青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教案2
九年级数学下册5.1函数与它的表示法课件3新版青岛版 (2)
3 发现现实生活中的函数应用案例
鼓励学生主动观察和发现身边生活中与函数相关的实际应用案例，并进行分享和讨论。
2 理解函数的定义和图像
以简单明了的语言解释函数的定义，并通过绘制函数图像的方法帮助学生理解函数的含 义。
3 不同的表示法表示函数
探讨和比较使用不同的表示法，如符号表示法、图像表示法和表格表示法来表述函数的 优缺点。
函数的定义和图像
1 函数的定义
学习自变量、因变量、定义域和值域等基本概念，理解函数的数学定义。
2 函数的图像
认识横坐标、纵坐标和对应关系，学会绘制函数曲线图来展示函数的特征。
函数的表示法
符号表示法
使用不同的符号表示函数，如 fx、f(x)、y和g(x)等，简便地表数的曲线图来展示 函数的特征和变化规律，直观 地呈现函数的图像。
表格表示法
构建函数值与自变量的对应表 格，展示函数的特征和数值变 化，便于数据分析和计算。
函数的应用
函数在数学中的应用
探索函数在解方程、求极值、求导等数学问题中的重要性和应用价值。
函数在实际生活中的应用
探索函数在经济学、物理学、生物学等领域中的广泛应用，深入了解函数的实际意义。
课后作业
1 练习用不同的表示法表示函数
让学生通过练习，巩固和提高使用不同表示法来表述函数的能力。
2 提高对函数的应用能力
九年级数学下册5.1函数 与它的表示法课件3新版 青岛版 (2)
本课件介绍了函数的定义和表示法，以及函数在数学和现实生活中的应用。 通过丰富的实例和图像，帮助学生理解和掌握函数的概念。
课前思考
1 引入函数的概念和实际应用
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》教学设计2一. 教材分析《函数和它的表示方法》是青岛版数学九年级下册第五章第一节的内容。
本节内容主要介绍函数的概念和表示方法，是学生进一步学习函数性质和图像的基础。
教材通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，对于学生形成系统的数学知识结构具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对数学概念和逻辑推理有一定的理解能力。
但是，对于函数这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生建立函数的概念，理解函数的表示方法。
三. 教学目标1.理解函数的概念，知道函数的表示方法有列表法、解析式法和图象法。
2.能够根据实际问题选择合适的函数表示方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：函数的概念，函数的表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数表示方法的选择和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过具体的问题情境，引导学生探究函数的表示方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究函数的表示方法。
2.准备函数图象展示工具，如函数图象软件或板书图象。
3.分组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题情境，如投篮问题，引导学生思考什么是函数。
学生通过思考和讨论，初步理解函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组具体的数据，如某个物体在不同时间的位置，引导学生用列表法表示这个函数。
学生通过动手操作，理解列表法表示函数的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如气温随时间的变化，让学生选择合适的函数表示方法。
学生通过讨论和操作，选择合适的表示方法，并解释原因。
青岛版九年级数学下册 (函数与它的表示法)教学课件(第2课时)
第2课时
目 Contents 录
01 深入思考 02 例题讲解
03 巩固练习
04 拓展提升
05 课堂小结
进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么?
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应?
y=10-2x
(2)指出自变量x可以取值的范围.
2.5＜x＜5
x
x
y
3.油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
函数解析式:Q=300-5t
t的取值范围: 0≤t≤60
如果函数
y
x2
(1)
(2)
(3)
(4)
答：（1）是；x的取值范围为全体实数；
（2）是；x的取值范围是x≥0；
（3）是；x的取值范围为全体实数；
（4）不是；因为对于x在其可以取值范围内的每一 个确定的值，除x=0外，y都有不唯一的值与它对应。
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围:
(1) y=3x-2
x取任意实数
(3)y= x 1 x≥1
1 (2) y= 2x 1
x 1 2 x
(4) y= 3 5x
x< 3 5
例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）
之间的函数解析式.
y=20-5x
(2)求自变量x可以取值的范围;
0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法学案2 (新版)青岛版
1.
1.函数的定义：．
2.函数的表示法：、、．
①解析法：．
②列表法：．
③图象法：．
交流：①你认为用解析法、列表法、图象法表示函数关系各有哪些优点和不足？
②用描点法画函数图象用到了函数关系的哪几种表示方法？
四、典型例题：五、对应训练：2.源自3.4.5.
6.
六、当堂检测：
2.
3.
七、小结：函数的定义、三种表示法、求函数自变量取值范围的方法．
5.1函数和它的表示法
课题：5.1函数和它的表示法
一、学习目标：
1．理解并掌握函数的定义、函数的三种表示法，并能理解它们之间的联系；
2．会求函数自变量的取值范围．
二、重点、难点：
学习重点：1．函数的三种表示法、函数自变量取值范围的求法.
学习难点：1.函数的定义．
三、自学指导：
学习课本 至 ，自主完成下列问题：
【最新】青岛版九年级数学下册第五章《函数和它的表示方法 第二课时》公开课课件.ppt
------函数概念及确定自变量的取值范围
回忆上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么？
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应？
（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流.
（2）对应关系：自变量每一个确定的
值，对应一个唯一确定的函数值。
2.
解析：由题意可知
是（ 1） y x(x0) 是（ 2） y- x(x0) 否（ 3） y x(x0)
例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：
(1) y=3x-2
x取任意实数
(3)y= x1
x≥1
1 (2) y= 2 x 1
• 1.进一步了解函数的概念；
• 2.能根据简单的函数表达式和问题情 境，确定自变量可以取值的范围。
一、函数定义
在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果 对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定 得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那 么就说y是x的函数. 注意：（1）自变量“可以取值的范围”；
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5.1(2)函数与它的表示法 教学设计
初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料5.1 函数与它的表示法第二课时教学目标1.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围以及用描点法画出函数图象，并能从函数图象上获得信息．2.养成合情合理的分析问题解决问题的习惯，体验在数学活动中获得成功的喜悦. 教学重难点重点：能根据简单的函数解析式和问题情境，确定自变量取值范围难点：能根据简单的函数解析式和问题情境，确定自变量取值范围.教学过程一、自主学习要求：自学课本7—8页的内容，仔细阅读观察与思考中的问题，完成以下内容.1.在同一个__________中，有两个______x ，y ．如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．（二）自学检测过渡语：请同学们结合自学情况完成下列练习，做题要细心、规范.下列式子中的y 是x 的函数吗？为什么？并求出取值范围．（1）y=3x ﹣5；（2）y=； （3）y=．三、合作探究下列问题，先自主完成，并记录下自己的疑问，为下一步的讨论做好准备.探究：求出下列函数中自变量的取值范围，由代数式的特点总结自变量的取值范围1. y ＝3x －22. y ＝121 x3. y=1-x4. y=x x53-点拨：自变量的取值范围共有四种情况，分别对应探究题的１－４题，第一种是自变量既不在根号下又不在分母上的取任意实数；第二种是自变量在分母上的，令分母不等于零；第三种是自变量在根号下的，令被开放式大于等于零；第四种是自变量既在分母上又在根号下的，令式子大于零．四、训练环节过渡语：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化．1.求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=213-x (2)y=342+-x x x(3)y=x 26- (4)y=23+x2.用18cm 的铁丝围成一个等腰三角形，写出底边长y(cm)与一腰腰长x(cm)之间的函数表达式，并指出自变量x 可以取值的范围．点拨：第一题用解析法；第二题根据这四种情况判断（第一种是自变量既不在根号下又不在分母上的取任意实数；第二种是自变量在分母上的，令分母不等于零；第三种是自变量在根号下的，令被开放式大于等于零；第四种是自变量既在分母上又在根号下的，令式子大于零．）第三题根据三角形两边之和大于第三边找取值范围．课堂总结：这节课主要学习了函数的三种表示方法，解析法；列表法；图象法以及函数中自变量的取值范围，在做题时根据实际情况选择合适的表示方法；并且根据以上四种情况判断自变量的取值范围．。
【青岛版九年级数学下册教案】5.1函数与它的表示法(2)
5.1 函数与它的表示法（2）教课目标【知识与能力】进一步加深理解函数的看法．会依据简单的函数分析式和问题情境确立自变量的取值范围。
【过程与方法】经过练习，能利用函数知识解决有关的实质问题。
【感情态度价值观】初步培育将实质问题转变成数学问题的能力。
教课重难点【教课要点】确立函数关系式中自变量的取值范围。
【教课难点】确立实质问题情境中自变量的取值范围。
课前准备无教课过程（一）、情境导入：列车以 90 千米 / 小时的速度从A地开往 B 地（1）填写下表：行驶时间 x 小时12345行驶行程y 千米（2）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3） x 可以取全体实数吗？（二）、研究新知：1、问题导读：（1）在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确立值，另一个变量能否都有独一确立的值与它对应？（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与伙伴交流．（4）完成以下问题：在同一个 __________中，有两个 ______x，y．假如对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y 都有一个 _______的值与它对应，那么就说______是______ 的函数．2、合作交流：（1）求以下函数中自变量x 可以取值的范围：1① y 3x 2 ；② y；2x1③ yx 1 ；④ yx．35x（2）一根蜡烛长 20cm，每小时燃掉 5cm．①、写出蜡烛节余的长度y（cm）与点燃时间x（ h）之间的函数分析式；②、求自变量x 可以取值的范围；③、蜡烛点燃2h 后还剩多长？3、精讲点拨：（1）、确立分析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种状况：分析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；分析式为分式，要考虑分母不可以为零；分析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数．（2）、确立函数自变量可以取值的范围时，一定使函数分析式有意义，在解决实质问题时，还要使实质问题有意义．（三）、学以致用：1、牢固新知：8 页练习 1、 2、3 题．2、能力提高：课本第 8 页挑战自我（四）、达标测评：1．（呼和浩特市）函数y1中，自变量 x 的取值范围 _________________. x3．（毕节）函数y x2中自变量 x 的取值范围是()2x1A． x ≥-2B． x ≥-2且 x ≠1 C． x ≠1 D． x ≥-2或 x ≠1 3．在一个半径为10m 的圆形场所内建一个正方形操场．设正方形边长为x（ m），面积为 y2___________．（m），则 y 与 x 的函数分析式是 _______________，自变量的取值范围是4．某航空公司托运转李的花费y 元与托运转李的质量x（ kg）之间的函数关系以以下图．根据图中的信息，求免费托运转李质量的范围．四、课堂小结：（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？（2）对于本节所学内容你还有哪些诱惑？。
【精选】九年级数学下册5.1函数与它的表示法学案2新版青岛版
课题：5.1函数和它的表示法
一、学习目标：
1．理解并掌握函数的定义、函数的三种表示法，并能理解它们之间的联系；
2．会求函数自变量的取值范围．
二、重点、难点：
学习重点：1．函数的三种表示法、函数自变量取值范围的求法.
学习难点：1.函数的定义．
三、自学指导：
学习课本 至 ，自主完成下列问题：
八、作业：
1.
1.函数的定义：．
2.函数的表示法：、、．
①解析法：．
②列表法：．
③图象法：．
交流：①你认为用解析法、列表法、图象法表示函数关系各有哪些优点和不足？
②用描点法画函数图象用到了函数关系的哪几种表示方法？
四、典型例题：
五、对应训练：
2.
3.
4.
5.
6.
六：函数的定义、三种表示法、求函数自变量取值范围的方法．
青岛版九年级数学下册《函数与它的表示法》PPT课件(3篇)
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米， 由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千 米．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
分析 要画出一个函数的图象， n
关键是要画出图象上的一些 y
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
10 9
由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 用光滑曲线依次把这些点连
5 4 3
起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
【最新】青岛版九年级数学下册第五章《函数与它的表示法(第2课时)》公开课课件.ppt
x 1 2
(3)y= x1 ；
(4) y=
x 3 5x
.
x 1
3 x
5
例2 一根蜡烛长20 cm,每小时燃掉5 cm.
(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式.
y =20-5x
(2)求自变量x可以取值的范围;
0≤x ≤4
(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?
10 cm
1.求下列函数中自变量x可以取值的范围:
yC
2.5＜x＜5
3. 油箱中有油300 L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t (s)之 间的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.
函数解析式:Q=300-
5
6
t
t的取值范围: 0≤t≤360
确定函数自变量可以取值的范围时,必须使 函数解析式有意义.在解决实际问题时,还要使 实际问题有意义.
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/172020/12/17December 17, 2020
5.1 函数与它的表示法
第2课时
1.能结合实例，了解函数关系的三种表示方法； 2.通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解.
进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：
（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是 什么?
（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确 定的值,另一个变量的值是否惟一确定?
2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版 .doc
2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学设计新版青岛版一、学习目标1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系.2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围的方法。
3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.二、学习重点函数概念及求函数关系式中的自变量的取值范围。
三、学习难点对函数概念的理解四、教学过程（一）、新课导入：同学们在七年级上册我们就已经接触到了函数内容，你们还记得函数的定义吗？而通过我们本节课的学习，将会使函数的定义得以深化和升华，那这节课我们到底要学习哪些内容呢？下面就请同学们先看一下老师给你们制定的学习目标，好，下面就让我们一起开始本节课的探究之旅吧！（设计意图：激起学生的兴趣，函数的概念会得到怎样的升华呢？）（二）学习新知：探究一：函数的概念1、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么?（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应?（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学交流.（设计意图：结合实例让学生理解自变量的取值范围，并了解二者之间存在的对应关系）函数的概念（精讲点拨）在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。
2、在理解函数概念的基础上，完成（4）（5）两小题（设计意图：通过来完成两道小题，加深学生对函数概念的理解）探究二：求函数中自变量的取值范围1、自学例1，并思考：如何求函数中自变量的取值范围？2、仿照例题自主完成练习1（设计意图：学生通过自学例1，能发现求自变量取值范围的方法，即只要使函数解析式有意义即可，并让学生通过小组合作来归纳出求自变量取值范围的几种常见的情况。
）方法归纳：对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。
新青岛版九下5.1函数和它的表示方法(2)学案
吾山中学小班化三助课堂导学案设计者 课型 序号 上课时间5.1函数与它的表示方法（2）学习目标1、能根据简单的函数关系和问题情境，确定函数解析式和自变量的取值范围。
2、用适当的函数表示方法刻画实际问题中变量之间的关系。
学习重难点： 确定函数解析式和自变量的取值范围。
学习过程： 一、自助学习1、课前预习，完成下面的题目函数的定义： 函数的表示方法： 2、阅读课本第6页 观察与思考，完成问题（1） ， （2） ， （3） 。
二、互助学习（以小组为单位，合作探究下面的题目。
） 1求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=43x+2 (2)y =112-+=x x y (4)y=x2、某汽车油箱中能盛油80升，汽车每行驶40千米耗油5升，加满油后，•油箱中剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的函数表达式是_____________,自变量x 应满足 _____ ． 四、助导小结当解析式为整式时 当解析式为分式时 当解析式为二次根式时 当解析式为实际问题时 五、助学导练 1．选择： (1)函数y =中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－3B ．x ≥－3且1x ≠C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠（2）在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是(A)21≤x (B)21<x (C)21≥x (D)21>x2、等腰三角形的周长为10cm ，底边长为ycm ，腰长为xcm ，用x 表示y 的函数关系式为__________，自变量x 应满足 _____ ． 六、课堂达标测试1、汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的距离s （千米）与行驶时间t （时）的函数关系式________________,自变量的取值范围是______________.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨,应交水费y 元，则y 关于x 的关系式 ___________ ．3、如图正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C.D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，试写出y 与x 的函数关系式及自变量的取值范围。
青岛初中数学九下5.1函数与它的表示法word教案 (1)
5．1 函数与它的表示法一、教学目标：（1）．通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法．列表法．图像法．（2）．能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力．二、重点难点：重点就是函数的三种表示方法；难点是用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系。
三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：（一）、情境导入：气温随着时间的变化而变化；在匀速运动中，路程随着时间的的变化而变化。
你还记得气温和时间、路程和速度这两个变量之间是什么关系吗？你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。
你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？利用媒体手段，向学生展示七下教材中气温随时间的变化而变化的曲线图及一辆匀速行驶的汽车，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。
（二）、探究新知：1、问题导读：用来表达函数关系的数学式子叫做___________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________．2、合作交流：（1）、你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？（2）、你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？（3）、用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？3、精讲点拨：（1）、思考：在每个问题中，哪是自变量；谁是谁的函数；当自变量的值确定后是否都相应地确定一个函数值；函数关系是用什么方式表示的。
（2）、用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
用数学式子表示函数的方法叫做解析法。
用表格表示函数关系的方法，叫做列表法。
用图象表示函数关系的方法，叫做图像法。
（3）、两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用。
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》说课稿2
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》说课稿2一. 教材分析《函数和它的表示方法》是青岛版数学九年级下册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上，进一步探讨函数的表示方法。
教材通过简单的实例引出函数的图像表示和解析式表示，让学生体会两种表示方法的本质，并学会用这两种方法表示一些简单的函数。
教材还通过练习题，让学生巩固所学内容，为后续学习函数的性质和图象打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对于函数的理解已经有了一定的基础。
但是，对于函数的表示方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对函数图像和解析式之间的关系理解不深的问题，需要在教学中进行重点突破。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解函数的图像表示和解析式表示，学会用这两种方法表示一些简单的函数。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生体会函数图像和解析式之间的关系，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的图像表示和解析式表示，以及它们之间的关系。
2.教学难点：函数图像和解析式之间的转换，以及如何灵活运用这两种表示方法。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例分析，引导学生探索和发现函数的图像表示和解析式表示之间的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示函数的图像和解析式，方便学生直观地理解函数的表示方法。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出函数的图像表示和解析式表示，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍函数的图像表示和解析式表示，通过实例分析，让学生体会两种表示方法的本质。
3.课堂讲解：讲解函数图像和解析式之间的关系，引导学生学会运用这两种方法表示简单的函数。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高学生的实际应用能力。
青岛版九年级数学下第五章 5.1 函数与它的表示法(2)公开课教学课件 (共20张PPT)
§5.1 函数与它的表示法（2）
知识回顾：
七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量x和y，
如果对于变量x的每一个确定的值，都能随 之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，
学习目标
1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进 一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否 存在函数关系. 2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围. 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围， 并会求出函数值.
七上函数概念
在同一变化过程中，有两个变量x和y，如 果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定 一个y值，我们就把y叫做x的函数，
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
3、合作探究：
如果函数 中自变量x可以取值的范围是全体实数，你能确 定m的取值范围吗？
解：由题意可知，分母x2-2x+m≠0，
即方程x2-2x+m=0没有实数根， 所以∆=4-4m<0,解得m>1.
例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 14日星 期六2021/8/142021/8/142021/8/14
2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教案新版青岛版 .doc
2019-2020学年九年级数学下册5.1函数与它的表示法教案新版青岛版一、学习目标1、能正确画出直角坐标系；并能在直角坐标系中，根据点的坐标找出点，由点求出点的坐标。
2、能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数；对简单的函数表达式，能确定自变量的取值范围，并会求出函数值。
3、能画出简单函数的图象；知道不仅可以用解析法，而且还可以用列表法和图象法表示函数。
二、教材简析函数是数学中的重要概念之一，它使我们从研究不变的量，转化为研究变量之间的相依关系。
函数不仅是一个重要的概念，也是一种很重要的数学思想方法。
通过函数概念和图象的学习可以用几何图形来解析代数问题，使代数问题变得更形象、直观，便于理解，另一方面，也可以用代数方法来研究几何问题。
本章内容包括三个单元。
第一单元是直角坐标系的初步知识，第二单元是函数及其图象，第三单元是常见的几种函数，包括一次函数(正比例函数)、二次函数、反比例函数及其图象。
(本讲主要学习巩固第一、二单元，第三单元留待下学期复习)。
学习直角坐标系，建立有序实数与平面内的点的一一对应关系，为研究函数的图象作准备。
学习函数概念，首先要了解常量、变量概念，用动态的观点来看问题。
弄清函数的本质是具有某些特点的对应关系，抓住函数对自变量的依从关系就是函数与自变量的对应关系。
函数关系中自变量的取值范围是函数存在的不可缺少的部分。
了解函数有三种表示方法，即解析法、列表法和图象法。
能正确迅速地列表、描点并绘出函数图象，(以下为下学期内容)要逐步学会用图象总结函数的性质，由函数的性质能想象出表达式中自变量x与函数y的变化情况。
本章重点是函数的概念、函数解析式与图象性质的内在联系。
能灵活地进行数与形之间的变换是难点。
三、本讲(即第一、二单元)的重点内容有1、掌握x轴、y轴上和四个象限内点的坐标的特征。
2、懂得建立了平面直角坐标系，就使平面上的点与一对有序实数之间建立起一一对应关系，建立数与形之间的联系，初步了解数形结合思想。
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5．1 函数与它的表示法
一、教与学目标：
（1）．进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围．
（2）．能利用函数知识解决有关的实际问题。
二、教与学重点难点：
重点就是确定函数关系式中自变量的取值范围；
难点是确定实际问题情境中自变量的取值范围。
三、教与学过程：
（一）、情境导入：
列车以90千米/小时的速度从A地开往B地
行驶时间x小时 1 2 3 4
5
行驶路程y千米
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）x可以取全体实数吗？
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？
（2）、对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？
（3）、由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流。
（4）、完成下列问题：
在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．
2、合作交流：
（1）．求下列函数中自变量x可以取值的范围：
（2）．一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．
①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；
②、求自变量x可以取值的范围；
③、蜡烛点燃2h后还剩多长？
3、精讲点拨：
（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况：
解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；
解析式为分式，要考虑分母不能为零；
解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数。
（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
8页练习1、2、3题。
2、能力提升：
课本第8页挑战自我
（四）、达标测评：
1．（2019呼和浩特市）函数中，自变量x的取值范围_________________.
2．（2019毕节）函数中自变量的取值范围是( )
A．≥-2 B．≥-2且≠1 C．≠1 D．≥-2或≠1 3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m2），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．
四、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？。