机械设计转动惯量计算公式

1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)

2

MD J 二 8

4

对于钢材：J 2上10

32 g

4

6

2

0.78 D L 10 _

(kgf cm s )

M-圆柱体质量(kg);

D-圆柱体直径(cm); L-圆柱体长度或厚度(cm);

r-材料比重(gf /cm 3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量:

Js

2

J =— (kgf cms )

i

Z ： J 2

J S

J s -丝杠转动惯量(kgf cm s 2); i-降速比，i n’

Z 1

3.工作台折算到丝杠上的转动惯量

v-工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； W -工作台

重量(kgf);

g-重力加速度，g = 980cm/s ; s-丝杠螺距(cm)

2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量:

1 - J t = J1 + W

(J

2 W + Js )+ —

/ 、2

■

丄［

i :

g

⑺丿

J S

J 1-齿轮Z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮Z 2的转动惯量(kgf cm -s 2)；

J s -丝杠转动惯量(kgf cms 2); s-丝杠螺距，(cm)；

5.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量

(kgf cm s 2)

R-齿轮分度圆半径(cm); W -工件及工作台重量(kgf)

/

\2

S ! W

2

、

——I 一 (kgf cm s )

2

kgf cm s )

6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量

J i , J 2-分别为I 轴，

U 轴上齿轮的转动惯量(kgf cm s 2)；

R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

马达力矩计算

(1) 快速空载时所需力矩:

amax

(2) 最大切削负载时所需力矩：

M 二M a t M f M 0 M t

(3) 快速进给时所需力矩:

式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf m)；

M o —由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩 (kgf m)；

M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)。

在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M o 、M t 的计算公式如下: ⑷加速力矩:

J r n 二

M a -

10 (kgf m)

9.6T

1 T s

17

J -—折算到马达轴上的总惯量; T —系统时间常数(s); n —马达转速(-/min )； n t —切削时的转速(-/ min )

1

/

w

2 + -----------

.2

i

J 2

+ — R

g )

J t

当n = n max 时，计算M amax

1

J

(5)摩擦力矩：

M f = F0 s io - (kgf m)

2兀n，i

F o—导轨摩擦力(kgf);

s—丝杠螺距(cm)；

i—齿轮降速比；

n —传动链总效率；一般n =0.7~0.85。(6)附加摩擦力矩：

M o Po^ 1 -。210 - (kgf m)

2，宀i

P o —滚珠丝杠预加载荷(kgf)；

s—丝杠螺距(cm)；

n —传动链总效率；

i —齿轮降速比；

n o—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式

见本手册第2测第425页，一般n o > o.9。

(7)切削力矩：

P t s _2

M t10 (kgf m)

2 二i

P t —进给方向的最大切削力(kg f)；s—丝杠

螺距(cm)；

n —传动链总效率；

i—齿轮降速比