几何画板中如何度量直线方程
2024版几何画板教程(珍藏版)
电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的 分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解 磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的 感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图 表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化 的规律，为化学教学提供有力支持。
07
总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍 包括画板界面、工具栏、菜单栏等各 个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确 地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几 何画板能够支持3D图形的绘制和 导出，为教学和科研提供更多可 能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多 人在线协作编辑功能，方便教师 和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一 点作为圆心，然后拖动鼠标确定半 径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上 的多个点来创建一个多边形。最后 一个点与第一个点重合时，多边形 会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标 即可自由绘制曲线。可以通过调整 曲线的控制点来改变其形状。
教师如何引导学生学会自主合作探究——“直线的方程”教学实录与反思
师 ：Ｙ ｙ ＝ （ —Ｘ）Ｉ — ｏ ｋｘ Ｏ 表示 平 面直 角 坐标 系 中 的所 有 直线 吗？ ｉ
师 ：我 们来 鉴 赏 一 下 生 方 法 ， 二 ＝丝二且 能 表 示 一 的 且
一
生 。 能 ，斜 率 不 存在 的直 线 不 能表 示 ． ：不 师 ：我 们 依 旧 把 点特 殊 化 ，将 点 （ ） 殊 为点 （ ，ｂ 勒， 特 ｏ ） 时直 线 的 方程 是 怎 样 的 ？
【 评注】该 情境 的创设 结合 了青 岛当前的实际发展规划 ，通
过 一个 政 府 民心 工 程 的设 计 方 案 ，激 发起 学 生对 知识 的探 索兴 趣 ． 师 ：请 同学 们 小 组 讨 论 并 展示 小 组 的方 案 ． （ 经过 小组 激 烈 讨 论 ， 学 生得 到 两 种 方 案 ．方案 一 ：通 过 两
图４
）
斜率 ｋ
ｏ ｘ ，所 以 Ｙ＝ｋ ｘ＋ｙ 一 ｏ ／ ０ ， 青 岛 到黄 岛 之 间 筹 建 建 设 一 座 跨 海 大 桥 ， 这 是 振 兴 青 岛 、开 发 ｂ＝Ｙ —ｋ ｏ
定 承 受 着 强 大 拉 力 的拉 索 的 固定 点 位 置 以及 耗 用 的拉 索数 量 呢 ？
（ 师在 生： 板 书 旁边 用 红 笔 打 个 问号 ，学 生 沉 默 、 思 考 ， 教 的
’
少
０
图 １
／ Ｐ ／０ （
／ ０
图２
ｙ ／
已知 斜 率
教 师 适 当 引导 ． ）
师 ：经 过 刚 才 的 思 考 ，我 们 发 现 ，开 始 解 决 问题 时 就 设 直 线 ｌ 方 程 为 Ｙ＝ ｘ＋ 的 ｋ ｂ是 没有 理 论 支持 的 ，也 就 是 说 Ｙ＝ｋ ＋ｂ ｘ
几何画板对度量结果的各种操作基本内容
【几何画板对度量结果的各种操作基本内容】一、引言在数学中，几何画板是用来测量长度、角度和形状的工具。
它是一种基本的几何工具，用来帮助我们在平面上进行各种几何运算。
在本文中，我们将探讨几何画板对度量结果的各种操作基本内容，包括长度的测量、角度的测量和形状的计算等方面。
二、长度的测量1. 直线段的测量：使用几何画板可以测量直线段的长度，我们可以通过几何画板上的刻度来测量线段的实际长度，这是几何画板最基本的功能之一。
2. 弧长的测量：除了直线段的测量，几何画板还可以用来测量曲线或圆的弧长，我们可以利用几何画板上的刻度来测量圆弧或曲线的长度。
3. 不规则图形的测量：对于不规则的图形，可以利用几何画板的移动功能来测量其周长，通过将几何画板依次沿着不规则图形的边缘移动，从而获得其周长。
三、角度的测量1. 直角的测量：在几何画板上，我们可以利用直角器来测量直角，直角器可以帮助我们准确地确定90°的角度，这对于进行各种几何运算是非常重要的。
2. 锐角和钝角的测量：除了直角的测量，几何画板还可以用来测量各种锐角和钝角，我们可以通过旋转几何画板上的角度尺来测量各种大小的角度。
3. 复杂角度的测量：对于复杂的角度，几何画板还可以使用辅助工具来进行测量，比如通过绘制并测量三角形的各个角度来获得复杂角度的大小。
四、形状的计算1. 面积的计算：在几何画板上，我们可以利用面积尺来测量各种形状的面积，通过将面积尺放置在图形内部来获得图形的面积。
2. 周长的计算：对于各种形状的周长，可以利用几何画板来测量其周长，通过将几何画板依次沿着形状的边缘移动来获得其周长。
3. 体积的计算：在三维几何中，几何画板还可以用来计算立体图形的体积，通过将几何画板置入立体图形中来测量其容积。
五、个人观点和理解几何画板是数学学习中不可或缺的工具，它可以帮助我们更加直观地理解和运用几何知识，通过对度量结果的各种操作，我们可以更加深入地理解几何图形的特性和性质。
几何画板 度量菜单的使用8
7、弧度角 选择一条或多条弧、扇形内部或弓形内部；一个圆和 圆周上的两点、一个圆和圆周上的三个点，执行这一 命令，可以显示被选对象的弧所对的圆心角的度数。 其单位随“角度单位”变化而相同变化。改变图中的 弧，度量结果随着发生变化。 8、弧长 选择一条或多条弧、扇形或弓形内部，执行这一命令， 可显示被选对象的弧的长度。单位与“长度”单位相 同。改变弧的长度，度量结果随着发生变化。 9、半径 选择一个或多个圆、弧、圆内部、弓形内部、扇形内 部，执行这一命令，可以显示被选对象所在圆的半径
ห้องสมุดไป่ตู้1：验证余弦定理：在任意三角形中，有
a = b + c − 2ab cos A
2 2 2
例2：用度量菜单验证“三角形内角和定理” 例3：用度量菜单验证“勾股定理”
点为顶点的角的度数。其单位可从右键 “参数选项” 中设置为度、弧度、或定向度。 这里尤其要注意，如果单位设置为“度”，那么，第 一和第三个点的顺序不会影响到显示结果；如果选择 的单位是“弧度”或是“定向度”，那么逆时针方向 选择的三个点显示为正，顺时针方向选择的三个点显 示为负。改变拖动某一点运动，度量结果随着发生变 化。 6、面积 选择一个或多个圆或内部，执行这一命令，可以显示 被选对象的面积。其单位随着“长度”单位的变化而 发生平方变化。改变被选对象的面积，度量结果随着 发生变化。
改变线段的长度度量结果随着发生变11坐标横坐标纵坐标选择一个或多个坐标系内或还没有定义坐标系系统自动以工作区窗口中心为原点建立坐标系的点上述三种命令中的某一项可以显示被选点的坐标横坐标纵坐标
度量菜单的使用
几何画板的度量功能是我们深入研究几何图形的便 利工具，恰当的运用这一菜单，会使我们对几何图 形的内在变化与本质内涵有更深一层的表达与理解。 一、单一命令 1、长度 选择一条或几条线段，执行这一命令，可以显示出 所选对象的长度，其单位可以从右键 “参数选项” 中设置为象素、厘米或是英寸。拖动线段端点来改 变线段长度，度量结果随着发生变化。 2、距离 选择两点或一个点与一直线型对象，执行这一命令
几何画板入门培训PPT课件
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可 度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命 令，即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令，打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有： 过两点构造（线段、直线、射线） 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
几何画板直线的方法
几何画板直线的方法1.引言1.1 概述几何画板直线的方法是研究在几何画板上如何画出直线的一门重要课题。
直线是几何学中最基本的图形之一，它具有方向性和无限延伸性。
在解决几何问题时，我们经常需要确定直线的位置和性质，因此熟练掌握画直线的方法对于我们的几何学习十分重要。
本文将介绍几种常见的画直线的方法，包括点斜式方程、截距式方程、一般式方程和向量法。
这些方法各有特点，可以根据实际情况选择适合的方法来画出直线。
在接下来的章节中，我们将详细探讨每种方法的原理和步骤。
点斜式方程是一种常用的画直线的方法，它利用直线上一点的坐标和直线的斜率来确定直线的方程。
截距式方程则是通过直线在坐标轴上的截距来确定直线的方程。
一般式方程是将直线的方程表示为一般形式的线性方程。
而向量法则利用向量的概念，通过直线上一点和直线的方向向量来确定直线的方程。
每种方法都有其适用的场景和使用的步骤，我们将在接下来的章节中逐一介绍它们的原理和具体操作。
通过学习这些方法，我们可以更加灵活地应用于解决各种几何问题，提高解题的效率和准确性。
总之，几何画板直线的方法是几何学中必不可少的基础知识。
通过掌握这些方法，我们可以准确地画出直线，并应用于解决各种几何问题中。
接下来的章节将详细介绍每种方法的原理和应用场景，希望读者能通过本文的学习，深入理解这些方法，并能在实际问题中灵活运用。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：本文主要介绍关于几何画板直线的方法。
为了更好地阐述这些方法，文章将分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将对本文的概述进行简要介绍。
首先，概述将介绍几何画板直线的基本概念和定义，帮助读者理解文章的主题。
接着，文章将给出整篇文章的结构，明确每个部分的内容和目的。
最后，引言将总结本文的目的，即为读者提供关于几何画板直线的方法的全面了解。
在正文部分，将详细介绍四种几何画板直线的方法。
首先，将介绍点斜式方程的方法，该方法通过给出直线上任意一点和直线斜率的方式来表示直线方程。
解析几何的直线与曲线方程计算
解析几何的直线与曲线方程计算解析几何是数学中的一个重要分支，它研究的是几何图形与代数方程之间的关系。
在解析几何中，直线和曲线是最基本的图形，它们的方程计算是解析几何的重要内容之一。
本文将通过举例、分析和说明的方式，帮助中学生和他们的父母更好地理解和应用直线和曲线的方程计算。
一、直线的方程计算直线是解析几何中最简单的图形之一，它的方程计算也相对简单。
直线的方程一般形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。
我们通过一个具体的例子来说明直线的方程计算。
假设有一条直线过点(2, 3)且斜率为2，我们可以使用点斜式来计算直线的方程。
点斜式的一般形式为y - y1 =k(x - x1)，其中(x1, y1)为直线上的一点。
根据给定条件，我们可以得到直线的方程为y - 3 = 2(x - 2)。
将方程进行整理，得到y = 2x - 1。
所以，通过给定的点和斜率，我们可以计算出直线的方程为y = 2x - 1。
二、曲线的方程计算曲线是解析几何中稍微复杂一些的图形，它的方程计算需要更多的步骤和技巧。
在解析几何中，常见的曲线包括圆、椭圆、抛物线和双曲线等。
我们以圆为例，来说明曲线的方程计算。
圆的方程一般形式为(x - h)² + (y - k)²= r²，其中(h, k)为圆心坐标，r为半径。
假设有一个圆心坐标为(3, 4)，半径为5的圆，我们可以使用圆的标准方程来计算圆的方程。
将给定的圆心坐标和半径代入标准方程，可以得到(x - 3)² + (y - 4)² =25。
将方程进行整理，得到x² - 6x + y² - 8y + 16 = 0。
所以，通过给定的圆心坐标和半径，我们可以计算出圆的方程为x² - 6x + y² - 8y + 16 = 0。
除了圆，其他曲线的方程计算也有各自的方法和技巧。
几何画板的制作与使用ppt课件
几何画板参数选项的设置 2．“颜色”选项卡的设置
执行【显示】→【参数选项】菜单 命令，出现“参数选项”对话框，选 中“颜色”选项卡。
28
几何画板参数选项的设置 3．“文本”选项卡的设置 执行【显示】→【参数选项】菜单 命令，出现“参数选项”对话框，选 中“文本”选项卡。
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几何图形的构造、度量与变换
修饰前
修饰后
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几何画板参数选项的设置
几何画板的【编辑】菜单中设有【参数选项】菜单命令，这个命令用于改变 一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单 位”、“颜色”和“文本”3个选项卡。
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几何画板参数选项的设置 1．“单位”选项卡的设置 执行【显示】→【参数选项】菜单 命令，出现“参数选项”对话框，选 中“单位”选项卡。
◆“文本”工具：可以设置几何对象的符号，可以标注相应文本信息。
8
几何画板的基本组成 2．几何画板的工具栏
文本工具栏：在出现文本输入框的同时，在画板文件水平滚动条下方会显示 “文本工具栏”，通过“文本工具栏”可以设定或修改文本对象的字体、字号、颜 色和样式。
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几何画板的基本组成 2．几何画板的工具栏
保存文件
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几何图形的基本操作 2．对象的选中、释放和拖动操作
几何画板中构成画板文件的元素称为对象。包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象， 标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象， 以及从外部链接和嵌入的对象。
◆ 使用“选择箭头”工具，点击一个对象即可选中该对象，再一次点击，释放该对象。 ◆ 使用“选择箭头”工具在绘图工作区的空白处单击，释放工作区中所有已经选中的对象。
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构造菜单的功能与应用 5．轨迹的追踪
几何画板中如何度量直线方程
几何画板中如何度量直线方程
在用几何画板绘制图形时，我们常常利用方程表达式来绘制函数图象，事实上也可以利用几何画板得到图象的表达式。
以直线为例，下面介绍几何画板直线方程是怎样得到的。
（几何画板官网）
具体操作步骤如下：
1.选择“绘图”——“定义坐标系”，将将网格隐藏。
利用点工具和线段工具在绘图区域绘制出一个任意三角形ABC。
构造坐标系并绘制三角形ABC
2.选中点A和线段BC，单击“构造”——“垂线”菜单命令，绘制出线段BC 的垂线，垂足为D。
选中垂线，按下“Crtl+H”将垂线隐藏，利用线段工具构造线段AD。
同样的方法构造线AB的高CE。
构造三角形ABC两条边的高
3.线段AD与CE的交点为H。
选中点H，选择“度量”——“横坐标”度量出H点的横坐标，同样的方法度量出H点的纵坐标。
度量H点的横坐标和纵坐标
4.选中点B和线段AC，单击“构造”——“垂线”菜单命令，绘制出线段AC 过点B的垂线，垂足为F。
选中直线BF，选择“度量”——“方程”，绘图区中显示直线BF的方程式。
构造直线BF并度量方程得到直线的表达式
提示：方程表达式出来后，还可以对点进行验证，将H点的横坐标带入到方程中计算得到纵坐标会发现计算值与度量值是一致的。
以上内容向大家介绍了几何画板直线方程的度量方法，通过图象得到函数表达式。
利用几何画板可以实现很多功能，比如几何画板分段函数，甚至复合函数图象也能够实现。
(完整版)中学数学全套课件制作实例(几何画板)
中学数学全套课件制作实例（几何画板）1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像2、《几何画板》：求过两点的直线方程3、《几何画板》：验证两点间距离公式4、《几何画板》：绘制分段函数的图像5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱7、《几何画板》：绘制四棱台8、《几何画板》：绘制三棱柱9、《几何画板》：绘制正方体10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆13、《几何画板》：绘制棱形14、《几何画板》：绘制平行四边形15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形16、《几何画板》：旋转体教学17、《几何画板》：画角度的箭头18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板19、《几何画板》：制作“椭圆”工具20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系21、《几何画板》：研究圆切线的性质22、《几何画板》：“垂径定理”的教学23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点24、《几何画板》：验证分割高线长定理25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度27、《几何画板》：验证三角形面积公式28、《几何画板》：验证勾股定理29、《几何画板》：验证正弦定理30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
解析几何中的直线方程
解析几何中的直线方程直线是解析几何中的基本概念之一，研究直线的性质和方程是解析几何的重要内容。
直线方程是描述直线的数学表达式，通过直线方程可以确定直线在坐标平面上的位置和性质。
本文将介绍解析几何中的直线方程及其应用。
一、直线的一般方程在解析几何中，直线的一般方程可以表示为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为0。
这种形式的方程被称为直线的一般方程，也叫做一般式方程。
直线的一般方程可以通过以下步骤得到：1. 将直线的斜率和截距表示出来，斜率用k表示，截距用b表示。
2. 将斜率和截距代入直线的点斜式方程y - y1 = k(x - x1)中，得到y = kx - kx1 + y1。
3. 将y = kx - kx1 + y1整理为Ax + By + C = 0的形式，即得到直线的一般方程。
二、直线的斜截式方程直线的斜截式方程可以表示为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
直线的斜截式方程可以通过以下步骤得到：1. 已知直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，计算直线的斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
2. 选择其中一个点，将点的坐标代入y = kx + b中，得到b = y - kx。
3. 将斜率和截距代入y = kx + b中，即得到直线的斜截式方程。
三、直线的截距式方程直线的截距式方程可以表示为x / a + y / b = 1，其中a和b分别为直线在x轴和y轴上的截距。
直线的截距式方程可以通过以下步骤得到：1. 已知直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，计算直线在x轴上的截距a = x1 * x2 / (x2 - x1)。
2. 计算直线在y轴上的截距b = y1 * y2 / (y2 - y1)。
3. 将截距代入x / a + y / b = 1中，即得到直线的截距式方程。
四、直线的点斜式方程直线的点斜式方程可以表示为y - y1 = k(x - x1)，其中k为直线的斜率，(x1, y1)为直线上的一点。
《几何画板》：求过两点的直线方程
《几何画板》：求过两点的直线方程第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。
单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。
同法，给单位点加注标签为“1”。
第2步，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出任意三角形，并用“文本”工具修改标签为“A”、“B”、“C”。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和线段BC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点A垂直于线段BC的垂线。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线与线段BC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为“D”，如图181所示。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中线段BC的垂线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏该垂线。
然后选中点A和点D，按快捷键“ctrl+L”，绘制出线段AD。
用同样方法，绘制出线段AB的高CE，如图182所示。
第3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AD和线段CE的交点处，当两条线段均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线段的交点，并用“文本”工具，加注标签为H。
在点H处于选中状态下时，依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，点H的横坐标度量值显示在操作区中，同样方法，度量出点H的纵坐标的度量值，如图183所示。
第4步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点B和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点B的线段AC的垂线。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的垂线和线段AC的交点处，当两条线均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出两条线的交点，并用“文本”工具加注标签为F，如图184所示。
第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中直线BF，依次单击“度量”→“方程”菜单命令，操作区中显示直线BF的方程式，如图185所示。
我用几何画板讲一次函数的图象和性质.doc
我用几何画板讲《一次函数的图象和性质》这节课用几何画板教学比用幻灯片教学效果更好。
这节课充分利用了几何画板的特点：1、用几何画板呈现描点、画图象的过程更准确直观。
2、利用几何画板度量出直线方程，让直线在旋转过程中改变直线的位置便于观察k的符号，改变直线的倾斜程度便于观察k的绝对值的大小。
3、利用几何画板便于观察用平移的方法画直线，供学生模仿练习。
4、利用几何画板让直线在平移过程中便于观察b的变化。
5、利用几何画板便于观察直线相交或平行的代数条件。
6、利用几何画板能更好的渗透、理解、运用数形结合研究问题的思想方法。
主要教学环节设计：1、复习正比例函数的图象、画法、性质，以此为基础，为比较对象，为新知识的生发点。
2、探究一次函数图象的形状：几何画板用描多点的方法画函数y=-6x+5和y=-6x的图象。
通过直线y=-6x平移与其重合从而确定y=-6x+5的图象是一条直线，然后由部分（正比例函数）到整体，由具体（y=-6x+5和y=-6x-5）到抽象确定函数y=kx+b的图象是一条直线。
我觉得教材中选的两个函数y=-6x+5与y=-6x的图象的倾斜程度偏大，坐标系的单位长度取小一点，图象就显得挤在一起，不利用演示观察3、先练习用两点法画图象，再探究用平移法画图象。
4、探究一次函数图象的性质：先利用几何画板画直线并度量出直线方程，再利用几何画板让直线在旋转过程中改变直线的位置便于观察k的符号；改变直线的倾斜程度便于观察k的绝对值的大小。
再利用一组直线在平移过程中观察b的变化，同时观察直线相交和平行的特征，并探究其内在原因。
利用几何画板方便在教学过程中渗透由数定形、由形定数的数形结合研究问题的思想方法。
用几何画板探究点的轨迹方程
用几何画板探究点的轨迹方程
几何画板以点线为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、轨迹跟踪等，构造其他较为复杂的图形。
运用几何画板的动态性和形象性，保持实现给定的所有集合关系（即图形的基本性质）不变，拖动图形、观察图形、发现结论、猜想并验证，在观察、探索、发现的过程中增加感性知识，有助于理解。
探究举例
已知点P(2,0),Q(8,0),点M与点P的距离是它与点Q的距离的1/5，用“几何画板”探究点M的轨迹，并给出轨迹方程。
如下图，根据题意，在几何画板中做出点P（2，0），Q（8，0），以及点M，测量点M与点P的距离以及点Q的距离，使MQ/MP=5.当点M移动时，MQ/MP=5保持不变，点M运动形成轨迹，
进行轨迹跟踪。
根据追踪的轨迹痕迹,猜想点M的轨迹是圆，
用“作标法”进行验证
解：设点M的坐标为（x,y）,则
︱M P︳ˇ2=（x-2）ˇ2+yˇ2,︱MQ︱=(x-8)ˇ2+yˇ2
︱MQ︱ˇ2/︱MP︱ˇ2=〔(x-8)ˇ2+yˇ2〕/〔(x-2)ˇ2+yˇ2〕=25
(x-1.75)ˇ2+yˇ2=1.25ˇ2
所以点M是以（1.75，0）为圆心，1.25为半径长的园
如下图，
和轨迹图完全吻合，确定无误。
通过探究增强我们对特殊图形的感性知识，有助于以后的学习与理解。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板是一种非常重要的工具，在初中数学教学中有着广泛的应用。
它可以帮助学
生更好地理解和掌握几何知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
以下是几何画板
在初中数学教学中的应用。
1. 直线的延长线和截线
几何画板可以帮助学生直观地理解直线的延长线和截线。
学生可以将两个点连接起来，然后延长线和截线的概念就比较容易理解了。
同时，通过画板上的实例，学生可以更好地
掌握直线的求解方法。
2. 同位角和对顶角
几何画板可以帮助学生理解同位角和对顶角的概念，从而更好地解决几何问题。
通过
在画板上绘制角度，学生可以清楚地了解这些角度的概念，并且可以通过对角度的分析来
解决相关的问题。
3. 相似三角形和勾股定理
几何画板可以帮助学生更好地理解相似三角形和勾股定理。
在画板上，学生可以通过
绘制直角三角形，然后用勾股定理求出第三条边的长度。
同时，学生也可以通过绘制相似
三角形，来了解这些三角形之间的关系。
4. 圆的性质和圆的方程
5. 三角形和四边形的面积。
几何画板使用教程
几何画板使用说明整理：mengxueliang《几何画板》教程《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。
它为 老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。
它以点、线、圆为基本元素，通 过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图 形。
《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）， 而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。
举个简单的例子。
我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。
这时，我们就 可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。
再进一步，我 们还可以分别构造出三条形的三条中线。
这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生 变化，但三条中线的性质永远保持不变。
这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律： 任意三角形的三条中线交于一点。
请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。
但当老师说“在平面上任取一点”时，在 黑板上画出的点却永远是固定的。
所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头 脑中而已。
而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。
所以， 可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。
《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在 图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。
这是其它教学手段所不可能做到的，真 正体现了计算机的优势。
另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。
学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图 形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
因此，《几何画板》 还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性， 充分体现了现代教学的思想。
几何画板使用手册5.06
几何画板使用手册5.06
对于几何画板的使用手册，我将从多个方面进行全面的回答。
首先，几何画板是一种工具，用于绘制和分析几何图形。
它通常用
于教育和专业领域，能够帮助用户更好地理解和展示几何概念。
1. 功能介绍，几何画板通常具有绘制几何图形的功能，如直线、圆、多边形等。
它还可能包括测量工具，如长度、角度等的测量功能。
此外，一些几何画板还具有图形变换、对称、旋转等功能，能
够帮助用户进行几何变换和分析。
2. 使用方法，在使用几何画板时，用户可以通过选择工具、拖
动鼠标等操作来绘制几何图形，进行测量和分析。
通常，用户可以
通过菜单栏或工具栏选择所需的功能，然后在画板上进行操作。
3. 教学应用，几何画板在教学中具有重要作用，教师可以利用
它来展示几何概念，让学生更直观地理解几何知识。
学生也可以通
过几何画板进行练习和作业，提高他们的几何技能。
4. 专业应用，在工程、建筑等专业领域，几何画板也被广泛应用。
工程师可以利用几何画板来绘制和分析各种几何图形，进行设
计和计算。
5. 学习资源，针对几何画板的使用，学生和教师可以通过在线教程、视频教学等方式获取学习资源，提高他们的几何画板应用能力。
总的来说，几何画板是一种功能强大的工具，能够帮助用户更好地理解和展示几何概念，具有广泛的教育和专业应用前景。
希望以上信息能够对你有所帮助。
geogebra +直线方程
geogebra +直线方程
Geogebra是一个免费的数学软件，可以用来做各种数学计算、图形绘制和几何作图等。
在Geogebra中，我们可以使用直线
方程来描述和绘制直线。
在直角坐标系中，直线可以用一般式方程、点斜式方程和截距式方程等形式来表示。
1. 一般式方程：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。
在Geogebra中，我们可以通过输入这三个参数的值来绘制一般
式方程所代表的直线。
2. 点斜式方程：y - y₁ = m(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为直线上的
某一点的坐标，m为直线的斜率。
在Geogebra中，我们可以
通过选择一点和设置斜率的值来绘制点斜式方程所代表的直线。
3. 截距式方程：y = mx + c，其中m为直线的斜率，c为直线
与y轴的交点的纵坐标。
在Geogebra中，我们可以通过设置
斜率和y轴截距的值来绘制截距式方程所代表的直线。
通过在Geogebra中输入适当的方程式和参数值，我们可以绘
制出直线，并进行进一步的分析和操作。
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几何画板中如何度量直线方程
在用几何画板绘制图形时，我们常常利用方程表达式来绘制函数图象，事实上也可以利用几何画板得到图象的表达式。
以直线为例，下面介绍几何画板直线方程是怎样得到的。
（几何画板官网）
具体操作步骤如下：
1.选择“绘图”——“定义坐标系”，将将网格隐藏。
利用点工具和线段工具在绘图区域绘制出一个任意三角形ABC。
构造坐标系并绘制三角形ABC
2.选中点A和线段BC，单击“构造”——“垂线”菜单命令，绘制出线段BC 的垂线，垂足为D。
选中垂线，按下“Crtl+H”将垂线隐藏，利用线段工具构造线段AD。
同样的方法构造线AB的高CE。
构造三角形ABC两条边的高
3.线段AD与CE的交点为H。
选中点H，选择“度量”——“横坐标”度量出H点的横坐标，同样的方法度量出H点的纵坐标。
度量H点的横坐标和纵坐标
4.选中点B和线段AC，单击“构造”——“垂线”菜单命令，绘制出线段AC 过点B的垂线，垂足为F。
选中直线BF，选择“度量”——“方程”，绘图区中显示直线BF的方程式。
构造直线BF并度量方程得到直线的表达式
提示：方程表达式出来后，还可以对点进行验证，将H点的横坐标带入到方程中计算得到纵坐标会发现计算值与度量值是一致的。
以上内容向大家介绍了几何画板直线方程的度量方法，通过图象得到函数表达式。
利用几何画板可以实现很多功能，比如几何画板分段函数，甚至复合函数图象也能够实现。