鸽巢问题例3共享教案

合集下载

鸽巢问题例3课件(PPT-精)

四、知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
温馨提示：
把摸出的球看作“物体”，把颜色看作“抽屉”。物体数=商×抽屉+1 （3-1）×4+1=9(个) 答：只要摸出9个球就能保证有两个球同色。
二、探究新知
用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：找出“抽屉”与“物体”。（2）运用原理： ①物体数÷抽屉=商……余数 ②物体数=商×抽屉+1 ③抽屉数=（物体数-1）÷商至少数=商+1
物体数÷抽屉=商……余数 49÷12=4……1 至少数=商+1 4+1=5 370÷366=1……4 1+1=2
三、知识应用
（三）综合练习
7.一些同学到书店买书，有语文、数学、英语三种练习，每人买两本练习，至少要去多少人，才能保证有两位同学买到的练习是一样的？
物体数=商×抽屉+1 6+1=7
8.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.
物体数=商×抽屉+1 (4-1)×12+1=37
三、知识应用
（三）综合练习
11. 25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？
抽屉=(物体数-1)÷商 (25-1)÷ (5-1)=6

鸽巢问题例3教案

（三）
教
学
设
想
重点设计
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”
难点设计
找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教具
多媒体
课时设计
1课时
教法设计
讲授法
学法设计
练习法
（四）
教
学
过
程
一、复习回顾
师：上节课我们共同学习探讨了一类较简单的鸽巢问题，解答时可以采用那些方法？举例说明。生汇报。
生汇报师归纳：不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
能否用假设法来解决这个问题呢？
组织学生思考、讨论、交流。指名汇报
假设把7本书平均放进3个抽屉里，每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
师：能否用算式写出解题过程呢？
生汇报：7÷3=2……1 2+1=3师板书：7÷3=2……1 2+1=3
课时计划
备课时间：2015年4月9日六周星期四
（一）
课题
鸽巢问题例3
（二）
教学
目标
1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
抽屉里至少有“商+1”个物体。
课件展示：要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c,(c≠0),那么一定有一个抽屉至少可以放＿＿个物体。（b+1）
生讨论、交流、完成填空。

鸽巢问题例3共享教案

一天晚上毛毛房间的电灯突然坏了伸手不见五指这时他又要出去于是他就摸床底下的袜子他有蓝白灰色的袜子各一双由于他平时做事随便袜子乱丢在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的
费县实验小学共享教案
时间
4.22
学科
数学
年级
六
课型
新授
备课教师
李甲丰
使用教师
课题
鸽巢问题例3
教
学
目
标
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
思考：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
学生讨论，汇报。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
三、课堂作业
先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。
（1）学生独立思考。
（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。
二、新课讲授
1.教学例3。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?

鸽巢问题(例3)教学设计

师验证：把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球时同色的，显然摸出5个不是最少的。
师总结：根据上面的题中只要分放的物体个数比鸽巢数多，就能保证一定有一个鸽巢至少有2个物体，可以推断出“要保证有一个鸽巢有2个球，分放的球的个数至少比鸽巢数多1”。因为要从两种颜色的球种保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。
情感、态度和价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点与难点
重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法与学法
归纳总结、合作探究
教学准备及手段
多媒体课件
教学流程
动态修改部分
一、复习。
说一说：把10支笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少有几支笔？
三、巩固练习
70页“做一做”1、2.
四、课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对这节课学习的内容还有什么想法吗？请同学们课下交流一下。
作业
设计
第169页1、2、3
板书
设计
鸽问题
分放的球的个数至少比鸽巢数多1
心得
反思
理解鸽巢原理并对一些简单实际问题加以模型化归纳总结合作探究多媒体课件动态修改部分一复习
第三课时
教学课题
鸽巢问题（例3）
教学课时
1课时
主备教师
吴国霞
使用教师
王金兴
教学目标
知识与技能：初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
二、应用原理解决实际问题

第五单元《鸽巢问题》例3 教学设计

第五单元数学广角第二课时《鸽巢问题》例3 教学设计教学内容：人教版教材六年级数学上册70页例3及练习十三。

教学目标：1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。

2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。

同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。

教学重点、难点：1．教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。

2．教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。

教学准备：一个袋子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。

小抽屉、6个红球和6个篮球。

教学过程：一、游戏导入新课1.组织学生玩“抽幸运学生”的游戏，从全班学生的姓名中抽起3名幸运观众，猜测一定有2人是同一性别的，打开验证。

2.这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。

（板书：抽屉原理3）二、推波逐浪，探究新知1.请3名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2人是同一颜色的。

2.看看抽屉里到底装了多少个球打开抽屉，让两种球一样多，现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。

（出示课件）3. 把剩下的4个红球和4个蓝球装到盒子里，晃动几下师：同学们,猜一猜：摸一个球可能会是什么颜色的4.如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球（课件出示）例题，。

例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个同色的，一次最少要摸出几个球（学生可能有不同的回答）5.师：那么就让我们摸2个球试试看吧（开火车摸）（1）摸出几种情况（3种）（课件出示）（2）摸2个球能满足题目要求吗为什么（3）哪就摸3个球、4个球、5个球看一看，那一个能满足题目要求。

6.摸之前老师要给同学们一些提示。

（出示课件）（1）生默读提示。

（2）师要求4个组摸3个球；3个组摸4个球；3个组摸5个球，组与组之间要比赛，最先完成的组有奖励7.小组合作摸球，（课件出示记录表）。

公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】

公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】一、教学目标1. 让学生理解鸽巢问题的基本概念及其应用。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。

二、教学内容1. 鸽巢问题介绍2. 鸽巢问题的数学模型3. 鸽巢问题的解决方法4. 鸽巢问题在实际中的应用5. 案例分析与讨论三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。

3. 实践：让学生分组讨论，运用所学方法解决实际问题。

4. 分享：每组分享自己的解决方案，讨论哪种方法更有效。

5. 总结：总结鸽巢问题的解决思路，以及在不同场景下的应用。

四、教学评价1. 学生参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和合作情况。

2. 学生解答能力：评估学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

3. 学生总结能力：让学生回答课堂收获，总结鸽巢问题的解决方法。

五、教学资源1. PPT：制作精美的PPT，展示鸽巢问题的相关内容。

2. 案例材料：准备一些实际问题案例，供学生讨论和分析。

3. 计数器、纸牌等教具：用于辅助讲解和演示鸽巢问题。

六、教学准备1. 教师准备：熟练掌握鸽巢问题的理论知识，了解其在实际生活中的应用。

2. 学生准备：了解基本的数学概念，具备一定的逻辑思维能力。

七、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法。

2. 教学难点：如何将鸽巢问题应用于实际生活中，解决实际问题。

八、教学策略1. 实例导入：通过生活中的实例引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解与实践：讲解鸽巢问题的基本概念、数学模型和解决方法，让学生分组讨论并实践解决实际问题。

3. 分享与讨论：每组分享自己的解决方案，全班讨论哪种方法更有效，深入理解鸽巢问题的解决思路。

4. 总结与应用：总结鸽巢问题的解决方法，以及在不同场景下的应用，提高学生的解决问题的能力。

人教版六年级下册《鸽巢问题(3)》教学设计及反思

第3课时鸽巢问题（3）
课题
鸽巢问题（3）
课型
新授课
设计说明
本节课教学是“鸽巢原理”的具体应用，即运用“鸽巢原理”进行逆向思维。教师呈现问题后，先让学生通过猜测、验证等方式找到答案，形成初步感悟；在得出答案后，教师引导学生把实际问题转化为“鸽巢问题”。教学中，教师努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的思维能力，帮助他们积累数学活动的经验和方法。
（2）方法总结。
用鸽巢原理解题的步骤：
①分析题意：找好“抽屉”与分放的物品。
②设计鸽巢问题。（有时需要构造抽屉）
③运用原理，得出“抽屉”中分放物品的个数。
巩固练习
1.完成教材第70页“做一做”。
2.完成教材第71页第4、5题。（第4题教师注意适当引导）
课堂小结，拓展延伸。
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。
教法
情景教学法，实验探究引导。
学法
实验备：每组准备红球、蓝球各4个、1个不透明的盒子。
课时安排
1课时
教学环节
教学过程
个性设计
谈话导入
上一节课，我们认识了“鸽巢原理”，学会了用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。除此之外，我们还可以用它来解决哪些问题呢？今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。
教学板书
教学反思
本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学，为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，让学生能自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。
教学目标
1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。

鸽巢问题3教案

鸽巢问题3教案教案标题：鸽巢问题3教案教案目标：1. 理解并应用鸽巢问题的基本概念和原理。

2. 发展学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教案步骤：引入活动：1. 引起学生对鸽巢问题的兴趣，可以通过展示一些鸽巢问题的图片或视频，让学生思考其中的规律和问题。

2. 提出一个简单的鸽巢问题，让学生尝试解决，并引导他们思考解决问题的方法和策略。

探索阶段：1. 分组讨论：将学生分成小组，每个小组选择一个鸽巢问题进行研究。

鼓励学生自主探索，使用不同的方法和策略解决问题。

2. 指导学生：在小组讨论过程中，教师提供必要的指导和帮助，引导学生发现问题的规律和解决问题的思路。

3. 小组展示：每个小组向全班展示他们的解决方法和策略，让其他小组成员提出问题和建议。

拓展活动：1. 提出更复杂的鸽巢问题，让学生进一步应用之前学到的方法和策略解决问题。

2. 引导学生思考鸽巢问题与其他数学问题的联系，例如排列组合、概率等。

3. 鼓励学生尝试设计自己的鸽巢问题，并与同学分享。

总结评价：1. 总结鸽巢问题的基本概念和解决方法，强调问题解决的重要性和思维的灵活性。

2. 对学生的表现进行评价，包括解决问题的能力、合作与沟通的能力等。

教学资源：1. 鸽巢问题的相关图片和视频。

2. 小组讨论和展示的材料。

3. 复杂鸽巢问题的练习题和解答。

教学方法：1. 合作学习：通过小组讨论和展示，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 探究式学习：引导学生自主探索和发现问题的解决方法。

3. 提问引导：通过提问引导学生思考和讨论，激发学生的思维和创造力。

教学评价：1. 观察学生在小组讨论和展示中的表现，包括思维的灵活性、问题解决的能力等。

2. 收集学生的作业和练习题，评价他们对鸽巢问题的理解和应用能力。

3. 通过课堂讨论和提问，检查学生对鸽巢问题的掌握程度。

这个教案旨在通过引导学生进行鸽巢问题的探索和解决，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

六年级数学鸽巢问题教案

六年级数学鸽巢问题教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如报告总结、合同协议、申报材料、规章制度、计划方案、条据书信、应急预案、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample texts for everyone, such as report summaries, contract agreements, application materials, rules and regulations, planning schemes, doctrine letters, emergency plans, experiences, teaching materials, other sample texts, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!六年级数学鸽巢问题教案六年级数学鸽巢问题教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

公开课鸽巢问题【教案】—【教学设计】

公开课鸽巢问题【精品教案】—【教学设计】第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解鸽巢问题的基本概念和解决方法。

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法通过实例引入鸽巢问题，引导学生探索和发现问题的规律。

利用图表和数学模型，培养学生分析和解决问题的方法。

1.3 情感态度与价值观激发学生对数学问题的兴趣和好奇心，培养学生的探究精神。

培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。

第二章：教学内容2.1 教材分析鸽巢问题是一种典型的数学问题，涉及组合计数和逻辑推理。

通过鸽巢问题，学生可以接触到实际生活中的数学问题，培养解决实际问题的能力。

2.2 学情分析学生已经学习了基本的数学知识和逻辑思维能力，但可能对鸽巢问题比较陌生。

学生需要通过实例和引导，逐步理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

第三章：教学过程3.1 导入通过一个实际生活中的问题，引入鸽巢问题的概念。

举例说明鸽巢问题的情境，激发学生的兴趣和好奇心。

3.2 探究与发现引导学生通过讨论和思考，探索鸽巢问题的解决方法。

鼓励学生提出不同的解决方案，并进行比较和分析。

3.3 讲解与解释对学生的解决方案进行讲解和解释，引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。

通过图表和数学模型，帮助学生直观地理解鸽巢问题的规律。

第四章：教学评价4.1 课堂评价通过提问和回答，检查学生对鸽巢问题的理解和掌握程度。

观察学生在探究和讨论中的表现，评估学生的思维能力和团队协作能力。

4.2 作业评价布置相关的练习题目，让学生巩固和应用鸽巢问题的解决方法。

对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正学生的错误和不足。

第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，包含鸽巢问题的相关内容。

选择一本有趣的鸽巢问题实例集，供学生参考和练习。

5.2 教学工具使用投影仪和电脑，展示鸽巢问题的图表和数学模型。

提供一些实际生活中的道具和模型，帮助学生更好地理解鸽巢问题。

第六章：教学活动6.1 小组合作将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决鸽巢问题。

《鸽巢问题-》教学设计教案

《鸽巢问题》教学设计教案第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）让学生理解鸽巢问题的概念，了解鸽巢问题与鸽笼原理的关系。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法（1）通过生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题。

（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

1.3 情感态度与价值观（1）培养学生积极探索、合作交流的学习态度。

（2）培养学生面对实际问题，勇于挑战、解决问题的信心。

第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以鸽巢问题为载体，让学生在解决实际问题的过程中，体会和理解鸽巢问题的本质，掌握解决鸽巢问题的方法。

2.2 学情分析学生在学习过程中已具备了一定的数学基础知识，具备一定的逻辑思维能力，但解决实际问题的能力有待提高。

2.3 教学目标让学生掌握鸽巢问题的解题方法，能够运用鸽巢问题解决实际问题。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）理解鸽巢问题的概念。

（2）掌握解决鸽巢问题的方法。

3.2 教学难点如何引导学生发现生活中的鸽巢问题，并运用数学知识解决。

第四章：教学过程4.1 导入新课通过一个生活中的实例，引导学生发现并提出鸽巢问题，激发学生的学习兴趣。

4.2 探究新知（2）利用图形、表格等直观教具，帮助学生理解鸽巢问题的解决方法。

4.3 巩固练习设计一些练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，巩固所学内容。

4.4 课堂小结第五章：课后作业设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

教学反思：在课后对教学效果进行反思，看是否达到了预期的教学目标，学生是否掌握了鸽巢问题的解题方法，为下一步的教学做好准备。

第六章：教学评价6.1 评价目标（1）了解学生对鸽巢问题知识的掌握程度。

（2）考察学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力。

6.2 评价方法（1）课堂问答：通过提问，了解学生对鸽巢问题的理解程度。

（2）课后作业：通过学生的作业，检查学生对鸽巢问题的掌握情况。

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第70-71页。

【教学目标】1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。

3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。

【教学重点】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。

【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

【教学过程】一、开门见山，引入课题。

承接课前谈话内容，直接揭示课题。

二、经历过程，构建模型。

（一）研究“4个小球任意放进3个抽屉”存在的现象。

1.出示结论：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。

让学生说说对这句话的理解。

2.验证结论的正确性。

让学生用长方形代替抽屉，用圆代替小球画一画，看有几种不同的放法。

3.全班交流。

学生汇报后，教师引导观察每种放法，通过横向、纵向比较，找到每种放法中放得最多的抽屉，然后从最多数里找最少数，发现不管哪种放法，都能从里面找到这样的一个抽屉，里面至少有2个小球。

从而理解并证明了“不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球”这个结论是正确的。

（二）研究“5个小球任意放进4个抽屉”存在的现象，找到求至少数的简便方法。

1.猜测：根据刚才的研究经验猜一猜：把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几个小球？2.验证。

学生以小组为单位共同研究：先画出不同的放法。

然后观察分析每种放法，看看哪种猜测是正确的。

3.全班交流。

小组汇报研究结果。

教师追问：通过验证，我们发现5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。

那“总有一个抽屉至少放3个小球”为什么不对？学生通过观察各种放法来说明原因。

《鸽巣问题》教案

《鸽巣问题》教案
一、《鸽巢问题》教案
教学内容：本节课选自人教版五年级数学下册第九单元“数学广角”中的《鸽巢问题》。主要内容包括：
1.理解鸽巢问题的概念，即如果将n个鸽子放入m个巢中（n>m），至少有一个巢里会有两只或以上的鸽子。
2.掌握运用抽屉原理解决实际问题，通过实际操作，让学生感受鸽巢问题的实际意义。
举例解释：
-通过生活中的实际例子（如分配物品、安排座位等），让学生理解鸽巢问题的本质。
-通过具体的数学题目，如“有10个学生，只有9本书，如何分配才能保证至少有一个学生没有书”，来强调抽屉原理的应用。
-引导学生通过具体的数字代入，理解n%m≥1的含义，并能够自主构造类似的数学问题。
2.教学难点
-理解并运用抽屉原理进行问题分析，特别是在抽象问题中的运用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-将实际问题转化为鸽巢问题，并应用抽屉原理求解。
-理解鸽巢问题中的“至少有一个”这个概念，并将其与数学表达式n%m≥1联系起来。
举例解释：
-对于抽屉原理的理解，可以通过动画或者实体物品的演示，让学生直观感受到当物品数量超过抽屉数量时，必然会出现一个抽屉中有多个物品的情况。
-在将实际问题转化为鸽巢问题时，教师需要引导学生识别问题的关键信息，如元素的总数和可供选择的“巢”的数量，并通过实例讲解如何构建数学模型。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容审定人教版六年级下册数学《数学广角《鸽巢问题》，也就是原实验教材抽屉原理》。

设计理念鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。

首先，用具体的操作，将抽象变为直观。

“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。

怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。

通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。

其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。

学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。

所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。

再者，适当把握教学要求。

我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。

教材分析鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体《或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体或人）找出来。

这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。

通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。

它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。

呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。

教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。

学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。

教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。

2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。

3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。

教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。

你们信吗？2、验证：学生报出生月份。

根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。

创意思维,自主探究鸽巢问题教案

创意思维，自主探究鸽巢问题教案在人类历史上，创造力一直是人类文明发展的核心驱动力之一。

随着时代的变迁和科技的进步，创意思维也越来越受到重视。

在21世纪，如何培养学生的创造力，让学生在具体实践中不断提升创新能力，成为教育领域探索的重要课题。

本文将探讨一种基于创意思维的教学活动——自主探究鸽巢问题教案。

该教案注重培养学生的探究精神和创新意识，旨在让学生通过自己的思考，解决生活中遇到的困难问题，同时也为学生的创造力培养提供了一个有效的方式。

一、活动背景鸽巢问题是一个生活中很常见的问题。

当我们在路上看到树上或建筑物上的鸽巢时，会不由自主地想到这个问题：鸽巢为什么不掉下来呢？通过这个问题，可以启发学生思考力和创新能力的发展。

二、活动过程1. 学生自主探究阶段在这个阶段，教师只需提供一个问题，即鸽巢为什么不掉下来，让学生通过观察、实验和推理等方式，自主探究问题的解决。

学生可以采用讨论、实验观察、文献查阅等多种方法，收集相关信息，从而得出自己的结论和理解。

2. 学生创意表达阶段在学生自主探究的基础上，教师带领学生开展创意表达活动。

学生可以用各种形式展示自己的发现和创意，如制作海报、PPT、模型，或通过口头表述等形式进行展示。

3. 分享交流阶段在创意表达过程中，教师可以引导学生针对学习过程和学习结果进行反思和总结。

同时也可以通过分享的方式，让同学互相交流并相互学习，从而提高学习效果。

三、实施效果通过自主探究鸽巢问题教案的活动实施，学生的创思能力和创造力得到了有效地提升。

通过这个问题，学生不仅学会了观察、实验、分析和总结的方法，同时也培养了探究精神和动手创造的能力，具有重要的教育意义。

四、教学策略1. 鼓励学生自主学习。

在学习活动中，老师应该尽量给予学生自主探究的机会，让他们从实践中学习并提升自己的探究能力。

2. 目标明确。

在活动实施中，老师要让学生了解目标明确的重要性，让学生知道自己要实现什么，从而更好地进行探究和创造。

《鸽巢问题》教案

《鸽巢问题》教案《鸽巢问题》教案一、教学目标1. 认识鸽巢问题，理解其数学意义。

2. 掌握鸽巢问题的解题方法。

3. 提高数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容和教学重点1.鸽巢问题的概念及解法；2.培养学生的逻辑思维和创新思维。

教学难点培养学生的逻辑思维和创新思维。

三、教学过程1.导入讲解日常生活中的鸽巢问题，例如多人分饭，会出现某些人得饭数量多，有些人得饭数量少的情况。

2.理论引入鸽巢问题是指将n个鸽子放入m个鸽巢中，如果n>m，则至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

让学生自己动手尝试将3个鸽子放入2个鸽巢中，发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

然后再尝试将4个鸽子放入2个鸽巢中，发现至少有一个鸽巢里有两个鸽子。

3.实例探究将7个鸽子放入3个鸽巢中，可以列出如下的表格：鸽巢1 鸽巢2 鸽巢31 2 34 5 67在这个表格中，可以看到鸽巢1有1、4、7三只鸽子，共有3只；鸽巢2有2、5两只鸽子，共有2只；鸽巢3有3、6两只鸽子，共有2只。

这样可以发现，共有7只鸽子，但只有3个鸽巢，所以至少有一个鸽巢里有2只或以上的鸽子。

4.解题方法根据鸽巢问题的原理可得，当n>m时，至少有一个鸽巢放了两个或以上的鸽子。

如果要求至少有两个鸽巢放了两个或以上的鸽子，可以使用数学归纳法。

5.拓展应用举出实际应用中鸽巢问题的例子，引导学生进一步理解鸽巢问题。

例如一所学校有40个学生，开十个班级，则至少有一个班级有5名或以上的学生。

或者一间教室最多容纳50人，一共有151名学生，那么至少有4个人坐在同一排。

四、教学评价1.定期进行作业讲解和评分，让学生掌握鸽巢问题的解题方法。

2.举办小型比赛，激发学生学习的积极性和兴趣。

3.评价学生数学思维和逻辑推理能力的提高情况。

五、教学资源在鸽巢问题的教学中，可以使用多样的教学资源，如：1.课件：制作一份简单的鸽巢问题课件，直观地展示鸽巢问题的概念和解题方法。

2. ppt：使用PPT演示的方式展示鸽巢问题的概念以及解题思路。

鸽巢问题例三教案

鸽巢问题例三教案这是鸽巢问题例三教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

鸽巢问题例三教案第1篇数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。

一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。

“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”。

本节课教学在师生互动方面有以下特色：1、激趣引入在导入新课时，我以游戏引入，不仅激发学生的兴趣，提高师生双边互动的积极性，更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质。

通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力。

让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生继续参与课堂互动的意愿。

2、提供探索空间本节课充分发挥学生的自主性，首先让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。

接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的原因。

最后，全班交流展示，多元评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。

3、营造提问的空间本节课注重给学生创造提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问题的快乐。

如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接培养学生的问题意识。

鸽巢问题例三教案第2篇鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。

因此，在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课，使学生更加清楚的认识到数学是源于生活，并运用于生活中的。

鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，许多游戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等。

因此，在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今天的'鸽巢问题，让学生带着好奇心来学习本节课内容。

2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案3篇

人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。

请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。

2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。

再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。

总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。

两种方法都能验证这句话是正确的。

在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。

活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。

总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。

追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。

学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。

引出鸽巢问题又叫抽屉问题。

3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案第【2】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

六年级数学广角鸽巢问题教案5篇

六年级数学广角鸽巢问题教案5篇六年级数学广角鸽巢问题教案篇1教学目标1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化学生笔记(教师点拨) 学案内容一、知识回顾：(2分钟)二、学生自学：(15分钟)(1)自学例1把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：教学过程：52=21 (至少放3本)72=31 (至少放4本)92=41 (至少放5本)1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。

为什么?如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下()枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有()铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例21、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。

剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)四、教师评价释疑。

(10分钟)五、当堂检测(5分钟)1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么?(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下()鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。

所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

为什么?想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。