5.3.1 平行线的性质(第2课时)

4．归纳小结 （1）平行线的性质与判定的区别是什么？
（2）在解决具体问题过程中，你能区别
什么时候需要使用平行线的性质，什么时 候需要使用平行线的判定吗？
5．布置作业 教科书 习题5.3 第7、8、14题， 复习题5 第6题
1
F ∵ AB∥CD， 2 ∴∠ABC=∠BCD. D C ∴∠1=∠2. ∵∠1和∠2是内错角， ∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.
2．综合运用，巩固提高
练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
答：CD∥EF．
G A 1 2 F D E C B
2．综合运用，巩固提高
o =180º －100º =80º ，
∠C =180º －∠B
=180º －115º =65º ．
所以，梯形的另外两个角分别是80º ，65º ．
1．梳理旧知，归纳方法
问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出 它们的区别吗？
判 定 性 质
条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由； 试说明：PM∥NQ．
答：∠2=∠3. 理由如下： ∵ AB∥CD ， ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 试说明：PM∥NQ． 理由如下： ∵∠1=∠2 ，∠3=∠4， 又∵∠2=∠3． ∴∠1=∠2 =∠3=∠4． ∵∠1+∠2 +∠5=180º ，∠3+∠4 +∠6=180º ， ∴∠5=∠6． ∵∠5和∠6是内错角， ∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
5.3.1 平行线的性质 （第2课时）
课件说明
本课学习是通过对例题、练习的分析和 讲解，巩固平行线性质和判定，培养学生的
推理能力，渗透分析问题的方法．
课件说明
学习目标： （1）平行线的性质与判定的应用． （2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思 想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体 会数学在实际生活中的应用．
理由如下：
A G 1 2 F D E C
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∵∠1=∠2， 3
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
3．应用迁移，拓展升华
问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置 的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线 和离开潜望镜的光线是平行的？
D
F 2 1 E 3 B
C
A
1．梳理旧知，归纳方法
问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得
∠A=100º ，∠B=115º ，梯形的另外两个角分别是 多少度？
1．梳理旧知，归纳方法
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 可得∠A+∠D =180º ，∠B+∠C =180º ． 于是∠D =180º －∠A
结论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
2．综合运用，巩固提高
问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．
理由如下： ∵ CE∥BF， E A B 1 ∴∠1=∠B． ∵∠1=∠2 ， 2 C D F ∴∠2=∠B． ∵∠2和∠B是内错角， ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
2．综合运用，巩固提高
练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由． 答： BE∥CF.
A E F C D B
2．综合运用，巩固提高
理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
1 ∴ 1 2 ABC. 1 同理 2 BCD. 2
A E B
D
F 百度文库 1 E 3 B
C
A
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？ 答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．
D
F 2 1 E 3 B
C
A
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º ？ 为什么？ 答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．
学习重点：
综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课
问题1 （1）平行线的性质是什么？
这三个性质中条件和结论分别是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等． 性质2 两直线平行，内错角相等． 性质3 两直线平行，同旁内角互补．
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？ 答：相等.根据两直线平行，内错角相等.