求二次函数的函数关系式

求二次函数的函数关系式（北师大版）

1．已知：函数c bx ax y ++=2的图象如图：那么函数解析式为（ ）

（A ）322++-=x x y （B ）322--=x x y

（C ）322+--=x x y （D ）322---=x x y

2．如图：△ABC 是边长为4的等边三角形，AB 在X 轴上，

点C 在第一象限，AC 与Y 轴交于点D ，点A 的

坐标为（-1，0）

（1） 求 B 、C 、D 三点的坐标；

（2） 抛物线c bx ax y ++=2经过

B 、

C 、

D 三点，求它的解析式；

3．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。

① 求函数解析式；

② 若图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左）与y 轴交于C,顶点D ，求四边形ABCD 的面积。

4．已知：抛物线4)3

43(2++-=x m mx y 与X 轴交于两点A 、B ，与Y 轴交于C 点，若△ABC 是等腰三角形，求抛物线的上解析式。

5． 知抛物线c bx ax y ++=2经过P （-2，-2），且与X 轴交于点A ，与Y 轴交于点B ，点A 的横坐标是方程

1114=--x x 的根，点B 的纵坐标是不等式组⎩⎨⎧>-≥-0

34012x x 的整数解，求抛物线的解析式。

6．已知：抛物线m x x y +--=232与X 轴分别交于A 、B 两点（点A 在B 的左边），点P 为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线3

13+=x y 上，求抛物线的解析式；

x

（2）若AP ∶BP ∶AB=1∶1∶2，求抛物线的解析式。

7、二次函数的图象经过点)10,1(P ，顶点坐标为)2,1(--Q ，这个二次函数的解析式是__________。

8、求下列二次函数或抛物线解析式：

①已知y 是x 的二次函数，当x=1时，y=6；当x=–1时，y=0；x=2时，y=12；

②过点（0，3）（5，0）（–1，0）；

③对称轴为x=1，过点（3，0），（0，3）；

④过点（0，–5）（1，–8）（–1，0）；

⑤顶点为（–2，–4），过点（5，2）；

⑥与x 轴交点横坐标为–3，–1，在y 轴上的截距为–6；

⑦过点（2，4），且当x=1时，y 有最值6。

9．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴相交于A 、B 两点（A 、B 分别在原点左、右两侧），与y 轴正半轴

交于点C ，OA ：OB ：OC=1：4：4，△ABC 的面积为20。

1.求A 、B 、C 三点的坐标；

2.求抛物线的解析式；

3.若以抛物线上一点P 为圆心的圆恰与

直线BC 相切于点C ，求点P 的坐标

10．已知：抛物线y=ax 2+bx+c 过点A （-1，4），其顶点的横坐标是1/2，与X 轴分别交于B （x 1，0），C （x 2，0）两点（其中x 1

（1）求此抛物线的解析式及其顶点E 的坐标；

（2）设此抛物线与y 轴交于点D ，点M 是抛物线上的点，若ΔMBO 的面积为ΔDOC 的面积的2/3倍，求点M 的坐标。