y 轴，过点M 作垂直于平面ABC 的垂线为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系：可得()()()()1,0,0,1,0,0,,,0,0,0A C B N M θθ −，易知11,0,022NF MC==−，可得12F θθ − ；则()1,cos 2CBCF θθ =设平面BCFE 的一个法向量为(),,n x y z =，所以01cos sin 02n CB x n CF x y z θθ ⋅==⋅=++=，令1y =，则1cos sin x z θθ−=，可得1cos sin n θθ−=；显然()2,0,0AC =− ，由A 到平面BCFE，可得AC n n ⋅==，可得21cos 4sin θθ− =；整理得25cos 2cos 30θθ−−=，解得3cos 5θ=−或cos 1θ=；又()0,πθ∈，可得3cos 5θ=−.【点睛】方法点睛：求解点到平面距离常用方法：（1）等体积法：通过转换顶点，利用体积相等可得点到面的距离；（2）向量法：求出平面的法向量，并利用点到平面距离的向量求法公式计算可得结果；。

2023-2024学年北京市石景山区高二上学期期末考试数学试卷+答案解析

2023-2024学年北京市石景山区高二上学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为()A. B. C. D.2.直线关于x轴对称的直线方程为()A. B. C. D.3.已知，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的离心率是2，则()A.12B.C.D.5.用可以组成无重复数字的两位数的个数为()A.25B.20C.16D.156.在空间直角坐标系中，点，则()A.直线坐标平面xOyB.直线坐标平面xOyC.直线坐标平面xOzD.直线坐标平面xOz7.已知直线，直线若，则实数()A. B. C. D.38.棱长为2的正方体中，P是中点，则异面直线PD与所成角的余弦值是()A. B. C. D.9.P为直线上一点，过P总能作圆的切线，则k的最小值()A. B. C. D.10.庑殿图是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面ABCD是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

11.在的展开式中，的系数为__________.12.直线与直线之间的距离为__________.13.已知圆的半径为3，则a的值为__________.14.方程表示的曲线是__________，其标准方程是__________.15.如图，在正四棱柱中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①；②三棱锥的体积为定值；③存在点E，使得平面；④存在点E，使得平面其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共5小题，共60分。

高二考试数学质量分析报告,1200字

高二考试数学质量分析报告高二考试数学质量分析报告一、引言数学是一门学科，它在培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力方面具有重要作用。

通过对高二数学考试的质量分析，可以了解学生的数学水平，发现问题所在，并为今后的教学提供参考。

二、分析方法本次数学质量分析主要采用以下方法：1. 对试卷的整体情况进行概述；2. 对各个知识点的掌握情况进行分析；3. 对常见错误和易错题进行总结。

三、试卷整体情况本次高二数学考试试卷难度适中，共分为两个部分：选择题和非选择题。

选择题包括单选题和多选题，非选择题包括填空题、解答题和证明题。

试卷难度适中，题量适宜，在一定程度上能够考查学生的基本知识和思维能力。

四、知识点分析1. 几何知识的掌握情况：大部分学生对几何知识有一定了解，能够正确运用几何定理和几何关系解决问题。

但在一些较难的几何题目中，部分学生对几何知识的应用不够熟练，需要进一步加强。

2. 代数与函数的掌握情况：绝大部分学生在代数与函数方面表现良好，能够正确理解代数概念并运用代数方法解决问题。

但少数学生在复杂的多项式运算和方程的解法上存在困难，并且对函数的图像和性质理解不够深入。

3. 统计与概率的掌握情况：统计与概率部分学生表现良好，能够正确运用统计方法和概率理论解决实际问题。

但仍有部分学生在概率计算过程中出现错误，需要进一步加强对概率的理解和应用。

五、常见错误和易错题总结1. 计算错误：一些学生在计算中容易出现粗心错误，例如运算符号、数值计算等方面的错误。

需要学生加强运算能力和注意细节。

2. 知识点理解错误：一些学生对一些基本的数学概念理解不清，例如函数的定义、概率的计算方法等。

教师应通过多样化的教学方法和实例，帮助学生加深对概念的理解。

3. 错误的解题思路：部分学生对于解题过程中的思路不够清晰，容易走弯路或从题目给出的角度出发，而忽略了其他可能的解题方法。

教师应引导学生培养多角度思考的能力，帮助学生选取合适的解题思路。

高二数学试卷分析期末成绩

本次期末考试，高二年级数学试卷共分为两部分，第一部分为基础题，第二部分为提高题。

试卷整体难度适中，旨在考查学生对高中数学知识的掌握程度和应用能力。

二、成绩分析1. 平均分本次期末考试，高二年级数学平均分为85分，较上学期期末考试提高了5分。

说明大部分学生对数学知识的掌握程度有所提高。

2. 优秀率本次期末考试，优秀率为35%，较上学期期末考试提高了5个百分点。

说明学生在数学学习方面取得了一定的进步。

3. 后进生分析本次期末考试，后进生人数占总人数的15%，较上学期期末考试降低了2个百分点。

说明我们针对后进生的辅导措施取得了一定的成效。

4. 各题得分情况（1）基础题部分基础题部分平均分为70分，其中选择题平均分为18分，填空题平均分为15分，解答题平均分为37分。

选择题和填空题得分相对较高，说明学生在基础知识方面掌握较好。

但解答题得分相对较低，说明学生在解题能力和思维方法上还有待提高。

（2）提高题部分提高题部分平均分为55分，其中选择题平均分为15分，填空题平均分为10分，解答题平均分为30分。

提高题得分相对较低，说明学生在综合运用数学知识解决实际问题的能力上还有待提高。

三、问题及改进措施1. 针对基础题得分较高的学生，要加强提高题的训练，提高学生的解题能力和思维方法。

2. 针对提高题得分较低的学生，要加强基础知识的教学，提高学生对数学知识的掌握程度。

3. 针对后进生，要加强个别辅导，关注他们的学习进度，提高他们的学习兴趣和自信心。

4. 加强课堂互动，提高学生的参与度，让学生在课堂上充分展示自己的思维过程。

5. 定期组织模拟考试，让学生熟悉考试题型和节奏，提高应试能力。

四、总结本次期末考试，高二年级数学成绩整体较好，但仍有部分学生存在不足。

我们将针对存在的问题，采取相应的改进措施，努力提高学生的数学成绩。

2023-2024学年甘肃省陇南一中高二(下)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年甘肃省陇南一中高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，若，则所有a 的取值构成的集合为()A. B.C. D.N2.已知，若为纯虚数，则()A.B.2C.1D.3.已知向量，，且，则() A.2B.C.2或D.2或4.在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在80分到100分含80分和100分之间的人数为800，则可以估计参加本次联考的总人数约为()A.1600B.1800C.2100D.24005.已知锐角满足，则()A.B. C.2 D.36.蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业生产和游牧生活.小张对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去底面不铺，若购买油毡纸一平方米需要30元，则买油毡纸至少要花费的费用约为()A.89元B.110元C.126元D.138元7.已知椭圆C 的长轴的顶点分别为A 、B ，点F 为椭圆C 的一个焦点，若，则椭圆C 的离心率为()A. B.C.D.8.已知，设函数若存在，使得，则a 的取值范围是()A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.在的展开式中，下列命题正确的是()A.偶数项的二项式系数之和为32B.第3项的二项式系数最大C.常数项为60D.有理项的个数为310.已知等差数列的公差，其前n项和为，则下列说法正确的是()A.是等差数列B.若，则有最大值C.，，成等差数列D.若，，则11.已知函数的定义域为R，，，则()A. B.函数是奇函数C. D.的一个周期为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

数学期末考试试卷分析及改进措施

数学期末考试试卷分析及改进措施一、数学期末考试试卷分析在这次数学期末考试中，我们发现试卷的难度适中，覆盖面广，题型多样，很好地考察了学生对本学期所学知识的掌握情况。

但是，也有一些学生在答题过程中出现了失误，导致分数不尽如人意。

以下是试卷分析：1、基础题部分：大部分同学在此部分表现良好，但对于一些常见错误，如计算失误、审题不清等，仍需注意。

2、中档题部分：此部分涉及的知识点较多，需要学生灵活运用所学知识解决问题。

部分同学在此部分失分较多，主要原因是知识点掌握不牢固，解题方法不熟练。

3、难题部分：此部分主要考察学生的综合运用能力和解题能力。

部分同学在此部分失分严重，主要原因是无法理解题目背景和解题思路，或者解题方法不熟练。

二、改进措施根据以上分析，我们可以得出以下改进措施：1、重视基础知识的学习和巩固：只有打好基础，才能更好地理解和掌握高层次的知识。

因此，学生应该注重基础知识的学习和巩固，避免因基础知识不牢固导致的失分。

2、重视解题方法的训练：解题方法是解决数学问题的关键。

因此，学生应该注重解题方法的训练，掌握各种题型的解题思路和方法，提高解题速度和准确率。

3、重视思维能力的提高：数学是一门需要高度思维能力的学科。

因此，学生应该注重思维能力的提高，学会分析问题、解决问题的方法，培养创新能力和实践能力。

4、重视错题集的使用：错题集是帮助学生找出错误、改正错误、提高解题能力的重要工具。

学生应该注重错题集的使用，及时记录错题，分析错误原因，总结经验教训。

5、重视考试心态的调整：考试心态的好坏直接影响到学生的发挥水平。

因此，学生应该注重考试心态的调整，保持冷静、自信、从容的心态，避免因紧张、焦虑导致的失误。

数学期末考试试卷分析一、试题评价本次试卷注重了对基础知识和基本技能的考查，但减少了死记硬背的内容；了学生学习过程与方法、考察了运用所学数学知识解决简单实际问题的能力；适当降低了试题的难度，体现了由易到难的梯度，有利于不同层次学生的发挥。

高二期末上册数学试卷分析

一、试卷概述本次高二期末上册数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共100分。

试卷内容涵盖了高中数学必修一、必修二、选修1-1、选修1-2等四个模块的知识点，旨在考察学生对高中数学知识的掌握程度和运用能力。

二、试卷分析1.选择题选择题共20题，每题2分，共计40分。

本题主要考察学生对基础知识的掌握程度，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等模块。

整体难度适中，学生在解答过程中需要熟练掌握基础知识，同时注意解题技巧。

2.填空题填空题共10题，每题3分，共计30分。

本题主要考察学生对基础知识的灵活运用，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等模块。

部分题目涉及综合性较强，需要学生在解题过程中灵活运用所学知识。

整体难度适中，学生在解答过程中需要注重逻辑思维和计算能力。

3.解答题解答题共4题，每题15分，共计60分。

本题主要考察学生对高中数学知识的综合运用能力，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等模块。

题目难度逐层递增，学生在解答过程中需要具备较强的逻辑思维和计算能力。

（1）第一题：函数与导数。

本题主要考察学生对函数性质、导数概念及运用导数求函数最值等知识的掌握程度。

题目难度适中，学生在解答过程中需要熟练掌握相关知识点。

（2）第二题：三角函数与数列。

本题主要考察学生对三角函数、数列等知识的综合运用能力。

题目难度适中，学生在解答过程中需要灵活运用所学知识，解决实际问题。

（3）第三题：立体几何与解析几何。

本题主要考察学生对立体几何、解析几何等知识的掌握程度。

题目难度适中，学生在解答过程中需要具备较强的空间想象能力和计算能力。

（4）第四题：概率与统计。

本题主要考察学生对概率与统计知识的掌握程度，包括古典概型、几何概型、离散型随机变量等。

题目难度适中，学生在解答过程中需要熟练掌握相关知识点。

三、总结本次高二期末上册数学试卷整体难度适中，考察了学生对高中数学知识的掌握程度和运用能力。