一元二次方程一元二次不等式二次函数之间的关系

一元二次方程

(1)一般形式：；(2)配方式：；(3)两根式：

求解过程（即证明过程，采用配方法）：→→

判别式Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）

若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为（不需要记住，这是在大学里需要学的）

一元二次方程的根与系数的关系：（也称为韦达定理，其逆定理也成立）

【知识要点】

1．如果方程(a≠O)的两根为，，那么，

2．如果两个数的和为m，积为n，则以这两个数为根的一元二次方程为

3．若已知一元二次方程的一个根，可不直接解原方程，利用根与系数关系，求出另一根

4．求一元二次方程根的对称式的值，关键在于利用两根和及两根积表示所给对称式

5．当一元二次方程(a≠O)有两根，时：(1)若，则方程有一正一负根；(2)若，，则方程有两个正根；(3)若，，则方程有两个负根

一元二次方程式、二次函数之间的关系（高中部分）：