5、第3讲 机械能守恒定律 (2)
第3讲 机械能守恒定律及其应用
第3讲机械能守恒定律及其应用学习目标 1.理解重力势能和弹性势能，知道机械能守恒的条件。
2.会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒。
3.会用机械能守恒定律分析生产生活中的实际问题。
1.2.3.4.1.思考判断(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。
(√)(2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。
(×)(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
(√)(4)弹力做正功，弹性势能一定增加。
(×)(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。
(√)(7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)2.(多选)我国风洞技术世界领先。
如图1所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中()图1A.物块的速度先增大后减小B.物块加速度一直减小到零C.弹簧弹性势能先增大后减小D.物块和弹簧组成的系统机械能一直增大答案AD考点一机械能守恒的理解与判断判断机械能守恒的三种方法例1如图2所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。
现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()图2A.斜劈对小球的弹力不做功B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒C.斜劈的机械能守恒D.小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量答案B解析斜劈对小球的弹力与小球位移的夹角大于90°，故弹力做负功，A错误；不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于斜劈和小球动能的增加量，B正确，D 错误；小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增加，C错误。
跟踪训练1.(2023·江苏苏州月考)如图3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。
2022物理第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用学案
第3节机械能守恒定律及其应用必备知识预案自诊知识梳理一、重力做功与重力势能1。
重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与物体始末位置的有关。
（2）重力做功不引起物体的变化。
2.重力势能（1）公式:E p=。
(2）矢标性:重力势能是，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同。
(3）系统性:重力势能是物体和共有的。
(4）相对性:重力势能的大小与的选取有关。
重力势能的变化是的,与参考平面的选取。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。
(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.即W G=—（E p2-E p1)=。
二、弹性势能1.弹性势能(1）定义:发生弹性形变的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能,叫弹性势能。
（2）弹性势能的大小与形变量及有关。
(3）矢标性：。
（4）没有特别说明的情况下,一般选弹簧形变为零的状态为弹性势能零点。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示为W=。
三、机械能守恒定律1.机械能和统称为机械能，其中势能包括和。
2。
机械能守恒定律(1)内容:在只有做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化,而总的机械能。
（2）机械能守恒的条件①只有重力或弹力做功。
①注:（1）机械能守恒的条件不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；中学阶段可理解为“只有重力或弹簧的弹力做功”，但要明确不是“只受重力或弹力作用”。
（2）利用守恒观点列机械能守恒的方程时一定要选取零势能面，而且系统内不同的物体必须选取同一零势能面。
(3)守恒表达式考点自诊1.判断下列说法的正误.(1）克服重力做功,物体的重力势能一定增加.(）（2）发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（）(3）弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
（）(4)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.（）(5）物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
5-3机械能守恒定律
必考内容
第5章 第3讲
高考物1)受力分析如图所示． 据平衡条件，有 FTcosα＝mg① FTsinα＝F② 由①②得拉力大小 F＝mgtanα.
必考内容 第5章 第3讲
高考物理总复习
(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒 1 2 mgl(1－cosα)＝ mv ③ 2 则过最低点时，小球速度大小 v＝ 2gl1－cosα 对最低点的小球，根据牛顿第二定律 v2 FT′－mg＝m l ④
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
A．M 球的机械能守恒 B．M 球的机械能减小 C．M 和 N 组成的系统的机械能守恒 D．绳的拉力对 N 做负功 [答案] BC
人 教 实 验 版
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
[解析] 由于杆 AB、AC 光滑，所以 M 下降，N 向左 运动，N 动能增加，M 对 N 做功，所以 M 的机械能减小， N 的机械能增加，对 MN 系统无外力做功，所以系统的机 械能守恒.
人 教 实 验 版
如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜 面倾角为 60° ，左边斜面倾角为 30° ，A、B 两物体分别 系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位 于同高
必考内容 第5章 第3讲
高考物理总复习
度处，处于静止状态．将两物体看成质点，不计一切摩擦 和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下， 下列判断正确的是( )
人 教 实 验 版
必考内容
第5章 第3讲
高考物理总复习
[总结评述] 判断机械能守恒时， 对单个物体就看是否 只有重力做功，并非只受重力，虽受其他力，但其他力不 做功或做功代数和为零． 对由两个或几个物体组成的系统， 在判断其机械能守恒时，就看是否只有重力或系统内弹力 做功， 若有其他外力或内力做功(如内部有摩擦等)， 则系统 机械能不守恒．
物理机械能及其守恒定律
本节课内容： 本节课内容：
进一步运用和体会功的计算公式
本节课目的： 本节课目的：
熟练掌握和运用功的计算公式
复习：如图所示 复习：如图所示, 光滑斜面长为 l ,底角为 θ ，固 底角为 定在水平地面上， 的物块（ 定在水平地面上，一质量为 m 的物块（不计 大小）由斜面顶端开始下滑 求物块下滑至底 大小）由斜面顶端开始下滑,求物块下滑至底 端的过程中各力做的功. 端的过程中各力做的功 FN
在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、 在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、 互相垂直的大小分别为3N和 的恒力 的恒力， 互相垂直的大小分别为 和4N的恒力，从静止 开始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。 开始运动 ，求每个力做的功和合力做的功。 4N
W1 = 18J W2 = 32J W总 = 50J 代数和
FN f mg F l F
拉力F 拉力 做功 W= Fl 重力mg 不做功 重力 支持力F 支持力 N不做功
回忆初中知识： 回忆初中知识： 做功的两个必要因素： 做功的两个必要因素：
{
力 物体在力的方向上 发生位移
力的方向和位移的方向相同时， 力的方向和位移的方向相同时，W = Fl 相同时 力的方向和位移的方向垂直时， 力的方向和位移的方向垂直时，不做功 垂直时
（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和． ）先求出各个力所做的功，再求其代数和．
W1 = F1l cos α1
W2 = F2 l cos α 2
W = W1 + W2 + = F1l cos α1 + F2 l cos α 2 +
的雪橇， 例1 : 一个质量 m = 150kg 的雪橇，受到与水平方 角斜向上方的拉力F 向成 θ = 37° 角斜向上方的拉力 =500N，在 ， 水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面的 。 水平地面上移动的距离 滑动摩擦力 f =100N，求力对物体所做的总功。 ，求力对物体所做的总功。
2025届高三物理一轮复习第3讲机械能守恒定律及应用(38张PPT)
物体
地球
有关
无关
3.重力做功与重力势能变化的关系。(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增加。(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=___________=-ΔEp。
-(Ep2-Ep1)
二、弹性势能1.物体由于发生弹性形变而具有的能,叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量❷和_________有关。(注❷:对于同一根弹簧,从原长状态被压缩x与伸长x,弹性势能相同)2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做_______,弹性势能减小;弹力做_______,弹性势能增加,即W弹=-ΔEp。
【典例1】 (多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力及滑轮和绳的质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒D.丁图中,轻绳悬吊的小球在竖直面内摆动的过程中,不计空气阻力的情况下,小球的机械能守恒
第五章
机械能守恒定律Biblioteka 第3讲 机械能守恒定律及应用
1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。3.会用机械能守恒定律解决生活、生产中的实际问题。
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
第13页
解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
高考一轮总复习•物理
第19页
典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
高考一轮总复习•物理
第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
高考一轮总复习•物理
第8页
2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
2023年人教版高中物理复习第五章第3讲机械能守恒定律
第3讲机械能守恒定律【课程标准】1.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。
定性了解弹性势能。
2.通过实验验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
3.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
【素养目标】物理观念:理解重力势能和弹力势能的概念,知道机械能守恒定律的内容。
科学思维:会分析机械能守恒的条件,能从机械能守恒的角度分析动力学问题。
一、重力势能与弹性势能重力势能弹性势能定义物体由于被举高而具有的能量发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能大小E p＝mgh，h是相对于参考平面的高度与弹簧的形变量x、劲度系数k有关，x、k越大，弹性势能就越大特点系统性：物体与地球所共有相对性：大小与参考平面的选取有关标矢性：标量，正、负表示大小—力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关—力做功与势能变化的关系1.重力(弹力)对物体做正功，重力(弹性)势能减小；反之则增加；2.重力(弹力)对物体做的功等于重力(弹性)势能的减少量，即W＝E p1－E p2＝－ΔE p3.重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
命题·生活情境蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。
跳跃者站在约40米以上(相当于10层楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮绳绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。
(1)跳跃者从开始跳下至第一次到最低点，经历哪些运动过程？(忽略空气阻力)提示：自由落体运动、加速度减小的加速运动、加速度增大的减速运动。
(2)在上述过程中哪些力做功？对应的能量怎么变化呢？提示：整个过程中重力做正功，跳跃者的重力势能减小；橡皮绳伸直后弹力做负功，弹性势能增大。
二、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
第3讲机械能守恒定律-toelc
第3讲 机械能守恒定律曹新红一、重力势能和弹性势能 1．重力做功的特点(1)重力做功与 无关，只与始、末位置的 有关。
(2)重力做功不引起物体 的变化。
2．重力势能(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的 有关。
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能 。
二、机械能守恒定律 1．内容在只有 做功的物体系统内，动能和势能可以互相 ，而总的机械能保持 。
2．机械能守恒的条件只有 或 做功。
3．守恒三种表达式(1)E 1＝E 2(E 1、E 2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE k 增＝ΔE p 减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。
(3)ΔE A ＝－ΔE B 或ΔE A 增＝ΔE B 减(表示系统只有A 、B 两物体时，A 增加的机械能等于B 减少的机械能)。
题组一：机械能守恒的判断1．[多选](2011·全国新课标)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关2．[多选]如图5-3-1所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒题组二：机械能守恒定律的应用3．(2014·渭南模拟)如图5-3-2所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。
a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态。
机械能守恒定律及应用
1.关于机械能是否守恒，下列说法正 确的是( ) A. 做匀速直线运动的物体机械能一定 守恒 B. 做圆周运动的物体机械能一定守恒 C. 做变速运动的物体机械能可能守恒 D. 合外力对物体做功不为零，机械能 一定不守恒
C
2.(2011·全国高考)一蹦极运动员身系弹性 蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距 水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运 动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做 负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所 组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势 能零点的选取有关
2.机械能守恒定律表达式
Ek1+Ep1= Ek= EA= Ek2+Ep2 △Ep △EB
观 点
表达式
守恒观点
转化观点
转移观点
对机械能守恒定律三种表达式的理解 守恒观点. 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能. 注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面. 表达式:mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22或
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
制作 06
湖南长郡卫星远程学校
(3)选取零势能面，确定研究对象在 初、末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列出方程。 (5)解方程求出结果，并对结果进行 必要的讨论和说明。
质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为( )
[名师点睛]
2012年下学期
制作 06
机械能守恒定律
知识建构
技能建构
2.判断方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断):若物体动能、势能均不变,机 械能不变.若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、 动能变化,或动能和重力势能同时增加(减少),其机械能一定变化.
(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其 他力,但其他力不做功,机械能守恒.
知识建构
技能建构
(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而 无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒. 注意:①当物体所受的合外力为零(或合外力做功为零)时,物体的机 械能不一定守恒. ②对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明, 否则机械能必定不守恒.
碰撞模型,机械能不守恒.
知识建构
技能建构
【规范全解】甲图所示过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守 恒;乙图所示过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所
以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一系统时机械能守
恒;丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变 有内能转化,机械能不守恒;丁图所示过程中细绳也会拉动小车运动,
1 1
3
动时的高度时,A、B两球都有一定的速度v,两球还要继续向左摆动,
使B球所能达到的最高位置高于A球开始运动的高度.所以选项A错
误,C正确. 【答案】BCD
知识建构 技能建构
方法概述
单个物体与地球组成的系统的机械能守恒很好掌握,因为此时只
有重力做功,物体的动能和势能之间相互转化,但总的机械能守恒.
知识建构 技能建构
3.如图所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水.开始时阀门K闭 合,左右支管内水面高度差为L.打开阀门K后,左右水面刚好相平时
高考物理总复习 5 第3讲 机械能守恒定律及其应用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第3讲机械能守恒定律及其应用一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点(1)重力做功与运动路径无关，只与始末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh。
(2)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球共有的；②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p。
二、弹性势能1．物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能，弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，即W弹＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律1．内容在只有重力(或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重力势能(或弹性势能)可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
3．机械能守恒的条件对单个物体，只有重力做功；对系统，只有重力或系统内的弹簧弹力做功。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．被举到高处的物体的重力势能一定不为零。
(×)2．重力做正功物体的重力势能反而是减小的。
(√)3．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加。
(×)4．物体受到的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)5．物体除受重力外还受其他力作用，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。
(√)1．(重力做功与重力势能变化的关系)有关重力势能的变化，下列说法中不正确的是( )A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能一定不是1 J解析根据重力做功特点与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C两项正确，且重力势能与零势能面选取有关，所以D项错误；当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加少于1 J。
高考物理一轮复习第六单元机械能第3讲机械能守恒定律及其应用练习(含解析)新人教版
第3讲机械能守恒定律及其应用1 重力做功与重力势能(1)重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增加。
②定量关系:物体从位置A到位置B的过程中,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即W G=-ΔE p。
③重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关。
湖南长沙雅礼中学月考)(多选)质量为m的物体,从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度,下列说法正确的是()。
A.物体的重力势能减少2mghB.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh【答案】CD2 弹性势能(1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式可表示为W=-ΔE p。
【温馨提示】弹性势能是由物体的相对位置决定的。
同一根弹簧的伸长量和压缩量相同时,弹簧的弹性势能相同。
(2018江苏南京10月模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端固定连接一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()。
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加再减少D.弹簧的弹性势能先减少再增加【答案】D3 机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)机械能守恒定律的三种表达形式及应用①守恒观点:a.表达式,E k1+E p1=E k2+E p2或E1=E2。
b.意义,系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
机械能守恒定律-高考物理一轮复习课件
A.圆环和地球组成的系统机械能守恒 B.当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大 C.圆环在底端时，弹簧的弹性势能达最大为 mgh
解析：在圆环下滑过程中，弹簧的拉力对圆环做功，所以 圆环和地球组成的系统的机械能不守恒，A 错误；当圆环沿杆 的加速度为零时，其速度最大，动能最大，此时弹簧处于伸长 状态，给圆环一个斜向左下方的拉力，B 错误；圆环和地球以
图 5-3-11
解：(1)设 A 球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为 v， B 球的质量为 m，则根据机械能守恒定律有
甲
乙
图 D33
(2)当 A 球的速度为零时，A 球沿圆柱内表面运动的位移最 大，设圆柱体内细绳长为 x，如图乙所示，由几何关系可知 A 球下降的高度 h＝
根据机械能守恒定律有 2mgh－mgx＝0 解得 x＝
A、B 的质量均为 m，C 的质量为 4m，重力加速度为 g，细线与
滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于
静止状态，释放 C 后 C 沿斜面下滑，A 刚离
开地面时，B 获得最大速度.求：
(1)斜面倾角α.
(2)B 的最大速度 v.
图 5-3-6
解：(1)当物体 A 刚刚离开地面时，设弹簧的伸长量为xA， 对A有kxA＝mg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线拉力 FT三个力的作用，设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B 有FT－mg－kxA＝ma，对C有4mgsin α－FT＝4ma，当B获得最 大速度时，有a＝0，由此解得sin α＝0.5，所以α＝30°.
【基础自测】
ห้องสมุดไป่ตู้
1.如图 5-3-1 所示，质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由
静止下落，桌面离地高度为 h.若以桌面为参考平面，那么小球
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律力学中的重要定律。
物质系统内只有保守内力作功，非保守内力（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。
说明：（1）根据质点系的动能定理，我们有W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即W内保=-（Ep2-Ep1），这样就可得W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），W外+W内非=E2-E1。
此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功之总和，等于它的机械能的增量。
当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律E2=E1=常量。
（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯性系中成立。
当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守恒在所有惯性系中绝对成立。
而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。
（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。
因此，如果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系统机械能守恒。
这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，而是互相转化的。
机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。
因此，如果不要求了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便得多。
（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。
对于封闭系统，外力的功当然为零。
如果系统状态发生变化时，有非保守内力做功，它的机械能就不守恒。
但在这种情况下，对更广泛的物理现象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。
高中课件 机械能守恒定律及其应用
【解析】选B、C。对小球从释放到经过最低点的运动,
由机械能守恒定律得mgL= 1 mv2,解得v= 2gL ,角速度
2
ω= v 2gL ,则知A球的角速度小于B球的角速度,故A
LL
错误;小球经过最低点时由牛顿第二定律得FT-mg=
m
v
2
,
L
解得FT=3mg,可知悬线对两球的拉力相等,故B正确;向
考点1 机械能守恒的判断 【核心要素精讲】 1.机械能守恒的条件: 只有重力或弹力做功,可以从以下四个方面进行理解: (1)物体只受重力或弹力作用。 (2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或弹力 做功。
(3)其他力做功,但做功的代数和为零。 (4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的 相互转化,无其他形式能量的转化。 2.机械能守恒的判断方法: (1)利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势 能的和是否变化。
【感悟提高】 (1)特点:本题属于机械能守恒的判断。 (2)方法:解答本题应用了做功法和能量转化法,判断 A、B选项应用了_能__量__转__化__法,判断C、D选项应用了 _做__功__法。
(3)拓展:本题中小球B与弹簧组成的系统机械能_守__恒__ (选填“守恒”或“不守恒”);B球运动到最低点的过 程弹簧的弹力对小球做_负__功__(选填“正功”或“负 功”),弹簧的弹性势能_增__加__(选填“增加”或“减 少”)。
A.物体的重力势能减少,动能增加,机械能减小 B.斜面的机械能不变 C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
【解析】选A、D。在物体沿斜面下滑的过程中,物体对 斜面的压力对斜面做正功,斜面对物体的支持力对物体 做负功,所以物体的机械能减小,斜面的机械能增加,A 正确,B、C错误;物体和斜面组成的系统只有动能和势 能之间的转化,没有其他形式能参与转化,系统机械能 守恒,D正确。
第5章 第3讲 机械能 机械能守恒定律
点评：机械能守恒的条件绝不是合外 力的功等于零，更不是合外力等于零，而 是看是否只有重力或弹簧做功． 警示：(1)物体弹性形变为零时，对应 弹性势能为零，而重力势能的零位置与所 选的参考平面有关，具有任意性．
(2)重力势能的改变量与参考平面的选 取没有关系．
二、单个物体机械能守恒的应用 问题：机械能守恒定律的几种关系式怎样合 理选用？ 解答：(1)物体初状态总机械能等于末状态总 机械能，E初＝E末． (2)系统重力势能的减少量等于系统动能的增 量，ΔEk＝－ΔEp. (3)将系统分为A、B两部分，A部分机械能的 增加量等于B部分机械能的减少量．ΔEA＝－ΔEB.
解析：因A、B选项中有外力F做功， 所以机械能不守恒，A、B选项错误．D 选项有摩擦力做功，机械能减小．C中 只有重力做功，故机械能守恒．
答案：C
2.(单选)如图5－3－4所示，将 悬线无初速度释放，当小球到达最 低点时，细线被一与悬点在同一竖 直线上的小钉B挡住，则在悬线被 钉子挡住的瞬间比较有( ) A．小球的机械能增大 B．动能减小 C．悬线张力变大 D．向心加速度不变
例1：下列说法中正确的是( BD ) A．一个物体所受的合外力为零，它的机械 能一定守恒 B．一个物体所受的合外力恒定不变，它的 机械能可能守恒 C．一个物体做匀速直线运动，它的机械能 一定守恒 D．一个物体做匀加速直线运动，它的机械 能可能守恒 解析：自由落体运动是匀加速直线运动，只 有重力做功，机械能守恒．
三、系统机械能守恒定律的应用 问题：怎样利用机械能守恒定律解题？使 用中应该注意什么？ 解答：(1)应用机械能守恒定律的解题思路： ①确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧 等)和所研究的过程． ②进行受力分析，确认是否满足守恒的条 件． ③选择零势能参考面(点)，确定初、末状态 的动能和势能．
高中物理必修2-机械能守恒定律
机械能守恒定律知识集结知识元机械能守恒定律知识讲解一、机械能1．内容：物体的动能和势能（包括：重力势能和弹性势能）之和．2．表达式：E＝E k＋E p．3．机械能的理解：（1）机械能是状态量；标量，单位为焦耳；数值有正负（2）相对性：势能具有相对性（须确定零势能参考平面），同时，动能也具有相对性（与所选参考系有关），故机械能具有相对性．二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2、表达式：E k+E p=Ek+Ep.3、适用对象：系统.4、适用条件：只有系统内的重力或弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为0.5、解题的基本步骤：（1）明确所选取的研究对象（物体或系统）（2）分析研究对象的受力情况及各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初、末状态的机械能（包括动能和势能）．（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解．例题精讲机械能守恒定律例1.下列说法正确的是（）A．物体所受合力不为零，则其速度一定不为零B．物体所受合力不为零，则其速度方向一定发生变化C．合外力对物体做了功，物体的速度一定发生变化D．合外力对物体不做功，物体的机械能一定不变例2.下列说法正确的是（）A．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒B．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用C．不计空气阻力，小孩沿滑梯匀速滑下过程中机械能守恒D．不计空气阻力，被投掷出的铅球在空中运动过程中机械能守恒例3.关于机械能守恒，下列说法正确的是（）A．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D．物体以g的加速度竖直向上做匀减速运动例4.如图所示，一根长为L，重为G的均匀软绳悬于O点，若将其下端向上提起使绳双折，至少要做功（）A．GLB．C．D．例5.如图所示，质量相同的两物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质滑轮两侧，b在水平粗糙桌面上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[随堂巩固提升]
1．以下说法中哪些是正确的( )
A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒
C．物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒
D．物体所受合力等于零，它的机械能一定守恒
解析：选C 物体做匀速运动动能不变，但是高度可以改变，即重力势能改变，所以A错误；合力的功为零，只是动能不变，B错误；物体所受合力不等于零，例如只在重力作用下的运动，机械能守恒，所以C正确；D选项实质与A选项相同，所以D错误。
2.如图5－3－10所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。
a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态。
当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为( )
图5－3－10
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
解析：选B 设b摆至最低点时的速度为v，b侧所拉绳子长度为l，由机械
能守恒定律可得：mgl(1－cos 60°)＝1
2
mv2，解得v＝gl。
设b摆至最低点时
绳子的拉力为F T，由牛顿第二定律得：F T－m b g＝m b v2
l
，解得F T＝2m b g，对演员a
有F T＝m a g，所以，演员a的质量与演员b的质量之比为2∶1。
3．(2011·新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：选ABC 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确；弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确；除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误。
4．(2012·上海高考)
图5－3－11
如图5－3－11，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )
A ．2R
B ．5R /3
C ．4R /3
D ．2R /3
解析：选C 如图所示，以AB 为系统，以地面为零势能
面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律有：
2mgR ＝mgR ＋12×3mv 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12mv 2＝mgh ，解得h ＝13R ，则B 上升的高度为R ＋13R ＝43
R ，故选项C 正确。
5.一个质量m ＝0.20 kg 的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的B 点，弹簧的上端固定于环的最高点A ，环的半径R ＝0.50 m ，弹簧的原长l 0＝0.50 m ，劲度系数为4.8 N/m ，如图5－3－12所示。
若小球从图中所示
位置B 点由静止开始滑到最低点C 时，弹簧的弹性势能E p ＝0.60 J 。
求小球到C
点时的速度v C 的大小。
(弹簧处于原长时，弹性势能为零。
g 取10 m/s 2)
图5－3－12
解析：由题意知，图中位置时弹簧为原长，弹性势能为零。
从B到C的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，小球和弹簧组成系统的机械能守恒，取C点为零
势能面。
则有mg(R＋R cos 60°)＝E p＋1
2
mv2
C
代入数据解得v C＝3 m/s 答案：3 m/s。